CHƢƠNG 3 CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI
3.3. DẠNG 3: BÀI TẬP ĐỒ THỊ
3.3.1. Phƣơng pháp giải chung
- Đối với dạng bài tập mà dữ kiện cho trong bài tốn là một đồ thị thì yêu cầu phải hiểu đƣợc ý nghĩa của đồ thị :
+ Xem đồ thị biểu đạt mối liên hệ giữa các đại lƣợng vật lí nào, tƣơng đƣơng với công thức nào.
+ Từ đồ thị đã cho rút ra những số liệu chính xác.
Từ đó, vận dụng những kiến thức đã học có liên quan đến yêu cầu của bài toán để giải.
- Đối với dạng bài tập đòi hỏi phải biểu diễn quá trình diễn biến của một hiện tƣợng nào đó bằng đồ thị thì u cầu phải :
+ Hình dung đƣợc diễn biến của hiện tƣợng, mối liên hệ giữa các đại lƣợng đã cho ở đề bài.
+ Vẽ chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu đã cho.
Từ đồ thị cũng có thể tìm ra đƣợc một kết quả nào đó mà bài tốn u cầu hay một định luật vật lí.
3.3.2. Bài tập mẫu và bài tập vận dụng
Bài tập mẫu số 1: Các trạng thái của cùng một khối lƣợng khí đƣợc biểu diễn bởi những điểm 1 và 2 trên đồ thị P, V. Hãy biến đổi trạng thái của khí từ 1 đến 2. Nhiệt độ ở trạng thái nào lớn hơn?
Cách giải
Biến đổi trạng thái của khối khí từ 1 đến 2 bằng các q trình đẳng tích và đẳng áp.
Cho khối khí biến đổi từ trạng thái 1 đến 2’ theo q trình đẳng tích với V1 = const. Theo định luật Sac-lơ, ta có: 1 2 ' 2 1
2 ' 1 2 1 P P P T T T T P (1) P V 1 2
Cho khối khí biến đổi từ 2’ sang 2 theo quá trình đẳng áp với P2= const Theo định luật Gay – luýt-xắc, ta có: 1 2 ' 1 2 2 ' 2 2 2 V V V T T T T V (2) Từ (1) và (2), ta có: 1 1 2 2 1 2 P V P V T T Vì P2 > P1 và V2 > V1 => T2 > T1.
Bài tập mẫu số 2: Đồ thị chu trình của 1 kmol khí lí
tƣởng trong mặt phẳng tọa độ P, T nhƣ hình vẽ. Hãy vẽ đồ thị trên trong mặt phẳng tọa độ (P, V).
Cách giải
- Ta có các nhận xét sau:
+ Đoạn 1-2 ứng với quá trình đẳng áp: V tỷ lệ thuận với T + Đoạn 2-3 ứng với quá trình đẳng nhiệt: V giảm, P tăng - Ta có các nhận xét sau:
+ Đoạn 1-2 ứng với quá trình đẳng áp: V tỷ lệ thuận với T + Đoạn 2-3 ứng với quá trình đẳng nhiệt: V giảm, P tăng + Đoạn 3-1 ứng với q trình đẳng tích: T giảm, P giảm * Ta có đồ thị sau:
Các bài tập vận dụng
Bài 1: Một bình có thể tích khơng đổi đƣợc đun nóng, trong đó có chứa m gam
khí, một lần khác có chứa 2m gam khí đó. Vẽ đƣờng biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ.
2 P T O 1 3 O V P 1 2 3 P V 1 2 2’ V1 P2
Bài 2: Trạng thái của cùng một khối lƣợng khí đƣợc
biểu diễn bởi những điểm 1, 2 và 3 trên đồ thị P, T. Khi đun nóng khí thay đổi từ trạng thái 1 đến 2 hoặc từ 1 đến 3. Nhận xét sự thay đổi thể tích của khí trong hai trƣờng hợp.
Bài 3: Một khối khí lí tƣởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27oC, áp suất 1 atm bđổi qua 2 quá trình:
Quá trình (1): Đẳng tích áp suất tăng gấp 2.
Q trình (2): Đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít. a. Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn q trình biến đổi của khối khí trong các hệ toạ độ (P, V), (V, T) và (P, T).