Chương 4 THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
4.3. Thực nghiệm 03 Xác định dải lượng tiến dao đạt được nhám bề mặt
mặt nhỏ nhất
4.3.1. Thực nghiệm và kết quả
Từ Hình 4.1 thấy rằng giá trị nhám nhỏ nhất đạt được tại lượng tiến dao 3000
mm/ph với mọi chiều sâu cắt khi mài khô. Cụ thể là, nhám bề mặt giảm dần khi lượng tiến daotăng từ 1000 đến 3000 mm/ph. Còn khi lượng tiến daolớn hơn 3000 mm/ph thì nhám tăng khi lượng tiến dao tăng. Do đó, cần làm một số thí nghiệm với lượng tiến dao có giá trị xung quanh 3000 mm/ph (mài khơ) do Thực nghiệm 01 đã chỉ ra rằng khi mài ướt đặc điểm này là không rõ rệt.
85
Mài khô Ti64 ủ
v = 30 m/s
Lượng tiến dao, S (mm/ph)
1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Đ ộ nh ám b ề m ặt , R a (m m) 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 t = 0,005 mm t = 0,01 mm t = 0,015 mm Mài khô Ti64 ủ v = 30 m/s
Lượng tiến dao, S (mm/ph)
1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Đ ộ nh ám b ề m ặt , R z (m m) 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 t = 0,005 mm t = 0,01 mm t = 0,015 mm (a) (b)
Hình 4.17 Ảnh hưởng của bước tiến dao đếntrị sốnhám bề mặt Ra (a) và Rz (b) khi mài phẳng hợp kim Ti64 ủ dưới các chiều sâu cắt khác nhau
Mài khô Ti64 tôi
v = 30 m/s
Lượng tiến dao, S (mm/ph)
1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Đ ộ nh ám b ề m ặt , R a (m m) 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 t = 0,005 mm t = 0,01 mm t = 0,015 mm Mài khô Ti64 tôi v = 30 m/s
Lượng tiến dao, S (mm/ph)
1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Đ ộ nh ám b ề m ặt p hô i, Rz ( m m) 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 t = 0,005 mm t = 0,01 mm t = 0,015 mm (a) (b)
Hình 4.18 Ảnh hưởng của bước tiến dao đến trị số nhám bề mặt Ra (a) và Rz (b) khi mài phẳng hợp kim Ti64 tôi dướicác chiều sâu cắt khác nhau
Hình 4.17a và b mơ tảđồ thị nhám bề mặt Ra và Rz của các mẫu Ti64 ủ. Với chiều sâu cắt 0,005 mm, khi bước tiến dao từ 2000 đến 3000 mm/ph thì nhám Ra giảm từ
0,718 µm xuống 0,655 µm và Rz từ 4,605 µm xuống 3,717 µm. Cịn khi bước tiến
dao từ 3000 đến 4000 mm/ph thì Ra tăng từ 0,655 µm đến 0,825 µm và Rz từ 3,717 µm đến 4,602 µm. Làm thí nghiệm tương tự với các chiều sâu cắt 0,01 và 0,015 mm đều thu được giá trị nhám nhỏ nhất khi lượng tiến dao bằng khoảng 3000 mm/ph. Nói cách khác, lượng tiến dao 3000 mm/ph có thể coi là lượng tiến dao đạt được trị số
nhám bề mặt nhỏ nhất khi gia công hợp kim Ti64 ủ trong tất cả các chế độ cắt được khảo sát.
Hình 4.18a và b thể hiện đồ thị nhám bề mặt Ra và Rz của các mẫu Ti64 tôi. Khi
lượng tiến dao từ 2000 đến 3000 mm/ph và chiều sâu cắt 0,01 mm thì nhám đạt giá trị nhỏ nhất tại S = 2500 mm/ph với Ra = 0,876 µm và Rz = 5,37 µm. Khi bước tiến dao từ 3000 đến 4000 mm/ph thì nhám Ra và Rz nhỏ nhất tương ứng là 0,902 µm và 5,096 µm đạt được tại S = 3500 mm/ph. Làm thí nghiệm với các chiều sâu cắt 0,005 và 0,015 mm đều thu được các kết quả tương tự. Nói cách khác, có thể coi 2500 mm/ph là giá trị lượng tiến dao đạt được nhám nhỏ nhất trong khoảng 2000 đến 3000
86 3000 đến 4000 mm/ph khi gia công hợp kim Ti64 tôi dưới các chế độ cắt được khảo
sát.
4.3.2. Nhận xét và đánh giá
- Đã xác định được giá trị lượng tiến dao đạt được nhám bề mặt nhỏ nhất khi gia công hợp kim Ti64 ủ là khoảng 3000 mm/ph.
- Đã xác định được giá trị lượng tiến dao đạt được nhám bề mặt nhỏ nhất khi gia công hợp kim Ti64 tôi là 2500 mm/ph trong khoảng 2000 đến 3000 mm/ph và
3500 mm/ph trong khoảng 3000 đến 4000 mm/ph.
4.4. Tối ưu hóa các thơng số cơng nghệ 4.4.1. Xây dựng bài tốn tối ưu
4.4.1.1 Xác định hàm mục tiêu
Nghiên cứu lựa chọn hàm mục tiêu là năng suất gia công Q với mục tiêu năng suất gia công Q là lớn nhất. Năng suất gia cơng khi mài (Q) được xác định bằng thể tích kim loại bóc tách được trong một đơn vị thời gian. Tiến hành đo thể tích của sản phẩm trước và sau khi mài bằng panme đo ngoài, đo thời gian mài, từ đó tính được năng suất gia cơng Q theo công thức sau [19]:
tr s c c Q -Q ΔQ Q = 60 = 60 = f (S, t) T T (mm3/ph) (4. 5)
trong đó Qtr là thể tích của phơi trước khi mài (mm3); Qs là thể tích của phơi sau khi mài (mm3); Q là thể tích kim loại bóc tách được trong q trình gia cơng (mm3); Tc là thời gian mài xong một chi tiết (s).
Nhận thấy trong quá trình mài phẳng hợp kim Ti64 bằng đá mài cBN thì năng suất gia công sẽ phụ thuộc vào hai yếu tố công nghệ là lượng tiến dao dọc S và chiều sâu
mài t. Do đó, về mặt lý thuyết thì năng suất cắt khi mài phẳng hợp kim Ti64 được xác
định như sau [19]:
m p q
Q=C .S .t
Sau khi tiến hành thực nghiệm, thu được các kết quả như trong bảng ở Phụ lục 3.
Từ kết quả thực nghiệm trên, áp dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm BPNN xác định được hàm hồi quy thực nghiệm năng suất Q khi mài phẳng hợp kim Ti64 bằng đá mài cBN như sau:
Q = 1,6844.S0,8650.t1,0886 (4. 6)
Thực hiện kiểm định thống kê với hàm hồi quy trên có: Các phương sai trong thí nghiệm là đồng nhất vì:
Ga (1; 12; 0,05) = 0,541 (tra Bảng 8 [76]) Gtn = 0,205
87
Các hệ số trong Phương trình hồi quy (4. 6) đều có nghĩa vì: ta (0,05; 9) = 1,83 (tra Bảng 6 [76])
ta0 = 2,98; ta1 = 60,1; ta2 = 39,77 ta0, ta1, ta2 > ta
Phương trình hồi quy (4. 6) là tương thích với thực nghiệm vì: Fb (0,05; 9; 12) = 4,39 (tra Bảng 4 [76])
Ftn = 2,1 Ftn < Fb
4.4.1.2 Xác định điều kiện biên
Đối với bài toán tối ưu khi mài phẳng hợp kim Ti-6Al-4V bằng đá mài cBN, các
ràng buộc ở đây bao gồm ràng buộc hàm và ràng buộc biến. Các ràng buộc biến xét trong bài toán này là một số yếu tố công nghệ bao gồm lượng tiến dao dọc S và chiều sâu cắt t. Trên cơ sở Thực nghiệm 01 (mài ướt) thì điều kiện ràng buộc biến của bài toán tối ưu ở đây như sau:
1000 S 10000 (mm/ph) 0,005 t 0,015 (mm)
Sở dĩ chế độ mài ướt được chọn do gia công bằng phương pháp mài thường sử dụng dung dịch trơn nguội tưới tràn trề để giảm khuyết tật bề mặt và kéo dài tuổi bền của đá mài (mặc dù nhám bề mặt khi mài ướt cao hơn mài khô như trong Thực nghiệm
01 và 02 đã chỉ ra).
