H4nh 4
Xác suất thống kê đóng vai trị vơ cùng quan trọng trong kinh tế, là một trong những yếu tố tiền đề, thiết yếu để quRn lý kinh doanh hiệu quR và tối đa hóa lợi nhuận. Một số ví dụ cụ thể như sau:
Xác định khách hàng mục tiêu: Nghiên cứu xác suất thống kê giúp các nhà quRn lý
xác định được đối tượng khách hàng nào là khách hàng mục tiêu. Bằng cách tSm hiểu và phân tích các dữ liệu về thông tin khách hàng, xu hướng tiêu dùng, sức mua và sở thích, các nhà quRn lý doanh nghiệp sẽ quyết định tập trung vào phát triển các sRn phẩm đáp ứng tốt hơn nhu cầu của nhóm khách hàng tiềm năng, đồng thời tạo hướng đi các nhóm khách hàng khác.
Ví dụ: Minh chứng cụ thể là chiến lược của Samsung trong thị trường điện thoại. Sau khi tổng hợp và giRi mã các số liệu thống kê, Samsung cho thấy khR năng thống lĩnh thị trường Việt Nam khi chiếm đến lần lượt 46,3% và 49,2% trong nhóm 3-5 và 5-7 triệu đồng (Tháng 10/2019). Tập đoàn vS thế cũng đã dồn nhân lực, tài nguyên phát triển các sRn phẩm phân khúc tầm trung để duy trS và thỏa mãn nhóm đối tượng khách hàng chủ chốt, song song với việc nâng cao phân khúc cận cao và cao để nâng cao danh tiếng thương hiệu.
Quảng cáo sản phẩm: Xác suất thống kê cũng được sử dụng để quyết định thương
hàng hiện tại, các phân tích dữ liệu cung cấp các thơng tin về chiến lược quRng bá, mục tiêu, xác định những sRn phẩm nào sẽ phù hợp với kênh kinh doanh nào, và thời điểm nào cho từng phân khúc khách hàng. Tất cR những thơng tin này có thể rất hữu ích cho các nhà quRn lý khi đưa ra quyết định về loại thông điệp nào sẽ được sử dụng và những sRn phẩm nào cần đưa vào quRng cáo. Ngoài ra, các nghiên cứu thống kê về phương tiện truyền thơng, nhóm khách hàng sử dụng một loại phương tiện nhất định, có thể giúp nhà quRn lý quyết định về nơi mua quRng cáo.
Ví dụ: Có thể kể đến là nhãn hàng Vinamilk. KhRo sát cho thấy đối tượng tiêu thụ sRn phẩm Vinamilk phần lớn trẻ nhỏ nhưng đối tượng mua hàng lại đa phần là các bà mẹ bỉm sữa. Số liệu thống kê cũng đã chỉ ra, Việt Nam 55 triệu người dùng Internet khắp cR nước, trong đó cứ 4 trên 5 người mẹ xem video online ít nhất là 1 lần 1 tuần. Nhận thấy lượng khán giR tiếp cận với video online vô cùng cao, Nhãn hàng này vS thế đã xây dựng các chiến lược tăng tương tác và nhận thức thương hiệu đối với phụ nữ, đặc biệt là các bà mẹ thơng qua các kênh giRi trí, YouTube và các phương tiện truyền thông online khác. Với việc ứng dụng và phát huy được hiệu quR của xác suất thống kê, Vinamilk đã trở thành một trong những nhãn hiệu thành công nhất về mRng digital ở Việt Nam với 600 triệu lượt xem trên YouTube và là công ty hàng tiêu dùng đầu tiên ở Đông Nam Á nhận được một Nút Vàng khi đạt hơn 1 triệu người đăng ký trên nền tRng này.
