Trong nội dung của chương này, chúng ta đã đề cập đến vấn đề định vị robot trong môi trường trong nhà và tầm quan trọng của nó đối với các hệ thống robot tự trị. Trọng tâm của cả chương là trình bày các phương pháp định vị vị trí của các robot di động sử dụng cơng nghệ VLC - truyền thơng ánh sáng nhìn thấy đã được nghiên cứu từ trước đến nay.
Định vị robot sử dụng cơng nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
CHƯƠNG III – ÁP DỤNG BỘ LỌC KALMAN MỞ RỘNG TRONG ĐỊNH VỊ ROBOT
Trong chương hai của luận văn này, em đã đề cập đến các phương pháp định vị cho robot di động trong các mơi trường trong nhà như văn phịng, nhà xưởng, viện bảo tàng,... dựa trên công nghệ VLC - truyền thơng ánh sáng nhìn thấy. Trong đó phương pháp định vị mới (AOA-RSS) kết hợp hai phương pháp định vị truyền thống AOA và RSS để đạt hiệu suất cao hơn, cũng như loại trừ một số nhược điểm của từng phương pháp riêng lẻ. Tuy nhiên, đối với các ứng dụng của robot trong môi trường trong nhà thì sai số của phương pháp định vị vẫn khá cao. Để làm giảm sai số cho phương pháp định vị nói trên, chúng ta cần xem xét một phương pháp có khả năng kết hợp nó với thơng tin từ hệ thống của robot. Bộ lọc Kalman (KF) là một kỹ thuật phổ biến trong lý thuyết ước lượng do nó dễ thực hiện và hiệu quả hơn các kỹ thuật khác.
Trong nội dung của chương này, chúng ta sẽ giải quyết vấn đề làm thế nào để áp dụng thuật toán bộ lọc Kalman mở rộng cho một hệ thống robot phi tuyến nhằm tăng hiệu suất của phương pháp định vị sử dụng công nghệ VLC.
3.1. Mơ hình hệ thống: Cấu hình động học
Tất cả các robot di động trong thực tế đều cần có một cơ cấu truyền động để cho phép chúng có khả năng di chuyển trong khơng gian làm việc của nó. Các loại hệ thống truyền động thông thường bao gồm: cơ cấu truyền động sử dụng bánh xe, cơ cấu truyền động sử dụng chân, cơ cấu truyền động sử dụng bánh xích. Các robot sử dụng cơ cấu truyền động chân có khả năng di chuyển trong các địa hình gồ ghề hay leo cầu thang, trong khi các robot sử dụng cơ cấu truyền động bánh xe và bánh xích chỉ có thể di chuyển trong các địa hình phẳng, ít gồ ghề. Trong thực tế, các robot sử dụng bánh xe thường đơn giản, do đó nó được sử dụng nhiều nhất trong các ứng dụng dân sự cũng như quân sự. Một số loại robot di động phổ biến trong đời sống hằng ngày có thể kể đến như là: các robot hút bụi; các robot làm hướng dẫn viên trong các viện bảo tàng hay các phòng trưng bày tác phẩm nghệ thuật; các robot vận chuyển hàng hóa, vật liệu trong các nhà máy,... Do đó, trong giới hạn của luận văn này chúng ta sử dụng mơ hình robot hai bánh vi sai để thực hiện phân tích.
Định vị robot sử dụng cơng nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
3.1.1. Cập nhật vị trí
Mơ hình động học (Kinematic model) mơ tả sự ảnh hưởng của các hành động điều khiển lên cấu hình động học của robot. Cấu hình của một robot di động thông thường được biểu diễn bởi sáu biến bao gồm: tọa độ ba chiều Đề các (x, y, z) và ba góc Ơ-le (, φ, ψ). Tuy nhiên, trong giới hạn của nghiên cứu này, robot chỉ di chuyển trên mặt phẳng sàn, cho nên trạng thái động học của robot được giản lược lại còn ba biến bao gồm các tọa độ trong mặt phẳng hai chiều trong hệ tọa độ tồn cục và góc định hướng của robot. Các biến này tạo thành một véc-tơ trạng thái được minh họa trong hình 3.1a.