Trong khi đó, ràng buộc hàm xét ở bài toán này là ràng buộc hàm về nhám bề mặt Ra. Phương trình hồi quy của Ra đã được xác định ở Thực nghiệm 01. Do đó, điều
kiện ràng buộc hàm của bài toán tối ưu ở đây như sau:
Ra = S0,1045.t0,1184 1,35 (µm)
4.4.1.3 Thành lập bài toán tối ưu
Trong nghiên cứu này, hàm mục tiêu là năng suất gia công Q với mong muốn là năng suất gia công cao nhất nhưng vẫn đảm bảo được các ràng buộc đề ra. Bài toán được phát biểu dưới dạng tìm bộ thơng số cơng nghệ (S, t) để hàm số:
Q = 1,6844.S0,8650.t1,0886 → Qmax (với Q nằm trong dải: 2,0727 ≤ Q ≤ 50,2271)
với các điều kiện biên:
g1: Ra = S0,1045.t0,1184≤ 1,35; (với Ra nằm trong dải: 1,0991 ≤ Ra ≤ 1,5924)
g2: 1000 ≤ S; g3: S ≤ 10000; g4: 0,005 ≤ t; g5: t ≤ 0,015
88 Vậy bài tốn tối ưu năng suất gia cơng phải đáp ứng các điều kiện giới hạn bao gồm một hàm mục tiêu về năng suất gia công và năm hàm giới hạn biên.
4.4.2. Giải bài toán tối ưu
4.4.2.1 Cơ sở lựa chọn phương pháp giải bài tốn tối ưu
Bài tốn tối ưu có thể được xem như bài tốn tìm kiếm giải pháp tốt nhất trong không gian vô cùng lớn các giải pháp. Khi khơng gian tìm kiếm nhỏ thì các phương án tối ưu hóa truyền thống có thể thích hợp để giải (như phương pháp tính trực tiếp, phương pháp đồ thị, phương pháp Lagrange …). Tuy nhiên, các phương pháp tối ưu truyền thống thì khơng phù hợp với miền phổ rộng, khơng hiệu quả khi khoảng khảo sát quá rộng. Các thuật toán xây dựng trên cơ sở các phương pháp này không đủ mạnh với số ràng buộc và số tham số cần tối ưu quá lớn. Đã có nhiều phương án tiếp cận khác nhau nhằm giải quyết các loại bài toán này, song gần đây việc ứng dụng giải thuật tối ưu hóa bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) đã bắt đầu cho thấy được ưu điểm nổi bật [19].
Phương pháp tối ưu bầy đàn là một dạng của các thuật tốn tiến hóa quần thể đã được biết đến trước đây như thuật giải di truyền (Genetic algorithm - GA), thuật toán đàn kiến (Ant colony algorithm - ACA). Tuy vậy, PSO khác với GA ở chỗ nó thiên về sử dụng sự tương tác giữa các cá thể trong một quần thể để khám phá khơng gian tìm kiếm. PSO là kết quả của việc mơ hình hóa đàn chim bay đi tìm kiếm thức ăn nên nó thường được xếp vào loại thuật tốn có sử dụng trí tuệ bầy đàn. Thuật toán này được giới thiệu bởi James Kennedy và Russell C. Eberhart [85] vào năm 1995 tại một hội nghị của IEEE. Thuật tốn có nhiều ứng dụng quan trọng trong tất cả các lĩnh vực ở đó địi hỏi phải giải quyết các bài tốn tối ưu hóa. Để hiểu thuật tốn PSO, hãy xét một ví dụ đơn giản về quá trình tìm kiếm thức ăn của một đàn chim. Khơng gian tìm kiếm thức ăn lúc này là tồn bộ khơng gian ba chiều mà chúng đang sinh sống. Tại thời điểm bắt đầu tìm kiếm, cả đàn bay theo một hướng nào đó, có thể rất ngẫu nhiên. Sau một thời gian tìm kiếm, một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm ra nơi có thức ăn. Tùy theo số lượng thức ăn vừa tìm được mà cá thể này gửi tín hiệu đến các các cá thể khác ở vùng lân cận. Tín hiệu này được lan truyền trên toàn bộ quần thể. Dựa vào thông tin nhận được, mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay và vận tốc hướng về nơi có nhiều thức ăn nhất. Cơ chế truyền tin như vậy thường được xem như là một kiểu hình của trí tuệ bầy đàn. Cơ chế này giúp cả đàn chim tìm ra nơi có nhiều thức ăn nhất trên khơng gian tìm kiếm vơ cùng rộng lớn [85].
