VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 2. LUYỆN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Nội dung, phương thức tổ chức
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động Mục tiêu cần đạt 10x=900
90 x= .
Vậy nếu bỏ ra 450 triệu thì sẽ loại bỏ được 90% tảo độc.
toán học, năng lực giao tiếp toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Các cách giải phương tình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
Tiết 2. LUYỆN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
quả hoạt động Mục tiêu cần đạt HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: HS nhớ lại về bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức.
Nội dung: HS thực hiện Phiếu học tập số 1.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
GV cho HS làm Phiếu học tập số 1 như trong phụ lục (10 phút) - GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút để hoàn thành phiếu học tập số 1, sau đó gọi HS trả lời, các HS khỏc theo dừi bài làm, nhận xột và góp ý; GV tổng kết.
HS thực hiện Phiếu học tập số 1.
+ Mục đích của phần này là để HS nhớ lại các tính chất của bất đẳng thức.
+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng sử dụng bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 3, bài tập 2.15 và bài tập 2.9, 2.10, 2.11.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Ví dụ 3 (8 phút) + Mục đích của
phần này giúp HS luyện tập áp dụng
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
quả hoạt động Mục tiêu cần đạt - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân
trong vòng 6 phút. Sau đó, GV mời một HS lên bảng trình bày lời giải.
Lưu ý: GV cần phân tích nội dung Ví dụ 3 giúp HS biết sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để làm.
- HS làm việc dưới sự hướng dẫn
của GV. các tính chất của
bất đẳng thức.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 2.15 (8 phút)
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân trong 6 phút. Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.
HD.
a) Do 4a 4b> . b) Do − < −3a 3b.
+ Mục đích của phần này giúp HS luyện tập áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 2.9 (5 phút)
- GV tổ chức cho HS làm bài 2.9.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 4 phút, sau đó gọi HS trả lời, cỏc HS khỏc theo dừi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.
HD.
a) a b< suy ra 5a 5b< . Do đó 5a 7 5b 7+ < + . b) a b< suy ra− > −3a 3b Do đó− − > − −3a 9 3b 9.
+ Mục đích của phần này giúp HS luyện tập áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 2.10 (5 phút)
- GV tổ chức cho HS làm bài 2.10.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 3 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, cỏc HS khỏc theo dừi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.
HD.
a) < ; b) <.
+ Mục đích của phần này giúp HS luyện tập áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 2.11 (7 phút)
- GV tổ chức cho HS làm bài 2.11. - HS làm việc theo nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Mục đích của phần này giúp HS luyện tập áp dụng
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
quả hoạt động Mục tiêu cần đạt + GV cho HS hoạt động nhóm đôi
trong 5 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, cỏc HS khỏc theo dừi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
HD.
a) −20232024> − − > −1; 1 20242023; b) 34 3311 11> =3;3=27 269 > 9 .
các tính chất của bất đẳng thức.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.12 đến Bài 1.16.
PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung sau cho đúng:
Ta gọi hệ thức dạng a b> (hay a b,a b,a b< ≥ ≤ ) là………. và gọi …. là vế trái,…..là vế phải của ………..
ĐS: bất đẳng thức; a; b; bất đẳng thức.
Câu 2. Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung sau cho đúng:
Khi cộng cùng một số vào ………….của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới………..với bất đẳng thức đã cho.
ĐS: hai vế; cùng chiều
Câu 3. Điền vào chỗ trống (….) những từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung sau cho đúng:
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số…………..ta được bất đẳng thức mới……….với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số…………..ta được bất đẳng thức mới……….với bất đẳng thức đã cho.
ĐS: dương; cùng chiều; âm; ngược chiều
Câu 4. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Hãy điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào cuối mỗi khẳng định.
A. Nếu a b< thì a c b c+ < + . B. Nếu a b> thì a c b c− < − . C. Nếu a b≥ và c < 0 thì ac bc≤ . D. Nếu a b≤ và c > 0 thì ac bc≥ .
Câu 5. Nếu a,b,c là ba số mà a b≥ và ac bc≤ thì c là A. số âm. B. số dương. C. số 0. D. số tùy ý.
Câu 6. Nếu a 5 b 5+ < + thì
A. a b≤ . B. − < −a b. C. a 5 b 5− < − . D. 5 a 5 b− < − .
TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 2.13. ĐKXĐ: 0≤ <x 100.Ta có 50x
450 100 x=
− hay 9=100 xx
− . Suy ra
⇒ x=9 100( −x)⇒ 9x x+ =900⇒ 10x=900⇒ x=90.
Giá trị 𝑥𝑥= 90 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nếu bỏ ra 450 triệu thì sẽ loại bỏ được 90% tảo độc.
2.14. a) ĐKXĐ: x≠ −2.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
( )
( ) ( )
2
2 3
x 2x 4 2 x 2 x 4
x 2 x 2x 4 x 8
− + − + = −
+ − + + ⇒ x23 4x x 4 .3
x 8 x 8
− −
+ = +
Suy ra x2−4x x 4= − ⇒ x x 4( − −) (x 4 0− =) ⇒ (x 1 x 4 0− )( − =)
⇒ x 1 0− = hoặc x 4 0− = ⇒ x 1= hoặc x 4 = (thỏa mãn ĐKXĐ) Phương trình có hai nghiệm x 1= và x 4 = .
b) ĐKXĐ: x 4≠ và x≠ −4.
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
( ) ( )
( )( ) 2
2x x 4 3 x 4 x 12
x 4 x 4 x 16
+ + − −
− + = − ⇒ 2x 11x 12 x 122 2 2
x 16 x 16
+ − = −
− −
Suy ra 2x 11x 12 x 122+ − = − ⇒ 2x 10x 02+ = ⇒ 2x x 5 0( + =)
• x 0= (thỏa mãn ĐKXĐ).
• x 5 0+ = hay x= −5 (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có hai nghiệm là x 0= hoặc x= −5.
2.15. Tương tự Ví dụ 3 trong Bài Luyện tập chung.