1.3. NGUYÊN TẮC XỬ LÝ TÍN HIỆU OFDM 1. Mô tả toán học
1.3.2. Điều chế đa sóng mang trực giao 1. Điều chế đa sóng mang
Dạng đơn giản nhất của điều chế đa sóng mang, dữ liệu được chia thành nhiều luồng nhỏ, để truyền qua các kênh con trực giao với nhau, tại các tần số sóng mang khác nhau. Số lượng sóng mang được lựa chọn, sao cho độ dài ký tự tại các kênh con, lớn hơn nhiều lần thời gian trễ của mỗi kênh con, hay băng thông của mỗi kênh con nhỏ hơn nhiều băng thông liên kết của kênh truyền. Điều kiện đó ngăn chặn nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu trong mỗi kênh truyền con.
Hình 1.3 mô tả hiệu quả của chống nhiễu ISI trong hệ thống điều chế đa sóng mang. Với cùng tốc độ cần truyền, khi số lượng sóng mang tăng, làm giảm tốc độ dữ liệu trên mỗi kênh truyền và tăng độ dài của mỗi ký hiệu. Điều đó có nghĩa là tỉ số nhiễu (ISI) trên mỗi ký hiệu sẽ giảm nhỏ khi mà số lượng sóng mang tăng.
Với hệ thống đơn sóng mang, đáp ứng của các bit bị chồng lấn lên nhau, nhiễu ISI lớn. Giả sử một hệ thống điều chế tuyến tính có tốc độ truyền R và băng thông B. Giả thiết rằng kênh truyền là kênh fadinh lựa chọn, tức là băng thông liên kết kênh truyền (Bc) nhỏ hơn băng thông của hệ thống (Bc < B). Băng thông của hệ thống được chia nhỏ thành N kênh truyền con, mỗi kênh truyền con có băng thông BN=B/N <<Bc, cho phép ngăn chặn nhiễu fadinh trên mỗi kênh con. Tương ứng trên miền thời gian TN ≈ 1/BN >> 1/Bc ≈ Tm với Tm là thời gian trễ của kênh truyền. Do vậy nếu N càng lớn, thì độ dài ký hiệu càng lớn hơn nhiều thời gian trễ kênh truyền, nên ngăn chặn nhiễu trên.
Từ hình 1-4, tín hiệu điều chế đa sóng mang sẽ được tạo ra bởi hệ thống này, dữ liệu gồm N đường khác nhau nếu sử dụng xung cos nâng có hệ số β để
sửa dạng tín hiệu thì chiều dài ký hiệu TN = ( )
BN
β +
1 với β là hệ số của xung. Tín hiệu điều chế kết hợp của tất cả các kênh con được cộng lại để tạo dạng tín hiệu phát s(t).
si(t) = ( i i)
N
i
ig t cos ft
s π +φ
∑−
=
2 ) (
1
1
(1.8)
trong đó si là ký hiệu cần truyền trên sóng mang thứ i, φi là sai pha của sóng mang thứ i, sóng mang thứ i có tần số fi = f0 + i.BN với i = 0, 1, 2,…, N-1.
