CHƢƠNG 2 : KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ TRONG TRUYỀN HèNH SỐ
2.2 Kỹ thuật OFDM
2.2.4 Khoảng thời gian bảo vệ và mở rộng chu kỳ
Với một băng thụng cho trước, tốc độ ký tự của OFDM thấp hơn nhiều so với phương thức truyền dẫn đơn súng mang. Vớ dụ, đối với kiểu điều chế BPSK đơn súng mang, tốc độ ký tự tương đương với tốc độ bit truyền dẫn. Cũn đối với hệ thống OFDM, băng thụng được chia nhỏ cho N súng mang con làm cho tốc độ ký tự thấp
hơn N lần so với truyền dẫn đơn súng mang. Tốc độ ký tự thấp này làm cho OFDM chống lại được ảnh hưởng của nhiễu ISI gõy ra do truyền đa đường.
Ảnh hưởng của ISI lờn tớn hiệu OFDM cú thể cải tiến hơn nữa bằng cỏch thờm vào một khoảng thời bảo vệ lỳc bắt đầu mỗi ký tự. Khoảng thời gian bảo vệ này chớnh là copy lặp lại dạng súng làm tăng thờm chiều dài của ký tự. Khoảng thời bảo vệ này được chọn sao cho lớn hơn độ trải trễ ước lượng kờnh, để cho cỏc thành phần đa đường từ một ký tự khụng thể nào gõy nhiễu cho ký tự kế cận. Mỗi súng mang con, trong khoảng thời gian ký tự của tớn hiệu OFDM khi khụng cú cộng thờm khoảng thời gian bảo vệ, (tức khoảng thời thực hiện biến đổi IFFT dựng để phỏt tớn hiệu), sẽ cú một số nguyờn chu kỳ. Bởi vỡ việc sao chộp phần cuối của ký tự và gắn vào phần đầu cho nờn ta sẽ cú khoảng thời ký tự dài hơn. Hỡnh (1.6) minh hoạ việc chốn thờm khoảng thời bảo vệ. Chiều dài tổng cộng của ký tự là TS T , với TS là chiều dài tổng cộng của ký tự, là chiều dài khoảng thời bảo vệ, và T khoảng thời gian thực hiện biến đổi IFFT để phỏt tớn hiệu OFDM.
Hỡnh 2.10 Chốn khoảng thời gian bảo vệ vào tớn hiệu
Trong một tớn hiệu OFDM, biờn độ và pha của súng mang con phải ổn định trong suốt khoảng thời gian ký tự để cho cỏc súng mang con luụn trực giao nhau. Nếu nú khụng ổn định cú nghĩa là dạng phổ của súng mang con khụng cú dạng sinc chớnh xỏc. Tại biờn của ký tự, biờn độ và pha thay đổi đột ngột theo giỏ trị mới của dữ liệu kế tiếp. Chiều dài của cỏc ảnh hưởng đột biến này tương ứng với trải trễ của kờnh vụ tuyến. Cỏc tớn hiệu đột biến này là kết quả của mỗi thành phần đa đường đến ở những thời điểm khỏc nhau. Hỡnh (1.7) minh hoạ ảnh hưởng này. Việc thờm vào một khoảng thời gian bảo vệ làm cho thời gian phần đột biến của tớn hiệu giảm xuống. Ảnh hưởng
30
của ISI sẽ càng giảm xuống khi khoảng thời gian bảo vệ dài hơn độ trải trễ của kờnh vụ tuyến.
Hỡnh 2.11 Khoảng thời gian bảo vệ giảm ảnh hưởng của ISI
Chỳng ta cú thể thấy rằng năng lượng phỏt sẽ tăng khi chiều dài của CP tăng, trong khi đú năng lượng của tớn hiệu thu và lấy mẫu vẫn giữ nguyờn. Năng lượng của một súng mang nhỏnh là:
2
t
Và suy giảm SNR do loại bỏ CP tại mỏy thu là:
SNR 10 lg 1
loss
Như vậy, CP cú chiều dài càng lớn thỡ suy giảm SNR càng nhiều. Thụng thường, chiều dài tương đối của CP sẽ được giữ ở mức nhỏ, cũn suy giảm SNR chủ yếu là do yờu cầu loại bỏ xuyờn nhiễu ICI và ISI (nhỏ hơn 1 dB khi /TS 0,2 ).
Trong hệ thống OFDM, mỗi súng mang nhỏnh cú thể được biểu diễn: sn,m t xn,m exp j2 fn t
Trong đú xn,m là modul của số phức tương ứng với súng mang nhỏnh thứ n trong kớ tự OFDM thứ m cú giỏ trị khỏc 0 trờn [(m -1)TS, mTS), với TS là chu kỳ tớn hiệu; fn là tần số súng mang nhỏnh thứ n.
Biểu diễn tớn hiệu dưới dạng trung bỡnh của cỏc súng mang phức liờn tục theo thời gian, với m cho trước:
sm t 1
N n 0
Trong đú, fn = f0 + n f với f0 là tần số gốc và f là khoảng dón cỏch giữa cỏc súng mang. Khụng mất tớnh tổng quỏt, gỏn f0 = 0. Thay giỏ trị fn và lấy mẫu sm(t) tại tần số 1/T, ta cú:
sm
N n 0
Ta chọn N mẫu tớn hiệu trờn một chu kỳ tớn hiệu, và sử dụng quan hệ t = NT, so sỏnh phương trỡnh trờn với dạng tổng quỏt phộp biến đổi IDFT:
g kT 1
N n 0
Chỳng ta thấy rằng, hàm phức xn,m theo biến n chớnh là định nghĩa của tớn hiệu được lấy mẫu biểu diễn trong miền tần số và s(kT) là dạng biểu diễn trong miền thời gian. Do mối quan hệ giữa hai phộp biến đổi DFT và IDFT:
G[n]=G e j
N n
Nờn phương trỡnh (2.12) và (2.13) tương đương với nhau, nếu: f
NT Điều kiện này giống với điều kiện về tớnh trực giao giữa cỏc súng mang nhỏnh. Như vậy, để cú thể duy trỡ tớnh trực giao hệ thống OFDM cú thể sử dụng phộp biến đổi DFT. Đõy là một đặc điểm rất quan trọng vỡ hai lý do chớnh sau: Thứ nhất, DFT là một dạng của phộp biến đổi Fourier mà ở đú tớn hiệu được lấy mẫu và nhờ vậy chỳng trở nờn tuần hoàn cả trong miền thời gian lẫn tần số. Phộp biến đổi này cựng với việc chốn thờm cỏc dải bảo vệ nhằm giỳp cho mỗi kớ tự OFDM tuần hồn đó giỳp cho việc thực hiện tớch chập tuần hoàn với hàm truyền đạt của kờnh trở nờn dễ dàng hơn. Ưu điểm thứ hai của việc sử dụng DFT là phộp biến đổi này cú thể dễ thực khỏ đơn giản và hiệu quả cao bằng thuật toỏn FFT.
32