IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon
4.3.1.Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS
2t symbol kiểm tra trong một từ mã RS(n,k) hệ thống (systematic) được
đánh theo biểu thức: p(x)=i(x).xn-kmod g(x)
với: i(x) là đa thức thông tin cần mã hóa. g(x) là đa thức sinh của mã.
p(x) là đa thức dư khi chia i(x).xn-k cho g(x).
Như phần trên đã nói, dạng tổng quát của đa thức sinh của một từ mã RS sửa sai t lỗi có chiều dài 2m-1 là:
g(x) = (x-α)(x-α1)…..(x-α2t)
= g0+g1x+g2x2+…+g2t-1x2t-1+x2t
với α là một phần tử cơ bản của trường GF(2m). Giả sử : i(x)=i0+i1x+i2x2+…+ik-1xk-1
Là đa thức thông tin cần mã hoá với k= n-2t ( hay n-k =2t). Trong dạng hệ
thống, 2t số kiểm tra là những hệ số của đa thức dư:
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
p(x) =p0+p1x+p2x2+…+p2t-1x2t-1 p(x) =p0+p1x+p2x2+…+p2t-1x2t-1
khi chia cho đa thức thông tin x2t.i(x) cho đa th ức sinh g(x): khi chia cho đa thức thông tin x2t.i(x) cho đa th ức sinh g(x): p(x)= i(x).xn-kmod g(x)
p(x)= i(x).xn-kmod g(x)
Sơ đồ minh họa kiến trúc của một bộ mã hoá RS hệ thống sửa sai t lỗi trong trường GF(2m):
Sơ đồ minh họa kiến trúc của một bộ mã hoá RS hệ thống sửa sai t lỗi trong trường GF(2m): g0 g1 p0 p0 p0 gi gi-1 3.20: Bộ mã hoá Reed-Solomon 3.20: Bộ mã hoá Reed-Solomon 4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS 4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS
Cấu trúc tổng quát cho giải mã mã RS được minh hoạ trong hình 3.20. Từ mã nhận được r(x) là từ mã gốc (từ mã được phát đi) cộng thêm lỗi: r(x) = c(x)+e(x). Bộ giải mã RS cố gắng nhận biết vị trí và độ lớn của tối đa t lỗi (hoặc 2t erasure) và sửa các lỗi hay erasure đó.
Cấu trúc tổng quát cho giải mã mã RS được minh hoạ trong hình 3.20. Từ mã nhận được r(x) là từ mã gốc (từ mã được phát đi) cộng thêm lỗi: r(x) = c(x)+e(x). Bộ giải mã RS cố gắng nhận biết vị trí và độ lớn của tối đa t lỗi (hoặc 2t erasure) và sửa các lỗi hay erasure đó.
Các bước của quá trình giải mã: Các bước của quá trình giải mã:
Nguyên lý của thuật toán giải mã mã RS tương tự như đối với mã BCH. Điểm khác biệt duy nhất là phải tính được giá trị (đa thức) lỗi, việc đó được thực hiện bởi thuật toán Forney.
Sau đây là các bước của quá trình giải mã mã RS
1.Tính toán syndrome:
Việc này tương tự như tính toán chẵn lẻ. Một từ mã RS có 2t syndrome và nó chỉ phụ thuộc vào các lỗi (không phụ thuộc vào từ mã được phát đi hay từ mã gốc). Các syndrome có thể được tính bằng cách thay thế 2t nghiệm của đa thức sinh g(x) vào đa thức thông tin thu được ở máy thu r(x).
2.Tìm vị trí của các lỗi symbol:
Việc này đòi hỏi phải giải đồng thời các phương trình với t ẩn. Có một số thuật toán tính nhanh để thực hiện việc này. Các thuật toán này tận dụng cấu trúc ma trận đặc biệt của các từ mã RS và giảm được số phép tính đi rất nhiều. Tổng quát có 2 bước:
Tìm một đa thức định vị lỗi. Bước này có thể thực hiện bằng thuật toán Berlekamp-Massey hoặc thuật toán Euclide. Thuật toán Euclide có vẻ được sử
dụng nhiều hơn trong thực tế vì nó dễ cài đặt hơn, tuy nhiên thuật toán Berlekamp-Massey lại có xu hướng làm cho việc cài đặt phần cứng và phần mềm hiệu quả hơn.
Tìm các nghiệm của đa thức này, được thực hiện bởi thuật toán tìm kiếm Chèn.
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phần 2
Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng
điều chế QAM
2. Giới thiệu về trang DMT
Trang được xây dựng thân thiện với người dùng, giúp cho người đọc dễ
sử dụng. Trong trang có s ử dụng java tạo các hiệu ứng như thanh menu có thể đổ xuống để hiển thị từng nội dung nhỏ,Banner chữ tự động thay đổi
Do trang chủ yếu cung cấp thông tin do vậy trang được thiết kếđể người đọc có thể tải xuống 1 cách nhanh chóng.
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44