2 3 4 5 12 (Độ phân giải cao)
0,8125 0,9531 0,9883 0,9971 0.9999
Bảng 4.4. Ngưỡng giải mã ( / dB): Cấu hình MIMO 10 × 10, mã AR3A với tỷ lệ mã là 1 ∕ 2, 10 - 50 lần lặp.
5-Ite 10-Ite 15-Ite 50-Ite
2-bit ADC 6,82 4,03 3,12 2,02
3-bit ADC 5,74 3,40 2,61 1,64
4-bit ADC 5,49 3,26 2,49 1,55
5-bit ADC 5,44 3,22 2,46 1,53
Unquantized 5,42 3,22 2,45 1,53
Việc hạ độ phân giải bộ ADC xuống 3-bit hoặc 4-bit dẫn đến chênh lệch hiệu năng lớn hơn so với độ phân giải cao. Ví dụ, nhìn vào mã AR3A, các chênh lệch ngưỡng lần lượt là 0,18 dB và 0,04 dB cho bộ ADC 3-bit và bộ ADC 4-bit. Kết luận tương tự được áp dụng cho ba mã khác cũng như các kênh LS-MIMO 100 × 100. Chúng ta hãy xem xét các biểu thức phân tích trong (4.7) và (4.8) để hiểu sâu hơn về hiện tượng này. Ở độ phân giải 5-bit, giá trị của tham số rất gần với độ phân giải cao (xem Bảng 4.3) và bằng 1. Do đó, biểu thức thứ ba trong (4.7) nhỏ hơn đáng kể so với nhiễu còn lại cùng với thành phần nhiễu Gaussian. Cuối cùng, tác động của q trình lượng tử hóa biến mất. Cùng lúc đó, chúng ta cũng có thể quan sát hiệu năng của các bộ ADC 3-bit và 4-bit.
Cố định cấu hình LS-MIMO thành 10 × 10 và mã AR3A với tỷ lệ mã là 1
∕ 2 và thay đổi số lần lặp. Ngưỡng giải mã lặp của mã AR3A được đưa ra trong
Bảng 4.4. Kiểm tra lại sự cải thiện hiệu năng khi thay đổi từ 5 lần lặp thành 10 lần lặp, có thể thấy chênh lệch ngưỡng lần lượt là 2,79 dB và 2 dB ở độ phân giải ADC 2-bit và độ phân giải ADC 5-bit. Điều đó có nghĩa là nếu chúng ta tăng gấp đôi mức độ phức tạp, ngưỡng lặp tăng khoảng 2 dB. Tuy nhiên, mức tăng có xu hướng giảm khi tăng số lần lặp hơn nữa. Ví dụ, ở độ phân giải ADC 2-bit, nếu tăng từ 10 lần lặp lên 20 lần lặp, khoảng cách ngưỡng chỉ là 1,35 dB. Khoảng cách nhỏ hơn khi số lần lặp tăng lên. Điều này cho thấy mức tăng hiệu năng bị giảm khi tăng số lần lặp. Thật thú vị khi quan sát rằng tại bất kỳ số lần lặp nào, khoảng cách ngưỡng tối đa của độ phân giải ADC 3 bit và ADC 4 bit lần lượt là 0,332 dB và 0,07 dB. Hiện tượng này chứng minh rằng việc giảm hiệu năng khi sử dụng độ phân giải ADC 3-bit hoặc 4- bit nằm trong mức chấp nhận được. Trong độ phân giải ADC 5-bit, khoảng cách ngưỡng tối đa, xảy ra ở 5 lần lặp, là 0,02 dB. Do đó, chúng ta mong đợi hiệu năng của bộ ADC 5-bit bằng với của các bộ ADC có độ phân giải cao.
Bây giờ chúng ta xem xét các ngưỡng của mã AR3A với tỷ lệ mã là 1/2 và 10 lần lặp, như trong Bảng 4.5. Như chúng ta thấy, các ngưỡng giảm khi số lượng anten thu tăng lên. Cần chú ý đặc biệt đến các trường hợp khi số lượng anten thu từ 30 trở lên. Trong các trường hợp này, các ngưỡng của ADC 3-bit và 4-bit rất gần với ngưỡng của ADC khơng lượng tử. Do đó, chúng ta hy vọng có thể đạt được khoảng cách rất nhỏ giữa ADC 4-bit và trường hợp có độ phân giải cao.
Với sự trợ giúp của thuật toán PEXIT đã sửa đổi, chúng ta cũng có thể nghiên cứu hiệu năng của mã Protophrah LDPC khi tốc độ mã thay đổi. Bảng 4.6 cho thấy các ngưỡng giải mã lặp của họ AR3A với tốc độ mã nằm trong khoảng từ 1/2 đến 9/10. Khoảng cách giữa ADC 2-bit và ADC 3-bit tăng khi tốc độ mã tăng. Ví dụ, ở tốc độ mã là 1 ∕ 2, khoảng cách giữa ADC 2-bit và ADC 3-bit là 0,63 dB. Trong khi đó, khoảng cách giữa hai độ phân giải ADC tương ứng là 2,93 dB với tốc độ mã là 9/10. Đây cũng là khoảng cách giữa ADC 5-bit và ADC khơng lượng tử hóa tối đa là
0,03 dB (ở tốc độ mã cao). Do đó, chúng ta hy vọng sẽ thu được khoảng cách hiệu năng nhỏ giữa hệ thống ADC 5-bit và hệ thống khơng lượng tử hóa.
Bảng 4.5. Ngưỡng giải mã ( / dB): Mã AR3A, tỷ lệ mã 1/2, 10 lần lặp, cấu hình LS-MIMO 10 × 10 - 10 × 80.
× × × × × × × × 2-bit ADC 4,03 0,01 -2,03 -3,40 -4,44 -5,27 -5,96 -6,55 3-bit ADC 3,40 -0,25 -2,20 -3,53 -4,54 -5,35 -6,03 -6,61 4-bit ADC 3,26 -0,31 -2,24 -3,56 -4,56 -5,37 -6,05 -6,63 5-bit ADC 3,22 -0,33 -2,25 -3,57 -4,57 -5,38 -6,05 -6,63 Unquantized 3,22 -0,33 -2,25 -3,57 -4,57 -5,38 -6,05 -6,63
Bảng 4.6. Ngưỡng giải mã ( / dB): Mã AR3A, LS-MIMO 10 × 10, 10 lần lặp, tỷ lệ từ mã 1/2 đến 9/10.
∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 2-bit ADC 4,03 5,06 5,92 6,63 7,22 7,76 8,22 8,64 9,04 3-bit ADC 3,40 4,02 4,53 4,93 5,24 5,51 5,74 5,94 6,11 4-bit ADC 3,26 3,79 4,23 4,58 4,86 5,08 5,27 5,45 5,60 5-bit ADC 3,22 3,74 4,16 4,49 4,76 4,98 5,17 5,33 5,47 Unquantized 3,22 3,72 4,14 4,47 4,74 4,95 5,14 5,30 5,44 Với việc phân tích các ngưỡng giải mã lặp của mã P-LDPC trong các tham số đầu vào khác nhau, chúng ta có thể kết luận rằng ADC 3-bit và ADC 4-bit có chênh lệch nhỏ so với ADC khơng lượng tử hóa và hiệu năng của ADC 5-bit có thể bằng với ADC không lượng tử trong các kênh LS-MIMO. Các khoảng trống ngưỡng giải mã lặp nhỏ được làm rõ là các chênh lệch nhỏ trong các đường cong tỷ lệ lỗi bit (BER). Thực tế này sẽ được chứng minh trong Phần 4.7.