IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon
4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon
Mã Reed-solomon là một mã sửa lỗi thuộc loại mã khối tuyến tính, có rất nhiều ứng dụng trong thông tin số và trong lưu trữ. Mã R-S được sử dụng để
• Các thiết bị lưu trữ (băng từ, đĩa CD, VCD v.v…)
• Thông tin di động hay không dây (điện thoại di động, các đường truyền Viba).
• Thông tin vệ tinh.
• Truyền hình số DVB.
• Các modem tốc độ cao như :ADSL, VDSL v.v…(xDSL)
Mã R-S thuộc một lớp con của mã BCH -lớp mã BCH không nhị phân. Mã BCH ( mã Bose, Chaudhuri và Hocquenghem ) là một loại mã sửa lỗi vòng ngẫu nhiên quan trọng, có khả năng sửa được nhiều lỗi và được ứng dụng rất rộng rãi. Trong mã BCH có 2 lớp con là mã BCH nhị phân và mã BCH không nhị
phân. Mã BCH nhị phân được Hocquenghem đưa ra vào năm 1959, sau đó
được Bose và Chaudhuri tìm ra mộ cách độc lập vào năm 1960. Trong số
những mã BCH không nhị phân, quan trọng nhất là mã R-S. Mã BCH không nhị phân nghĩa là mã BCH trong đó giá trị của các hệ số được lấy từ trường Galois GF(2m). Mã R-S được Reed và Solomon giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1960.
Một hệ thống mã hoá và giải mã RS đặc trưng như hình sau:
________________________________________________________
Hình 3.18: Hệ thống sử dụng mã RS.
Bộ mã hoá RS nhận một khối thông tin rồi thêm vào các bit “dư ”
Lỗi xuất hiện trong khi truyền dẫn hoặc lưu trư có thể do nhiều nguyên nhân,(như: tạp âm, vết xước trên đĩa CD v.v…). Bộ giải mã RS sẽ xử lí từng
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
khối dữ liệu và cố gắng sửa lỗi để khôi phục lại dữ liệu ban đầu. Số lượng và kiểu lỗi có thể sửa được phụ thuộc vào các đặc tính của mã RS đó.