Quyết định về giá: Một trong những ứng dụng quan trọng mà nghiên cứu xác suất thống kê được sử dụng trong kinh doanh là đưa ra các quyết định về giá. Phân tích thống kê có thể giúp các nhà quRn lý xác định xu hướng giá cR, độ nhạy của người tiêu dùng với giá cao hơn hoặc thấp hơn và tỷ lệ chi phí sRn xuất so với giá. Ngồi các phương pháp truyền thống như mơ hSnh hồi quy, mô hSnh chuỗi thời gian để xác định những nhân tố Rnh hưởng đến giá của sRn phẩm, các mô hSnh nghiên cứu về giá được sử dụng rất nhiều trong các dự án đầu tư vốn có giá trị.
Ví dụ: Số liệu thống kê cho thấy Việt Nam nằm trong nhóm các nước có thu nhập trung bSnh thấp, với GDP bSnh quân đầu người rơi vào khoRng 3000 USD/năm. Các nhãn
trường Việt Nam đều có sự điều chỉnh giá để phù hợp hơn với mức chi tiêu của người dân. Qua đó có thể thấy, sự phát triển từ lý thuyết tới thực hành của xác suất thống kê, phân tích dữ liệu có ý nghĩa cực kS quan trọng trong quá trSnh vận hành và phát triển của doanh nghiệp.
Kiểm tra chất lượng sản phẩm trong sản xuất: Việc kiểm tra sRn phẩm cũng là một vận dụng của xác suất thống kê. Hiện nay, người ta thường sử dụng tiêu chuẩn AQL (Acceptable quality level) - mức giới hạn chất lượng có thể chấp nhận được trong quá trSnh kiểm tra hàng hóa nhằm quyết định lơ hàng (hay số lượng hàng hóa nào đó) có được thơng qua để bán trên thị trường hay khơng. Hàng hóa trong một mẫu sẽ được kiểm tra một cách ngẫu nhiên. Nếu số lượng hàng bị lỗi vượt quá giới hạn AQL, lúc này, các nhà sRn xuất sẽ tiến hành xem xét các thông số khác trong quá trSnh sRn xuất để xác định các khu vực gây ra lỗi và khắc phục.
Ví dụ: GiR sử AQL là 1%, nghĩa là khơng được có q 1% sRn phẩm trong lơ hàng đó bị lỗi. Nếu sRn xuất 1000 sRn phẩm, thS chỉ được có 10 sRn phẩm bị lỗi. Trong trường hợp có 11 sRn phẩm bị lỗi, tồn bộ lơ hàng đó sẽ bị loại bỏ.
Bmng 4
Nghiên cứu hành vi của khách hàng: Trong kinh tế, việc biết được hành vi tiêu dùng của khách hàng giúp ta có các chiến lược kinh doanh phù hợp. Một số ví dụ cụ thể như sau:
Hằng năm, nhà xuất bRn Kim Đồng sẽ thống kê lại số lượng sách bán ra, trong đó loại sách nào bán chạy nhất, loại nào ít người mua nhất, doanh thu và lợi nhuận của từng mRng bán ra. Với số liệu thống kê này, cơng ty có thể dự đoán được xu hướng chọn sách của khách hàng trong năm tới để có hoạch định cụ thể về đường hướng phát triển và xuất bRn phù hợp với yêu cầu của người đọc.
Trong bRo hiểm, giá tiền bRo hiểm và khoRn chi trR của bRo hiểm có thể được tính tốn bằng xác suất thống kê. Với việc tính tốn tỉ lệ rủi ro trên số lượng lớn các khách hàng, cơng ty có thể dự đốn được khá chính xác về số liệu khách hàng tương lai.
Ví dụ: một bài tốn cụ thể cho biết, theo tài liệu thống kê về tai nạn giao thông ở một khu vực, tỉ lệ xe máy bị tai nạn là 0,0055 (vụ/tổng số xe/năm). Một công ty bRo hiểm
đề nghị tất cR các chủ xe mua “BRo hiểm xe máy” với số tiền là 30.000đ/xe. Số tiền đền trung bSnh cho một vụ là 3.000.000. Biết rằng chi phí cho quRn lý một hợp đồng bRo hiểm và các chi phí khác chiếm 30% số tiền bán bRo hiểm, ta sẽ tính được lợi nhuận cơng ty kỳ vọng thu được đối với mỗi hợp đồng bRo hiểm bằng cách sử dụng công thức kỳ vọng trong xác suất thống kê.
