Tính toán ổn định vách hào bằng phương pháp cân bằng giới hạn (LEM)48 3.3 Tính toán ổn định vách hào bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH HÀO BENTONITE TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU

3.2 Tính toán ổn định vách hào bằng phương pháp cân bằng giới hạn (LEM)48 3.3 Tính toán ổn định vách hào bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

mục 2.2, khối trượt giả thiết dạng hình nêm có mặt cắt ngang dạng tam giác. Chiều sâu của khối trượt không lớn hơn chiều sâu tính toán của hào.

Tính toán hệ số an toàn của vách hào có kích thước LxBxH = 5mx0,8mx50m, Mực nước ngầm cách mặt đất 1m. Hào được lấp đầy bằng dung dịch bentonite có trọng lượng riêng γsl = 11kN/m2. Địa chất nền γω =19kN/m3; γbh =20kN/m3;

300

ϕ = ; C = 2kN/m2. Xác định hệ số an toàn của vách hào theo phương pháp cân bằng giới hạn.

Giả thiết các chiều sâu của đáy cung trượt H = 5; 10; 15; 20; 25; ...; 45; 50m.

Ứng với mỗi chiều sâu H xác định hệ số an toàn tương ứng. Với H = 10m ta có:

10 1 10=

=

m và 0.9

10 1 10− =

= n

- Lập mối quan hệ θ và Fs: Lập bảng tính toán dựa trên các công thức từ (2.1) đến (2.16) được bảng 3.1:

Biểu đồ quan hệ θ ~ Fs

Trường hợp: H = 10m, L = 5m,γγγγsl =11kN/m3 γ γ γ γw =19kN/m3, γγγγbh =20kN/m3,φ = 30(độ), C=2kN/m2

0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

45 50 55 60 65 70 75

θ (độ)

Fs

θ ~ Fs θtr= 64,3(độ)

Fsmin = 1,4108

Trường hợp: H = 10m, L = 5m,γsl =11kN/m3, γw =19kN/m3, γbh =20kN/m3,φ = 30(độ), C=2kN/m2

Hình 3.1: Biểu đồ quan hệ θ ~ Fs

Bảng 3.1 Bảng tính xác định quan hệ θ ~ Fs, trường hợp: H = 10m, B = 5m,γsl =11kN/m3, γw =19kN/m3, γbh =20kN/m3, φ = 30(độ), C=2kN/m2

STT 1 2 3 .... 191 192 193 194 195 196 197 .... 253 254 255

θ 45 45.1 45.2 .... 64 64.1 64.2 64.3 64.4 64.5 64.6 .... 70.2 70.3 70.4 sinθ 0.707 0.708 0.710 .... 0.899 0.900 0.900 0.901 0.902 0.903 0.903 .... 0.941 0.941 0.942 cosθ 0.707 0.706 0.705 .... 0.438 0.437 0.435 0.434 0.432 0.431 0.429 .... 0.339 0.337 0.335 cotanθ 1.000 0.997 0.993 .... 0.488 0.486 0.483 0.481 0.479 0.477 0.475 .... 0.360 0.358 0.356 W (kN) 4952.5 4935.2 4918.0 .... 2415.5 2404.8 2394.1 2383.5 2372.8 2362.2 2351.6 .... 1783.0 1773.3 1763.5 Ph (kN) 2750.0 2750.0 2750.0 .... 2750.0 2750.0 2750.0 2750.0 2750.0 2750.0 2750.0 .... 2750.0 2750.0 2750.0 U (kN) 2863.8 2858.8 2853.8 .... 2253.0 2251.1 2249.2 2247.3 2245.4 2243.6 2241.7 .... 2152.2 2150.9 2149.6 N' (kN) 2582.7 2572.8 2562.9 .... 1277.5 1273.1 1268.7 1264.3 1259.9 1255.5 1251.2 .... 1039.2 1035.9 1032.7 T (kN) 1632.5 1626.6 1620.6 .... 848.9 846.2 843.5 840.9 838.3 835.7 833.1 .... 706.2 704.3 702.4 Cs (kN) 100.0 99.7 99.3 .... 48.8 48.6 48.3 48.1 47.9 47.7 47.5 .... 36.0 35.8 35.6 Sn (kN) 738.6 736.0 733.4 .... 360.2 358.6 357.0 355.4 353.9 352.3 350.7 .... 265.9 264.4 263.0 Ss (kN) 426.4 424.9 423.4 .... 208.0 207.1 206.1 205.2 204.3 203.4 202.5 .... 153.5 152.7 151.8 Fs 1.724 1.721 1.718 .... 1.411 1.411 1.411 1.411 1.411 1.411 1.411 .... 1.455 1.456 1.458 Fs min - - - .... - - - 1.411 - - - .... - - -

