Phần 3 : Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot
3.2. Các hướng tiếp cận cơ bản
3.2.1. Điều khiển hướng và điều khiển tịnh tiến
Gọi góc hướng của robot ở thời điểm t là φ(t) và góc hướng mong muốn là φref(t), sai lệch góc hướng điều khiển là:
( ) = ( ) − ( )
Trong trường hợp này, biến cần điều khiển là φ(t) và để điều khiển φ(t) đạt được tới giá trị mong muốn ta cần điều khiển sai lệch ( ) về 0.
Góc hướng của robot được thể hiện qua hệ phương trình vi phân của góc hướng như sau:
(3.1)
Trong trường hợp này, biến điều khiển được chọn là (
t
), nó được xác định
tương ứng với sai lệch góc hướng ( ) thơng qua bộ điều khiển tỷ lệ như sau:
(t ) = 1 ( ( ) − ( ))
Khi đó phương trình (3.1) trở thành:
( )
t =
Phương trình này được xấp xỉ thành:
t
(
Song để xe bám được theo 1 quỹ đạo cho trước hoặc 1 trạng thái cho trước, ta cần điều khiển tịnh tiến, tức là điều khiển tốc độ dài của xe. Ý tưởng thiết kế điều khiển hợp lý nhất là điều khiển tỷ lệ với sai lệch khoảng cách từ vị trí hiện tại tới vị trí tham chiếu:
Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot
3.2.2. Các hướng tiếp cận cơ bản
Ở phần này, bằng cách kết hợp việc điều khiển góc hướng và điều khiển tịnh tiến đã nói đến ở phần trước, ta sẽ có một số hướng tiếp cận cơ bản trong thực tế để điều khiển robot tới một trạng thái tham chiếu.
b. Điều khiển đến một vị trí đặt
Trong trường hợp này, robot được yêu cầu đi đến một vị trí tham chiếu, nơi mà khơng u cầu góc hướng cuối cùng. Góc hướng của robot được điều khiển liên tục theo hướng của điểm tham chiếu, tức là hướng từ vị trí hiện tại của robot tới điểm
tham chiếu, gọi là góc r , được xác định bởi:
Vận tốc dài và góc lái của bánh trước được điều khiển như sau:
(t ) =
(t )
v
s
(3.2)
Tuy vậy luật điều khiển như trên sẽ gặp phải một số vấn đề. Cụ thể, giá trị tốc độ như trên là ln dương, do đó robot có thể vơ tình đi qua điểm tham chiếu, và điều này sẽ khiến cho tốc độ lại tiếp tục tăng lên (do khoảng cách tới điểm tham
Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot
chiếu lại tiếp tục tăng). Mặt khác khi đi qua điểm tham chiếu , vơ tình góc hướng tham chiếu sẽ đột ngột quay ngược lại. Giải pháp được đề ra bằng cách thay đổi cơng thức tính vận tốc và góc lái như sau:
(t ) =
(t ) = K e
( ) 1
=
t
b. Điều khiển tới một trạng thái tham chiếu (reference pose) thông qua điểm trung gian
Khác với phần trước, trường hợp này ngoai việc đi tới vị trí yêu cầu, robot cịn cần đạt tới một góc hướng cho trước. Về cơ bản việc này khá dễ thực hiện do có thể áp dụng lại các luật điều khiển ở phần trên.
Ý tưởng của phương pháp này là sử một điểm trung gian (xt , yt ) được đặt cách điểm tham chiếu một khoảng r sao cho hướng từ điểm trung gian về phía điểm tham chiếu trùng với hướng tham chiếu:
Thuật toán điều khiển robot sẽ được chia làm 2 giai đoạn: Ở giai đoạn 1, robot được điều khiển đi tới điểm trung gian. Khi khoảng cách từ vị trí của robot tới điểm
trung gian đủ nhỏ ( ) thì robot sẽ chuyển sang giai đoạn 2, điều khiển robot về điểm tham chiếu.
Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot
c. Từ trạng thái tham chiếu tới quỹ đạo tham chiếu
Hướng tiếp cận vấn đề này khá đơn giản, nó hồn tồn dựa trên tinh thần của điều khiển tới 1 trạng thái tham chiếu. Ở đây quỹ đạo sẽ được chia thành nhiều đoạn thẳng nhỏ và đầu mút của các đoạn thẳng sẽ là các trạng thái tham chiếu. Nói cách khác một quỹ đạo tham chiếu sẽ gồm một chuỗi trạng tham chiếu Ti với i =1, 2,3...n Robot sẽ phải di chuyển lần lượt từ T1 tới T2 ,… cho tới T
n
.
Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot