Pha và sự lệch pha

CHƯƠNG III: DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HèNH SINE

2.1. KHÁI NIỆM VỀ DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

2.1.5. Pha và sự lệch pha

+ Pha: là trạng thái biến đổi của sức điện động (hay dòng điện) theo thời gian (tăng lên hay giảm xuống qua trị số không và cực đại) gọi là pha của sức điện động hoặc dòng diện.

+ Sự lệch pha: nếu hai dòng điện hoặc hai sức điện động hình sin có trị số biến đổi đồng thời (cùng tăng lên cùng giảm xuống qua trị số 0 và cùng cực đại, cùng đổi chiều) thì gọi là hai dòng điện (hoặc s.đ.đ) cùng pha. Trái lại là sự lệch pha.

Biểu thức dòng điện trong trường hợp tổng quát có dạng:

i = Imsin (ωt + ψ)

Lượng ωt + ψ đặc trưng cho dạng biến thiên của dòng điện hình sin hay các đại lượng hình sin nói chung được gọi là góc pha, hay pha của lượng hình sin. Tại thời điểm t = 0, góc pha bằng ψ, nên ψ được gọi là góc pha đầu.

Lượng ω càng lớn thì tốc độ biến thiên càng nhanh, nên được gọi là tốc độ góc hay tần số góc, đơn vị là rad/s. khi lượng hình sin biến thiên hết một chu kỳ, t = T, thì góc pha biến thiên được một góc đầy 3600 hay 2π rad. Vậy:

ω.T = 2π

Từ đó: ω = 2π/T = 2πf.

Một lượng hình sin sẽ được hoàn toàn xác định nếu biết:

1. Biên độ (Em, Im, Um …. )

2. Tốc độ góc ω, hoặc chu kỳ T, hoặc tần số f.

3. Góc pha đầu ψ

- 53 -

Hình 3.2: Đồ thị của 2 s.đ.đ e1, e2, lần lượt có góc pha đầu là ψ1và ψ2 Biểu thức s.đ.đ của chúng là:

e1 = Em sin (ωt + ψ1 ) e2 = Em sin (ωt + ψ2 )

Ta thấy e1 và e2 có dạng biến thiên tương tự nhau, nhưng e1 luôn chậm sau e2

một khoảng thời gian hay một góc nào đó, như đạt cực đại chậm hơn, triệt tiêu chậm hơn … Lượng sai khác đó chính là hiệu hai góc pha của e1 và e2 và được gọi là góc lệch pha giữa chúng, ký hiệu φ

φ = (ωt + ψ2) – (ωt + ψ1) = ψ2–ψ1

- Nếu φ > 0 tức ψ2 > ψ1 ta có e2 vượt pha trước e1, hay e1 chậm sau e2. - Nếu φ < 0, tức ψ2 < ψ1 ta có e2chậm pha sau e1.

- Nếu ψ2 = ψ1 thì φ = 0 ta có e1 và e2 đồng pha.

- Nếu φ = ψ2 - ψ1 = 1800 thì e1 và e2là hai đại lượng đối pha. 2.1.6. Biểu diễn lượng hình sin bằng đồ thị véc - tơ

a. Đồ thị hình sin

Một lượng hình sin thông thường phải có đủ ba đại lượng (biên độ, tần số, góc pha đầu). Biểu thức chung là:

i = Imsin (ωt + ψ)

- 54 -

Hình 3.3: Biểu diễn lượng hình sin bằng đồ thị hình sin

Để vẽ đồ thị hình sin ta lấy trục hoành làm trục thời gian t, hoặc góc pha ωt, còn trục tung biểu diễn lượng hình sin (e, u, i…). Vì lượng hình sin tuần hoàn, nên ta chỉ cần vẽ trong một chu kỳ, tức là vẽ với một khoảng thời gian T (nếu biến số là t), hoặc khoảng góc pha 2π (nếu biến số là ωt).

- Trước hết ta lấy lùi về bên trái gốc toạ độ một góc bằng góc pha đầu ψ, nếu ψ

> 0 (nếu ψ < 0 ta sẽ lấy lùi về bên phải của gốc tọa độ, ψ = 0 lấy trùng với gốc tọa độ). Vì ωt = -ψ nên ωt + ψ = 0 và sin (ωt + ψ) = 0, nên i = 0. Gọi đó là điểm O’.

- Lần lượt lấy trên trục hoành từ điểm O’ bốn đoạn bằng π/2 (1/4 chu kỳ), ta có các điểm 0’, a, b, c, d, lần lượt là các điểm không và cực đại của i.

