M t mã l ng t s d ng các photon phân c c m b o cho m t phiên truy n khóa an toàn. Trong giao th c BB84, chúng ta s d ng sáu tr ng thái c a qubit t ng ng v i ba c s* là: phân c c th@ng +{-, |}, phân c c chéo –{/, \}, và c s* briedbard *{>, <}. Mã hóa và gi i mã thông tin vào qubit c thông qua b ng:
bit C S* + x *
0 | \ <
1 - / >
Giao th c c th c hi n qua b c:
B1: An ch n n bit và n c s* ng u nhiên + ho:c x. .ng v i m i bit, An th c hi n mã hóa vào qubit trong c s* t ng ng. Ti p ó, An g i nh>ng qubit này cho Bình.
B2: Bình th c hi n o l ng nh>ng qubit nh n c trong m t c s* ng u nhiên trong + ho:c x, r9i th c hi n gi i mã nó thành bit thông th ng.
B3: Bình và An s d ng kênh truy n công khai thông báo cho nhau nh>ng c s* ã s d ng.
B4: An và Bình th c hi n h y b nh>ng bit có v trí t ng ng v i nh>ng v trí h s d ng không cùng c s* nh<m t o khóa ban 8u và xác nh tB l l i.
B5: An và Bình th c hi n làm m n khóa. B6: An và Bình th c hi n t ng tính b o m t.
3.2.3 Gi1i thi u ch ng trình
Nh>ng ch c n ng chính c a ch ng trình:
Ch n dài c a key bit c8n trao )i gi>a An và Bình.
Ch n c s* Nhân dùng o l ng các qubit ch:n c t An. Có hai l a ch n cho l a ch n này là: th nh t là Normal là c s* bình th ng mà An và Bình th c hi n t o và o l ng quBit ó. Th hai là c s* Briedbard.
Ch n t)ng s l i trên ng truy n bao g9m c l i trên ng truy n và l i t i thi t b o l ng c a Bình.
Xác nh gi i h n l i, tB l l i, và ra quy t nh xem có ti p t c phiên truy n khóa hay không?
Làm m n khóa và t ng tính b o m t. T)ng k t v phiên truy n khóa
Kh*i ng ch ng trình, ng i dùng nh p các thông s nh dài c a khóa ban 8u (length of rawkey), c s* mà Nhân s d ng o l ng (Base is used to measure by Nhân) các qubit ch:n trên ng truy n, và t)ng s l i trên kênh truy n.
+ Random bits: các bit ng u nhiên c a An
+ Random Bases: là các c s* ng u nhiên c a An Trong java hai chu i bit này c t o ra nh m t hàm random: Random randomGenerator = new Random();
for(int i = 0; i < number; i++) {
rdBits[i] = randomGenerator.nextInt(2);
rdBases[i] = quBit.base[randomGenerator.nextInt(2)]; }
+ State of quBits: hi n th chu i tr ng thái c a quBit. Các tr ng thái này c t o ra d a trên bit ng u nhiên và c s* ng u nhiên theo quy t=c:
bit C S* + x *
0 | \ <
1 - / >
Các bi n )i bit trong c s* base tr v tr ng thái c a qubit c th hi n thông qua o n code:
if(bit == 1 && base == '+') return '-';
if(bit == 0 && base == '+') return '|';
if(bit == 1 && base == 'x') return '/';
Khi An g i qubit qua ng truy n l ng t thì xu t hi n Bình và Nhân. H th c hi n t o nh>ng c s* ng u nhiên (Random bases trong hình d i) sGn sàng o l ng qubit nh n c.
N u Nhân không ch:n nh>ng qubit c g i t An thì Bình s? o l ng nh>ng qubit nh n c t An:
N u Nhân ch:n nh>ng qubit c g i t An, Nhân th c hi n phép o l ng nh>ng qubit này, và g i nh>ng qubit sau o l ng cho Bình, thì Bình s? o l ng nh>ng qubit nh n c t Nhân:
(o l ng qubit d a trên tính ch t c a c h c l ng t . Qubit có tr ng thái – ho:c | n u c o l ng trong c s* + thì k t qu là tr ng thái c a nó tr c lúc o l ng, ng c l i n u o l ng chúng trong c s* x thì k t qu ng u nhiên là m t trong hai tr ng thái / ho:c \. T ng t v i hai tr ng thái / và \.
(ánh giá tB l l i và t o khóa ban 8u. Giao th c k t thúc khi tB l l i l n h n gi i h n l i.
(V trí màu xanh th hi n An và Bình s d ng cùng c s*)
Xác nh tB l l i.
Và t ng tính riêng t , t o khóa cu i cùng
3.2.4 K*t Lu n
T vi c phân tích các giao th c truy n khóa l ng t cùng v i ngôn ng> l p trình java 1.6.0, tôi ã xây d ng ng d ng mô ph ng giao th c BB84. K t qu c a ch ng trình là m t minh ch ng cho kh n ng b o m t vô i u ki n c a m t mã l ng t , qua ó có nh>ng h ng 8u t và phát tri n cho phù h p.