Hình 3.1. Mơ hình robot hai bánh vi sai a) Trạng thái của hệ thống robot b) Robot trong hệ tọa độ địa phương và tồn cục
Hình 3.1b minh họa mơ hình robot hai bánh vi sai được sử dụng trong luận văn này. Mơ hình này được xét trong hệ tọa độ địa phương có gốc tọa độ đặt ở trọng tâm robot ( ) và trong hệ tọa độ toàn cục ( ). Các bánh xe lái có bán kính là a và khoảng cách giữa chúng là b. Tổng thời gian di chuyển của robot di động được lấy
mẫu với khoảng thời gian lấy mẫu là ∆t đủ nhỏ. Khi đó, khoảng dịch chuyển tương đối của trọng tâm robot ∆s và góc lệch tương đối của robot ∆ trong mỗi khoảng thời gian lấy mẫu ∆t được tính tốn từ khoảng dịch chuyển tuyến tính của bánh xe bên trái và bên phải của robot di động:
Trong đó, các khoảng dịch chuyển tuyến tính của bánh xe bên trái và bên phải tai lieu, luan van41 of 98.
Định vị robot sử dụng cơng nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
Khi đó, vị trí của robot di động tại thời điểm k+1 được tính tốn theo vị trí của robot, khoảng dịch chuyển tương đối của tâm của robot ∆s và góc lệch tương đối của robot ∆ tại thời điểm k trong hệ tọa độ toàn cục:
3.1.2. Sai số hệ thống
Phương trình (6*) chỉ được sử dụng trong các hệ thống lý tưởng. Trong thực tế, phương trình (6*) thường khơng chính xác trong các hệ thống thực tế do các tác động của một số sai số không thể tránh khỏi xuất phát từ hệ thống và môi trường. Một số nguyên nhân gây ra sự khơng hồn hảo cho mơ hình robot di động như bánh xe bị méo, các động cơ không đồng nhất, độ phân giải của các encoder của động cơ thấp. Các sai số trên có đặc tính tích lũy do đó nó có thể làm mất tính ổn định của các hệ thống trong thực tế. Trong phần này, chúng ta sẽ thực hiện mơ hình hóa các sai số trên để có thể áp dụng bộ lọc Kalman mở rộng nhằm loại trừ chúng. Chúng ta giả sử rằng có thể mơ hình hóa sai số hệ thống liên quan tới độ dịch chuyển tương đối của trọng tâm robot bằng một véc-tơ sai số ngẫu nhiên có phân bố Gauss độc lập và có giá trị trung bình bằng 0:
Trong đó, và lần lượt là các biến ngẫu nhiên biểu diễn sai số trong chuyển động của các bánh xe. là giá trị trung bình của véc-tơ :
Định vị robot sử dụng cơng nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
Ma trận được gọi là ma trận hiệp phương sai của sai số ngẫu nhiên . Do chúng ta đã giả sử rằng sai số này là độc lập nên các phần tử nằm ngoài đường chéo chính của ma trận hiệp phương sai bằng 0. Ma trận đồng thời phụ thuộc vào khoảng dịch chuyển tuyến tính của các bánh xe và và độ trượt của mặt sàn.
Do đó, ma trận được thành lập như sau:
Trong đó, và lần lượt là hệ số tương tác giữa bánh xe và mặt sàn.
Véc-tơ sai số ngẫu nhiên được thêm vào độ dịch chuyển tương đối của trọng tâm robot ∆s và góc lệch tương đối của robot ∆ tại thời điểm k trong các hệ thống thực tế như sau:
Khi đó vị trí của robot di động tại thời điểm k+1 trong thực tế được biểu diễn lại như sau:
+
3.2. Mơ hình phép đo
Mơ hình phép đo lý tưởng
Giả sử trong trường hợp khơng có sai số, phép đo đơn giản là một véc-tơ chứa các biến tương ứng với trạng thái của robot di động :
Định vị robot sử dụng công nghệ truyền thông ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
Chúng ta có mơ hình phép đo tại thời điểm k là tọa độ của robot được cung cấp bởi phương pháp định vị kết hợp giữa AOA và RSS dựa trên công nghệ VLC và hướng của robot được cung cấp cảm biến gia tốc trọng trường:
Trong đó, h(.) là hàm biểu diễn mối quan hệ giữa phép đo và trạng thái của
robot tại cùng thời điểm. Chúng ta có thể biểu diễn một cách đơn giản bởi công thức sau:
3.3. Bộ lọc Kalman
Trong phần này, chúng ta sẽ nghiên cứu việc áp dụng bộ lọc Kalman mở rộng nhằm nâng cao hiệu suất của phương pháp định vị sử dụng công nghệ VLC - phương pháp định vị kết hợp AOA-RSS.
