Bắt mã PN trong các hệ thống DS-SS

2.1.2 Đồng bộ trong hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp

2.1.2.2 Bắt mã PN trong các hệ thống DS-SS

Nh- đã đề cập trong phần trên, quá trình bắt nhằm đ-a pha của tín hiệu PN nội nằm trong khoảng nào đó. Khoảng này chính là dải lôi kéo của mạch bám. Khi qúa trình bắt thành công thì mạch bám đ-ợc khởi động và thực hiện đồng chỉnh pha liên tục trong dải đó. Thu bắt có lẽ là một nhiệm vụ khó khăn và tốn thời gian nhất của máy thu. Khi bắt tiến hành tr-ớc phục hồi sóng mang thì giải điều chế sóng mang không kết hợp đ-ợc sử dụng trong thời gian tiến hành thu bắt, thu bắt với giải điều chế kết hợp có thể thực hiện trong một số tr-ờng hợp mất đồng bộ PN nh-ng sóng mang vẫn có sẵn sàng. Rõ ràng một hệ thống bắt với giải điều chế kết hợp tốt hơn một hệ thống bắt với giải điều chế không kết hợp. Để dễ dàng cho việc bắt các sơ đồ hiện nay đều không phát dữ liệu trong thời gian bắt.

Giả sử khoảng bắt mong muốn là (Tc,Tc), ở đây Tc là thời gian một chip và ∆ là một giá trị không xác định nào đó. Giá trị của chúng th-ờng chọn bằng 1, 1/2, 1/4. ý t-ởng cơ bản của việc bắt là tìm từ đầu đến cuối các pha có thể của tín hiệu PN nội để có một pha nào đó gióng ngang với pha của tín hiệu PN tới trong khoảng ±∆Tc. Việc gióng có thể đ-ợc kiểm tra thông qua việc quan sát đầu ra t-ơng quan của chúng. Khi đ-ợc gióng thì mức t-ơng quan cao; còn ng-ợc lại thì thấp. Việc bắt có thể đ-ợc phân loại theo cách tìm kiếm. Tìm kiếm song song kiểm tra các pha của tín hiệu PN nội một cách đồng thời và chọn pha tốt nhất và tiếp theo là khởi

động mạch bám. Nếu chu kỳ của tín hiệu PN là NTc, thì có N/2Δ pha cần

đ-ợc kiểm tra. Mỗi pha nh- thế cần có một bộ t-ơng quan. Do vậy với N lớn, sơ đồ song song đòi hỏi phần cứng quá lớn, điều này là không thực tế.

Sơ đồ tìm kiếm nối tiếp liên tiếp kiểm tra một pha của tín hiệu PN nội tại một thời điểm và quan sát xem có pha đ-ợc gióng hay không. Nếu có thì

mạch bám đ-ợc khởi động. Ng-ợc lại thì pha của tín hiệu đ-ợc cập nhật

một l-ợng 2ΔTc và quá trình trên đ-ợc lặp lại. Tuy nhiên thời gian bắt trong sơ đồ bắt nối tiếp lâu hơn so với thời gian bắt sơ đồ bắt song song. Có thể thực hiện thoả hiệp bằng các sơ đồ lai, tức là nhóm một số pha kiểm tra

đồng thời. Nếu không có pha nào trong nhóm gióng với pha tới thì nhóm tiếp theo đ-ợc kiểm tra cho tới khi tìm đ-ợc pha gióng với pha tới. Cả hai sơ

đồ song song và nối tiếp sẽ đ-ợc đề cập trong phần tiếp theo. Các sơ đồ cũng đ-ợc phân loại theo quá trình duyệt kiểm tra: một khoảng cố định (hay một khoảng đơn), đa khoảng, và theo các sơ đồ nối tiếp. Trong sơ đồ một khoảng cố định, việc quyết định gióng hay ch-a gióng căn cứ trên đầu ra của bộ t-ơng quan qua tích phân một độ dài cố định (gọi là thời gian của khoảng). Trong sơ đồ hai khoảng, t-ơng quan đầu tiên đ-ợc thực hiện trên một độ dài cố định (đ-ợc gọi là khoảng đầu tiên). Nếu kết quả nhỏ, việc gióng sẽ bị loại với pha đang kiểm tra, và pha của PN sẽ đ-ợc cập nhật một l-ợng. Ng-ợc lại việc t-ơng quan thực hiện trên đoạn thời gian phụ thêm (đ-ợc gọi là khoảng thứ hai) và việc gióng hay không đ-ợc chấp nhận tại thời điểm kết thúc khoảng thứ hai. ý t-ởng của sơ đồ hai khoảng là khoảng

