3.1.1. Mô hình SFA (Stochacstic Frontier Analysis)
N m 1957, Farell đư đ a ra m t đ đo hi u qu k thu t đ ph n ánh kh n ng c a m t đ n v ra quy t đ nh (hay m t NH) đ t đ c đ u ra c c đ i t m t t p h p đ u vào đư cho. Vì th c t ta không bi t đ c hàm s n xu t, do v y Farell g i Ủ c l ng hàm này t s li u m u s d ng ho c b ng công ngh tuy n tính t ng khúc phi tham s ho c ti p c n theo m t hàm s . Charnes, Cooper và Rhodes (1978) đư ti p c n theo g i Ủ th nh t c a Farell và phát tri n thành mô hình DEA. D a trên g i Ủ th 2 c a Farell, Aigner và Chu (1968) đư ti p c n ph ng pháp tham s b ng vi c c l ng m t hàm s n xu t đ ng biên tham s d ng Cobb-
Douglas s d ng s li u trên m t m u n đ n v ra quy t đ nh (hay NH). Mô hình đ c đ nh ngh a b i: trong đó : là logarit c a đ u ra (vô h ng) đ i v i đ n v th i ; là m t véc t hàng (K+1) chi u, ph n t th nh t c a nó b ng "1" và các ph n t còn l i là nh ng logarit c a l ng K đ u vào s d ng b i đ n v th i là véc t c t (K+1) chi u các tham s ch a bi t mà ta c n c l ng; và ui là bi n ng u nhiên không âm, ph n ánh ph n phi hi u qu k thu t trong s n xu t c a các đ n v trong ngành.
T s c a đ u ra quan sát đ i v i đ n v th i so v i đ u ra ti m n ng xác đ nh b i hàm đ ng biên v i véct đ u vào đư cho đ c dùng đ đ nh ngh a hi u qu k thu t c a đ n v th i :
đo này có giá tr gi a 0 và 1. Nó cho th y đ l n t ng đ i c a đ u ra c a đ n v th i so v i đ u ra mà m t đ n v hoàn toàn hi u qu có th s n xu t v i cùng véc t đ u vào đó. Hi u qu k thu t có th đ c c l ng b ng t s c a đ u ra quan sát trên giá tr c l ng c a đ u ra đ ng biên e��
Tuy nhiên mô hình hàm s n xu t biên nói trên không xét đ n nh h ng có th có c a các sai s đ đo và các nhi u khác đ i v i đ ng biên. T t c nh ng đi m ch ch kh i đ ng biên đ c gi thi t là do hi u qu k thu t không đ t đ c. gi i quy t v n đ "nhi u" các nhà kinh t s d ng cách ti p c n đ ng biên ng u
nhiên.
V i gi đ nh hàm s n xu t d ng Cobb-Douglas, Aigner (1977); Meeusen và
Van den Broeck (1997); Battese và Corra (1977) là nh ng ng i đ u tiên đ a ra cách ti p c n biên ng u nhiên đ xác đ nh s đóng góp c a t ng nhân t đ u vào trong quá trình s n xu t. M t trong nh ng h n ch c a cách ti p c n biên là gi đ nh r ng các ngành đ u s d ng m t lo i công ngh và cùng đ ng biên s n xu t. Vì
th , s khác bi t trong s n xu t c a các ngành ch y u là do v n đ con ng i trong qu n lỦ ho c do s khác bi t v công ngh . Aigner và c ng s (1977) đư l p lu n r ng, có th có m t s nhân t phi hi u qu k thu t mang tính ng u nhiên tác đ ng đ n m c s n l ng, ví d chính sách c a chính quy n trung ng và đ a ph ng, ho c y u t th i ti t. Do v y, b ph n sai s c a mô hình có th đ c tách thành hai: m t ph n đ i di n cho phân ph i ng u nhiên đ i x ng nh ng không quan sát đ c (v), và b ph n kia là nhi u ng u nhiên do phi hi u qu k thu t (u) gây ra.
Nh v y, mô hình hàm s n xu t biên nhi u ng u nhiên đ c vi t nh sau:
Trong đó có phân ph i đ ng nh t v i trung bình b ng không và ph ng
sai có phân ph i đ ng nh t v i trung bình b ng không và ph ng sai và đ c l p v i nhau và đ c l p v i các bi n h i quy.