Như vậy, đàn chim đã dùng trí tuệ, kiến thức và kinh nghiệm của cả đàn để nhanh chóng tìm ra nơi chứa thức ăn. Việc mơ hình hóa này thường được gọi là quá
trình phỏng sinh học. Thuật tốn xây dựng dựa trên việc mơ hình hóa các q trình trong sinh học được gọi là thuật toán phỏng sinh học.
Xét bài tốn tối ưu của hàm số Q trong khơng gian hai chiều (S, t). Mỗi vị trí trong khơng gian là một điểm có tọa độ hai chiều (S, t). Hàm Q là hàm mục tiêu xác định
trong không gian hai chiều và nhận giá trị thực. Mục đích là tìm ra điểm cực đại của hàm Q trong miền xác định nào đó của (S, t). Giả sử số lượng thức ăn tại một vị trí tỉ
89 lớn thì số lượng thức ăn càng lớn. Việc tìm vùng chứa thức ăn nhiều nhất tương tự với việc tìm vùng chứa điểm cực đại của hàm Q trong khơng gian tìm kiếm.
PSO được khởi tạo bằng một nhóm cá thể (nghiệm) ngẫu nhiên và sau đó tìm nghiệm tối ưu bằng cách cập nhật các thế hệ. Trong mỗi thế hệ, mỗi cá thể được cập nhật theo hai giá trị tốt nhất. Giá trị thứ nhất là vị trí tốt nhất mà nó từng đạt được cho tới thời điểm hiện tại, gọi là Pbestj. Một nghiệm tối ưu khác mà cá thể này bám theo là nghiệm tối ưu tồn cục Gbest, đó là vị trí tốt nhất mà quần thể này đạt được cho tới thời điểm hiện tại. Nói cách khác, mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí theo vị trí tốt nhất của nó và của cả quần thể tính tới thời điểm hiện tại.
Vận tốc và vị trí của mỗi cá thể được tính như sau:
k 1 k k k j j 1 1 bestj j 2 2 best j k 1 k k 1 j j j v w.v c .rand ()(P x ) c .rand ()(G x ) x x v (4. 7) trong đó: xjk: Vị trí của cá thể thứ j tại thế hệ thứ k; vjk: Vận tốc của cá thể thứ j tại thế hệ thứ k; xjk+1: Vị trí của cá thể thứ j tại thế hệ thứ k + 1; vjk+1: Vận tốc của cá thể thứ j tại thế hệ thứ k + 1; Pbestj: Vị trí tốt nhất của cá thểthứ j; Gbest: Vị trí tốt nhất của tất cả các cá thể;
ω: trọng số quán tính (ωmin = 0,4 và ωmax = 0,9);
c1, c2: các hệ số gia tốc, nhận giá trị từ 1,5 đến 2,5;
rand1, rand2: các số ngẫu nhiên nhận giá trị trong khoảng [0, 1].
Giá trị của trọng số quán tính ω sẽ giảm tuyến tính từ 0,9 đến 0,4 tùy thuộc vào số lần lặp xác định trước.