đầu đ-ợc sử dụng để loại bỏ pha không gióng đ-ợc nhanh, khoảng thứ hai dùng để xác minh việc gióng cho chính xác. Do đó việc không gióng đ-ợc quyết định một cách nhanh chóng. Do hầu hết các pha đều không gióng, nên thời gian tìm bắt đ-ợc đẩy nhanh thông qua việc quyết định nhanh chóng không gióng. Sơ đồ nhiều khoảng là mở rộng của sơ đồ hai khoảng khi dùng một vài tích phân trên khoảng cố định. Một sơ đồ nối tiếp liên tục kiểm tra việc gióng hay không gióng. Tại một thời điểm nào, nếu việc gióng hay không gióng xuất hiện ở đầu ra bộ tích phân thì quá trình kiểm tra kết thúc và đ-a ra quyết định t-ơng ứng. Ng-ợc lại nó vẫn tiếp tục thực hiện. Các sơ đồ duyệt theo khoảng cố định có cách phân tích dễ nhất và chúng có thể đ-ợc dùng trong cả hai chiến l-ợc tìm kiếm song song và nối tiếp. Các sơ đồ nhiều khoảng khó phân tích hơn, nh-ng chúng hiệu quả hơn sơ đồ khoảng đơn, theo khía cạnh thời gian trung bình ra quyết định ngắn

hơn. Các sơ đồ này phù hợp với chiến l-ợc tìm kiếm nối tiếp, nh-ng hiệu quả của chúng bị giảm đi trong chiến l-ợc tìm kiếm song song.

a/ Các sơ đồ song song với khoảng cố định

 Sơ đồ kết hợp (coherent)

Tiêu biểu cho sơ đồ song song theo khoảng cố định là sơ đồ song song theo khoảng cố định (hay khoảng đơn) với giải điều chế kết hợp nh- mô tả

ở hình 2.6. Tín hiệu đầu vào là :

r(t) Pc(t1)cos(2fc t)n(t) (2.13)

TrÔ 2 ΔTc

0 ' T

TrÔ 2 ΔTc

0 ' T

TrÔ 2ΔTc

0 ' T

Chọn nhánh

l í n nhÊt

để quyết

định pha

ˆ1



Máy phát PN

…..

) 2

cos( fc 

r(t)=s(t)+n(t)

c(t)

c(t+2Tc)

c(t+2(L-1)Tc)

u1

u2

uL



n/2 L

Hình 2.6: Sơ đồ bắt song song với khoảng cố định dùng giải điều chế kết hợp So sánh công thức (2.12) và (2.13), cần thấy rằng b(t) đ-ợc đặt bằng 1 do ở đây không có dữ liệu phát trong khi bắt. Thời gian tích phân là T’

cố định. Với giải điều chế kết hợp, ta coi rằng fc và θ đã biết. Việc nhân với

) 2

cos( fc t và bộ tích phân trong mỗi nhánh đáp ứng nh- một bộ giải

điều chế sóng mang kết hợp. Tích r(t)cos(2fc t) t-ơng quan với tín hiệu

PN nội c(t+2(i-1)ΔTc) trong nhánh thứ i. Tổng số các nhánh là L=N/(2ΔTc) cho L pha đ-ợc kiểm tra. Các đầu ra từ L bộ tích phân đ-ợc so sánh với nhau. Nếu đầu ra của nhánh thứ j lớn nhất, thì ta coi gần đúng τ1 là

Tc

j 

2( 1)

ˆ và mạch bám đ-ợc khởi động. Do có nhiễu nên việc đánh giá

pha sai dẫn đến việc bắt có thể bị sai. Trong tr-ờng hợp này, mạch bám không thể giảm sai pha về không. Nếu sau một thời gian mạch bám không thể tinh chỉnh cho sai pha về không thì mạch bắt lại đ-ợc kích hoạt để bắt lại pha của tín hiệu PN.

 Sơ đồ không kết hợp (Noncoherent)

Trong thực tế pha sóng mang th-ờng không sử dụng trong khi bắt PN.

