6. KẾT CẤU CỦA LUẬN VĂN
3.4. XÂY DỰNG MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM
3.4.2. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
Cở sở kiểm định
H0: R2 = 0: Hàm hồi quy không phù hợp H1: R2 > 0: Hàm hồi quy phù hợp
Tiêu chuẩn kiểm định: Fqs = R
2
1-R2 ∗ n - k
k - 1 (3.4)
Miền bác bỏ giả thuyết H0: Wα = { F / Fqs > F(k−1,n−k)
α } (3.5)
=> Hàm hồi quy là phù hợp.
Theo [Hình 3.1] - Mơ hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt
Nam (1991-2009), ta có: Fqs = 12.89973 Với mức ý nghĩa 0.05, ta có: F(k−1;n−k) α = F(61;196) 05 . 0 − − = F5;13 05 . 0 = 3.0254383 ≈ 3.03 => Fqs = 12.89973 > F5;13 05 . 0 ≈ 3.03 => Bác bỏ H0 , chấp nhận giả thuyết H1
Kết luận: Hàm hồi quy phù hợp, hay ít nhất một trong năm biến độc lập (Tỷ
lệ tăng trưởng xuất khẩu - EXPO; Tỷ lệ tăng trưởng vốn - GCAP; Tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực - DSERGDP; Quy mô nợ nước ngoài đối với GDP thực - DEBGDP; Tỷ lệ đầu tư trên GDP thực - GFIGD) là có giải thích cho biến phụ thuộc
(Tỷ lệ tăng trưởng thực hàng năm - Y ).
3.4.3. Phát hiện sự có mặt của biến không cần thiết 3.4.3.1. Cơ sở kiểm định
Kiểm định biến Xi có phải là biến phù hợp của mơ hình khơng ta làm các bước như sau:
Kiểm định cặp giả thuyết sau:
H0: βi = 0 : Biến Xi trong mơ hình là biến khơng thích hợp. H1: βi ≠ 0 : Biến Xi trong mơ hình là biến thích hợp.
Tiêu chuẩn kiểm định Tqs = βi
ˆ
Se(βˆi) (3.6)
Miền bác bỏ giả thuyết H0 Wα = { T /Τqs > t( ) 2 / k n− α } (3.7) 3.4.3.2. Kiểm định hệ số các biến
Kiểm định hệ số của biến EXPO (β2)
Theo [Hình 3.1] - Mơ hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt Nam
(1991 - 2009), ta có: Tqs = 2.936648 ≈ 2.94; Với mức ý nghĩa α = 0.11, ta có: t(196) 2 / 11 . 0 − = t13 055 . 0 = 1.715361 ≈ 1.72 => Τqs = 2.94 > t13 055 . 0 = 1.72
=> Bác bỏ giả thuyết H0: β2 = 0, chấp nhận giả thuyết H1: β2 ≠ 0
Hình 3.2: Bảng kết quả Redundant Variables của biến EXPO
Theo kết quả của [Hình 3.2], ta có:
F = 8.623899 có xác suất p = 0.011565 < 0.11 (với mức ý nghĩa 11%) => Bác bỏ giả thuyết H0: β2 = 0, chấp nhận giả thuyết H1: β2 ≠ 0
=> Tức hệ số hồi quy của biến EXPO ≠ 0 thật sự.
=> Biến EXPO trong mơ hình là biến thích hợp.
Kết luận: Biến EXPO là biến cần thiết trong mơ hình hồi quy.
Kiểm định hệ số của biến GCAP (β3)
Theo [Hình 3.1] - Mơ hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt Nam
(1991 - 2009), ta có: Tqs = 0.950073 ≈ 0.95; Với mức ý nghĩa α = 0.11, ta có: t(196) 2 / 11 . 0 − = t13 055 . 0 = 1.715361 ≈ 1.72 => Τqs = 0.95 < t13 055 . 0 = 1.72
=> Chấp nhận giả thuyết H0: β3 = 0, bác bỏ giả thuyết H1: β3 ≠ 0
Hình 3.3: Bảng kết quả Redundant Variables của biến GCAP
Theo kết quả của [Hình 3.3], ta có:
F = 0.902639 có xác suất p = 0.359405 > 0.11 (với mức ý nghĩa 11%) => Chấp nhận giả thuyết H0: β3 = 0, bác bỏ giả thuyết H1: β3 ≠ 0
=> Tức hệ số hồi quy của biến GCAP = 0 thật sự.
