LUY N T P CHUNG ỆN TẬP CHUNG ẬP CHUNG
TIẾT 2. LUYỆN TẬP VỀ ĐA GIÁC ĐỀU VÀ PHÉP QUAY Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động Mục tiêu cần đạt HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố, rèn luyện các kĩ năng nhận biết đa giác đều và phép quay, sử dụng tính chất của đa giác đều và phép quay vào một số bài toán.
Nội dung: HS thực hiện VD2, các bài tập 9.34; 9.35 và 9.36.
Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Ví dụ 2 (5 phút)
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2, Sau đó GV phân tích lại lời giải của Ví dụ 2 trong SGK.
HS đọc nội dung và thực hiện Ví dụ 2 trong SGK.
+ VD2 nhằm giúp HS củng cố kĩ năng nhận biết đa giác đều và xác định một số yếu tố của đa giác đều.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 9.34 (12 phút)
- GV tổ chức cho HS thực hiện bài tập 9.34.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 10 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dừi bài làm, nhận xột và gúp ý;
GV tổng kết.
HS thực hiện bài tập 9.34, theo dừi nhận xột HS lờn bảng làm bài. Chữa lại bài làm dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Bài tập này nhằm giúp HS củng cố kĩ năng thực hiện phép quay và nhận biết đa giác đều.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài tập 9.35 (10 phút)
- GV tổ chức cho HS thực hiện bài tập 9.35.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dừi bài làm, nhận xột và gúp ý;
GV tổng kết.
HS thực hiện bài tập 9.35, theo dừi nhận xột HS lờn bảng làm bài. Chữa lại bài làm dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Bài tập này nhằm giúp HS củng cố kĩ năng nhận biết và tìm phép quay.
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp HS giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đa giác đều Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài tập 9.36.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động Mục tiêu cần đạt Tổ chức thực hiện: HS thực hiện nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài tập 9.36 (15 phút)
- GV tổ chức cho HS thực hiện theo nhóm bài tập 9.36
+ GV cho HS hoạt động theo nhóm bốn trong 10 phút, sau đó gọi đại diện các nhóm lên bảng làm bài, cỏc nhúm khỏc theo dừi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
HS thực hiện bài tập 9.36, theo dừi nhận xột HS lờn bảng làm bài. Chữa lại bài làm dưới sự hướng dẫn của GV.
+ Bài tập này nhằm giúp HS vận dụng kiến thức về đa giác đều để giải quyết vấn đề thực tiễn
+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- GV dặn dò HS thực hiện nội dung Luyện tập chung trong Sách bài tập tại nhà.
PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP I. Tìm các lỗi sai trong các phát biểu sau và sửa lại.
1. Tứ giác có ba đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (hoặc A B
đơn giản là tứ giác nội tiếp) và đường tròn được gọi là đường tròn nội tiếp tứ giác.
C Sửa:
………
………
………
………
2. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc kề nhau bằng 180. A B Sửa:
………
………
………
………
3. Hình chữ nhật và hình vuông là các tứ giác nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp của chúng có tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính bằng độ dài đường chéo.
A B Sửa:
………
………
………
………
II. Chọn đáp án đúng nhất 1. Đa giác đều là
A. một đa giác có các góc bằng nhau.
B. một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau.
C. một đa giác có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
D. một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
2. Hình nào sau đây mô tả phép quay ngược chiều 45 tâm O biến điểm A thành điểm B?
A. B.
C. D.
3. Phép quay nào sau đây giữ nguyên hình vuông ABCD tâm O?
A. Phép quay thuận chiều 45 tâm O. B. Phép quay thuận chiều 90 tâm O. C. Phép quay thuận chiều 135 tâm O. D. Phép quay ngược chiều 45 tâm O.
TRẢ LỜI/ HƯỚNG DẪN/ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK
9.31. Lấy M là trung điểm của BC Do BCE BCF, là các tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên ME MB MC MF Do đó đường tròn M MB, ngoại tiếp tứ giác
BCEF Tương tự, CAFDvà ABDE cũng là các tứ giác nội tiếp.
9.32. Vì tổng các góc trong tam giác ADE bằng 180o nên A Dˆ ˆ 180 BEC140. Mặt khác, tổng các góc trong tam giác ABF
bằng 180o nên A Bˆ ˆ180 DFC160. Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ˆB D ˆ 1 08 .
Từ đó, ta có 2Aˆ1803 00 hay ˆ 60A . Do vậy, Bˆ 100;Dˆ 80. Cuối cùng, do tứ giác ABCD nội tiếp nên ˆA C ˆ 1 08 , suy ra
ˆ 120
C .
9.33. Gọi O là tâm của hình vuông, M là trung điểm của cạnh AB và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD.
Ta có:
2 2
1 2 2 cm
2 2
AC
R OA AB AC
.
Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông có chu vi và diện tích lần lượt là:
2 2
2 4 2 cm; 8 cm .
C R S R
9.34. a) Các điểm E F G H, , , cùng nằm trên đường tròn O
và được vẽ như hình bên.
b) Do AOE BOF COG DOH 45nên
45
EOD FOA GOB HOC (vì các góc
, , ,
AOD BOA COB DOC vuông).
Do vậy các tam giác
, , , , , , ,
AOE BOF COG DOH EOD FOA GOB HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Suy ra EA AF FB BG GC CH HD.
Vậy bát giác EAFBGCHD lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn ( ).O Hơn nữa các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45o. Do
vậy các góc của bát giác lồi là các góc nội tiếp chắn đúng 6 cung nhỏ trên nên bằng nhau và có số đo bằng
6.360 270
8
. Vậy EAFBGCHD là bát giác đều.
9.35. a) Ta thấy
2
.360 144
5
AOC . Vậy phép quay tâm O ngược chiều 144 biến điểmo A thành điểm C.
b) Phép quay trên lần lượt biến B C D E, , , thành D E A B, , , . Như vậy phép quay này biến các đỉnh của ngũ giác đều ABCDE thành các đỉnh của chính nó. Do vậy phép quay này giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
9.36. Nếu chia đôi lục giác đều nhỏ bởi một đường kính thì ra sẽ được hai hình thang cân nhỏ bằng nhau và bằng với các hình thang cân trước đó. Do vậy đường kính của lục giác đều nhỏ phải bằng cạnh của lục giác đều lớn, tức là bằng 10 cm. Vì vậy, cạnh lục giác đều nhỏ bằng
1.10 5
2
(cm).