Các nhà nghiên cứu đã tìm ra rằng giá trị ω lớn cho phép các cá thể thực hiện mở rộng phạm vi tìm kiếm, giá trị ω nhỏ làm tăng sự thay đổi để nhận được giá trị tối ưu địa phương. Bởi vậy, có thể đạt được hiệu năng tốt nhất khi sử dụng giá trị ω lớn nhất (chẳng hạn 0,9) ở thời điểm bắt đầu và sau đó giảm dần dần cho đến khi đưa ra được giá trị ω nhỏ nhất (0,4).
4.4.2.2 Ứng dụng giải thuật tối ưu bầy đàn để xác định chế độ cơng nghệ hợp
lý
Thuật tốn giải bài tốn tối ưu năng suất gia cơng được thể hiện như Hình 4.19 với các bước thực hiện quy trình tìm kiếm như sau:
- Bước 1: Khởi tạo quần thể.
a) Thiết lập các hằng số: kmax = 300, c1 = 2, c2 = 2 (trong đó kmax là số vòng lặp tối đa).
90 b) Khởi tạo quần thể nghiệm ngẫu nhiên ban đầu gồm n = 100 vector nghiệm: x0
= [x10, x20,…, xj0,…, xn0], vector xj0 = [Sj0, tj0]
trong đó:
Sj0 = 1000 + (10000 - 1000).rSj; tj0 = 0,005 + (0,015 – 0,005).rtj;
10000 và 1000 là giới hạn lớn nhất, nhỏ nhất của lượng tiến dao; 0,015 và 0,005 là giới hạn lớn nhất, nhỏ nhất của chiều sâu cắt; rSj, rtj là những số được tạo ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1].
Với cách khởi tạo như vậy các vector xmin ≤ xj0 ≤ xmax, với xmin = [1000; 0,005], xmax = [10000; 0,015]. Do đó các điều kiện biên g2, g3 ,g4 ,g5 luôn được thỏa mãn.
Sau đó kiểm tra điều kiện g1: Ra ≤ 1,35.
Kết thúc Bước 1 có quần thể nghiệm ban đầu x0với các thành phần thỏa mãn năm điều kiện biên.
c) Khởi tạo ngẫu nhiên vận tốc nghiệm ngẫu nhiên: -v0max ≤ vj0 ≤ v0max với j = [1,n]
d) Đặt k = 1.
- Bước 2: Tạo nghiệm mới bằng cách cập nhật các thế hệ.
Nghiệm mới xjk+1 được tạo ra bằng cách cập nhật thế hệ dựa trên cơ sở nghiệm cũ xjk là: k+1 k k+1 j j j x = x + v với k+1 k k k j j 1 1 bestj j 2 2 best j v = w.v + c .rand ().(P -x ) + c .rand ().(G -x )
Sau khi tạo ra vận tốc vjk+1thì hai thành phần của xjk+1 (Sjk+1 và tjk+1) cũng thay đổi
theo vjk+1 (bao gồm vjSk+1 và vjtk+1): Sjk+1 = Sjk + vjSk+1; tjk+1 = tjk + vjtk+1
Sau đó phải kiểm tra điều kiện giới hạn của biến. Nếu là thơng số S thì kiểm tra điều kiện biên g2 và g3, nếu là thơng số t thì kiểm tra điều kiện biên g4 và g5. Giả sử thông số S được chọn thì kiểm tra 1000 ≤ Sjk+1≤ 10000. Nếu Sjk+1 < 1000 thì lấy Sjk+1
= 1000 hay Sjk+1 > 10000 thì lấy Sjk+1 = 10000.
Sau khi kiểm tra các điều kiện biên về giới hạn không gian biến phải kiểm tra điều kiện biên về giới hạn hàm g1: Ra ≤ 1,35. Nếu điều kiện biên về giới hạn hàm khơng được thỏa mãn thì phải tạo lại ngẫu nhiên vận tốc nghiệm vjkrồi tính lại vjk+1 và xjk+1
theo công thức trên cho đến khi điều kiện g1 thỏa mãn thì thơi.