Cấu hình mạng truyền thơng

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU TRỄ TRUYỀN THÔNG TRONG MỘT SỐ MẠNG TRUYỀN THÔNG CƠNG NGHIỆP TIÊU BIỂU

3.2.1. Cấu hình mạng truyền thơng

Ethernet là mạng kiểu băng cơ sở (baseband) trong đó tín hiệu mang thơng tin dạng số được đưa trực tiếp vào kênh truyền dẫn mà không qua điều biến. Hệ thống mạng Ethernet truyền thông thường sử dụng hai kiến trúc phổ biến là kiến trúc mạng hình bus và kiến trúc mạng hình sao. Kiến trúc mạng hình bus sử dụng cáp đồng trục để truyền dẫn và có hai loại chính là cáp gầy (cáp RG58-thin ethernet) và cáp béo (thick ethernet) [20][16]. Kiến trúc mạng hình sao sử dụng cáp xoắn với một HUB có vai trị như bộ lặp lại và phân phát tín hiệu tới tất cả các nút mạng. Trong cấu hình Ethernet truyền thống, tất cả các nút mạng (bao gồm cả thiết bị điều khiển và văn phòng) được nối chung vào một hệ thống mạng mà khơng có

sự phân cách nào. Cấu hình này dẫn tới bất kỳ hoạt động nào trên mạng cũng sẽ ảnh hưởng tới tất cả các thiết bị mạng và làm tăng xác suất xảy ra xung đột. Trên Hình 3-3 mơ tả cấu hình mạng Ethernet truyền thống. Thời gian đợi giành quyền truyền

tin Tblock mang tính ngẫu nhiên do việc sử dụng thuật tốn BEB như đã phân tích trong mục 2.2.

Sensor Actuator IPC PC

Controller Sensor Printer

Hình 3-3. Cấu hình mạng Ethernet truyền thống

Giả thiết rằng trong một lát thời gian (hay khe thời gian [2]) thông điệp cần truyền của một nút mạng có xác suất xuất hiện với phân bố Poisson và kỳ vọng toán là λ. Xác suất không xuất hiện thông điệp là e-λ, xác suất xuất hiện thông điệp là:

pa =1 - e-λ (3.7)

Theo thuật toán BEB, xác suất để nút mạng phải truyền lại thông điệp thực hiện việc truyền lại thông điệp là:

Pr = 2-i (3.8)

với i là chỉ số lần xảy ra xung đột.

Gọi n là số phần tử của tập các nút mạng trên mạng N, nr là số phần tử của tập các nút mạng phải truyền lại thông điệp Nr, na là số phần tử của tập các nút mạng có thơng điệp mới xuất hiện Na. Trong khoảng thời gian của một lát thời gian, một nút mạng sẽ thực hiện truy nhập mạng để truyền thông điệp cần truyền mới

Pa =p

Pj

i

xuất hiện, hoặc truy nhập mạng truyền thông điệp cần truyền lại hoặc khơng có thơng điệp nào cần truyền.

Ta có xác suất để nút mạng j bất kỳ là nút mạng duy nhất xuất hiện thông điệp trong khoảng thời gian của một lát thời gian bất kỳ là:



j

 ∏(1 −pa )

∏(1 −pr )

a N a \{ j}  Nr  (3.9)

Xác suất để nút mạng j là nút mạng duy nhất truy cập mạng thực hiện việc truyền lại các thơng điệp (bị xung đột trước đó) trong một lát thời gian bất kỳ là:

  

r = pr ∏ (1 − pa )  ∏ (1 − pr )

 N a  N r \{j}  (3.10)

Xác suất để khơng có nút mạng nào truy nhật mạng để truyền dữ liệu là:

  

P0 = ∏ (1 − pa ) ∏ (1 − pr )

 N a   N r  (3.11)

Xác suất xảy ra xung đột hay xác suất để có từ hai nút mạng trở lên cùng truy nhập mạng trong khoảng thời gian của một lát thời gian bất kỳ là:



P = 1 − P +∑ P j +∑ P j  +∑ P j +∑ P j 

c 0 a r

 N a N r  (3.12)

Theo thuật tốn BEB [20], khi xảy ra xung đột thì thơng điệp đang truyền bị xung đột sẽ bị ngừng lại và đợi một khoảng thời gian. Gọi f(i) là số lát thời gian đợi phải truyền lại thì theo luật tốn BEB ta có:

f (i) = 0 + 1 + 2

2i 2i + ... +2i −1 2i

f (i) = 2 − 1

=> 2 (3.13)

Tổng thời gian đợi giành quyền truyền tin từ thời điểm nút mạng phát hành thông điệp (thời điểm thông điệp đứng đầu hàng đợi) tới thời điểm truyền lại thứ k là:

g k = g k −1 + (1 + f k )

Tslot là độ dài của một lát thời gian là thời gian cần thiết để tín hiệu đi và về giữa hai trạm xa nhau nhất trong mạng. Với mạng 10Mbps ta có Tslot=51,2µs.

fk được tính như sau:

f(k) k=1,2,…,10

f(k)= (3.15)

f(10) k=11,12,…,15

Công thức (3.14) là công thức đệ quy với g0 = 0 cho trường hợp khơng có xung đột.

Như vậy xảy ra 17 tình huống đối với thời gian đợi thực hiện truyền lại thơng điệp bị xung đột là: một tình huống khơng xảy ra xung đột, 15 tình huống do phải truyền lại thông điệp bị xung đột với số lần truyền từ 1 tới 15 và một tình huống báo lỗi (sau 15 lần truyền lại mà vẫn khơng được). Ta có thể tính kỳ vọng tốn của thời gian đợi truyền lại của lần xung đột thứ k tương ứng với các tình huống trên như sau: 0  k E{Tk } = gk Pc Pr  k (3.16) gk Pc

và do đó kỳ vọng tốn của thời gian đợi giành quyền truyền tin là:

16