Ngoài ra mặc dù tần số sóng mang đ-ợc cố định và đã biết ở cả máy thu và máy phát, nh-ng vẫn có một vài sai số nhỏ ở máy phát hoặc máy thu. Hơn nữa tần số sóng mang có thể bị ảnh h-ởng do hiệu ứng dịch Doppler. Do vậy việc giải điều chế kết hợp trong khi bắt th-ờng không thể đ-ợc và phải sử dụng giải điều chế không kết hợp. Sơ đồ duyệt theo khoảng cố định song song có giải điều chế không kết hợp đ-ợc biểu diễn trong hình 2.7. Nh- chỉ ra trên hình vẽ tín hiệu tới ở mỗi nhánh trong L nhánh đ-ợc nhân với tín hiệu PN với các pha khác nhau, sau đó đ-ợc đ-a đến bộ giải điều chế sóng mang không kết hợp. Tần số sóng mang đ-ợc sử dụng ở bộ giải điều chế không kết hợp đ-ợc giả định là có một sai số nhỏ fe Hz. Không mất tính tổng quát ta giả

sử pha của nó bằng 0.

Với tín hiệu tới là:

r(t) Pc(t 1)cos(2fc t )n(t) (2.14)

Để tìm hiểu hệ thống làm việc nh- thế nào ta giả sử hệ thống không có nhiễu. Tín hiệu ypvà yq trong kênh thứ i có thể biểu diễn nh- sau:

dt t f f t

f T

i t c t c P

yp 2 T' ( 1) ( 2( 1) c)cos(2 c )cos(2 ( c e ) )

0      

      (2.15)

dt t f f t

f T

i t c t c P

yq 2 T' ( 1) ( 2( 1) c)cos(2 c )sin(2 ( c e ) )

0      

      (2.16)

Các tích cos(.)cos(.) và cos(.)sin(.) có thể viết nh- tổng các hàm cos và sin với các thành phần tần số cao và thấp. Việc tích phân sẽ loại bỏ các thành phần cao tÇn, nh- vËy:

y P c t c t i Tc fe t dt

T

p 2 ' ( 1) ( 2( 1) ))cos(2 )

0      

  (2.17)

dt t f T

i t c t c P

yq 2 T' ( 1) ( 2( 1) c)sin(2 e )

0      

  (2.18)

Do sai lệch tần số fe là nhỏ, nên các số hạng sin và cos xấp xỉ hằng số trong quá trình tích phân. Do đó chúng ta có:

dt Tc i

t c t c t

f P

yp 2 cos(2 e ) T' ( 1) ( 2( 1) ))

0    



     (2.19)

dt T i

t c t c t

f P

yq 2 sin(2 e ) T' ( 1) ( 2( 1) c)

0    



     (2.20)

Tổng bình ph-ơng của ypvà yq là hàm thống kê ui. Do vậy:

) ) 1 ( 2 2 (

'

)) ) 1 ( 2 ( ) 2 (

1 2 2

2 1

' 0

c c

c T

i

T i

PT R

dt T i

t c t

P c u











    

 





(2.21)

Trong đó:

- Rc(12(i1)Tc) chính là hàm tự t-ơng quan chuẩn hóa R()của tín hiệu PN, víi  1 2(i1)Tc.

1 ,

( )

0

c c

c c

c

khi iNT T

R T

khi iNT T

 





   

 

  



(2.22)

TrÔ 2Δ Tc

TrÔ 2Δ Tc

Giải điều chế không kết hợp

TrÔ 2 ΔTc

Chọn nhánh lín nhÊt

để quyết

định pha

ˆ1



Máy phát PN

…..

c(t)

c(t+2Tc)

c(t+2(L-1)ΔTc)

u1

u2

uL



n/2 L

0 ' T

0 ' T

(.)2

(.)2

Giải điều chế không kết hợp s(t)=r(t)+n(t)

) ) ( 2

sin( fcfet ) ) ( 2

cos( fcfe t

Giải điều chế không kết hợp

Hình 2.6: Sơ đồ bắt song song theo khoảng cố định giải điều chế không kết hợp

Nếu 2(i1)Tc gần với τ1 nhất thì ui đạt giá trị lớn nhất và nó hầu nh- giống với giá trị mà mạch bắt đã chọn. Tuy nhiên do có nhiễu, có thể pha sai lại đ-ợc chọn và mạch bám sẽ đ-ợc khởi động theo pha sai. Đây là thời gian bất lợi, thời gian tổn thất do việc bắt không thành công.