Nh ng nét c b n c a mô hình đ ng biên ng u nhiên đ c minh ho trong không gian hai chi u trong th 1.4. Các đ u vào đ c bi u di n trên tr c hoành
và các đ u ra trên tr c tung. Thành ph n t t đnh c a mô hình đ ng biên,
e�� đ c v v i gi thi t có hi u xu t gi m d n theo quy mô. Các đ u ra và đ u vào quan sát đ i v i hai NH i và j đ c bi u di n trên đ th . NH i s d ng m c đ u vào đ s n xu t đ u ra . Giá tr đ u vào-đ u ra quan sát đ c ch ra b i đi m đ c đánh d u phía trên giá tr c a . Giá tr c a đ u ra đ ng biên ng u
nhiên e�� đ c đánh d u b i đi m phía trên hàm s n xu t b i vì sai s ng u nhiên là d ng. T ng t , NH j s d ng m c đ u vào xj và s n xu t m c đ u ra Tuy nhiên, đ u ra đ ng biên e�� phía d i hàm s n xu t b i vì sai s ng u nhiên âm. T t nhiên, các đ u ra đ ng biên ng u
nhiên và không quan sát đ c vì các sai s ng u nhiên không th quan sát đ c.
th hàm s n xu t biên ng u nhiên
Tuy nhiên, ta th y ph n t t đ nh c a mô hình đ ng biên ng u nhiên n m gi a các đ u ra đ ng biên ng u nhiên. Các đ u ra quan sát có th l n h n ph n t t đ nh c a đ ng biên n u các sai s ng u nhiên l n h n nh ng nh h ng không hi u qu t ng ng (ngh a là e�� ). y HƠm s n xu t
Mô hình đ ng biên ng u nhiên này cho phép c l ng các sai s tiêu chu n và ki m đ nh các gi thi t s d ng các ph ng pháp h p lỦ c c đ i truy n th ng, mà các mô hàm s n xu t biên không th th c hi n. K t qu c l ng hi u qu k thu t cho m i NH thu đ c d i d ng:
M c đích c a Giai đo n 2 là tính toán l i INPUT, OUTPUT Slacks (t c là , không hi u qu ) thu đ c t giai đo n 1 trong tác đ ng c a môi tr ng (các bi n pháp tái c c u), đ nhi u th ng kê, không hi u qu trong qu n lỦ . INPUT, OUTPUT Slacks giai đo n 2 có đ c t vi c h i quy t ng ph n d i tác đ ng c a môi tr ng s d ng SFA.
Theo Avkiran và Rowlands các hàm h i quy SFA cho INPUT, OUTPUT Slacks đ c trình bày trong ph ng trình (2) và (3)
(2) � � và j I
(3) r M và j I
Trong đó s và s là s thi u chính xác trong bi n đ u vào th I và bi n đ u ra th r trong giai đo n 1 cho đ n v th j, � đ i đi n cho bi n môi tr ng, và
là vector tham s cho hàm c l ng và v u và v u là thành ph n sai s trong đó Vij, vrj N(0, ) đ i di n cho nhi u tr ng và u , u 0 đ i di n cho s không hi u qu trong qu n lỦ. S không hi u qu trong qu n lỦ đ c c l ng d a trên phân ph i Truncated normal 1 đuôi cho sai s , cái mà bi n đ i có h th ng theo th i gian. Trong khi tham s t hàm h i quy SFA có đ c, quan sát các bi n đ u vào và đ u ra sau hi u ch nh b i các tác đ ng c a m i tr ng và phân tích nhi u tr ng.
Nh v y, các NH ch u tác đ ng thu n l i t môi tr ng thì giá tr bi n đ u vào s đ c đi u ch nh t ng và ch s hi u qu gi m xu ng. T ng t nh v y, các
NH ch u tác đ ng b t l i t môi có đ u ra đ c đi u ch nh t ng (do đó, ch s hi u qu t ng lên).
3.1.2. Ph ng pháp h i quy hai b c ( 2SLS) và mô hình Tobit
Ph ng pháp h i quy 2 b c 2SLS là ph ng pháp c l ng c i ti n d a trên ph ng pháp bình ph ng nh nh t OLS đ kh c ph c hi n t ng n i sinh. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Xét h ph ng trình đ ng th i d ng t ng quát: Y(n x 1) = 1(n x 1) + X(n x k) 2(k x 1)+ u(n x 1) trong đó Y là các bi n ph thu c. X = [X1 (n x l) X2 (n x (k ậ l)] v i X1: g m l bi n đ c l p n i sinh X2 : g m ( k - l) bi n ngo i sinh. Gi s Z(n x m)là bi n công c cho X1 ( m> l).
