TÀI LIỆU TOÁN 8 CTST HỌC KI I - NĂM HỌC 2024 . LIÊN HỆ : 0931 83 77 30
50
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB CD// ) có 50 ,0 1
D B 2A . Tính các góc của hình thang.
Bài 5: Cho hình thang ABCD ( AB CD// ) có A B 20 ,0 B 2C. a) Chứng minh A D B C .
b) Tính số đo các góc của hình thang.
Bài 6: Cho hình thang ABCD ( AB CD// ) có A 3 ,D B C . Tính số đo các góc của hình thang.
DẠNG 2: Hình thang cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD AE .
a) Chứng minh BDEC là hình thang cân;
b) Tính góc của hình thang cân đó, biết rằng Aˆ 50 .
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D AC , E AB ).
a) Chứng minh BEDC là hình thang cân;
b) Tính các góc của hình thang cân BEDC, biết Cˆ 50 .
Bài 3: Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 40.
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD ( AD // BC và AD < BC). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thang cân. Chứng minh:
a) ACD DBA. b) OA OD c) OB OC
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và đáy lớn CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh:
a) ABJcân b) IJlà trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M, các đường phân giác NE và PF. Chứng minh:
a) MNE ENP MPF FPN b) MEFcân
c) Tứ giác NFEPlà hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ đường cao BH và CK chứng minh:
a) BHC BKC b) AH AK c) BKHClà hình thang cân.
Bài 8: Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD) . a) Chứng minh: ABD BACvà BCD ADC
b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: ABE, ECDcân
Bài 9: Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD). Gọi E là giao điểm 2 đường chéo. Chứng minh: EA EB và EC ED
Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D và E trên AB, AC sao cho AD = AE.
Chứng minh:
a) ADE ABC b)BEDC là hình thang cân.
TÀI LIỆU TOÁN 8 CTST HỌC KI I - NĂM HỌC 2024 . LIÊN HỆ : 0931 83 77 30
51
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) DE BC/ / c) Tứ giác BDEC là hình thang cân
Bài 12: Cho tam giác MNP cân tại M, các đường phân giác NE và PF. Chứng minh:
a) MEF cân b) EF NP/ /
Bài 13: Cho hình thang ABCD AB//CD. AC cắt BD tại O. Biết OA OB . Chứng minh rằng:
ABCD là hình thang cân.
Bài 14: Tứ giác ABCD có AB CD AB CD AD// , , BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Bài 15: Cho hình thang cân ABCDAB//CD có AB 3,BC CD 13 (cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH DK . b) Tính độ dài BH Bài 16: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng OAB cân
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng
DẶN Dề VỀ NHÀ:
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
HẾT
TÀI LIỆU TOÁN 8 CTST HỌC KI I - NĂM HỌC 2024 . LIÊN HỆ : 0931 83 77 30
52
D C
A B
D
C B
A
TểM TẮT Lí THUYẾT
Hình bình hành: là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD có:
/ / ( ) / / ( ) AB CD gt
ABCD là hình bình hành AD CB gt
Tính chất 1: trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau.
Tính chất 2: trong hình bình hành các góc đối bằng nhau.
Tính chất 3: trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chú ý: hình bình hành có tất cả các tính chất của hình thang và hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Dấu hiệu 1: tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Dấu hiệu 2: tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Dấu hiệu 3: tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Dấu hiệu 4: tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
Dấu hiệu 5: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Hình thoi: là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD có:
AB = BC = CD = AD ABCD là hình thoi.
Tính chất 1: trong hình thoi thì hai đường chéo vuông góc với nhau.
Tính chất 2: trong hình thoi thì mỗi đường chéo là tia phân giác của các góc của hình thoi.
Chú ý: hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
Dấu hiệu 1: tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Dấu hiệu 2: hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Dấu hiệu 3: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Dấu hiệu 4: hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.