b/ Sơ đồ nối tiếp với khoảng cố định

Trong sơ đồ bắt nối tiếp các pha ch-a chắc chắn sẽ đ-ợc kiểm tra mỗi pha một thời điểm, theo kiểu nối tiếp cho đến khi tìm thấy đ-ợc pha gióng với tín hiệu PN tới. Sơ đồ nối tiếp đ-ợc trình bày trong hình 2.7. Coi máy phát PN tại chỗ tạo ra tín hiệu PN có pha là 2(i1)Tc.Tín hiệu này t-ơng quan với tín hiệu tới. Giá trị thống kê đo thử u có thể nhận đ-ợc theo nh- ui

trong hình 2.6

Giá trị u đ-ợc so sánh với ng-ỡng K để quyết định chấp nhận hay từ chối gióng hàng. Nếu u K, thì gióng hàng đúng, mạch bám đ-ợc kích hoạt. Ng-ợc lại, pha đ-ợc xét không gióng hàng, thì pha máy phát PN đ-ợc tăng lên một l-ợng 2ΔTc và quá trình đ-ợc lặp lại. Do có nhiễu, cảnh báo nhầm có thể xuất hiện, khi này dẫn đến thời gian bất lợi do cảnh báo nhầm.

c/ Các sơ đồ nhiều khoảng và sơ đồ dãy nối tiếp

Đầu tiên chúng ta mô tả một sơ đồ hai khoảng với giải điều chế không kêt hợp. Sơ đồ t-ơng tự nh- hình 2.7, ngoại trừ một vài phần điều khiển cho thêi gian tÝch ph©n.

Máy phát PN

u

0 ' T

(.)2

(.)2 s(t)=r(t)+n(t)

?

 K

Đến bám

§óng -giãng

Sai - không gióng

Cập nhật pha từng mức 2 ΔTc )

) 1 ( 2

(t i Tc

c   

) ) (

2

cos(  fc fe t )

) ( 2

sin(  fc fe t

0 ' T

Hình 2.7: Sơ đồ bắt nối tiếp theo khoảng cố định với giải điều chế không kết hợp.

Để kiểm tra việc gióng với mỗi pha, khoảng tích phân trong các nhánh t-ơng quan đầu tiên đ-ợc đặt T’1 giây. Đặt tham số thống kê kiểm tra (tổng bình ph-ơng của các tích phân đầu ra) biểu diễn bằng u1. Giá trị u1 đ-ợc so sánh với ng-ỡng K1. Nếu u1 K1thì việc gióng bị bỏ qua và pha của máy phát PN đ-ợc cập nhật một l-ợng 2ΔTc. Nếu u1  K1thì việc gióng đ-ợc chấp nhận và chế độ thẩm tra đ-ợc khởi động. Trong chế độ này, có hai cách phân tích tham số thống kê, biểu diễn bằng u2. Hoặc là các bộ tích phân đ-ợc đặt lại

về 0 và khởi động lại tích phân trong T’2 giây (từ T’1 đến T’1+ T’2 ) hoặc là chúng tiếp tục tích phân thêm khoảng mở rộng T'2, tức là u2nhận đ-ợc tích phân trong khoảng (0,T'1T'2). Trong tr-ờng hợp đầu tham số thống kê

u2độc lập u1 khi nhiễu là nhiễu trắng Gauss. Trong tr-ờng hợp sau u2và u1

phụ thuộc vào nhau, làm cho các tích phân đặc tính khó hơn nhiều nh-ng sẽ có đặc tính tốt hơn tr-ờng hợp đầu tiên. Tham số thống kê kiểm tra u2đ-ợc so sánh với ng-ỡng thứ hai gọi là K2. Việc gióng đ-ợc xác nhận nếu u2 K2, ng-ợc lại việc gióng không đ-ợc xác nhận. Một số đ-ờng ví dụ tiêu biểu

đ-ợc mô tả trong hình 2.8.