θtr - - - .... - - - 64.300 - - - .... - - -

Như vậy với H = 10m ta có giá trị Fs = 1,4108 và θtr = 64,3 (độ) Tiếp tục tính toán với các giá trị H khác với H < 50m ta có:

Bảng 3.2 Xác định quan hệ H ~ Fs

STT Ho (m) Fs θ (độ)

1 5 1.6184 59.3

2 10 1.4108 64.3

3 15 1.4253 67.1

4 20 1.5013 68.9

5 25 1.6037 70.1

6 30 1.7197 71.1

7 35 1.8439 71.9

8 40 1.9732 72.6

9 45 2.1061 73.1

10 50 2.2414 73.6

11 11 1.40512 65.0

12 11.1 1.40486 65.1

13 11.2 1.40464 65.1

14 11.3 1.40448 65.2

15 11.4 1.40438 65.2

16 11.5 1.40431 65.3

17 11.6 1.40430 65.4

18 11.7 1.40433 65.4

19 11.8 1.40440 65.5

20 11.9 1.40452 65.5

Quan hệ H~Fs

Trường hợp: L = 5m, gsl =11kN/m3 γγγγw =19kN/m3, γγγγbh =20kN/m3,φ = 30(độ), C=2kN/m2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 2.200 2.400

Fs

H (m)

H~Fs

Trường hợp: H = 10m, L = 5m,γsl =11kN/m3, γw =19kN/m3, γbh =20kN/m3, φ = 30(độ), C=2kN/m2

Hình 3.2: Biểu đồ quan hệ H ~ Fs

Vậy, hệ số an toàn của vách hào trường hợp tính toán là: Fs = 1,4043 và 40

,

=65

θ , Htr = 11,6m (Htr - Chiều sâu đáy cung trượt nguy hiểm cho giá trị Fs nhỏ nhất)

Nhận xét: Qua việc tìm hệ số an toàn cho một trường hợp ở trên ta nhận thấy:

Hệ số an toàn của các nêm trượt ban đầu giảm khi chiều sâu nêm trượt giả thiết tăng lên nhưng đến một độ sâu nào đó khi Fs đạt giá trị nhỏ nhất thì hệ số an toàn nêm trượt có độ sâu sâu hơn sẽ tăng lên.

Từ phần tính toán trên ta rút ra các bước tính toán hệ số an toàn theo phương pháp LEM như sau:

- Xác định kích thước hào (LxBxH), mực nước ngầm, loại dung dịch bentonite trong hào.

- Chọn các chiều sâu của nêm trượt Hi ≤ H, giả thiết các giá trị góc nghiêng của khối trượt θ so với phương nằm ngang. Tính toán hệ số an toàn ứng với mỗi cặp giá trị (Hi ; θ). Vẽ đồ thị quan hệ θ~ Fs. Giá trị Fsi nhỏ nhất là hệ số an toàn tương ứng với chiều sâu Hi.

- Tính toán hệ số an toàn với nhiều chiều sâu Hi khác nhau, qua đó lập quan hệ Hi ~ Fsi. Giá trị Fs nhỏ nhất tính của quan hệ Hi ~ Fsi là hệ số an toàn của hào.

3.3 Tính toán ổn định vách hào bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)

3.3.1 Mô hình tính toán.

Hào đào có kích thước là LxBxH ( L - chiều dài hào; B - Bề rộng hào; H - Chiều sâu hào). Hào có tính đối xứng nên mô hình tính toán hào chỉ cần tính toán cho một nửa hào tính từ tim của tường hào về một phía.

