Một trong các phương pháp đánh giá chất lượng điện thông dụng nhất là áp dụng mô hình xác suất thống kê. Giả thiết độ lệch điện áp trong mạng điện là một đại lƣợng ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn với hàm mật độ xác suất:
2 2
2 ) (
2 ) 1
( v
vtb
v
v
e v
f ; (2.35)
Trong đó:
- độ lệch điện áp;
tb – kỳ vọng toán của độ lệch điện áp, có thể coi là giá trị trung bình;
v - độ lệch trung bình bình phương của độ lệch điện áp, xác định theo phương sai:
T
tb
v v t v dt
T 0
2
2 1 ( ( ) )
; (2.36)
T - thời gian khảo sát
Giá trị v có thể xác định theo biểu thức 100
n U
v U % (2.37)
U - độ lệch trung bình bình phương của điện áp
6
min
max U
U
U ; (2.38)
Un - điện áp định mức.
Xác suất chất lƣợng là xác suất mà độ lệch điện áp của mạng điện nằm trong giới hạn cho phép (vcp vcp)
pCL=p(v
cp v
cp) = cp
cp
v
v
dv v f ( ) =
cp
cp
v
v tb
v
v v
v
dv e 2
2
2 ) (
2 1
pCL = F(x2)-F(x1); (2.39)
với x1 =
v tb cp v
v ; x2 =
v tb
cp v
v
; (2.40) F(x) - hàm Laplace
vcp, vcp- giới hạn cho phép dưới và trên của độ lệch điện áp
Giá trị độ lệch trung bình của điện áp có thể xác định theo biểu thức
% 100
n n tb
tb U
U v U
Utb - giá trị trung bình c ủa điện áp,có thể xác định theo biểu thức:
2
min
max U
Utb U (2.41)
Nhƣ vậy nếu biết giá trị cực đại và cực tiểu của điện áp có thể xác định đƣợc các giá trị su và Utb một cách hết sức đơn giản.
Biết đƣợc xác suất chất lƣợng pCl có thể dễ dàng xác định đƣợc.
Thời gian chất lƣợng: TCL = pClT ; (2.42) Điện năng chất lƣợng: ACL = pCl. A (2.43) A - tổng điện năng tiêu thụ trong thời gian xét T
Trong thực tế khi có các dãy số liệu về điện áp có thể xác định các đại lƣợng Utb, su theo các quy tắc xác suất thống kê.
Thiệt hại do giảm chất lƣợng điện đƣợc xác định theo biểu thức
Y = U Z +
! 2 1
2 2
U Z 2
= a1 + a2H= y0.A ; (2.44) Trong đó:
a1 , a2 - các hệ số hồi quy, phụ thuộc vào loại phụ tải điện;
A - tổng điện năng tiêu thụ trong năm;
y0 - suất thiệt hại do giảm chất lƣợng điện;
H - độ không san bằng điện áp (hay độ bất định của điện áp) Giá trị H có thể xác định theo:
H = 2tb + 2v ; (2.45) 2.6. Kết luận:
1. Tất cả các thiết bị điện trong quá trình làm việc đều tiêu thụ một lƣợng công suất phản kháng. Giá trị công suất phản kháng tiêu thụ bởi các thiết bị điện phụ thuộc vào hệ số mang tải của chúng. Vì vậy để giảm đến mức tối thiểu sự tiêu thụ công suất phản kháng của thiết bị cần phải thiết lập quy trình vận hành hợp lý, chọn công suất định mức phù hợp.
2. Hệ số cos có ảnh hưởng rất lớn đến các chỉ tiêu kinh tế của mạng điện, khi hệ số cos thấp sẽ dẫn đến tăng tổn thất điện năng, tăng chi phí đ ầu tƣ và giảm chất lƣợng điện v.v… Vì vậy việc tìm ra các giải pháp nâng cao hệ số cos trong mạng điện là vấn đề hết sức cấp thiết, đặc biệt trong bối cảnh Đất nước đang bước vào thời kỳ hội nhập, nhu cầu phụ tải không ngừng tăng nhanh và yêu cầu về chất lƣợng điện không ngừng gia tăng.
3. Đặt thiết bị bù công suất phản kháng là một trong những giải pháp quan trọng để nâng cao hệ số cos và chất lƣợng điện. Trong số các nguồn công suất phản kháng thì tụ điện tĩnh tỏ ra có ƣu thế về kinh tế và kỹ thuật. Tuy nhiên tụ bù rất nhạy cảm đối với sự thay đổi của các tham số chế độ cũng nhƣ các tham số hệ
thống. Vì vậy cần phải có sự nghiên cứu, tính toán áp dụng các thiết bị hợp lý để nâng cao hiệu quả kinh tế và kéo dài tuổi thọ của thiết bị.
CHƯƠNG III
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG 3.1. Lựa chọn phương pháp tính bù công suất phản kháng 3.1.1. Mô hình tính bù theo cực tiểu tổn thất công suất
Giả sử công suất truyền tải đến nút i của mạng điện là Si=Pi+jQi. Khi ta đặt một giá trị công suất bù Qbi nào đó vào nút i thì khi đó tổn thất là:
) 10
( 3
2 2 2
U R Q Q
i i
bi i i
i
=> min (3.1)
Trong đó: Ri- điện trở của đường dây tính từ nguồn đến điểm nút thứ i.