=> Biến GCAP trong mơ hình là biến khơng thích hợp.
Kết luận: Biến GCAP là biến khơng cần thiết trong mơ hình hồi quy.
Kiểm định hệ số của biến DSERGDP (β4)
Theo [Hình 3.1] - Mơ hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt Nam
(1991 - 2009), ta có: Tqs = -1.932395 ≈ -1.93; Với mức ý nghĩa α = 0.11, ta có: t(196) 2 / 11 . 0 − = t13 055 . 0 = 1.715361 ≈ 1.72 => Τqs = 1.93 > t13 055 . 0 = 1.72
=> Biến DSERGDP trong mơ hình là biến thích hợp.
Hình 3.4: Bảng kết quả Redundant Variables của biến DSERGDP
Theo kết quả của [Hình 3.4], ta có:
F = 3.734149 có xác suất p = 0.075397 < 0.11 (với mức ý nghĩa 11%) => Bác bỏ giả thuyết H0: β4 = 0, chấp nhận giả thuyết H1: β4 ≠ 0
=> Tức hệ số hồi quy của biến DSERGDP ≠ 0 thật sự.
=> Biến DSERGDP trong mơ hình là biến thích hợp.
Kết luận: Biến DSERGDP là biến cần thiết trong mơ hình hồi quy.
Kiểm định hệ số của biến DEBGDP (β5)
Theo [Hình 3.1] - Mơ hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt Nam
(1991 - 2009), ta có: Tqs = 1.729512 ≈ 1.73; Với mức ý nghĩa α = 0.11, ta có: t(196) 2 / 11 . 0 − = t13 055 . 0 = 1.715361 ≈ 1.72 => Τqs = 1.73 > t13 055 . 0 = 1.72
=> Bác bỏ giả thuyết H0: β5 = 0, chấp nhận giả thuyết H1: β5 ≠ 0
=> Biến DEBGDP trong mơ hình là biến thích hợp.
Hình 3.5: Bảng kết quả Redundant Variables của biến DEBGDP
Theo kết quả của [Hình 3.5], ta có:
F = 2.991210 có xác suất p = 0.107373 < 0.11 (với mức ý nghĩa 11%) => Bác bỏ giả thuyết H0: β5 = 0, chấp nhận giả thuyết H1: β5 ≠ 0
=> Tức hệ số hồi quy của biến DEBGDP ≠ 0 thật sự.
=> Biến DEBGDP trong mơ hình là biến thích hợp.
Kết luận: Biến DEBGDP là biến cần thiết trong mơ hình hồi quy.
Kiểm định hệ số của biến GFIGDP (β6)
Theo [Hình 3.1] - Mơ hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt Nam (1991 - 2009), ta có: Tqs = -0.295591 ≈ 0.30; Với mức ý nghĩa α = 0.11, ta có: t(196) 2 / 11 . 0 − = t13 055 . 0 = 1.715361 ≈ 1.72
=> Τqs = 0.30 < t13 055 .
0 = 1.72
=> Chấp nhận giả thuyết H0: β6 = 0, bác bỏ giả thuyết H1: β6 ≠ 0
=> Biến GFIGD trong mơ hình là biến khơng thích hợp.
Hình 3.6: Bảng kết quả Redundant Variables của biến GFIGDP
Theo kết quả của [Hình 3.6], ta có:
F = 0.087374 có xác suất p = 0.772211 > 0.11 (với mức ý nghĩa 11%) => Chấp nhận giả thuyết H0: β6 = 0, bác bỏ giả thuyết H1: β6 ≠ 0
=> Tức hệ số hồi quy của biến GFIGD = 0 thật sự.
=> Biến GFIGD trong mơ hình là biến khơng thích hợp.
Kết luận: Biến GFIGD là biến khơng cần thiết trong mơ hình hồi quy.