L

H B/2 MNN

MNN

MNN

Hình 3.3: Mô hình tính toán ổn định hào có kích thước LxBxH theo FEM

Để xét hệ số an toàn của hào, ở đây bỏ qua quá trình đào hào xét hào có kích thước cần tính toán. Chiều sâu mực nước ngầm sâu hơn mặt đất một đoạn Hw =1m, chiều sâu mực dung dịch bentonite bằng mặt đất tự nhiên Hsl = 0m. Giả thiết hào

được đào thành kích thước LxBxH và dung dịnh bentonite được bù tức thì nhằm đảm bảo ổn định vách hào.

3.3.2 Chỉ tiêu cơ lý trong tính toán.

Đất nền xung quanh vách hào được mô hình theo Mohr-Coulomb với các thông số cơ bản:

Bảng 3.3 Chỉ tiêu cơ lý của đất nền quanh vách hào Ký hiệu

đất ω

γ (kN/m3)

γdn

(kN/m3)

C

(kN/m2) φ (độ) ψ (độ) E

(kN/m2) υ

TH1. 3 19 10 0,01 30 0 30 000 0.3

Các chỉ tiêu cơ lý khác của hào lấy theo mặc định của mô hình. Dung dịch bentonite có trọng lượng riêng: γsl=10.5 kN/m3

3.3.3 Mô hình hóa các bước tính toán.

Hào được đào và dung dịch bentonite lấp đầy tức thời nhằm đảm bảo hào ổn định vách hào. Phân tích ổn định vách hào trong trường hợp này bằng phần mềm Plaxis 3D tunnel. Mô hình lưới phần tử và điều kiện ban đầu:

Hình 3.4: Mô hình lưới phần tử 2D

Hình 3.5: Mô hình lưới phần tử 3D

Hình 3.6: Điều kiện áp lực nước lỗ rỗng ban đầu

Hình 3.7: Điều kiện ứng suất hiệu quả ban đầu

Hình 3.8: Dung dịch trong hào được thay thế bằng áp lực phân bố

3.3.4 Kết quả tính toán

Hình 3.9: Lưới chuyển vị hào khi trượt dạng 3D

Hình 3.10: Lưới chuyển vị tại mặt cắt vách hào

Hình 3.11: Chuyển vị tổng thể của mặt cắt giữ hào và mặt cắt gần đầu hào

Hình 3.12: Kết quả tính toán ổn định vách hào, Msf = 1.123

3.3.5 Kiểm chứng hai phương pháp tính toán LEM và FEM

Để kiểm chứng hệ số an toàn hào tác giả tính toán so sánh hai phương pháp LEM và FEM với cùng số liệu đầu vào như nhau (xét trong đất ít dính) được kết quả như sau:

Bảng 3.4 Giả thiết một số tổ hợp địa chất đại diện tính toán Tổ hợp γw

(kN/m3)

γbh (kN/m3)

φ (độ)

C (kN/m2)

TH1. 3 19 20 30 0

TH1. 4 19 20 35 0

TH2. 1 19 20 20 1

TH2. 2 19 20 25 1

TH2. 3 19 20 30 1

TH2. 4 19 20 35 1

TH3. 1 19 20 20 2

TH3. 2 19 20 25 2

TH3. 3 19 20 30 2

TH3. 4 19 20 35 2

TH4. 1 19 20 20 5

TH4. 2 19 20 25 5

Bảng 3.5 Kết quả tính toán ổn định theo hai phương pháp

LEM FEM % sai số

TT H L (m)

Tổ hợp

Hsl (m) Hw

(m) γsl

(kN/m3) Fs Htr (m) Fs Htr (m) ∆Fs ∆Htr

1 15 5 TH1. 3 0 1 10.5 1.169 10.1 1.123 10.4 4.08 2.9 2 15 7.5 TH1. 4 0 1 10.5 1.101 14.7 1.042 11.2 5.69 31.3 3 15 3 TH2. 1 0 1 10.5 1.223 6.5 1.094 13.5 11.8 51.9 4 15 5 TH2. 2 0 1 10.5 1.091 10 1.025 12.5 6.40 20.0 5 15 5 TH2. 3 0 1 10.5 1.217 11.1 1.231 8.9 1.16 24.7 6 15 7.5 TH2. 4 0 1 10.5 1.133 15 1.117 12 1.46 25.0 7 20 5 TH3. 1 0 1.5 10.5 1.189 11.1 1.096 15.8 8.47 29.7 8 20 5 TH3. 2 0 1.5 10.5 1.344 12.1 1.36 17.7 1.17 31.6 9 20 7.5 TH3. 3 0 1.5 10.5 1.231 17.1 1.243 18 0.94 5.0 10 20 10 TH3. 4 0 1.5 10.5 1.200 20 1.214 17.2 1.14 16.3 11 20 7.5 TH4. 1 0 1.5 10.5 1.089 17.4 1.042 17.9 4.49 2.8 12 20 7.5 TH4. 2 0 1.5 10.5 1.205 18.3 1.243 19 3.08 3.7 13 25 7.5 TH1. 3 0 1 11 1.121 12.3 1.094 12.4 2.50 0.81

