- Đƣờng đẳng nhiệt kiểu I tƣơng ứng với vật liệu vi mao quản hoặc khơng có mao quản;
- Kiểu II và III là của vật liệu có mao quản lớn;
- Đƣờng đẳng nhiệt kiểu IV và V tƣơng ứng vật liệu mao quản trung bình; - Kiểu bậc thang VI ít gặp.
- Diện tích bề mặt riêng thƣờng đƣợc xác định theo phƣơng pháp Brunauer- Emmett-Teller (BET) vào dữ kiện BET để xây dựng đƣờng phân bố mao quản.
14
1.5.4 Các phương trình đẳng nhiệt hấp phụ
Quá trình h p phụ là một quá trình thuận nghịch. Các phân tử ch t ị h p phụ khi đã h p phụ trên ề mặt ch t h p phụ vẫn có thể di chuyển ngƣợc lại pha mang. Theo thời gian, lƣợng ch t ị h p phụ tích tụ trên ề mặt ch t rắn càng nhiều thì tốc độ di chuyển ngƣợc lại pha mang càng lớn. Đến một thời điểm nào đó, tốc độ h p phụ ằng tốc độ giải h p thì quá trình h p phụ đạt cân ằng.
Một hệ h p phụ khi đạt đến trạng thái cân ằng, lƣợng ch t ị h p phụ là một hàm của nhiệt độ, áp su t hoặc nồng độ của ch t ị h p phụ:
q = f(T,P hoặc C) (1-3) Ở nhiệt độ không đổi (T = const), đƣờng iểu diễn sự phụ thuộc của q vào P hoặc C đƣợc gọi là đƣờng đẳng nhiệt h p phụ. Đƣờng đẳng nhiệt h p phụ có thể xây dựng trên cơ sở lý thuyết, kinh nghiệm hoặc án kinh nghiệm tùy thuộc vào tiền đề, giả thiết, ản ch t và kinh nghiệm xử lý số liệu thực nghiệm.
1.5.4.1 Phương trình hấp phụ Henry
Phƣơng trình đẳng nhiệt h p phụ Henry là phƣơng trình đẳng nhiệt đơn giản mơ tả sự tƣơng quan tuyến tính giữa lƣợng ch t ị h p phụ trên ề mặt pha rắn và nồng độ (áp su t) của ch t ị h p phụ ở trạng thái cân ằng:
a = K.P hay q = K.Ccb (1-4) Trong đó, a: lƣợng ch t ị h p phụ (mol/g);
K: Hằng số h p phụ Henry; P: Áp su t (mmHg);
q: Dung lƣợng h p phụ cân ằng (mg/g);
15
Từ số liệu thực nghiệm cho th y vùng tuyến tính này nhỏ. Trong vùng đó sự tƣơng tác giữa các phân tử ch t ị h p phụ trên ề mặt ch t rắn là không đáng kể. Phƣơng trình Henry khơng thể áp dụng đƣợc khi nồng độ cao, do thể tích h p phụ có hạn.
1.5.4.2 Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir
Phƣơng trình Langmuir mơ tả cân ằng h p phụ trên ề mặt phẳng, đƣợc thiết lập ằng phƣơng pháp lý thuyết:
q = qmax.
(1-5)
Trong đó,
q: dung lƣợng h p phụ tại thời điểm cân ằng (mg/g); qmax: dung lƣợng h p phụ cực đại (mg/g);
K: hằng số cân ằng h p phụ Langmuir;
Ccb: Là nồng độ dung dịch khi đạt cân ằng h p phụ (ppm).
Phƣơng trình Langmuir có thể iểu diễn dƣới dạng phƣơng trình đƣờng thẳng:
=
+
(1-6) Bên cạnh đó, thơng qua đồ thị iểu diễn sự phụ thuộc Ccb/q vào Ccb sẽ xác định các hằng số K và qmax trong phƣơng trình trên: