Lọc ảnh là thao tác với các đối tượng không gian ảnh. Phép lọc ảnh là tác động lên ảnh số gốc ở dạng ma trận raster bằng một thuật toán nhằm thay đổi giá trị số của các đơn vị ảnh theo chiều hướng có lợi trong quá trình giải đoán ảnh. Thông thường giá trị số của một pixel ảnh được nhân với một hàm số xác định chứa đựng các biến vào là các giá trị số của các pixel ảnh xung quang nó theo một cửa sổ động nào đó có thể là 3x3, 5x5, 7x7.
Phương pháp lọc ảnh được tiến hành với dữ liệu ảnh số qua từng kênh ảnh đơn hoặc cùng một lúc với nhiều kênh phụ thuộc vào phần mềm xử lý. Tùy theo các mục đích nghiên cứu, lọc ảnh theo thuật toán chia ra nhiều loại khác nhau. Cụ thể chia ra 3 nhóm chính là lọc làm mịn ảnh, lọc làm tăng độ tương phản và lọc làm tương phản theo vùng giáp biên. Phương pháp lọc ảnh được thực hiện bằng cách dựng cửa sổ động 3x3 hoặc 5x5 hoặc 7x7 hoặc 9x9 pixel. Giá trị số của pixels trung tâm cửa sổ được tính bằng một công thức liên quan đến các giá trị số của các pixel bao quanh.
Việc thực hiện các phép lọc nhằm tạo ra một ảnh mới có một số tính chất mới, ví dụ các yếu tố đường nét, làm mịn ảnh hoặc nhấn mạnh một yếu tố cấu trúc nào đó. Các toán tử lọc cũng gọi là kernel hay ma trận trọng số thường được tổ chức dưới dạng một ma trận n x n phần tử. Ma trận này được áp dụng cho toàn ảnh theo thuật toán cửa sổ trượt. Kích thước của ma trận toán tử thường bao giờ cũng là một số lẻ. Mô hình toán học của phép lọc cụ thể được viết như sau:
( ) ( ) y i j f k l h i k j l k i w i w l l w j w ( , )= , − , − = − + = − + ∑ ∑ (3.)
Trong đó : f - Ma trận ảnh đầu vào h - Toán tử lọc;
Phép lọc được sử dụng để nhấn mạnh một cấu trúc thông tin nào đó trên ảnh thông qua việc áp dụng các hàm lọc hoặc các toán tử lọc. Hàm lọc ảnh tổng quát được định nghĩa bằng công thức ( 3 .).
Cho một cửa sổ ảnh 3x3 và toán tử lọc 3x3 như sau:
Cửa sổ ảnh 3 x 3 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 Toán tử lọc 3 x 3 A B C D E F G H I Hình 3.20. Cửa sổ ảnh và toán tử lọc Giá trị mới của pixel trung tâm:
(3.)
Trong đó: Ne′ : Giá trị mới của pixel trung tâm
, , ...,
A B C I : Những giá trị của toán tử lọc
P : Mẫu số
T : Giá trị cộng thêm
Khi tất cả các hệ số A,B,...,I bằng 1, P sẽ bằng với tổng số pixel trong cửa sổ, T sẽ là 0 và khi đó giá trị mới của pixel trung tâm sẽ là giá trị trung bình cộng, phép lọc này được gọi là lọc trung bình cộng. Nếu chúng ta sử dụng giá trị trung vị thay cho giá trị trung bình cộng thì sẽ được phép lọc trung vị.
Có hai phép lọc thông dụng đó là lọc tần số thấp trong đó ảnh đầu ra mịn, không có những thay đổi cấp độ xám đột ngột. Lọc tần số cao có thể đạt được khi chúng ta coi rằng dữ liệu ảnh gốc được cấu thành từ thành phần tần số thấp
và cao, do vậy nếu lấy hiệu giữa ảnh gốc và ảnh sau khi lọc tần số thấp sẽ được ảnh lọc tần số cao.
Lọc tần số thấp cho ra những dữ liệu ảnh có tần số thấp hơn một ngưỡng được xác định, có thể áp dụng để loại bỏ tần số cao, nhiễu, trong khi lọc tần số cao được sử dụng để loại bỏ các loại nhiễu trong vùng tần số thấp.
