Tuy nhiên, quan sát thấy đường tỷ lệ lỗi bit (Bit Error Rate – BER) với độ dài từ mã 65536 bits của mã Turbo ta thấy có hai vùng: vùng thác lỗi (waterfall) và vùng sàn lỗi (error-floor).
• Vùng thác lỗi là khu vực mà một thay đổi rất nhỏ ở chất lượng kênh (tỷ lệ tín
hiệu trên nhiễu / 0 tăng từ 0,5dB đến 0,7dB) sẽ giảm tỷ lệ lỗi xuống rất thấp - độ dốc của đường hiệu năng BER lớn gần như một đường thẳng đứng như thác nước (waterfall).
• Ngược lại, ở vùng sàn lỗi thì mặc dù chúng ta thay đổi lớn ở chất lượng kênh
truyền (tăng công suất phát) nhưng tỷ lệ lỗi giảm đi không đáng kể - khoảng / 0 từ 0,7dB đến 1dB.
1.2. Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (Low-Density Parity Check Codes LDPC)
Sự ra đời của mã Turbo - mã có hiệu năng tiệm cận với giới hạn Shannon - đánh thức giới nghiên cứu mã hoá kênh về việc xem xét lại họ mã kiểm tra chẵn lẻ
có mật độ thấp đã được nghiên cứu trước đó bởi R. Gallager vào năm 1962 trong luận án nghiên cứu sinh của mình [7].
Mã LDPC của Gallager thực chất là một mã khối (block code) mà ma trận kiểm tra chẵn lẻ của nó có mật độ số 1 rất thấp (low-density). Mật độ số 1 thấp giúp giảm độ phức tạp của thuật tốn giải mã vịng lặp (iterative decoding algorithm). Ma trận kiểm tra chẵn lẻ ở (1.7) dưới đây là ví dụ cho một mã LDPC có độ dài từ mã là 6 bít (Số cột của ma trận ) và có số phương trình kiểm tra chẵn lẻ là 4 (số hàng của ma trận ). 1 1 0 1 0 0 = [0 1 1 0 1 0 ] (1.7) 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1
Ngồi việc có mật độ số 1 trong ma trận chẵn lẻ thấp thì mã LDPC khơng khác gì các mã khối tuyến tính khác như mã Hamming.
Ma trận có kích thước ( − ) hàng tương đương với số phương trình kiểm tra chẵn lẻ (check nodes trên giản đồ Tanner) và có cột tương đương với số bit trong từ mã (bit nodes trên giản đồ Tanner). Ma trận này có thể biểu diễn bằng biểu đồ Tanner như Hình 1.5.