Để làm cực tiểu giá trị tổn thất công suất ta lấy đạo hàm theo Qb và cho triệt tiêu: PSB/ QB=0, giải ra ta đƣợc QB=Q. Tức là trong điều kiện cực tiểu hoá tổn thất công suất tác dụng sẽ phải bù toàn bộ lƣợng công suất phản kháng truyền tải trên đường dây.
3.1.2. Mô hình tính bù theo điều kiện cực tiểu tổn thất điện năng
Giả thiết ta biết đƣợc hàm phụ thuộc của phụ tải vào thời gian (hoặc đồ thị phụ tải). Độ giảm tổn thất điện năng do bù trong suốt khoảng thời gian T sẽ là:
T TB
B TB
T
B B T
dt t T Q Q
Q T Q U T
dt R Q Q t U Q
dt R t P A
0
2 2
0
2 0
2
) 1 (
; . .
. 2 )
( . 2 )
(
(3.2)
Đạo hàm A theo QB và triệt tiêu ta có:
QB=QT B
Như vậy trong trường hợp này giá trị công suất bù tối ưu sẽ bằng lượng công suất phản kháng trung bình trên đường dây.
3.1.3. Mô hình tính bù theo điều kiện điều chỉnh điện áp Trước khi bù thì tổn thất điện áp U trong mạng là:
n
i
i i i i n
X Q R U P
U
1
2 ( )
10
1 , % (3.3)
Trong đó:
Ri, Xi - điện trở của đoạn dây thứ i, ; Un- điện áp định mức của mạng điện, kV;
n – số đoạn dây.
Sau khi đặt bù thì tổn thất điện áp giảm đi một lƣợng là:
n
i i i n
b Q X
U U
1
10 2
1 % (3.4)
n
i
i bi n
b Q X
U U E
1
10 2
1 (3.5)
Nếu biết E ta tính được Qb, với đường dây cùng tiết diện:
Hình 3.1. Đồ thị phụ tải phản kháng Q(t) QMAX
QB
t
Q(t)
t t
Hình 3.2. Sơ đồ mạng bù theo điều kiện điều chỉnh điện áp P12+jQ12
1
Qb2
0 2 n
P2+jQ2
P01+jQ01
P1+jQ1
Qb1
Pn+jQn Qbn
Qb Un
10 2 (3.6)
3.1.4. Mô hình tính bù the o điều kiện cực tiểu các chi phí Tổng chi phí đặt bù
Z = pKbQb + PbQbtbc + 2 3
2 2
) 10
( R c
U Q Q
P b ; min; (3.7)
Trong đó:
p - hệ số tính đến tỷ lệ khấu hao và thời gian thu hồi vố n p= tc+ vh; ; Kb - suất vốn đầu tƣ của thiết bị bù (đối với tụ bù tỉnh giá trị này kho ảng 10 $/kVAr);
Pb - suất tổn thất công suất trong thiết bị bù;
tb - thời gian làm việc của thiết bị bù;
c - giá thành tổn thất điện năng;
P - công suất tác dụng của phụ tải;
Q - công suất phản kháng trong lưới điên;
Qb - công suất bù cần thiết;
U- điện áp của mạng điện, có thể lấy bằng giá trị định mức;
R - điện trở mạng điện tính đến điểm đặt cơ cấu bù;
- thời gian tổn thất công suất cực đ ại.
Lấy đạo hàm và giải phương trình tìm được để xác định công suất bù tối ưu.
) . (
.
. 2 2 b
b b b
Q U Q
c c R
t P Q pK
Z = 0
Qb = Q -
c R
c t P pK
U b b
. 2
) . .
2(
; (3.8)
3.1.5. Mô hình tính bù theo chỉ tiêu tối đa hoá các tiết kiệm
Các tiết kiệm ròng đạt đƣợc từ việc giảm tổn thất công suất và tổn thất điện năng:
E= c0. P + c . A – Kb Qbi max (3.9) Trong đó:
P – lƣợng tiết kiệm công suất đỉnh;
A – lƣợng tiết kiệm điện năng;
3.1.6. Mô hình tính bù theo giá trị hệ số cos 2 cần đạt được
Công suất bù cần thiết để nâng hệ số cos 1 lên giá trị cos 2 đƣợc xác định theo biểu thức
Qb = P(tg 1 - tg 2), kVAr ; (3.10)
* Một số nhận xét về các phương pháp tính bù
+ Mỗi phương pháp có ưu, nhược điểm riêng và thích hợp trong những trường hợp tính toán nhất định, nhƣng nhìn chung các mô hình đều có hàm mục tiêu là chi phí cho bù nhỏ nhất trên cơ sở đảm bảo các điều kiện kỹ thuật của lươí điện, điện áp của nút nằm trong giới hạn cho phép, giảm tổn thất điện năng.
+ Các phương pháp chủ yếu áp dụng đối với mạng hình tia đơn giản hoặc các mạng có phụ tải nối trực tiếp trên đường dây.
+ Các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật chỉ đƣợc xét đến một cách độc lập ở từng phương pháp.
Hình 3.3. Sơ đồ tính bù theo chỉ tiêu tối đa hoá
các tiết kiệm P1+jQ1 Qb1 P
n+jQn Qbn
P2+jQ2 Qb2
Trên cơ sở phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp tính bù, đề tài chọn phương pháp chi phí cực tiểu Z=min để xây dựng chương trình tính toán bù công suất phản kháng nâng cao hệ số cos .