t
δ(t)
t
t Một sóng mang
t
Hai sóng mang t
Sóng mang thứ nhất
t
Sóng mang thứ hai
Khối định vị ký hiệu là khối chuyển đổi tương ứng một chuỗi bít thành ký tự phức, khối này có thể thực hiện nhiều kiểu chuyển đổi như QAM, QPSK,…
Hình 1.5 là phần thu của hệ thống điều chế đa sóng mang này. Tín hiệu thu được gồm: tín hiệu phát và can nhiễu trong kênh truyền, được cho qua các bộ lọc để tách ra tín hiệu tương ứng trong từng kênh con khác nhau. Sau đó giải điều chế từng kênh con với các sóng mang tương ứng, và ánh xạ ngược các ký hiệu thu được, để thu được chuỗi bit của từng kênh truyền. Bộ chuyển đổi nối tiếp sang song song liên kết các chuỗi bit của các kênh con khôi phục lại dạng tín hiệu ban đầu đã phát. Xung sửa dạng bị giới hạn nên băng thông cần thiết cho mỗi kênh con cần mở rộng thêm một lượng là
TN
ε . Vì thế, băng thông cần thiết cho mỗi
kênh con là ( )
TN
ε β + +
1 và băng thông tổng cần thiết cho cả hệ thống N sóng mang
là:
B = N ( )
TN
ε β + +
1 (1.9)
t
Sóng mang thứ nhất
t
Sóng mang thứ hai
t
Sóng mang thứ ba
t
Sóng mang thứ tư
Hình 1.3. Nhiễu giữa các ký hiệu (ISI) trong kênh truyền
Bốn sóng mang
Biến đổi nối
tiếp - song song
Định vị ký hiệu
R/N b/s s0 g(t) s0(t)
Cos(2πf0t) Định vị
ký hiệu
s1 g(t)
Cos(2πf1t)
Định vị ký hiệu
sN-1 g(t) sN-1(t)
Cos(2πfN-1t)
s(t)
R bps
Hình 1.4. Phần phát hệ thống MCM
R/N b/s
R/N b/s
s1(t)
s(t)+n(t) Biến đổi
song song - nối tiếp
Hình1.5. Phần thu hệ thống MCM
Giải điều s0(t)+n0(t) chế
Cos(2πf0t)
R/N b/s
f0
R bps
s1(t)+n1(t) R/Nb/s
f1
sN-1(t)+nN-1(t)
R/N b/s
fN-1
Giải điều chế
Cos(2πf0t)
Cos(2πf0t) Giải điều
chế
f0
f1
fN-1
f0 f
1 f2 fN-1
H(f0) H(f1) H(f2) H(fN-1) H(f)
S(f) BN << Bc
Hình 1.6. Phổ tần số giữa các kênh con
Điều chế đa sóng mang được ứng dụng trong các hệ thống thông tin băng rộng, tại đó, băng tần dành cho hệ thống lớn (cỡ chục MHz), nên khi đó hàm truyền đạt của toàn bộ kênh truyền phụ thuộc vào tần số, việc khôi phục hàm truyền đạt sẽ rất phức tạp. Khi ứng dụng điều chế đa sóng mang, thì các kênh truyền con có băng thông nhỏ hơn, nên có thể coi như hàm truyền đạt của từng kênh con không phụ thuộc vào tần số. Trong khoảng thời gian giữa hai lần đánh giá kênh truyền có thể coi như hàm truyền đạt không đổi, hàm truyền đạt vừa không phụ thuộc tần số, vừa bất biến theo thời gian, tín hiệu dễ dàng được khôi phục lại như ban đầu.
1.3.2.2. Điều chế đa sóng mang theo tần số trực giao OFDM
Cũng giống như điều chế đa sóng mang, điều chế đa sóng mang theo tần số trực giao chỉ khác tập các sóng mang trong điều chế đa sóng mang trực giao (OFDM), là tập gồm các sóng mang trực giao với nhau và được thể hiện bằng
biểu thức:
< < =
= 0
,..., 2 , 1 0
0 ) 2 ) cos(
( kf t t T k N
k t
φ π (1.10)
Ở đây: fo - Khoảng cách giữa các sóng mang, T - Độ dài ký hiệu OFDM.
Hình 1.6 minh họa sự khác nhau giữa tín hiệu đa sóng mang thông thường và tín hiệu đa sóng mang trực giao OFDM. Với tín hiệu OFDM, sẽ tiết kiệm được 50% băng thông.
với t còn lại
Tín hiệu OFDM được tạo ra giống như cách tạo các tín hiệu điều chế thông thường. Mỗi sóng mang được điều chế bởi số phức Xn,m lấy từ tập các số phức trong phép ánh xạ đa mức QAM, QPSK… của dữ liệu đầu vào. Chỉ số m cho biết thứ tự của toàn bộ ký hiệu OFDM theo thời gian, m có thể nhận bất kỳ giá trị nguyên nào. Chỉ số n cho biết đó là sóng mang thứ n trong tập N sóng mang (n = 1, 2, …, N) hay chỉ số của ký hiệu dữ liệu trong một ký hiệu OFDM. Một ký hiệu OFDM cần truyền là tổng của N tín hiệu sóng mang con đã được điều chế.
∑=− −
= 1
0
, ( )
)
( N
n
n m n
m t X t mT
x φ (1.11)
Ch.2 Ch.3
Ch.1 Ch.4 Ch.5 Ch.6 Ch.7 Ch.8 Ch.9 Ch.10
Ch.1
Ch.2 Ch.4 Ch.3
Ch.6 Ch.5
Ch.8 Ch.7
Ch.10
Ch.9 Tiết kiệm băng thông
50% băng thông được tiết kiệm
f
f
Kỹ thuật đa sóng mang thông thường
Kỹ thuật đa sóng mang trực giao
Hình 1.7 . Minh họa tín hiệu OFDM
Trong miền thời gian, tín hiệu OFDM là tổng của các ký hiệu OFDM theo thời gian.