Hình 3.3 minh họa hoạt động của bộ lọc Kalman cơ bản trong các ứng dụng thơng thường. Trong đó, hệ thống trong hình có các đầu vào gồm: một tín hiệu điều khiển và các sai số hệ thống có phân bố Gauss. Các thiết bị đo đạc sẽ cung cấp các phép đo trạng thái của hệ thống với các sai số có phân bố Gauss. Bộ lọc Kalman thực chất là một kỹ thuật toán học nhằm tạo ra sự ước lượng tối ưu cho trạng thái hệ thống dựa trên các thông tin từ hệ thống và các thiết bị đo đạc.
Hình 3.4 minh họa cách thức hoạt động của bộ lọc Kalman trong vai trò bộ ước lượng cho phép định vị robot trong hai bước: ước đốn vị trí và hiệu chỉnh vị trí.
Trong bước thứ nhất, robot thu thập dữ liệu từ encoder để tính tốn vị trí của robot. Cùng thời điểm đó, các cảm biến bao gồm cảm biến VLC và Gyro sẽ thực hiện việc đo đạc vị trí của robot. Các thơng tin về vị trí robot được tính tốn từ encoder và cảm biến được kết hợp với nhau để ước định vị trí robot tối ưu. Hai bước trên sẽ được thảo luận kỹ trong các tiểu mục dưới đây.
Định vị robot sử dụng cơng nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
Hình 3.2. Ứng dụng thơng thường của bộ lọc Kalman
Hình 3.3. Sơ đồ minh họa ứng dụng của bộ lọc Kalman trong định vị robot
3.3.1. Ước đốn vị trí
Các phương trình của bước ước đốn vị trí tại thời điểm k+1: tai lieu, luan van45 of 98.
Định vị robot sử dụng công nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
Trong đó, là vị trí ước lượng tiên nghiệm của robot tại thời điểm k+1
được ước đốn từ vị trí trước đó của nó tại thời điểm k và sự di chuyển của robot từ thời điểm k+1 đến thời điểm k dưới tác động của véc-tơ điều khiển . Hàm f(.,.,.) là hàm phi tuyến biểu diễn hệ thống dẫn động của robot. là giá trị ước lượng tốt nhất của sai số hệ thống với ma trận hiệp phương sai . Ma trận là ma trận Jacobin chứa các đạo hàm riêng của hàm theo các biến của véc-tơ trạng
thái :
tai lieu, luan van46 of 98.
Định vị robot sử dụng công nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
Ma trận là ma trận Jacobin chứa các đạo hàm riêng của hàm theo véc-tơ điều khiển :
Hai ma trận trên tính tốn các sự thay đổi tương đối của các biến trạng thái khi vị trí ước lượng của robot trước đó và véc-tơ điều khiển đầu vào thay đổi. Ma
trận là ma trận hiệp phương sai của sai số hệ thống.
3.3.2. Hiệu chỉnh vị trí
Các phương trình của bước hiệu chỉnh vị trí tại thời điểm k+1:
Trong đó, là véc-tơ chứa giá trị đo đạc vị trí của robot được thu thập từ các cảm biến (cảm biến VLC và Gyro) tại thời điểm k+1. Ma trận là ma trận Jacobin chứa các đạo hàm riêng của hàm biểu diễn phép đo phi tuyến h(.) theo véc-tơ vị trí ước lượng tiên nghiệm :
Định vị robot sử dụng công nghệ truyền thông ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
Có thể dễ dàng thấy trong công thức trên, ma trận Jacobin chỉ chứa các hằng số, do đó chúng ta khơng cần phải tính tốn lại sau mỗi thời điểm. Ma trận là ma trận hiệp phương sai của véc-tơ sai số Gauss . Trong đó, phương sai của sai số trong phép đo AOA-RSS là 0.0036. Độ chính xác của cảm biến Gyro là tương ứng với phương sai của sai số này là 0.0028 trong hệ đơn vị rad.