Trong thực tế có một số toán tử lọc được xác định trước với mục đích tạo ra một số hiệu ứng như tăng cường đường biên, làm sắc nét, làm mịn ảnh....Trong một số phần mềm các toán tử này được chia thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất được lập trình theo các bộ lọc tổng quát sử dụng giá trị trung vị hoặc trung bình cộng với lựa chọn lọc tần số thấp hay cao. Nhóm thứ hai là làm việc với các toán tử lọc đặc biệt như Sobel, Laplacian, smoothing.... Các bộ lọc đặc biệt này được trình bày như sau:
Hình 3.21. Cửa sổ lọc của một số bộ lọc đặc biệt
Khi sử dụng các toán tử lọc trên chúng ta có thể thay đổi các hệ số P và T để tạo ra được ảnh có chất lượng hiển thị theo ý muốn.
1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/49 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 3.1.2. Một số kỹ thuật lọc ảnh 3.1.2.1. Phép lọc trung bình Mean
Lọc trung bình Mean là phép lọc tạo giá trị trung bình các pixel ảnh theo mức độ xám tại tâm cửa sổ động. Phép lọc này còn gọi là phép lọc tần số thấp (low pass filter). Mục đích của bộ lọc này là nhấn mạnh các đối tượng không gian có có tần xuất thấp làm thay đổi mức độ sáng của vùng có diện tích lớn (đất nông nghiệp, diện tích nước ) và giảm các đối tượng có tần suất cao (chi tiết cục bộ).
Toán tử lọc áp dụng cho các cửa sổ 3x3, 5x5, 7x7, 9x9 . Phép lọc trung bình gắn giá trị số của một pixel bất kỳ DNij bằng việc trung bình hóa các pixel ảnh xung quanh pixel đó theo cửa số động còn được gọi là phép cuốn. Sơ đồ của toán tử kernel của một số cửa sổ động xem xét cụ thể dưới đây:
(a) (b) (c)
Hình 3.22. Toán tử lọc ảnh trung bình (Mean) theo cửa sổ động a. Kích thước cửa sổ 3x3
b. Kích thước cửa sổ 5x5 c. Kích thước cửa sổ 7x7
3.1.2.2. Phép lọc trung vị MEDIAN
Lọc Trung vị là một kĩ thuật lọc phi tuyến (non-linear), nó khá hiệu quả đối với hai loại nhiễu: nhiễu đốm (speckle noise) và nhiễu muối tiêu (salt-pepper noise). Kĩ thuật này là một bước rất phổ biến trong xử lý ảnh.
Ý tưởng chính của thuật toán lọc Trung vị như sau: ta sử dụng một cửa sổ lọc (ma trận 3x3) quét qua lần lượt từng điểm ảnh của ảnh đầu vào. Tại vị trí mỗi điểm ảnh lấy giá trị của các điểm ảnh tương ứng trong vùng 3x3 của ảnh gốc "lấp" vào ma trận lọc. Sau đó sắp xếp các điểm ảnh trong cửa sổ này theo thứ tự (tăng dần hoặc giảm dần tùy ý). Cuối cùng, gán điểm ảnh nằm chính giữa (Trung vị) của dãy giá trị điểm ảnh đã được sắp xếp ở trên cho giá trị điểm ảnh đang xét của ảnh đầu ra (Hình 3 .23).
Hình 3.23. Phương pháp lọc nhiễu trung vị (median) Sơ lược một cách ngắn gọn các bước của giải thuật:
Quét cửa sổ lọc lên các thành phần của ảnh gốc; điền các giá trị được quét vào cửa sổ lọc.
Lấy các thành phần trong của sổ lọc để xử lý.
Sắp xếp theo thứ tự các thành phần trong cửa sổ lọc.
Lưu lại thành phần trung vị, gán cho ảnh.
