TÀI LIỆU TOÁN 8 CTST HỌC KI I - NĂM HỌC 2024 . LIÊN HỆ : 0931 83 77 30
57
Bài 2 . Tìm độ dài CD trong hình vẽ bên, biết AB9 cm, AD4 cm, BC5cm.
Bài 3 . Tìm độ dài CD trong hình vẽ bên, biết AB7 cm, AD8 cm, BC10 cm.
Bài 4 . Tìm x trong hình vẽ bên, Biết AB13 cm, BC15 cm, AD10 cm.
DẠNG 2: Hình chữ nhật
Bài 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Lấy D là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P , Q sao cho AP CQ . Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M AB ). Chứng minh tứ giác
PCQM Ià hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia
By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh tam giác PIQ cân.
TÀI LIỆU TOÁN 8 CTST HỌC KI I - NĂM HỌC 2024 . LIÊN HỆ : 0931 83 77 30
58
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Kẻ DE vuông góc với AB tại E , DF vuông góc với AC tại F . Chứng minh AEDF là hình chữ nhật .
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Qua D kẻ DE song song với AC ( E thuộc AB ) , DF song song với AB ( F thuộc AC ). Chứng minh AEDF là hình chữ nhật .
Bài 6: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC , E là điểm đối xứng của H qua I . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC , CE . Các đường thẳng AM , AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh AHCE là hình chữ nhật . b) Chứng minh : HG GK KE .
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE //
AB , DF // AC ( E thuộc AC , F thuộc AB ). Chứng minh rằng : a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật .
b) Tứ giác BFED là hình bình hành .
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H và D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB .
a) Chứng minh ADHC là hình thang .
b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh rằng AHBE là hình chữ nhật . c) Tia CD cắt AH tại M và cắt BE tại N . Chứng minh rằng AMBN là hình bình hành Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC .
a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông . b) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật .
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E.
Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE tại F, MF cắt BC tại N.
a) Tứ giác MNCD là hình gì ? b) Chứng minh tam giác EMC cân.
c) Chứng minh rằng : BAD 2 AEM .
DẠNG 3: Hình vuông.
Bài 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm. Tính độ dài đường chéo hình vuông đó.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2cm. Tính độ dài đường chéo hình vuông đó. Bài 3. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 4cm. Tính độ dài cạnh hình vuông đó.
Bài 4. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 7cm. Tính độ dài cạnh hình vuông đó.
TÀI LIỆU TOÁN 8 CTST HỌC KI I - NĂM HỌC 2024 . LIÊN HỆ : 0931 83 77 30
59
Bài 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài đường chéo hình vuông theo a.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác. Qua D vẽ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Chứng minh AEDF là hình vuông.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh ABDC là hình vuông.
Bài 8. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC và BC theo thứ tự E và F. Tứ giác AEDF là hình gì?
Bài 9. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE DF . Chứng minh:
a) Các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
b) BE AF
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC.
Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC, AB theo thứ tự tại E và F .
a) Tứ giác AFME là hình gì?
b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.
Bài 11. Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho AM BN CP DQ . Chứng minh MNPQ là hình vuông.
Bài 12. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M bất kì trên cạnh DC. Tia phân giác MAD cắt CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K. Chứng minh:
a) ABK AHK. b) IAK45.
Bài 13. Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh:
a) DE CF . b) DE CF .
Bài 14. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH, Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng của H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh AHCE là hình chữ nhật. b) Chứng minh HG = GK = KE Bài 15. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). D là trung điểm BC. Vẽ DE // AB, DF//AC. Chứng minh:
a) AEDF là hình chữ nhật b) BFED là hình bình hành
DẶN Dề VỀ NHÀ:
...
...
...
HẾT
TÀI LIỆU TOÁN 8 CTST HỌC KI I - NĂM HỌC 2024 . LIÊN HỆ : 0931 83 77 30
60
TểM TẮT Lí THUYẾT
Thu thập dữ liệu: Có nhiều cách để thu thập dữ liệu, chẳng hạn : quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), tiến hành phỏng vấn,… hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, trang web, các phương tiện thông tin đại chúng,…
Phân loại dữ liệu theo tiêu chí:
Có những dữ liệu thống kê là số (số liệu), những dữ liệu này còn gọi là dữ liệu định lượng.
Có những dữ liệu thống kê không phải là số, những dữ liệu này còn gọi là dữ liệu định tính.
Dữ liệu định lượng được biểu diễn bằng số thực.
Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,….
Việc phân loại dữ liệu thống kê phụ thuộc vào những tiêu chí đưa ra, hay nói cách khác, phụ thuộc vào mục đích phân loại.
Tính hợp lí của dữ liệu:
Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:
- Đúng định dạng.
- Nằm trong phạm vi dự kiến.
- Phải có tính đại diện đối với vấn đề cần thống kê.
Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta có thể dựa vào mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu.
Để đảm bảo tính hợp lí, dữ liệu cần phải đáp ứng đúng các tiêu chí toán học đơn giản như:
- Tổng tất cả các số liệu thành phần phải bằng số liệu của toàn thể.
- Số lượng của bộ phận phải nhỏ hơn số lượng của toàn thể.
Chương
4 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