- Lấy trên trục tung đoạn + Im và – Imlà hai đường bao của đồ thị.

- Từ đó vẽ được đồ thị hình sin, i = Im sin (ωt + ψ) như hình 3-3.

- Khi vẽ đến điểm d, cần kéo dài một đoạn dD bằng góc pha đầu ψ để có đủ một chu kỳ tính từ góc toạ độ O. Đoạn đồ thị phía phải trên trục hoành (đoạn O’A) vẽ nét đứt hoặc không cần vẽ.

b. Đồ thị Vectơ

Đồ thị Vectơ giỳp biểu diễn rừ ràng trị số hiệu dụng, gúc pha, gúc lệch pha cho mạch điện hình sin khi cần minh họa, so sánh và giải các mạch điện đơn giản.

Vơi lượng hình sin bất kỳ:

i = I sin (ωt + φ)

- 55 -

Được biểu diễn dưới dạng một vectơ quay như sau:

- Chọn tỷ lệ xích thích hợp. Vẽ hệ trục toạ độ xOy.

- Lấy từ gốc một vectơ có độ dài bằng trị số hiệu dụng của đại lượng hình Sin.

- Góc của vectơhợp với trục Ox biểu diễn góc pha đầu φ.

- Cho vectơ I quay quanh gốc với tốc độ ω theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. Vectơ I đó chính là vectơ biểu diễn lượng hình sin, và được gọi là đồ thị vectơnhư hình 3.4.

Hình 3.4: Biểu diễn lượng hình sin bằng đồ thị véc tơ 2.2. GIẢI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH 2.2.1. Giải mạch R - L - C

a. Mạch xoay chiều thuần điện trở -Quan hệ dòng - áp

Giả sử ta có mạch điện với hệ số tự cảm rất bé có thể bỏ qua và không có thành phần điện dung, chỉ có điện trở R (hình 3.5), ta gọi là nhánh thuần điện trở. Trong nhánh xoay chiều thuần điện trở, dòng điện và điện áp đồng pha.

Biểu thức dòng và áp có dạng như sau: i = Im sin (t + )

u = Um sin (t + )

Đồ thị vectơ và đồ thị thời gian dòng và áp của nhánh vẽ trên hình 3.5

- 56 -

Hình 3.5: Đồ thị vectơ và đồ thị thời gian dòng và áp mạch thuần trở

* Định luật Ôm của nhánh thuần điện trở phát biểu như sau: trong nhánh thuần điện trở, trị hiệu dụng của dòng điện tỷ lệ thuận với trị hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỷ lệ nghịch với điện trở nhánh.

R I U - Công suất

Công suất trung bình trong một chu kỳ của mạch xoay chiều gọi là công suất tác dụng hay công suất hữu công, ký hiệu là P.

Đối với nhánh thuần điện trở công suất tác dụng bằng:

P = U.I = I2 . R = U2/R Đơn vị đo là Watt - W

Công suất tác dụng đặc trưng cho tốc độ biến đổi trung bình của điện năng thành các dạng năng lượng khác như nhiệt, quang, hóa, cơ…

Điện năng tiêu thụ trong thời gian t tính theo công suất tác dụng:

Wr = P.t b. Mạch xoay chiều thuần điện cảm -. Quan hệ dòng – áp

Nhánh có cuộn dây với hệ số tự cảm L khá lớn, điện trở đủ bé có thể bỏ qua và không có thành phần điện dung, được coi là nhánh thuần điện cảm.

u, i

ωt UR

i

- 57 -

Trong nhánh thuần điện cảm, điện áp vượt pha trước dòng điện 900 hay

/2 rad.

Biểu thức dòng và áp có dạng như sau i = Im sin (t + )

u = Um sin (t +  + 900)

Đồ thị vectơ và đồ thị hình sin của nhánh như hình 3.6

Hình 3.6: Đồ thị vectơ và đồ thị thời gian dòng và áp mạch thuần cảm

* Định luật Ôm của nhánh thuần điện cảm phát biểu như sau: trị hiệu dụng của dòng điện trong nhánh thuần điện cảm tỷ lệ với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh, tỷ lệ nghịch với cảm kháng của nhánh.

XL

I U

XL = L. = L.2f : Cảm kháng của mạch thuần cảm, đơn vị là .

b. Công suất

Nhánh thuần điện cảm không tiêu thụ năng lượng, mà chỉ có sự tiêu thụ năng lượng giữa nguồn và từ trường. Công suất tác dụng trong nhánh, tức công suất trung bình trong một chu kỳ P = 0.

Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ trường, người ta dùng đại lượng gọi là công suất phản kháng hay công suất vô công, ký hiệu là Q, đo bằng biên độ công suất trao đổi trong mạch.

- 58 -

QL = U.I = I2 .XL = U2/XL

Đơn vị của công suất phản kháng là VAr hoặc KVAr.

Điện năng vô công được tính tương tự như điện năng hữu công:

Wx = Q.t (VArh) c. Mạch xoay chiều thuần điện dung

-. Quan hệ dòng – áp

Giả sử tụ điện có điện dung C, tổn hao không đáng kể, điện cảm của mạch có thể bỏ qua, đặt vào điện áp xoay chiều u = Um sint tạo thành mạch thuần điện dung sẽ có dòng điện tồn tại lâu dài qua tụ, dựa vào hiện tượng tích phóng điện của tụ ta có nhận xét: ở nhánh xoay chiều thuần điện dung, dòng điện vượt pha trước điện áp một góc 900 hay /2.

Biểu thức dòng và áp có dạng như sau i = Im sin (t +  + 900) u = Um sin (t + )

Đồ thị vectơ và hình sin vẽ trên hình 3.7

Hình 3.7: Đồ thị vectơ và đồ thị thời gian dòng và áp mạch thuần dung

* Định luật Ôm của nhánh thuần điện dung được phát biểu như sau: Trong nhánh thuần điện dung, trị hiệu dụng dòng điện tỷ lệ với trị hiệu dụng điện áp đặt vào nhánh và tỷ lệ nghịch với dung kháng của nhánh.

- 59 -

XC

I U XC =

C . f 2

1 C

1

 

 Dung kháng của mạch thuần dung, đơn vị là  b. Công suất

Nhánh thuần dung không tiêu thụ năng lượng chỉ trao đổi năng lượng giữa nguồn và điện trường.

Công suất tác dụng là công suất trung bình trong một chu kỳ bằng không.

Công suất phản kháng đặc trưng cho mức độ trao đổi công suất giữa nguồn và điện trường.

QC = U.I = I2XC = U2/XC (VAr) d. Giải mạch R – L – C

* Mạch xoay chiều không phân nhánh trong trường hợp tổng quát có cả ba thành phần điện trở R, điện cảm L và điện dung C nối tiếp. Giả sử khi đặt vào điện áp xoay chiều u, trong mạch sẽ có dòng điện:

i = Im sin t

Sụt áp trên các thành phần trở,kháng trong mạch:

Ur = I.r UL = I.XL

UC = I.XC

Điện áp đặt vào mạch bằng tổng ba điện áp thành phần:

u = ur + uL + uC

Hình 3.8: Đồ thị véc tơ điện áp mạch R – L –C mắc nối tiếp

- 60 -

Từ đồ thị vectơ ta có:

2 2

2

2 X R ( L C)

R U U U U

U

U     

Về pha, điện áp lệch với dòng điện một góc .

R X X U

U U U

tg U L C

R C L R

X 

 



 

Biểu thức hình sin của điện áp

u = Um .sin(t + ) = U. 2.sin(t +  )

- Nếu XL > XC thì UL > UC và  > 0, tức điện áp vượt pha trước dòng điện, hay dòng điện chậm sau điện áp, ta nói mạch có tính điện cảm.

- Nếu XL < XC thì UL < UC và < 0, tức điện áp chậm pha sau dòng điện, hay dòng điện vượt pha trước điện áp, ta nói mạch có tính điện dung.

- Nếu XL = XC thì < 0, tức điện áp trùng pha với dòng điện. Nhánh R, L, C lúc này có hiện tượng cộng hưởng nối tiếp, dòng điện trong mạch có trị số lớn nhất

R

I U và trùng pha với điện áp.

Ngoài ra: UR = U. cos; UX = U . sin

* Ta có:

2 2

2

2 ( L C) ( L C)

R U U I R X X

U

U      

Lượng R2 (XL XC)2 được gọi là trở kháng toàn phần hay tổng trở của mạch xoay chiều, ký hiệu Z.

Z R2 (XL XC)2

Ta có biểu thức của định luật Ôm đối với mạch xoay chiều có R - L - C nối tiếp

Z

I U

Tam giác tổng trởnhư hình 3.9

- 61 -

Hình 3.9: Tam giác tổng trở Từ đó: R = Z. cos; X = Z. sin

* Công suất trong mạch

Trong trường hợp tổng quát, mạch xoay chiều có hai loại công suất:

- Công suất tác dụng P là công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở.