∑
∑
∑ −
=
∞
−∞
=
∞
−∞
=
−
=
= 1
0
, ( )
) ( )
( N
n
n m n m
m
m t X t mT
x t
x φ (1.12)
Nhờ các sóng mang trực giao với nhau nên giữa các kênh con cạnh nhau, có thể chồng phổ lên nhau mà không gây nhiễu giữa các kênh con với nhau (ICI).
Cos(2π5f0t) Cos(2π4f0t) Cos(2π3f0t) Cos(2π2f0t)
-1 +1
-1 +1
Cos(2π1f0t) T
T T T
T
Hình 1.8. Tập sóng mang trực giao trong một chu kỳ tín hiệu
Hình 1.9. Nguyên lý tạo một ký hiệu OFDM φ0(t)
X0,m
φ1(t) X1,m
φN-1(t)
XN-1,m
Trong phần 1.3.2.1 đã cho biết băng thông cần thiết cho mỗi kênh con trong điều chế đa sóng mang là
TN
) (1+β +ε
. Khác với điều chế đa sóng mang
thông thường, trong điều chế OFDM các thành phần mở rộng phổ TN
) (β +ε
của các kênh con sẽ không ảnh hưởng tới băng thông của cả hệ thống, ngoại trừ hai kênh con đầu tiên và cuối cùng. Do vậy băng thông của cả hệ thống là:
B = TN
N+β +ε
≈ TN
N (1.13)
f0 f1 f2 fN-1
H(f)
S(f)
Hình 1.10. Mật độ phổ năng lượng tín hiệu OFDM 1
TN 1+β+ε
TN
(a) (b)
Hình 1.11. Phổ của một kênh con (a) và tín hiệu OFDM (b)
1.3.2.3. Khoảng bảo vệ (Guard Interval)
Trong điều chế OFDM, khoảng bảo vệ có ý nghĩa quan trọng. Các sóng mang trực giao với nhau, ngăn chặn can nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu trong một kênh truyền dẫn và can nhiễu xuyên giữa các kênh con với nhau.
Khi tín hiệu OFDM truyền đi trong kênh truyền dẫn vô tuyến, do hiện tượng can nhiễu đa đường, tín hiệu truyền đi không theo một đường truyền, mà truyền theo nhiều đường truyền khác nhau, với thời gian truyền khác nhau. Tín hiệu tại máy thu là tín hiệu tổng cộng, nên có sự chồng lấn lên nhau của các ký hiệu OFDM, gây giao thoa giữa các ký hiệu OFDM với nhau. Các ký hiệu OFDM liên tiếp nhau chồng lấn lên nhau trong một khoảng đầu tiên của mỗi ký hiệu.
Để khắc phục phục hiện tượng trên, khoảng bảo vệ được đặt trước mỗi ký hiệu OFDM để chống nhiễu giao thoa của ký hiệu trước, nhưng không ảnh hưởng tới phần tin tức của ký hiệu sau. Khoảng bảo vệ là phần copy một đoạn tín hiệu cuối của ký hiệu OFDM lên trước. Khoảng bảo vệ này có tên vòng bảo vệ chặn trước [25].
Hình 1.12, minh họa khoảng bảo vệ trong ký hiệu OFDM [7]. Tại sao phải phức tạp tạo khoảng bảo vệ bằng cách copy đoạn tín hiệu OFDM từ sau lên trước,
t t Ts
Tg
Khoảng thời gian Copy
bảo vệ
Hình 1.12. Khoảng bảo vệ trong ký hiệu OFDM 0
câu trả lời nằm ở phương pháp xử lý số tín hiệu OFDM. Thêm khoảng bảo vệ có thể ngăn chặn can nhiễu xuyên ký hiệu (ISI) giữa các ký hiệu OFDM, nhưng bên cạnh đó năng lượng dành cho phát khoảng bảo vệ là năng lượng tổn hao, năng lượng không dùng để truyền thông tin, giảm hiệu suất sử dụng năng lượng. Do đó cần phải cân nhắc trong khi thiết kế.