Hỡnh 4.3
Phộp bự (NOT): Bự của tập mờ A cú cơ sở M và hàm liờn thuộc àA(x) là một tập hợp AC xỏc định trờn cựng cơ sở M với hàm liờn thuộc:
à (x) =1- àA(x). (4.6)
4.1.3. Biến ngụn ngữ
Biến ngụn ngữ là một biến cú thể gỏn cỏc từ trong ngụn ngữ cho giỏ trị của nú. ở đõy cỏc từ được đặc trưng bởi định nghĩa tập mờ trong miền xỏc định mà ở đú biến được định nghĩa.
Cỏc biến ngụn ngữ chuẩn hoỏ thường dựng là: õm lớn NB (negative big); õm trung bỡnh NM (negative medium); õm nhỏ NS (negative small); khụng Z (zero); dương nhỏ PS (positive small); dương trung bỡnh PM (positive medium); dương lớn PB (positive big). Với trường hợp tối giản cú thể biến ngụn ngữ chỉ gồm: õm N; dương P và khụng Z.
Biến ngụn ngữ chỉ cần thiết trước tiờn là cho quỏ trỡnh mờ hoỏ (Fuzzifiezs) cỏc giỏ trị rừ của đầu vào cỏc bộ điều khiển mờ, sau là để chuẩn hoỏ cỏc hàm liờn thuộc khỏc nhau.
4.2. Suy luận mờ và luật hợp thành
Suy luận mờ cũng thường được gọi là suy luận xấp xỉ (Fuzzy reasoning or approximate reasoning) là thủ tục suy luận để suy diễn ra kết quả từ tập cỏc quy tắc
Nếu... Thỡ … theo một hay nhiều điều kiện. Trước tiờn ta giới thiệu về luật hợp thành để mụ tả sự hợp lý thực chất của suy luận mờ.
Luật hợp thành là sự khỏi quỏt hoỏ cỏc khỏi niệm tương tự sau đõy.
Giả thiết ta cú đường cong y = f(x), đú là quan hệ điều khiển giữa x và y. Khi cho x = a thỡ suy ra y = b = f(a). Tổng quỏt, nếu bõy giờ ta cho a là một khoảng và f (x) là hàm của khoảng giỏ trị như hỡnh 4.4b. Để tỡm khoảng kết quả y = b tương ứng với khoảng x = a, trước tiờn ta mở rộng vựng a theo kiểu hỡnh trụ từ X sang vựng X ìY và tỡm vựng I là giao của khoảng giỏ trị a và hàm của khoảng giỏ trị f (x), sau đú lấy hỡnh chiếu của I lờn trục Y ta tỡm được y =b (hỡnh 4.4b).
Y y=b y = f(x) Y b y = f(x) I X X x = a a Hỡnh 4.4a Hỡnh 4.4b
Mở rộng suy nghĩ trờn ra xa hơn, ta cho rằng A là tập mờ của X và R là quan hệ mờ trờn X ìY. Cần tỡm tập mờ kết quả B. Chỳng ta lại xõy dựng kiểu mở rộng hỡnh trụ C (A) với A làm cơ sở (nghĩa là việc mở rộng vựng A từ X sang X ìY). Mặt giao giữa c (A) và R cú dạng tương tự như vựng I, bằng cỏch chiếu phần giao C (A) ∩ R lờn trục Y ta được tập mờ B. Ta ký hiệu cỏc hàm liờn thuộc của cỏc tập mờ A, C(A), B và R là àA, àC/A, àB và àR, trong đú àC/A(x,y) = àA(x).
Từ đõy ta cú: àC/A∩R(x,y) = Min{àC/A(x,y), àR(x,y)}
=Min{àA(x),àR(x,y)} (4.7)
Hỡnh chiếu của C /A∩R trờn trục y là:
Cụng thức (4.8) là biểu hiện của luật hợp thành max -MIN. Ngoài ra cũn cú cỏc dạng luật hợp thành khỏc như: max-PROD, sum-MIN, sum-PROD.
Dựng luật hợp thành ta đó cụng thức hoỏ thủ tục suy luận và gọi đú là suy luận mờ theo tập cỏc qui tắc mờ Nếu … Thỡ. Luật mờ cơ bản là luật mụ tả bởi quan hệ: Nếu... Thỡ... (IF....THEN....), một cỏch tổng quỏt cú dạng:
IF < mệnh đề mờ điều kiện > THEN <mệnh đề mờ kết luận > Một số dạng mệnh đề mờ:
x is A; x1 is A and x2 is not B
x1 is A1 and x2 is A2 and...and xn is An x1 is A1 or x2 is A2 or...or xn is An
(lưu ý rằng cỏc phộp logic and, or, not trong logic mờ tương ứng cỏc phộp giao, hợp, bự).
Thớ dụ một luật cơ bản phỏt biểu theo biến ngụn ngữ như sau: If x1 is NB and x2 is NM then y is PB.
Trong bộ điều khiển mờ luật điều khiển mờ là bộ nóo của nú, người thiết kế phải dựa vào kinh nghiệm của mỡnh mà phỏt biểu và xõy dựng cho được một tập mờ dạng này làm cơ sở cho việc triển khai thiết kế tiếp theo.
4.3. Bộ điều khiển mờ
4.3.1. Cấu trỳc một bộ điều khiển mờ
Cấu trỳc một bộ điều khiển mờ cơ bản thể hiện trờn hỡnh 3.5 gồm 4 khối: Khối mờ hoỏ, khối luật mờ, khối hợp thành và khối giải mờ.
Khối luật mờ
x Mờ hoỏ- à
fuzzyfier Khối hợp thành B’ Giải mờ y
- defuzzyfier