14 25 10 TH1. 4 0 1 11 1.146 16.4 1.137 14.9 0.80 10.07 15 25 5 TH2. 1 0 1 11 1.050 8.8 0.976 13.1 7.62 32.82 16 25 7.5 TH2. 2 0 1 11 1.025 12.3 0.973 14.1 5.37 12.77 17 25 10 TH2. 3 0 1 11 1.047 15.9 0.997 15.8 5.05 0.63 18 25 10 TH2. 4 0 1 11 1.174 17.7 1.194 15.7 1.66 12.74 19 30 7.5 TH3. 1 0 2 11 1.200 14.8 1.099 21.3 9.23 30.52 20 30 10 TH3. 2 0 2 11 1.212 19.3 1.156 21.5 4.86 10.23 21 30 15 TH3. 3 0 2 11 1.161 27 1.113 23 4.36 17.39 22 30 20 TH3. 4 0 2 11 1.180 30 1.192 23.6 0.98 27.12 23 30 10 TH4. 1 0 2 11 1.147 21 1.1 23.8 4.30 11.76 24 30 10 TH4. 2 0 2 11 1.292 22.3 1.333 23.1 3.10 3.46 25 35 15 TH1. 3 0 1 12 1.162 17 1.141 17.1 1.84 0.58 26 35 30 TH1. 4 0 1 12 1.159 27.5 1.137 26.8 1.96 2.61 27 35 7.5 TH2. 1 0 1 12 1.088 10.7 1.015 13.8 7.20 22.46 28 35 10 TH2. 2 0 1 12 1.160 13.6 1.165 15.6 0.39 12.82 29 35 15 TH2. 3 0 1 12 1.193 18.5 1.19 18.8 0.23 1.60 30 35 20 TH2. 4 0 1 12 1.277 23.7 1.315 22.2 2.86 6.76 31 40 7.5 TH3. 1 0 1 12 1.145 12 1.193 16.3 4.00 26.38 32 40 10 TH3. 2 0 1 12 1.201 14.9 1.247 16.1 3.68 7.45 33 40 20 TH3. 3 0 1 12 1.135 23.2 1.132 21.9 0.24 5.94 34 40 30 TH3. 4 0 1 12 1.195 31.2 1.208 30 1.05 4.00 35 40 10 TH4. 1 0 1 12 1.149 17.6 1.217 22.5 5.61 21.78 36 40 15 TH4. 2 0 1 12 1.143 22.4 1.204 23.5 5.10 4.68

Thông qua tính toán cho thấy:

- Về kết quả tính toán ổn định có sai số không lớn trong giữa hai phương pháp tính toán.

- Về hình dạng mặt trượt theo mặt cắt ngang thì phương pháp FEM có dạng hình cong có bán kính lớn nên quan sát gần giống dạng tam giác, mặt cắt trượt nhỏ dần về hai đầu hào. Còn phương pháp LEM có mặt trượt hình nêm mặt cắt dạng tam giác không đổi suốt chiều dài hào.

- Về chiều sâu khối trượt: hầu hết các trường hợp tính của cả hai phương pháp đều tính toán ra chiều sâu khối trượt nguy hiểm nhất đều nằm lơ lửng nông hơn hào đào, do có tác dụng của hiệu ứng ba chiều của hào ngắn.

Như vậy, phương pháp cân bằng giới hạn được đề xuất trong mục 2.2.2 tính

toán cho kết quả tin cậy. Do có hiệu ứng ba chiều ở hai đầu hào nên mặt trượt nguy hiểm nhất có thể không đi qua đáy hào mà cắt lơ lửng ở ngang thân hào. Vấn đề này được nghiên cứu chi tiết ở mục 3.4.