- Công suất phản kháng Q đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng giữa nguồn với các trường.

Nhưng cả hai loại này chưa đặc trưng cho khả năng làm việc của thiết bị điện. Ta biết, mỗi thiết bị điện chỉ làm việc với một trị số giới hạn của dòng điện và điện áp. Do đó người ta xây dựng một khái niệm công suất mới, đặc trưng cho khả năng chứa công suất của thiết bị điện, gọi là công suất biểu kiến hay công suất toàn phần, ký hiệu là S:

S = U.I = I2 .Z

Đơn vị đo của công suất biểu kiến S là Vônampe - VA; kilôVônampe - KVA; và megaVônampe – MVA.

Ví dụ 3-1: Cho mạch điện hình 3.10 có: U = 127 V R = 12 

L = 160 mH C = 127 F

Hình 3.10

- 62 -

Tính dòng điện và các thành phần điện áp, công suất, vẽ đồ thị vectơ?

Giải:

- Thành phần trở kháng:

XL = ω.L = 2f.L = 2.3,14.50.160.10-3 = 50 

    25

10 . 127 . 50 . 14 , 3 . 2

1 .

2 1 .

1

C 6

f XC C















 R2 X2 122 252 27,7 Z

- Dòng điện trong mạch:

4,6A

7 , 27

127 Z

I U  

- Thành phần điện áp:

UR = I.R = 4,6.12 = 55,2 V UL = I.XL = 4,6.50 = 230 V UC = I.XC = 4,6.25 = 115 V - Góc lệch pha giữa dòng và áp:

2,08 64020'

12

25  



 

 R

tg X (điện áp vượt trước dòng điện)

- Công suất:

P = I2.R = 4,62.12 = 254 (W) Q = I2.X = 4,62.25 = 529 (Var) S = U.I = 127.4,6 = 584 (VA)

- 63 -

2.2.2. Giải mạch nhiều phần tử mắc nối tiếp

Trường hợp mạch điện có nhiều trở kháng nối tiếp nhau, ta có mạch xoay chiều không phân nhánh.

Mạch có hai tổng trở Z1 và Z2nối tiếp, giả sử Z1 có 2 thành phần R1 và X1, tương tự Z2 có R2 và X2. Dòng điện I qua đi qua mạch điện gây nên các sụt áp:

- U1 với 2 thành phần: U1R đồng pha với I; U1X lệch với I góc 900 - U2 với 2 thành phần: U2Rđồng pha với I; U2Xlệch với I góc 900

Điện áp chung: u = u1 + u2 sẽ có hai thành phần UR và UR được xác định như sau:

UR = U1R + U2R = I (R1 + R2) = I.R UX = U1X + U2X = I (X1 + X2 ) = I.X

Trong đó: R = R1 + R2 và X = X1 + X2 là trở kháng tác dụng và phản kháng chung của mạch, lần lượt bằng tổng các trở kháng tác dụng và phản kháng của từng tổng trở. Trường hợp tổng quát ta có:

R = R1 + R2+ …. + Rn = Ri

X = X1 + X2 + …. + Xn = Xi

Từ đó tổng trở chung của mạch:

Z  R2 X2

Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp chung của mạch

R

tg  X

Ví dụ 3-2: Cuộn dây có R1 = 6 , XL = 10, nối tiếp với một tụ điện XC = 17,5, điện trở R2 = 4 , đặt vào điện áp U = 125 V. Tính dòng điện trong mạch, các thành phần điện áp, vẽ đồ thị vectơ.

Giải:

R1 = 6; X1 = XL = 10

R2 = 4; X2 = -XC = - 17,5

Trở kháng chung của mạch:

R = R1 + R2 = 6 + 4 = 10

X = X1 + X2 = 10 – 17,5 = -7,5

- 64 -

2

2 X

R

Z   = 102 (7,5)2 = 12,5

Dòng điện trong mạch:

Z A

I U 10

5 , 12

125 





Góc lệch pha

' 050 36 75

, 10 0

5 ,

7   

 

 

 R

tg X , < 0 nên dòng điện vượt trước điện áp.