Gọi X là số tiền mà cơng ty có được đối với mỗi hợp đồng bRo hiểm Ta có bRng: Bmng 5 X Có tai nạn -2.979.000 triệu đồng Khơng tai nạn 21.000 đồng P 0,0055 0,9945 E(X) = 4.500 (đồng)
Việc ứng dụng mô hSnh kinh tế lượng trong Nghiên cứu về quyết định chi tiêu của du khách nội địa đến tỉnh BSnh Dương. Bằng cách thực hiện phương pháp phân tích hồi quy, kiểm định sai số theo phân phối chuẩn, kiểm định tương quan sai số,... người nghiên cứu có thể thấy được hành vi chi tiêu của du khách, từ đó rút ra những hàm ý trong kinh doanh: nên đầu tư vào nơi nào, vào cái gS, tại thời điểm nào và khắc phục những khiếm khuyết đang tồn tại để tăng hiệu quR kinh doanh.
Bmng 6
Ứng dụng trong lý thuyết trò chơi (Game theory): Các nhà kinh tế học thường sử dụng lý thuyết trị chơi để hiểu hành vi của cơng ty độc quyền tập đồn. Lý thuyết trị chơi giúp dự đốn các kết quR có khR năng xRy ra khi các cơng ty tham gia vào một số hành vi nhất định, chẳng hạn như ấn định giá và thơng đồng. Ví dụ cụ thể là trò chơi Bayes, trị chơi mà thơng tin về đặc điểm của người chơi cịn thiếu (khơng biết doanh thu của đối phương). Ta mơ hSnh hóa trị chơi nãy bằng cách bổ sung một người chơi – gọi là Tự nhiên. Vai trò của Tự nhiên là đặt ra một biến số ngẫu nhiên cho mỗi người chơi, bao gồm các kiểu người chơi khác nhau, và xác suất (hoặc phương trSnh xác suất) tương ứng với mỗi kiểu. Trong khi diễn ra trò chơi, Tự nhiên sẽ chọn ngẫu nhiên một kiểu người
chơi, tùy theo xác suất có thể xRy ra với mỗi người chơi. Mơ hSnh hóa trị chơi Bayes theo phương pháp Harsanyi sẽ biến “trị chơi thiếu thơng tin” thành “trị chơi thơng tin khơng hồn hRo (tức là, người chơi không nắm được tất cR các bước đã diễn ra trong lịch sử trò chơi)”. Kiểu người chơi sẽ quyết định phương trSnh thu hoạch của người chơi đó. Xác suất tương ứng với mỗi kiểu người chơi, là xác suất mà người chơi thực sự hành động theo kiểu đó trên thực tế. Trong trị chơi Bayes, thiếu thơng tin nghĩa là ít nhất một người chơi khơng biết kiểu người chơi (và đồng thời, không biết phương trSnh thu hoạch) của đối phương.
Những trò chơi như vậy được gọi là trò chơi Bayes, tên được gọi theo cách phân tích xác suất trong trị chơi. Ban đầu, người chơi sẽ đặt ra “niềm tin” (là phân bố xác suất về các kiểu có thể xRy ra) về kiểu người chơi của đối phương , và có thể củng cố hay sửa đổi “niềm tin” đó trong q trSnh tham gia trị chơi.