3.4.3.3. Nhận xét chung
Trong năm biến độc lập:
EXPOi : Tỷ lệ tăng trưởng xuất khẩu
DSERGDPi : Tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực
DEBGDPi : Quy mơ nợ nước ngồi đối với GDP thực
GFIGDi : Tỷ lệ đầu tư trên GDP thực
Có ba biến có giải thích cho biến Yi (Tỷ lệ tăng trưởng thực hàng năm) với độ tin cậy 89%, đó là các biến:
EXPOi : Tỷ lệ tăng trưởng xuất khẩu
DSERGDPi : Tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực
DEBGDPi : Quy mơ nợ nước ngồi đối với GDP thực
3.4.4. Điều chỉnh mơ hình hồi quy 3.4.4.1. Mơ hình hồi quy ban đầu 3.4.4.1. Mơ hình hồi quy ban đầu
Biến phụ thuộc:
Yi : Tỷ lệ tăng trưởng thực hàng năm
Biến độc lập:
EXPOi : Tỷ lệ tăng trưởng xuất khẩu
GCAPi : Tỷ lệ tăng trưởng vốn
DSERGDPi : Tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực
DEBGDPi : Quy mơ nợ nước ngồi đối với GDP thực
GFIGDi : Tỷ lệ đầu tư trên GDP thực
^
i
Y = 0.070558 + 0.314066*EXPOi + 0.169426*GCAPi +(-3.021699*DSERGDPi)
Hình 3.7: Mơ hình hồi quy tuyến tính đối với dữ liệu của Việt Nam (1991-2009) Nhận xét:
Ở mơ hình hồi quy ban đầu [Hình 3.7], ta thấy hệ số xác định R2 = 0.832255 (≈ 0.8323) cho biết mơ hình giải thích được 83.23% sự biến động của tỷ lệ tăng trưởng thực hàng năm là do sự thay đổi của năm biến (EXPOi - Tỷ lệ tăng trưởng xuất khẩu; GCAPi - Tỷ lệ tăng trưởng vốn; DSERGDPi - Tỷ lệ thanh toán nợ trên
GDP thực; DEBGDPi - Quy mơ nợ nước ngồi đối với GDP thực; GFIGDi - Tỷ lệ đầu tư trên GDP thực) trong mơ hình gây ra; Cịn 16.77% là do các yếu tố ngẫu nhiên nhiên khác giải thích.
3.4.4.2. Mơ hình hồi quy đã điều chỉnh
Biến phụ thuộc:
Yi : Tỷ lệ tăng trưởng thực hàng năm
Biến độc lập:
DSERGDPi : Tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực
DEBGDPi : Quy mơ nợ nước ngồi đối với GDP thực
Hình 3.8: Mơ hình hồi quy tuyến tính (đã điều chỉnh) đối với dữ liệu của Việt Nam giai đoạn 1991-2009
Theo kết quả trên ta được hàm hồi quy mẫu mô tả mối quan hệ giữa các biến kinh tế như sau:
^
i
Y =0.09337 + 0.271756*EXPOi +(-3.845316*DSERGDPi) + 0.001356*DEBGDPi
Ý nghĩa của các hệ số ước lượng:
1
ˆ
β = 0.09337 > 0 cho biết khi tốc độ tăng trưởng xuất khẩu, tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP và quy mơ nợ nước ngồi bằng 0 thì tốc độ tăng trưởng kinh tế trung bình là 9.337%.
2
ˆ
β = 0.271756 > 0 cho biết khi tốc độ tăng trưởng xuất khẩu tăng 1% trong điều kiện tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP và quy mơ nợ nước ngồi khơng thay đổi thì tốc độ tăng trưởng kinh tế tăng trung bình 27.1756%.
3
ˆ
β = -3.845316 < 0 cho biết khi tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực tăng (hay giảm) 1% thì tỷ lệ tăng trưởng kinh tế thực của Việt Nam giảm (hay tăng) 384,53% trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
4
ˆ
β = 0.001356 > 0 cho biết khi quy mô nợ nước ngoài đối với GDP thực tăng (hay giảm) 1% thì tốc độ tăng trưởng kinh tế thực của Việt Nam tăng (hay giảm) 1 lượng là 0,1356% trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
Nhận xét:
Ở mơ hình hồi quy đã điều chỉnh [Hình 3.8], ta thấy hệ số xác định R2 = 0.806023 (≈ 0.8060) cho biết mơ hình giải thích được 80.6% sự biến động của tỷ lệ tăng trưởng thực hàng năm là do sự thay đổi của ba biến trong mơ hình (EXPOi - Tỷ lệ tăng trưởng xuất khẩu; DSERGDPi - Tỷ lệ thanh toán nợ trên GDP thực;
DEBGDPi - Quy mơ nợ nước ngồi đối với GDP thực); Còn 19.4% là do các yếu tố
ngẫu nhiên nhiên khác giải thích.
