Phần 3 : Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot
3.3. Điều khiển bám quỹ đạo
3.3.5 Bộ điều khiển tuyến tính
Nhận thấy điểm zero-error ( ex = ey = e =0) là 1 điểm cân bằng khi cả 2 thành phần phản hồi v fb = fb =0. Từ mơ hình sai lệch phi tuyến ở 3.3.4, ta tuyến tính hóa quanh điểm zero-error:
e
x
e
y
Nhờ có cấu trúc đặc biệt ở hệ (3.39), ta có thể sử dụng 1 ma trận phản hồi trạng thái tĩnh đơn giản, nhờ đó sai lệch trong hướng lái và góc lái sẽ đc điều chỉnh lại bằng v fb và fb :
Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot
v (3.40)
Các hệ số điều khiển k x , k y , k được chọn sao cho các điểm cực của hệ thống
nằm ở vị trí thích hợp trong miền s. Hệ thống có 3 điểm cực, trong đó 1 điểm cực 2,
n n
Và đa thức mong muốn:(
s
2)(s
n
Ta được các hệ số điều khiển
Trên thực tế các hệ số ở 3.41 vẫn khá khó áp dụng, bởi trong khi vận tốc thì lại nhỏ.
k trở nên khá lớn,
Để giải quyết vấn đề này ta chọn trên, ta được các hệ số như sau:
n (t ) 2
ref
và lặp lại như
Ta rút ra 2 nhận xét quan trọng:
Phần 3: Các phương án điều khiển đối tượng Mobile Robot
Bộ điều khiển thiết kế dựa trên mơ hình tuyến tính. 1 mơ hình tuyến tính chỉ hợp lệ ở lân cận của những điểm như điểm zero- error và hiệu suất sẽ kém hơn mong đợi khi mà sai lệch lớn
Kể cả tuyến tính nhưng hệ vẫn phụ thuộc thời gian, có thể thấy, nếu tất cả điểm cực đều nằm ở nửa mặt phẳng bờ bên trái của miền s thì hệ sẽ khơng ổn định
Mặc dù vậy, luật điều khiển tuyến tính vẫn thường được sử dụng bởi nó đơn giản, dễ dàng điều chỉnh trong thực tế và hiệu suất có thể chấp nhận được