u1 u2

T’1 T’1+T’2 t 0

K1 K2

(a) Khi đặt lại bộ tích phân

u1 u2

T’1 T’t 1+T’2 0

K1

K2

(b) Khi tích phân liên tục

Hình 2.8: Các đ-ờng thống kê kiểm tra ví dụ hệ thống bắt nối tiếp hai khoảng Nói chung so sánh một hệ thống khoảng đơn (khoảng cố định) với sơ đồ hai khoảng quan hệ các khoảng tích phân là T'1T'T'1T'2. Trong sơ đồ hai khoảng, việc từ chối gióng đ-ợc quyết định trong T'1 giây, đó là khoảng thời gian ngắn hơn khoảng thời gian đ-ợc sử dụng trong tr-ờng hợp khoảng đơn (T'giây). Tuy nhiên việc chấp nhận gióng sẽ mất lâu hơn trong sơ đồ hai khoảng (T'1T'2giây) so với sơ đồ khoảng đơn (T’ giây). Do hầu hết các pha

t-ơng ứng với việc không gióng, nên thời gian bắt trung bình của hệ thống hai khoảng sẽ ngắn hơn so với sơ đồ khoảng đơn.

Hệ thống nhiều khoảng có thể đ-ợc xây dựng trên cùng ý t-ởng nh- tr-ờng hợp hai khoảng với nhiều chế độ kiểm tra. Việc từ chối gióng có thể trong bất kì khoảng nào nh-ng việc chấp nhận gióng chỉ xảy trong khoảng cuối cùng. Mặc dù thời gian trung bình để bắt có thể giảm khi số l-ợng các khoảng tăng lên, song việc tăng các khoảng lên quá nhiều thì thời gian bắt lại tăng lên do quá trình xử lý. Thông th-ờng các hệ thống hai hoặc ba khoảng là làm việc tốt nhất so với các hệ thống nhiều khoảng hơn.

Đặc tính của các sơ đồ nhiều khoảng có thể đ-ợc cải thiện bằng cách thêm ng-ỡng phục vụ việc chấp nhận gióng hay không gióng để có hai ng-ỡng cho mỗi khoảng thay cho chỉ có một ng-ỡng cho việc từ chối gióng. Do chấp nhận hay từ chối gióng có thể thực hiện trong bất kì khoảng nào. Tuy nhiên, việc thiết kế và phân tích hệ thống nh- thế rất khó khăn.

Hơn nữa việc cải thiện có thể thực hiện bằng cách sử dụng hệ thống bắt tuần tự, hệ này có hai tập ng-ỡng A(n) và B(n) trong quá trình ra quyết

định, một tập dùng để chấp nhận gióng pha còn tập kia dùng để từ chối gióng pha. Một sự bổ sung nh- vậy đ-ợc biểu diễn trên hình 2.9. Tín hiệu

) (t

u là tổng các bình ph-ơng từ các đầu ra trong các nhánh pha vào cầu ph-ơng. Các tích phân trong nhánh là liên tục, bắt đầu từ 0 đến t. Tín hiệu

) (t

u đ-ợc lấy mẫu một lần trên chip, tạo ra u(nTc), nó đ-ợc so sánh với A(n) và B(n). Nếu u(nTc) A(n), thì việc gióng pha đ-ợc chấp nhận và quá trình bám đ-ợc kích hoạt.

Máy phát PN

T=nTc

0 ' T

0 ' T

(.)2

(.)2

r(t)=s(t)+n(t)

?

 K

Đến bám

§óng -giãng

Cập nhật pha từng mức 2 ?Tc

) ) 1 ( 2

(t i Tc

c   

) ) (

2

cos(  fc fe t ) ) (

2

sin(  fc fe t

Nằm giữa A(n) và B(n)

Tiếp tục

) ( n

 A

) (n

 B

Không gióng u(t) u(nTc)

Hình 2.9: Hệ thống bắt nối tiếp chuỗi không kết hợp với giải điều chế không kết hợp

Nếu u(nTc)B(n), thì việc gióng pha bị từ chối, máy phát PN đ-ợc cập nhật pha tiếp theo và bộ tích phân đ-ợc đặt lại. Nếu A(n)u(nTc)B(n), thì hệ thống khụng quyết định là pha cú đ-ợc giúng hay khụng và đ-ợc theo dừi thêm. Trong tr-ờng hợp này chúng ta chờ lấy mẫu tiếp u(n1)Tc và tiếp tục kiểm tra. Các ng-ỡng và đ-ờng lấy mẫu đ-ợc thể hiện trong hình 2.10.

u(n)

0 n

A(n)

B(n) Chọn gióng

Chọn không gióng

Hình 2.10: Mẫu thống kê của hệ thống bắt chuỗi trong hình 2.9