3.3 XU T (NG D NG C6A M T MÃ L NG T
V i kh n ng b o m t vô i u ki n, m t mã l ng t có th cài :t trong r t nhi u ng d ng. Tôi xu t a các giao th c phân ph i khóa l ng t vào ng d ng b o m t nh IPsec, TLS…
M t mã l ng t m b o cho m t phiên truy n khóa an toàn, do ó nó s? b o m cho các ng d ng g=n v i nó m t kh n ng b o m t an toàn cao.
K T LU N
A. K T QU T C
Khi máy tính l ng t khai sinh c ng là lúc các h m t mã khóa công khai hi n nay b khai t , lúc ó chúng ta c8n m t h m t mã có kh n ng b o m t không ph thu c vào dài c a khóa c ng nh ph c t p c a thu t toán. M t mã l ng t th a mãn nh>ng i u ki n trên. Nó gi i quy t bài toán b o m t mà không c8n t i b t c m t s tính toán nào. Nh v y, v i m t mã l ng t thì s xu t hi n c a máy tính l ng t không làm thay
)i ch ng c a ngành m t mã h c. T ng lai c a ngành m t mã h c s? là m t mã l ng t .
( tài ã th c hi n c nh>ng n i dung sau:
Gi1i thi u v m t mã l ng t : Gi i thi u m t mã l ng t , các tính ch t quan tr ng c a c h c l ng t trong m t mã h c, tính toán l ng t , truy n thông l ng t và mã hóa siêu dày :c
Các giao th'c phân ph i khóa l ng t : Trình bày v các giao th c phân ph i khóa l ng t BB84, B92, EPR, và ch ng minh tính b o m t c a chúng. So sánh nh>ng i m y u, m nh c a t ng giao th c. Trong ph8n này c ng tìm hi u v cách xác nh h s tB l l i c a kênh truy n l ng t , cách làm m n khóa và t ng tính b o m t.
Tìm hi%u v hi n tr ng c/a công ngh m t mã l ng t và xây d ng ch ng trình mô ph ng giao th'c BB84.
Tuy nhiên trong quá trình tìm hi u tôi không tránh kh i sai sót, r t mong s óng góp c a các th8y cô và các 9ng môn.
B. H "NG PHÁT TRI7N
Hoàn thi n h n v các giao th c phân ph i khóa l ng t . Ch ng minh các h s an toàn.
Tìm hi u v h ng phát tri n phân ph i khóa l ng t thông qua ng truy n v tinh trái t.
C. Ý NGH8A
Khóa lu n có gi i thi u v các tính ch t c a c h c l ng t và nh>ng tính ch t c a nó, t ó làm n n t ng cho các nghiên c u m t mã l ng t sau này.
Ch ng minh c kh n ng b o m t vô i u ki n c a m t mã l ng t , t ó chúng ta c8n có nh>ng h ng i c th phát tri n m t mã l ng t trong t ng lai.
TÀI LI U THAM KH O
Keyword: m t mã l ng t , quantum cryptography, quantum computing. Tài li u ti ng vi t:
[1] Quang Trung - Gi i Thi u m t mã l ng t :
http://www.thongtincongnghe.com/article/2048 Tài li u ti ng anh:
[2]Barnett, S. M. and Phoenix, S. J. D., "Bell's inequality and rejected-data protocols for quantum cryptography", Journal of Modern Optics, vol. 40, no. 8, August 1993, pp. 1443 - 1448.
[3]Bennett, C. H. and Brassard, G., "Quantum cryptography: Public-key distribution and coin tossing", Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore, India, December 1984, pp. 175 - 179.
[4]Bennett, C. H. and Brassard, G., "Quantum public key distribution system", IBM Technical Disclosure Bulletin, vol. 28, no. 7, December 1985, pp. 3153 - 3163.
[5]Bennett, C. H., "Quantum cryptography using any two nonorthogonal states", Physical Review Letters, vol. 68, no. 21, 25 May 1992, pp. 3121 - 2124.
[6]Bennett, C. H., Bessette, F., Brassard, G., Salvail, L. and Smolin, J., "Experimental quantum cryptography", Journal of Cryptology, vol. 5, no. 1, 1992, pp. 3 - 28. Preliminary version in Advances in Cryptology - Eurocrypt '90 Proceedings, May 1990, Springer - Verlag, pp. 253 - 265.
[7]EECS Team, "Qubits, Quantum Mechanics and Computers - Fall 2009" http://inst.eecs.berkeley.edu/~cs191/fa09/
[8]Ekert, A. K., "Quantum cryptography based on Bell's theorem", Physical Review Letters, vol. 67, no. 6, 5 August 1991, pp. 661 - 663.
[9]Ekert, A. K., Rarity, J. G., Tapster, P. R. and Palma, G. M., "Practical quantum cryptography based on two-photon interferometry", Physical Review Letters, vol. 69, no. 9, 31 August 1992, pp. 1293 - 1295.
[11]Wiesner, S., "Conjugate coding", Sigact News, vol. 15, no. 1, 1983, pp. 78 - 88; original manuscript written circa 1970.
[12]A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen: "Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?" Phys. Rev. 41, 777 (15 May 1935). The original EPR paper.