Ứng dụng trong kinh tế lượng: Kinh tế lượng là một môn liên quan đến: Ước lượng các quan hệ kinh tế, Kiểm chứng lý thuyết kinh tế bằng dữ liệu thực tế và kiểm định giR thiết của kinh tế học về hành vi, và Dự báo hành vi của biến số kinh tế. Ứng dụng của xác suất thống kê trong kinh tế lượng tiêu biểu là phân tích hồi quy. Phần tính này nhằm tSm ra sự phụ thuộc của một biến vào một hoặc nhiều biến khác (được gọi là biến độc lập) nhằm ước lượng hoặc tiên đoán kỳ vọng của biến phụ thuộc khi biết được giá trị của biến độc lập.
Ví dụ: một ngân hàng muốn tăng lượng tiền huy động, thS sẽ cần phRi biết mối quan hệ giữa lượng tiền gửi và lãi suất tiền gửi. Cụ thể hơn, khi ta có tăng lãi suất thêm 0,1% thS họ muốn biết rằng lượng tiền gửi sẽ tăng trung bSnh là bao nhiêu. Ví dụ khác là, một nhà nghiên cứu nông nghiệp muốn biết rằng năng suất tôm sú nuôi trong hệ thống thâm canh phụ thuộc thế nào vào diện tích ao ni, mật độ thR tơm giống, chi phí hóa chất xử lý mơi trường, trSnh độ nhân cơng. Từ phân tích hồi quy, ơng ta sẽ đề ra các chỉ tiêu kỹ thuật phù hợp cho loại hSnh này.
Trong quRn trị rủi ro tài chính hiện đại nếu chỉ đơn thuần dựa vào các chính sách định tính thS chưa đủ, mà quan trọng hơn là phRi hSnh thành và phát triển các phương pháp để lượng hoá mức rủi ro và tổn thất tài chính. Rủi ro thực chất là phRn ánh tính khơng chắc chắn của kết quR nên người ta thường sử dụng phân phối xác suất để đo lường rủi ro. Cho đến nay đã có nhiều chỉ tiêu và phương pháp đo lường rủi ro tài chính đang được áp dụng. Mơ hSnh Giá trị rủi ro (Value at Risk-VaR) được sử dụng khá phổ biến trong quRn trị rủi ro thị trường của danh mục.
GiR sử một nhà đầu tư quyết định đầu tư một danh mục tài sRn P. Tại thời điểm t, giá trị của danh mục đầu tư là V . Sau m ột kho Rng th ời gian Δt, t ức l à t ại th ời điểm k = tt
+ Δt thS giá trị của danh mục đầu tư là V . Khi đó, giá trị ΔV(k) = V – V cho biết sự thayk k t
đổi giá trị của danh mục P trong khoRng thời gian Δt. ΔV(k) gọi là hàm lỗ - lãi (Profit&Loss – P&L(k)) k chu kỳ của danh mục. Ta nhận thấy:
Nhà đầu tư ở vị thế “trường” đối với P sau chu kỳ k nếu ∆V(k) < 0 (tức là P&L(k)< 0) sẽ bị tổn thất.
Nhà đầu tư ở vị thế “đoRn” đối với P sau chu kỳ k nếu ∆V(k) > 0 (tức là P&L(k) >0) sẽ bị tổn thất.