3.1.2.3. Phép lọc Gauss
Phép lọc này thường dùng cho c ác cửa sổ động 5x5 và 7x7. Giá trị đầu ra của một pixel Dij là là tổng của giá trị gốc của nó với giá trị của toán tử kernel. Cửa sổ động theo 5x5 và 7 x7 có toán tử kernel thể hiện theo ma trận sau:
- Toán tử cho cửa sổ 5 x 5:
1/121 2/121 3/121 2/121 1/121 2/121 7/121 11/121 7/121 2/121 3/121 11/121 17/121 11/121 3/121
2/121 7/121 11/121 7/121 2/121 1/121 2/121 3/121 2/121 1/121 - Toán tử của cửa sổ động 7 x 7:
0/192 1/192 2/192 2/192 2/192 1/192 0/192 1/192 2/192 5/192 6/192 5/192 2/192 1/192 2/192 5/192 8/192 11/192 8/192 5/192 2/192 2/192 6/192 11/192 12/192 11/192 6/192 2/192 2/192 5/192 8/192 11/192 8/192 5/192 2/192 1/192 2/192 5/192 6/192 5/192 2/192 1/192 0/192 1/192 2/192 2/192 2/192 1/192 0/192
Minh họa cho phép lọc Gauss được thể hiện trên . Kết quả của ảnh được lọc có độ tương phản hơn ảnh gốc.
Hình 3.24 : Ảnh vệ tinh landsat-7 ETM+ thu ngày 17/9/2000, vùng Hòa Bình kênh 2, - ảnh gốc; (b)- lọc ảnh theo Gaus với cửa sổ 3 x 3. (Xử lý tại Khoa Địa
chất ĐHKHTN, Tháng 11, 2002)
3.1.2.3. Phép lọc hộp thích ứng (ADAPTIVE BOX)
Trong phép lọc này giá trị là một hàm biến thiên giữa pixel tâm cửa sổ động và các giá trị khác của giá trị cửa sổ mẫu (template). Đầu của pixel sẽ được gắn cùng giá trị của đầu vào trừ nơi có điều kiện sau được thực hiện là:
- Giá trị của pixel tâm vượt giá trị độ lệch chuẩn đưa ra bởi người xử lý. - Sự khác biệt giữa giá trị của tâm cửa sổ và giá trị trung bình của các pixel
Nếu tồn tại hai điều kiện này thì giá trị của pixel tâm ảnh sẽ được gắn do người xử lý bằng không hay gắn gía trị trung bình của tất cả giá trị khuôn mẫu nằm trong khoảng độ lệch.
3.1.2.4. Phép lọc MODE
Không có toán tử lọc. Giá trị đầu ra là mode của cửa sổ 3x3, 5x5, 7x7, của khuôn.
3.1.2.5. Các phép lọc tăng chất lượng biên kiểu Laplass
Phép lọc này cho kết quả là tổng của giá trị số của pixel gốc và giá trị của toán tử. Ma trận toán tử của các cửa sổ động có kích thước khác nhau được liệt kê dưới đây:
- Ma trận toán tử sổ động 3 x 3: -1/9 -1/9 -1/9 -1/9 +17/9 -1/9 -1/9 -1/9 -1/9 - Ma trận toán tử cửa sổ động 5 x 5: 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 25 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 0 - Ma trận toán tử cửa sổ động 7 x 7: 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 -1 -3 -3 -3 -1 0 -1 -3 0 7 0 -3 -1 -1 -3 7 24 7 -3 -1 -1 -3 0 7 0 -3 -1 0 -1 -3 -3 -3 -1 0 0 0 -1 -1 -1 0 0
Laplas biên theo X:
0 -1 0 0 2 0 0 -1 0
Laplas biên theo Y:
0 0 0 -1 2 -1 0 0 0
Laplas đẳng hướng (isotropic):
0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0
- Các phép lọc biên khác thường được xử dụng theo toán tử sau:
Lọc biên theo phương trục X
0 0 0 0 1 0 0 -1 0 Lọc biên theo trục Y 0 0 0 0 1 -1 0 0 0
Lọc biên theo đường chéo
0 0 0 0 1 0 0 0 -1
Lọc biên theo SOBEL
Phép lọc Sobel cho giá trị đầu ra xác định bởi phương trình: Giá trị số mới = sqrt(sqr (X) + sqr (Y)) (3.)
