3. Nếu cỡ củ mẫu lớn, Breusch và Godfrey đã chỉ ra rằng
12.1 Hãy khẳng định cĩ phải các phát biểu sau đây là đúng hay sai Hãy chứng minh ngắn gọn câu trả lời của bạn.
bạn.
(a) Khi cĩ tự tương quan, các hàm ước lượng OLS là thiên lệch cũng như khơng hiệu quả.
(b) Kiểm dịnh Durbin-Watson d giả định rằng phương sai của số hạng sai số ut là khơng đổi.
(c) Sự biến đổi sai phân bậc 1 để hủy bỏ tự tương quan giả định rằng hệ số tự tương quan
là -1.
(d) Các giá trị R2 của hai mơ hình, một bao gồm hồi qui dưới dạng sai phân bậc 1 và mơ hình kia dưới dạng mức độ, khơng thể so sánh một cách trực tiếp.
(e) Trị thống kê Durbin-Watson cĩ ý nghĩa thì khơng nhất thiết là cĩ tự tương quan bậc 1.
(f) Khi cĩ tự tương quan, các phương sai và các sai số chuẩn của các giá trị dự báo được tính tốn theo thơng lệ là khơng hiệu quả.
(g) Việc bỏ (các) biến quan trọng ra ngồi mơ hình hồi qui cĩ thể cho một giá trị d đáng kể.
(h) Trong sơ đồ AR(1), kiểm định giả thiết cho rằng = 0 cĩ thể được lập ra bởi trị thống kê Berenblutt-Webb g cũng như trị thống kê Durbin-Watson d.
(i) Trong phép hồi qui sai phân bậc 1 của Y theo sai phân bậc 1 của X, nếu cĩ một số hạng khơng đổi và một số hạng xu hướng tuyến tính, nĩ cĩ nghĩa là trong mơ hình ban đầu cĩ một số hạng tuyến tính cũng như một số hạng xu hướng bậc 2.
12.2 Cho trước một mẫu gồm 50 quan sát và 4 biến giải thích, bạn cĩ thể nĩi gì về tự tương quan nếu (a) d = 0,05? (b) d = 1,40? (c) d = 2,50? (d) d = 3,97?
12.3 Trong nghiên cứu biến động của tỉ phần cơng nhân sản xuất dưới dạng giá trị gia tăng (tức là tỉ phần nhân cơng), các mơ hình sau đã được Gujarati xem xét:*
Mơ hình A: Yt = 0 + 1t + ut
Mơ hình B: Yt = 0 + 1t + 2t2
trong đĩ Y = tỉ phần nhân cơng và t = thời gian. Dựa vào dữ liệu hàng năm từ 1949 đến 1964, thu được các kết quả sau đây đối với ngành cơng nghiệp luyện kim:
Mơ hình A : Yt = 0,4529 - 0,0041t R2 = 0,5284 d = 0,8252 (-3,9608)
Mơ hình B : Yt = 0,4786 - 0,0127t + 0,0005t2 (-3,2724) (2,7777)
R2 = 0,6629 d = 1,82
trong đĩ các số trong ngoặc là các tỉ lệ t.
(a) Cĩ tương quan chuỗi trong mơ hình A? Trong mơ hình B? (b) Cĩ giải thích nào cho tương quan chuỗi?
(c) Bạn phân biệt thế nào giữa tự tương quan “thuần túy” và các thiên lệch trong đặc trưng mơ hình?
12.4 Phát hiện tự tương quan: Kiểm định tỉ lệ von Neumann*