Ta thấy V là biến ngẫu nhiên nên P&L(k) cũng là biến ngẫu nhiên. Gọi F (x) làk k
hàm phân bố xác suất của P&L(k) và cho 0 < α < 1. Khi đó ta có P(P&L(k) ≤ x ) = α vàα
giá trị x gọi là “Phân vị mức α” của hàm phân bố Fk. Với α khá nhỏ thS x < 0 do đóα α
P&L(k) < 0 tức là nhà đầu tư trường vị sẽ bị tổn thất. Xét Pr(P&L(k) ≥ x ), ta cóα
Pr(P&L(k) ≥ xα) = 1 - Pr(P&L(k) ≤ x ) = 1 - α do đó với α khá nhỏ thS P&L(k) > 0 tức làα
Xem xét nhà đầu tư ở vị thế trường vị, khi ΔV (k) < 0 tức là nhà đầu tư sẽ chịu tổn thất. P( ΔV (k) ≤ x ) = α ta nói rằng xác suất để nhà đầu tư chịu tổn thất dưới mức x (xα α α < 0) là α
Ngược lại, nhà đầu tư ở vị thế đoRn vị, ΔV (k) > 0tức là nhà đầu tư sẽ chịu tổn thất. P( ΔV (k) ≥ x ) = 1 - P( ΔV (k) ≤ x ) = 1 - α ta nói rằng xác suất để nhà đầu tư chịu mứcα α
tổn thất trên mức x (x >0) là 1- α.α α
Đứng trên cR hai vị thế cho nhà đầu tư, khi nhà đầu tư chịu tổn thất tức là giá trị danh mục sụt giRm (giá trị âm). Trong cR hai trường hợp trên, α được cho như xác suất để mức tổn thất không vượt quá giá trị âm này. Ngưỡng giá trị âm này chính là VaR. Như vậy VaR của một danh mục với chu kỳ k và độ tin cậy (1-α) là mức phân vị α của hàm phân bố F (x). Đại lượng này được ký hiệu là VaR(k, α) và mang giá trị âm.k
Như vậy ta có P( ΔV (k)≤ VaR(k, α)) = α. Điều này cho thấy rằng , môt nhà đầu tư nắm giữ danh mục P thS sau một chu kỳ k, với độ tin cậy (1- α)100%, nhà đầu tư có khR năng tổn thất một khoRn sẽ bằng VaR(k, α) trong điều kiện hoạt động bSnh thường.
Ví dụ: Ngân hàng JP Morgan trong báo cáo tài chính năm 1994 có cơng bố: VaR(1 ngày, 5%) là 15 triệu USD. Như vậy với xác suất 5%, trong một ngày tồn hệ thống của JP Morgan có khR năng thua lỗ là 15 triệu USD.
Trong thực tế, tùy thuộc vào phương pháp thống kê được sử dụng trong phân tích rủi ro phá sRn có thể tiếp cận theo các mô hSnh thống kê sau đây:
- Mơ hSnh phân tích biệt (MDA) - Mơ hSnh Logit và Probit - Mơ hSnh hồi quy
- Mơ hSnh mạng Neutral
Trong việc phân tích rủi ro phá sRn của doanh nghiệp có sử dụng thủ tục thống kê đòi hỏi việc đưa ra các giR thuyết liên quan đến tiêu chuẩn rủi ro phá sRn tiềm năng. Những giR thuyết này xem xét đến rủi ro phá sRn của doanh nghiệp là cao, thấp hơn rủi ro phá sRn trung bSnh của những doanh nghiệp có rủi ro phá sRn so với doanh nghiệp khơng có rủi ro phá sRn.
Những thông tin về rủi ro phá sRn của mỗi doanh nghiệp đều được thể hiện qua bộ số liệu thực nghiệm, những giR thuyết này có thể bị bác bỏ hoặc chấp nhận một cách phù hợp. Các mô hSnh sử dụng trong phương pháp phân tích thống kê gồm:
+ Thứ nhất, mơ hình phân tích biệt số bội (MDA)
MDA là một phương pháp thống kê được sử dụng để phân loại một quan sát nào đó vào một hay nhiều nhóm độc lập dựa vào những đặc thù riêng biệt của những quan sát. Phương pháp này được sử dụng trước hết là để phân loại và/hoặc dự báo những vấn đề mà biến độc lập xuất hiện ở dạng định tính như phá sRn hay khơng phá sRn.
Do đó, bước đầu tiên là phRi xây dựng việc phân loại nhóm rõ ràng. Sau khi các nhóm đã được thiết lập, dữ liệu phRi được thu thập. MDA sẽ lọc ra, kết hợp tuyến tính của những đặc trưng này để phân biệt tốt nhất giữa các nhóm.
Các mơ hSnh được phát triển thơng qua MDA có hSnh thức như sau:
Z = β1.x1 + β2.x2 + … + βn.xn
Trong đó:
Z: chỉ số tổng thể