Ngoài ra, là trọng số của bộ lọc Kalman; ma trận là ma trận hiệp phương sai của sai số trong bước hiệu chỉnh vị trí. Cuối cùng, là vị trí ước lượng hậu nghiệm của robot được ước tính từ giá trị tiên nghiệm trong bước ước đoán
vị trí bằng việc cộng thêm một lượng điều chỉnh bằng tích của độ sai lệch giữa hai phép đo thu được từ encoder và các cảm biến và trọng số .
3.4. Tóm tắt chương ba
Trong chương này, chúng ta đã thảo luận về các mơ hình hệ thống và mơ hình phép đo sử dụng phương pháp định vị dựa trên công nghệ VLC và cảm biến Gyro. Đồng thời, chúng ta cũng đã mơ hình hóa các sai số hệ thống và sai số của phép đo. Các sai số này có phân bố Gauss, độc lập và có giá trị trung bình bằng 0, được sinh ra do các yếu tố từ hệ thống và mơi trường.
Để nâng cao độ chính xác của thuật tốn định vị kết hợp AOA-RSS, chúng ta sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng để kết hợp nó với thơng tin về vị trí từ hệ thống nhằm đạt được một vị trí ước lượng tốt nhất. Trong phần nội dung của chương này đã trình bày hai bước trong thuật toán bộ lọc Kalman mở rộng: ước định vị trí và hiệu chỉnh vị
trí để tìm vị trí ước lượng tối ưu của robot di động. Đây là nội dung chính của chương
ba cũng như của toàn bộ luận văn này. tai lieu, luan van48 of 98.
Định vị robot sử dụng cơng nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
KẾT LUẬN
Luận văn trên đã trình bày tồn bộ kiến thức về tổng quan của công nghệ truyền thông sử dụng ánh sáng nhìn thấy – VLC cũng như các ứng dụng phổ biến của nó trong đời sống con người. Qua luận văn này, em đã trình bày một số kiến thức về mơ hình kênh truyền quang và các loại nhiễu trong công nghệ VLC. Đây là những kiến thức cơ bản và cần thiết để phục vụ cho các chương tiếp theo.
Nội dung chính trong luận văn đó là trình bày các phương pháp định vị robot sử dụng công nghệ VLC. Thông qua việc đánh giá ưu nhược điểm của các phương pháp định vị đó, đề suất một phương pháp định vị kết hợp AOA–RSS có độ chính xác cao xấp xỉ 20 (cm). Phương pháp định vị kết hợp AOA–RSS là sự kết hợp của hai phương pháp AOA và RSS nhằm đạt được các ưu điểm của cả hai phương pháp trên cũng như giải quyết được những mặt hạn chế của chúng.
Tuy nhiên, sai số của phương pháp định vị kết hợp AOA–RSS vẫn khá cao, chưa đáp ứng được yêu cầu về độ chính xác của các ứng dụng định vị robot trong môi trường trong nhà. Do đó, bộ lọc Kalman đã được áp dụng để nâng cao độ chính xác của phương pháp định vị kết hợp AOA–RSS bằng cách kết hợp các thơng tin vị trí của robot từ hệ thống và phép đo AOA–RSS. Bằng cách này, bộ lọc Kalman đã nâng cao độ chính xác của phương pháp định vị kết hợp AOA–RSS với sai số chỉ một vài cm.
Định vị cho robot trong môi trường trong nhà là một vấn đề cấp thiết, thu hút được sự quan tâm lớn của các nhà nghiên cứu trên thế giới. Qua luận văn này, em mong muốn đóng góp nghiên cứu của mình nhằm ứng dụng cơng nghệ truyền thơng mới sử dụng ánh sáng nhìn thấy trong bài tốn định vị robot. Ngồi ra, trong tương lai, công nghệ VLC khơng chỉ được áp dụng trong bài tốn định vị mà nó sẽ được phát triển trong các ứng dụng dẫn đường cho robot trong các tòa nhà như siêu thị, trung tâm mua sắm lớn, các bảo tàng,...
Định vị robot sử dụng cơng nghệ truyền thơng ánh sáng nhìn thấy được kết hợp với bộ lọc Kalman
TÀI LIỆU THAM KHẢO