Đồ thị vectơ:

Các thành phần điện áp chung:

UR= I.R = 10.10 = 100 V UX = I.X = 10. (-7,5) = - 75 V Trên Z1

U1R = I.R1 = 10.6 = 60 V

U1X = I.X1 = 10.10 = 100 V = UL

V U

U

U1 1R2 1X2  6021002 117

0 1 1

1

1 1,67 59

60

100   



 



R X

U

tg U

Trên Z2

U2R = I.R2 = 10.4 = 40 V

U2X = I.X2 = 10.(-17,5) = -175 V Vậy UC = 175 V

V U

U

U2 2R2 2X2  4021752 179 ' 7 77 375

, 40 4

175 0

1 2

2

2    



 



R X

U

tg U

2.2.3. Cộng hưởng điện áp a. Hiện tượng và tính chất

Trong mạch xoay chiều không phân nhánh, hai thành phần uL và uC luôn ngược pha nhau, trị số của chúng luôn ngược dấu nhau tại mọi thời điểm và có tác dụng bù trừ nhau. Nếu trị số hiệu dụng UL = UC thì chúng sẽ triệt tiêu nhau,

- 65 -

và điện áp nguồn chỉ còn một thành phần đặt vào điện trở U = UR lúc này mạch có hiện tượng cộng hưởng điện áp.

Khi mạch cộng hưởng ta có: uL = uC

UL = UC suy ra XL = XC Khi đó:

0 0

)

( 2

2





 













 R

X tg X

R X

X R Z

C L

C L

Trong mạch có cộng hưởng điện áp, dòng và áp đồng pha, tổng trở bằng điện trở.

Ta có những nhận xét sau:

- Dòng điện trong mạch cộng hưởng:

R U Z

I U 

Sẽ có giá trị lớn nhấtứng với điện áp U đã cho.

Hình 3.11

- Nếu điện trở R càng nhỏ so với XL hay XC thì điện áp trên điện cảm UL cũng như trên điện dung UC càng nhỏ so với điện áp trên điện trở UR (cũng là điện áp nguồn U).

- 66 -

- Tỷ số giữa XL hay XC với R gọi là hệ số phẩm chất của mạch cộng hưởng, ký hiệu là q:

Hoặc

U U U U R I

X I R q x

U U U U R I

X I R q X

C R C C C

L R L L L

















. .

. .

Hệ số phẩm chất q cho biết khi cộng hưởng, điện áp cục bộ trên cuộn cảm hay tụ điện gấp mấy lần điện áp nguồn.

- Công suất tức thời trên cuộn cảm và tụ điện pL = iuL = - iuC = - pC

Như vậy ở mọi thời điểm, pL và pC bằng nhau về trị số, ngược nhau về dấu. Khi pL > 0 thì pC < 0 tức cuộn dây tích luỹ năng lượng từ trường thì tụ điện phóng năng lượng điện trường, và ngược lại.

Vậy khi mạch có hiện tượng cộng hưởng, xảy ra sự trao đổi năng lượng hoàn toàn giữa điện trường và từ trường, còn năng lượng nguồn chỉ tiêu hao trên điện trở R.

b. Điều kiện cộng hưởng

Mạch muốn xảy ra cộng hưởng cần thoả mãn điều kiện:

XL = XC

C L 1

 



Do đó điều kiện để cộng hưởng về tần số:

 1 0 LC

Đại lượng ω0 gọi là tần số góc riêng của mạch.

Biết:

f0 LC 2

1

f 2 

 



 

Đại lượng f0gọi là tần số riêng của mạch.

Vậyđiều kiện cộng hưởng điện áp, là tần số nguồn điện bằng tần số riêng của mạch: ω = ω0 hay f = f0

- 67 -

2.3. GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU PHÂN NHÁNH

2.3.1. Phương pháp đồ thị Véc tơ (Phương pháp Fresnel)

Đối với các mạch điện đơn giản, khi biết điện áp trên các nhánh, sử dụng định luật Ôm, tính dòng điện các nhánh (tính trị số hiệu dụng và góc lệch pha theo các công thức đã cho). Biểu diễn dòng điện, điện áp lên đồ thị vectơ. Dựa vào các định luật Kiếc hôp, định luật Ôm, tính toán bằng đồ thị các đại lượng cần tìm.

Ví dụ 3-3: Tính dòng điện I1, I2, I và điện áp UCD (hình 3.12a). Cho U = 100V;

R1 = 5  ; X1 = 5  ; R2 = 5 3  ; X2 = 5 

Hình 3.12a Hình 3.12b

Giải:

Dòng điện 10 2A X

R I U

2 1 2 1

1 

 

Góc lệch pha 0

1 1

1 45

R arctgX 





Dòng điện 10A X

R I U

2 2 2 2

2 

 

Góc lệch pha 0

2 2

2 30

R

arctgX 





Đồ thị vectơ điện áp và dòng điện I1

trên hình 3.12b. Trước hết vẽ vectơ điện áp U

, căn cứ vào 1, I1 và 2, I2 vẽ vectơ I1;I2

. Dựa vào định luật Kiếchôp 1, cộng vectơ dòng điện I1;I2

ta được vectơ I .

- 68 -

Để tính I, ta chiếu các vectơ lên hai trục Ox, Oy. Nếu cho trục Ox trùng với điện áp U

thì:

Hình chiếu vectơ I

lên trục Ox là:

Ix = I1 cos(-450) + I2 cos(300) = 10 + 5 3 Hình chiếu vectơ I

lên trục Oy là:

Iy = I1 sin(-450) + I2 sin(300) = -10 + 5 = - 5 Trị số hiệu dụng dòng điện I:

I I2x I2y = 19,32 A

Góc 0

x

y 15

I arctgI 





Để tính UCD, ta vẽ vectơ điện áp các phần tử của các nhánh:

Đối với nhánh 1:

UR1 UL1 U



 Trong đó vectơ UR1

trùng pha với I

, vectơ UL1

vượt trước I1

một góc pha = 2



Đối với nhánh 2:

UR2 UC2 U



 Vectơ UR2

trùng pha với I2

, vectơ UC2

chậm phaso với I2

một góc pha = 2

 Điện áp UCD UL11 UC2





  

Hoặc UCD UR11 UR2





  

Bằng hình học ta tính được:

UCD  U2R1U2R2 2UR1.UR2cos(750) 96,59V 2.3.2. Phương pháp tổng dẫn

a. Tam giác dòng điện

Giả sử điện trở R, điện cảm L, điện dung C nối song song đặt vào điện áp u, ta có biểu thức:

u = Um sin t

- 69 -

Dòng điện qua điện trở iR đồng pha với điện áp, có trị số bằng:

gU R

IR U  .

g: điện dẫn tác dụng

Dòng điện qua điện cảm iL chậm sau điện áp 900, có trị số bằng:

b U

X

I U L

L

L   .

bL: là điện dẫn cảm kháng

Dòng điện qua điện dung iCvượt trước điện áp 900, có trị số bằng:

b U

X

I U C

C

C   . bC: là điện dẫn dung kháng

Dòng điện trong mạch chính bằng tổng các dòng điện trong mạch nhánh:

I IR IL IC







 1  Đồ thị vectơ vẽ trên hình 3.13.

Hình 3.13 Ta thấy IL và IC

 đối pha nhau, trị số tổng vectơ bằng hiệu trị số hiệu dụng của chúng và gọi là thành phần phản kháng của dòng điện, ký hiệu IX

IX = IL– IC = U (bL– bC ) = Ub

Trong đó: b = bL – bCgọi là điện dẫn phản kháng

Tam giác OAB có ba cạnh là ba thành phần dòng điện, được gọi là tam giác dòng điện.

Từ tam giác dòng điện ta có các quan hệ sau:

- 70 -

R X

X R

I tg I

I I I









2 2

φlà góc lệch pha giữa điện áp U và dòng điện tổng I.

IR= I .cosφ IX = I .sinφ

b. Tổng dẫn –Tam giác điện dẫn Ta có:

2 2 2

2 (U.b) U. g b )

g . U (

I   

Lượng g2 b2 có vai trò của điện dẫn chung,được gọi là tổng dẫn của mạch.

Ký hiệu là y:

y = g2 b2

Định luật Ôm với mạch điện: I = y.U

Chia ba cạnh của tam giác dòng điện cho U, ta được một tam giác mới đồng dạng, có ba cạnh là ba thành phần điện dẫn, được gọi là tam giác điện dẫn (hay tam giác tổng dẫn)

- Góc lệch pha: OH OA OA

g tg b

2 30 3 cos

. 0 



 

Nếu biết tổng dẫn y và điện dẫn g, ta có: g = y.cosφ; b = y. sinφ

* Công suất của mạch:

- Công suất tác dụng: P = U.I cosφ = U.I.R = U2.g - Công suất phản kháng: Q = U.I sinφ = U.IX = U2.b - Công suất toàn phần: S = U.I = U2.y

Từ đó ta cũng có thể lập được tam giác công suất như trên.

2.3.3. Phương pháp biên độ phức

a. Khái niệm và các phép tính của số phức

Số phức là tổng gồm hai thành phần, có dạng sau: V a jb