B c 1: H i quy X1 (n x l) theo Z(n x m) đ tìm ra giá tr c l ng c a bi n n i sinh
�1 (n x l) . 1(n x l)= z(n x m). (m x l) => = ( z’z)-1(z’X1) B c 2 : t W = [�1 X2] H i quy Y theo W : Y =W 2SLS + u. 2SLS= ( W’W)-1(W’Y) u đi m c a ph ng pháp 2SLS :
- Có th áp d ng cho t ng ph ng trình riêng r , không c n chú Ủ đ n các ph ng tình khác. i u này thu n l i khi c l ng m t h g m nhi u ph ng trình.
- ILS ( ph ng pháp bình ph ng nh nh t gián ti p) đ a ra các c l ng c a các h s c a ph ng trình thu g n, đ tìm đ c c l ng c a các h s ban đ u ta ph i th c hi n m t vài tính toán, trong khi 2SLS cho ngay c l ng c a t ng h s .
- 2SLS cho sai s tiêu chu n c a các c l ng, trong khi đó ILS không
cho.
Mô hình Tobit đ c Tobin gi i thi u n m 1958.
ây là m t mô hình h i quy tuy n tính v i bi n ph thu c là m t bi n ng m l ng phân mà trong đó m t s quan sát c a bi n ng m b m t khi bi n ng m trên ho c d i m t ng ng nh t đ nh, bi n nh v y g i là bi n c t c t và h i quy v i nh ng bi n nh v y g i là h i quy c t c t. à trong đó à là vecto bi n đ c l p và tham s c n tìm là bi n ng m hay bi n c t c t là đ đo hi u qu c a NH th i ( b gi i h n trong đo n l n h n 0 và nh h n 1)
D a vào giá tr các bi n và c a các quan sát g m i NH, hàm h p lý c c
đ i (L) c tính giá tr c a và nh sau:
Trong đó:
Th c nghi m ph ng trình Tobit có th bi u di n d i d ng đ n gi n h n nh sau:
Trong đó: yit: là bi n ph thu c là bi n gi
là các bi n đ c l p (…)
3.2. Mô hình phơn tích các y u t nh h ngđ n hi u qu ho t đ ng (theo SFA) c a NHTM Vi t Nam
Hi u qu ho t đ ng c a NH là m t trong nh ng bi n đ i di n t t cho s phát ti n c a các NHTM, n u các NHTM qu n tr t t các y u t đ u vào và đ u ra, s mang l i s gia t ng trong hi u qu ho t đ ng, đi u này giúp cho NHTM phát tri n và đóng góp chung vào s phát tri n c a khu v c NH. đo l ng hi u qu NH, theo Berger & Mester (1997) và Fu & Heffernan (2009), hi u qu X c a m t NH i đ c tính b ng ch s chi phí c l ng th p nh t đ c s d ng b i m t NH chu n nh t đ s n xu t m t l ng đ u ra ngang nhau trong cùng m t đi u ki n ngo i sinh, t đó c l ngchi phí th c t c a NH i. Ví d : ch s hi u qu X theo chi phí c a NH i là 0,7 cho th y r ng NH i đ t hi u qu 70% và th p h n 30% so v i NH chu n xét trong cùng m t đi u ki n nh t đ nh. Hi u qu X có giá tr trong n a đo n (0,1] và b ng 1đ i v i NH đ thi u qu cao nh t.
Theo Sealey & Lindley (1977) m c dù không có cách ti p c n hoàn h o trong vi c xác đ nh đ u ra và đ u vào c a NH vì không có cách ti p c n nào có th ph n ánh đ c t t c các ho t đ ng, vai trò c a NH v i t cách là ch th c p các d ch v trung gian tài chính. Theo hai ông, cách ti p c n trung gian là phù h p nh t: xem NH là các trung gian tài chính, k t n i khu v c ti t ki m và khu v c đ u t c a n n kinh t , đ phân tích và đánh giá hi u qu ho t đ ng c a NH. V i cách ti p c n này, bài nghiên c u s d ng 3 bi n đ u vào (ti n g i, lao đ ng và v n th c) và m t bi n đ u ra (t ng tài s n). bài nghiên c u này, tác gi đánh giáhi u qu ho t đ ng c a
NH theo 2 h ng ti p c n: hi u qu theo chi phí (bi n đ i di n là TOC) và hi u qu theo l i nhu n (bi n đ i di n là pbt).
mô hình hóa c u trúc chi phí c s c a l nh v c NH đ tài s d ng hình th c hàm Translog :
LnTOCit = 0 + 1 lnQit + 2 (lnQit)2 + lnWkit + ln