So sánh kết quả hai mơ hình hồi quy trước điều chỉnh [Hình 3.7] và sau khi đã điều chỉnh[Hình 3.8], ta thấy sau khi điều chỉnh mơ hình thì hệ số xác định R2 từ 0.8323 (mơ hình trước điều chỉnh) giảm xuống 0.8060 (mơ hình sau điều chỉnh), điều này nói lên rằng với hai biến (GCAPi - Tỷ lệ tăng trưởng vốn; GFIGDi - Tỷ lệ đầu tư trên GDP thực) đã bỏ bớt giải thích được (0.8323 - 0.8060 = 0.0263) 2.63% sự biến động của tỷ lệ tăng trưởng thực hàng năm.
3.4.5. Kiểm định các khuyết tật của hàm hồi quy đã điều chỉnh
Hàm hồi quy đã điều chỉnh:
^
i
Y = 0.09337+0.271756*EXPOi +(-3.845316*DSERGDPi)+0.001356*DEBGDPi
3.4.5.1. Kiểm tra hiện tượng cộng tuyến
Để phát hiện đa cộng tuyến, ta căn cứ vào các dấu hiệu sau đây:
Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ
Từ kết quả của [Hình 3.8], ta có:
p-value(EXPO) = 0.0109 < α = 0.11 (với mức ý nghĩa 11%) p-value(DSERGDP) = 0.0130 > α = 0.11 (với mức ý nghĩa 11%) p-value(DEBGDP) = 0.0000 < α = 0.11 (với mức ý nghĩa 11%)
⇒ Cơ sở chưa đủ mạnh để bác bỏ giả thuyết H0 (các hệ số hồi quy đồng thời = 0), nghĩa là cơ sở thừa nhận hệ số hồi quy riêng khác 0 thật sự chưa đủ mạnh.
Kết luận 1: Chưa đủ cơ sở để kết luận về hiện tượng cộng tuyến của mơ hình. (kq1)
Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao
Xét ma trận hệ số tương quan của ba biến: EXPO, DSERGDP, DEBGDP, dùng Eviews, ta có bảng kết quả sau:
Hình 3.9: Ma trận hệ số tương quan của các biến EXPO, DSERGDP, DEBGDP
Từ kết quả của [Hình 3.9], ta nhận thấy các hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích đều có giá trị khơng cao < 0.8 (mặc định lớn hơn 0.8 là cao)
=> Các hệ số tương quan cặp thấp.
Kết luận 2: Mơ hình khơng có hiện tượng cộng tuyến. Tuy nhiên tiêu chuẩn này
có độ chính xác khơng cao, có những trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. (kq2)
Sử dụng mơ hình hồi quy phụ
Hình 3.10: Hồi quy phụ của DEBGDP theo EXPO và DSERGDP
Từ kết quả [Hình 3.10], ta có hàm hồi quy phụ DEBGDP theo EXPO và DSERGDP có dạng:
DEBGDP = γ1 + γ2EXPO + γ3DSERGDP + wi (3.8)
DEBGDP = 108.1088 – 45.12284EXPO – 483.4876DSERGDP + wi Đánh giá về [Hình 3.10] có những nhận xét sau:
Hệ số xác định R2 của hình 13.2 = 0.013101 là khá nhỏ, mức độ cộng tuyến của DEBGDP với EXPO, DSERGDP khá nhỏ.
Kiểm định F có P-value rất lớn = 0.899875, biến DEBGDP thực sự khơng
phụ thuộc tuyến tính vào một trong hai biến EXPO và DSERGDP là rất rõ ràng.
Kiểm định T cặp giả thuyết với γ2:
H0 : γ2 = 0 : Không xảy ra hiện tượng cộng tuyến H1 : γ2 ≠ 0 : Xảy ra hiện tượng cộng tuyến Có P-value (EXPO) = 0.6950 > α (với α = 0.11);
Chưa có cơ sở bác bỏ H0: DEBGDP khơng có quan hệ cộng tuyến với EXPO.
H0 : γ3 = 0 : Không xảy ra hiện tượng cộng tuyến H1 : γ3 ≠ 0 : Xảy ra hiện tượng cộng tuyến Có P-value (DSERGDP) = 0.7736 > α (với α = 0.11);
Chưa có cơ sở bác bỏ H0: DEBGDP không có quan hệ cộng tuyến với DSERGDP.
