- Dịch tần số và quá trình đồng bộ
Giới thiệu
3.2.1 Kênh truyền của hệ thống MIMO
Truyền dữ liệu và tỏch súng qua kênh truyền MIMO được mô tả như sau:
Dữ liệu nhị phân được đưa vào khối phát gồm các chức năng mã hóa điều khiển lỗi, điều chế tín hiệu thành các ký tự (QAM, PSK,…) và cuối cùng tách chuỗi ký tự đó thành nT chuỗi con đến ánh xạ đến nT anten phát tương ứng. Việc ánh xạ có thể bao gồm các trọng số hóa tuyến tính của các phần tử anten hoặc bộ tiền mã hóa tuyến tính khơng gian – thời gian. Sau đó được đưa đến bộ đổi tần lên, lọc và khuếch đại rồi đưa đến nT anten phát. Tín hiệu được truyền qua kênh truyền vơ tuyến đến nơi thu. Tại bộ thu, tín hiệu thu được trên nR anten thu được đưa vào ánh xạ ngược, giải điều chế và giải mã để khôi phục lại dạng dữ liệu ban đầu.
Tổng quát, việc thiết kế bộ mã hóa kênh truyền, điều chế và ánh xạ trong hệ thống MIMO sẽ khác nhiều so với hệ thống cũ SISO. Sự khác nhau chnhs là sự xuất hiện thêm 1 chiều tín hiệu mới: khơng gian, đây là đặc tính của hệ thống sử dụng nhiều anten. Vì thế, kỹ thuật truyền dữ liệu qua hệ thống MIMO gọ là kỹ thuật không gian – thời gian. Sự chọn lựa một kỹ thuật cụ thể thay đổi tùy thuộc vào bờn phỏt hoặc bên thu biết thông số kênh truyền fading CSI. Tuy nhiên, ở phớa phỏt sẽ khó biết được thơng tin kênh truyền fading CSI. Ngược lại, ở phía thu có thể biết được thơng tin kênh truyền bằng cách ước lượng các thông số kênh truyền.
Kỹ thuật mã hóa khơng gian thời gian đang phát triển và thay đổi nhanh chóng, có thể được phân loại theo 4 hướng chính như sau:
Khảo sát hệ thống MIMO điểm – điểm với nT anten phát và nR anten thu trong trường hợp truyền bằng gốc tuyến tính, rời rạc theo thời gian. Tín hiệu phát x được biểu diễn bởi ma trận cột [nT x 1], với thành phần thứ I là xi tương
ứng với tín hiệu phát của anten thứ i.
Xột kênh truyền có nhiễu AWGN, tín hiệu phát sẽ có phân bố Gauss. Do đó, các thành phần của x sẽ là các biến có phân bố Gauss độc lập, trung bình bằng 0.
Phương sai của tín hiệu phát được tình bởi biểu thức
Rxx = E{XXH} (3.5)
Trong đó, E{.} là phép tính kỳ vọng, toán tử AH là phép chuyển vị Hermiten của ma trận A – kết hợp phép chuyển vị và lấy liên hiệp phức của ma trận A. Tổng công suất phát được giới hạn P không thay đổi thoe số anten phát nT. Giá trị P được biểu diễn bởi cơng thức:
P = tr(RXX) (3.6)
Với tr(A) là phép tốn lấy tổng các phần tử trên đường chéo của ma trận A. Trường hợp phía phát khơng biết được thơng tin của kênh truyền, ta giả sử tín
hiệu được phát ra từ các anten thành phần sẽ cú cựng mức cơng suất là P/nT. Khi đó, phương sai của tín hiệu phát là:
RXX = P/nt . I nt (3.7)
Với Int là ma trận đơn vị [nT x nT].
Kênh truyền được biểu diễn bởi ma trận H [nT x nT], với hij là độ lợi kênh truyền (cũng là thông số fading kênh truyền) từ anten phát thứ j đến anten thu thứ i. Để đơn giản trong tính tốn, ta giả sử rằng cơng suất nhận được tại mỗi anten là bằng với tổng công suất phát. Nghĩa là, chugns ta đã bỏ qua sự suy hao và khuếch đại tín hiệu trong q trình truyền, bao gồn các thông số về độ lợi anten, suy hao do hiệu ứng phủ bóng,... Khi đó, ta thu được giới hạn của các thành phần trong ma trận H, với kênh truyền cú cỏc thông số cố định, như sau :
Khi các thành phần của ma trận kênh truyền là ngẫu nhiên thì việc chuẩn hóa sẽ áp dụng vào việc tính kỳ vọng của biểu thức trên.
Ta giả sử rằng phía thu biết được ma trận kênh truyền. Ma trận kênh truyền có thể được ước lượng tại bộ thu bằng cỏch phỏt kốm chuỗi huấn luyện. Phớa phỏt cũng có thể thực hiện ước lượng kênh truyền thông qua kênh hồi tiếp.
Các thành phần của ma trận H có thể ngẫu nhiên hoặc xác định. Chúng ta sẽ tập trung vào các ví dụ có liên quan đến truyền thơng vơ tuyến, với các thành phần của ma trận kênh truyền H có phân bố Rayleigh hoặc Rice. Trong hầu hết các trường hợp, ta sẽ quan tâm chủ yếu đến phân bố Rayleigh, đây là phân bố thích hợp cho các đường truyền khơng theo đường thẳng (NLOS : Non Line Of Sight).
Nhiễu tại bộ thu sẽ được biểu diễn bởi tín hiệu n – là ma trận cột [nR x 1]. Các thành phần nhiễu là các biến Gauss độc lập thống kê có trung bình bằng 0, với các thành phần thực và ảo là độc lập và cú cựng phương sai. Phương sai của tín hiệu nhiễu được biểu diễn bởi biểu thức :
Rnn = E{nnH} (3.9)
Nếu khơng có sự tương quan giữa các thành phần của tín hiệu nhiễu thì ta có thể biểu diễn phương sai dưới dạng :
Rnn = σ2 InR (3.10)
Mỗi anten trong số nR anten thu sẽ chịu cơng suất nhiễu là σ2
Tín hiệu thu r được biểu diễn bởi ma trận cột [nR x 1]. Gọi Pr là cơng suất trung bình tại mỗi anten thu. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) tại mỗi anten thu được tính theo biểu thức :
γ = Pr / σ2 (3.11)
Do chúng ta đã giả sử rằng tổng công suất thu được tại mỗi anten là bằng với tổng công suất phỏt nờn SNR sẽ bằng với tỷ số của tổng công suất phát và công suất nhiễu tại mỗi anten, vì thế sẽ khơng phụ thuộc vào anten phát nT. SNR khi đó sẽ được tính bởi :
γ = Pr / σ2 (3.12)
Tín hiệu thu r được biểu diễn theo biểu thức sau :
R = Hx + n (3.13)