Trong đó : X = là kết quả của toán tử Kx cho đầu vào, và Y = kết quả của toán tử cho Ky được liệt kê dưới đây (ví dụ cửa sổ 3x3):
Kx = -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 Ky = 1 2 1 0 0 0 -1 -2 -1 (a) (b)
Hình 3.25: Lọc ảnh theo Sobel, ()- ảnh SPOT kênh 3, Westboro gốc và (b) - ảnh lọc theo Sobel. (Xử lý tại khoa Địa chất, ĐHKHTN, tháng 11/2002)
3.1.2.6. Phép lọc HIGH PASS
Đầu ra là tổng của giá trị gốc tại mỗi pixel ảnh với giá trị của toán tử kernel tại điểm đó. Sau đây là ma trận của các toán tử lọc theo các cửa sổ thông dụng. - Cửa sổ động 3x3: -1/9 -1/9 -1/9 -1/9 +8/9 -1/9 -1/9 -1/9 -1/9 - Cửa sổ động 5x5: -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25
-1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 +24/25 -1/25 -1/25
-1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25 -1/25
3.1.2.7. Các phép lọc đặt ra bởi người xử lý
Có rất nhiều phép lọc khác nhau được xác định bởi người dùng. Trong các phần mềm xử lý ảnh đều để ngỏ modul để người dùng có thể tự tạo các phép lọc sao cho có lợi nhất cho việc khai thác thông tin từ ảnh.
3.2. Nhiễu hạt tiêu trên ảnh SAR
3.2.1. Đặc điểm nhiễu hạt tiêu trên ảnh SAR
Một khu vực chụp ảnh radar, ngay cả khi các đặc tính vật lý tán xạ phản hồi là không đổi (một khu vực "đồng nhất") vẫn tồn tại ảnh hưởng trên tất cả các điểm ảnh. Giá trị không phải là một hằng số mà là giá trị biến đổi, đặc biệt đối với ảnh có số lượng look nhỏ. Giá trị pixel biến thiên tăng với giá trị phản xạ radar trung bình. Do kết quả năng lượng tán xạ như vậy nên hình ảnh radar xuất hiện các hạt. Hiện tượng này được gọi là nhiễu đốm. Nếu chỉ xét trong một ảnh thì nhiễu đốm làm khó khăn khi giải quyết một số vấn đề như: phát hiện các đối tượng là nhỏ hoặc độ tương phản thấp so với môi trường của xung quanh, hoặc phát hiện ranh giới, hoặc phân biệt các bề mặt, đặc biệt trong kỹ thuật tự động giải đoán hình ảnh. Vì vậy, để sử dụng một radar hình ảnh thì cần giảm sự biến động của giá trị điểm ảnh trước hoặc áp dụng phương pháp xử lý phù hợp với đặc điểm cho thông tin muốn trích xuất. Phương pháp làm giảm nhiễu đốm thường được gọi là phương pháp "lọc". Về bản chất nhiễu đốm không thực sự là tiếng ồn nhưng có chứa thông tin về các bộ cảm biến và bề mặt quan sát.
Hình 3.26. Đặc điểm nhiễu trên ảnh SAR
Các bộ lọc là các ứng dụng của phương pháp xử lý hình ảnh. Các bộ lọc được đề xuất ban đầu được thiết kế cho hình ảnh có thông tin rời rạc, không có những thay đổi lớn. Tuy nhiên, các bộ lọc có những hạn chế và mang lại kết quả không tối ưu khi triết xuất các thông tin cụ thể.
Để nâng cao khả năng lọc nhiễu trong việc triết xuất các thông tin cụ thể, người ta đã đưa ra cách tiếp cận thứ hai. Cách tiếp cận thứ hai ở đây là lọc như một chuỗi các quyết định và không rõ ước tính thông số bề mặt. Các khái niệm không những có thể giúp phát triển một số công cụ hiệu quả mà có thể sử dụng tốt trong các giai đoạn thích hợp chứ không phải là bước tiền xử lý. Trong cả hai trường hợp, chúng tôi sẽ phải xác định các thông số bề mặt được sử dụng và xác định ảnh hưởng của các nhiễu đốm trên bề mặt ảnh và do đó tối ưu kết quả đánh giá. Mô hình nhiễu đốm trong lĩnh vực này là rất quan trọng. Ngoài ra, mô hình tiên tiến làm cho nó có thể mô phỏng một số hình ảnh thực tế trên SAR trong đó xử lý hình ảnh và các thuật toán phân tích có thể thực hiện được. Như vậy, mô