Qua những nhận xét trên, có thể thấy DEBGDP không quan hệ cộng tuyến với EXPO cũng như là với DSERGDP.
Kết luận 3: [Hình 3.8] - Y phụ thuộc DEBGDP, EXPO, DSERGDP khơng có
hiện tượng đa cộng tuyến. (kq3)
Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF)
Cơ sở kiểm định
VIFj = 1 - R1 2
j
(3.9)
Với R2
jlà hệ số xác định của hàm hồi quy phụ. Khi R2
jtiến về 1, nghĩa là mức độ cộng tuyến giữa Xj với những biến độc lập cịn lại càng cao thì VIFj càng lớn, tại
điểm giới hạn, VIFj tiến tới ∞. Giá trị VIFj càng lớn thì biến Xj càng cộng tuyến cao. Quy tắc kinh nghiệm là khi VIFj >10 R2
j>0.9 thì mức độ cộng tuyến của biến này được xem là cao.
Dựa vào kết quả của mơ hình, ta có:
VIFj = 1 - R1 2
j
= 1- 0.0131011 = 1.01327491466 ≈ 1.01328 => VIFj = 1.01328 < 10 R2
j = 0.013101 < 0.9 (Theo kết quả [hình 3.10] )
=> Mức độ cộng tuyến của biến này được xem là rất thấp. => Khơng có hiện tượng cộng tuyến.
Kết luận 4: Mơ hình khơng có hiện tượng cộng tuyến. (kq4)
TỔNG KẾT: Từ (kq1), (kq2), (kq3), (kq4), ta có thể kết luận rằng mơ hình
^
i
Y = 0.09337 + 0.271756*EXPOi +(-3.845316*DSERGDPi) + 0.001356*DEBGDPi
không xảy ra hiện tượng cộng tuyến.
3.4.5.2. Kiểm tra hiện tượng tự tương quan
Phương pháp đồ thị
Ta vẽ đồ thị của phần dư ei chính là biến resid là phần dư hàm hồi quy sau khi đã điều chỉnh là:
^
i
Y = 0.09337 + 0.271756*EXPOi +(-3.845316*DSERGDPi) + 0.001356*DEBGDPi
Từ Eview, ta được kết quả: Residual = ei và đồ thị phần dư.
Đồ thị của phần dư ei có dạng như hình sau:
Hình 3.12: Dạng hình của đồ thị phần dư ei
Nhận xét: Nhìn vào đồ thị, ta thấy phần dư không biểu thị một kiểu mẫu nào
khi số quan sát tăng lên, nó phân bố một cách ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình của chúng. Đây là đồ thị dạng khơng có hệ thống, ủng hộ cho giả định khơng có tự tương quan trong mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển.
Kết luận 1: Mơ hình khơng có hiện tượng tự tương quan. (kq1)
Kiểm định d của Durbin – Watson
Từ kết quả hàm hồi quy ở [Hình 3.8], ta có giá trị của thống kê Durbin-Watson:
d = 1.437421;
Ta thấy, giá trị của thống kê d = 1.437421 nằm trong khoảng [0.4], nên ta áp dụng quy tắc kiểm định đơn giản của Durbin – Watson như sau:
Nếu 1 < d < 3 thì kết luận mơ hình khơng có tự tương quan.
Nếu 0 < d < 1 thì kết luận mơ hình có tự tương quan dương.
Nếu 3 < d < 4 thì kết luận mơ hình có tự tương quan âm.
Ta có kết quả: 1 < d = 1.437421 < 3 ⇒ Mơ hình khơng có hiện tượng tự tương quan.
Kiểm định Breusch-Godfrey (BG)
Ta kiểm định giả thiết H0: p1=p2=0, nghĩa là không tồn tại tự tương quan đến bậc 2. Dùng Eview, ta có kết quả sau:
Hình 3.13: Mơ hình kiểm định Breusch-Godfrey (BG)
Theo kết quả của [Hình 3.13], ta thấy nR2 = 2.104341 có xác suất (p-value) khá lớn
là 0.349179 > 0.11(với mức ý nghĩa là 11% thì xác suất này lớn hơn 11%) nên ta chấp nhận giả thiết H0 ⇒ khơng có tồn tại tự tương quan đến bậc 2.