Ký hiệu biến Cách tính Nguồn
GDPGR Sai phân bậc 1 của logarit thập phân GDP thực bình quân đầu người theo phương pháp PPP
WEO
Y Logarit thập phân GDP thực bình quân đầu người theo phương pháp PPP
WEO
INV Đầu tư/GDP WDI
EDUC Logarit thập phân tỉ lệ nhập học ở học sinh tiểu học và trung học cơ sở
WDI
HEAL Logarit số lượng trẻ dưới 5 tuổi tử vong tính trên 1000 trẻ sinh
WDI
EDUS Chi tiêu công cho giáo dục/GDP WDI
HEALS Chi tiêu công cho y tế/GDP WDI
OPEN Logarit thập phân độ mở thương mại ((Giá trị xuất khẩu+nhập khẩu)/GDP)
WEO
BAL (Tổng thu ngân sách-tổng chi ngân sách)/GDP WEO
POPG Tỉ lệ tăng trưởng dân số hàng năm WDI
POP15 Tỉ lệ dân số trong độ tuổi dưới 15 WDI
URBAN Số lượng dân thành thị/Tổng dân số WDI
QUA Tỉ lệ học sinh/giáo viên ở tiểu học và trung học cơ sở
WDI
FEM Tỉ lệ sinh viên nữ nhập học đại học WDI
FER Số lượng sinh/phụ nữ WDI
GOV Năng lực thể chế WGI
2.2 Phương pháp nghiên cứu:
Hầu như trong các mơ hình kinh tế lượng thơng thường, chỉ đề cập đến một biến phụ thuộc. Tuy nhiên, trong mơ hình nghiên cứu xây dựng, các biến nội sinh (tức là biến phụ thuộc) được xác định một cách đồng thời. Đây là trường hợp điển hình để áp dụng hệ phương trình đồng thời trong kinh tế vĩ mô.
Vấn đề tiếp theo cần nhắc đến đó là hiện tượng phản hồi giữa những biến nội sinh trong mơ hình. Trong những mơ hình phương trình đơn, chúng ta có thể sử dụng những thuật ngữ như biến ngoại sinh hay biến giải thích thay thế cho nhau. Đối với mơ hình hệ phương trình đồng thời, khơng thể sử dụng như vậy được nữa. Chẳng hạn, trong phương trình tăng trưởng thì nguồn nhân lực là biến giải thích chứ khơng thể gọi là biến ngoại sinh.
Một số vấn đề kinh tế lượng cần xử lý trong bài nghiên cứu đó là: Thứ nhất, vấn đề nội sinh tồn tại trong cấu trúc hệ phương trình. Thứ hai, hiện tượng đa cộng tuyến do mối quan hệ tương quan giữa biến giáo dục, sức khỏe, đầu tư. Thứ ba, hiện tượng phương sai thay đổi do sự khác biệt giữa các quốc gia trong cùng thời điểm.
Giả sử ước lượng từng phương trình trong mơ hình hệ phương trình đồng thời bằng phương pháp OLS sẽ dẫn đến rất nhiều hậu quả. Đầu tiên, dễ dàng nhận thấy rằng các ước lượng sẽ bị thiên lệch. Tính chất đồng thời hàm ý rằng các biến nội sinh xuất hiện ở vế phải của phương trình được cho là sẽ tương quan với phần dư tương ứng. Vì vậy, giả định phần dư ước lượng bằng không và không tương quan với biến độc lập đã bị vi phạm. Tiếp theo, những giá trị ước lượng thậm chí cịn khơng đảm bảo tính nhất quán. Tức là, sự thiên lệch cũng không trở nên nhỏ hơn trong cỡ mẫu lớn và những giá trị ước lượng cũng không thể hội tụ về giá trị thực sự khi cỡ mẫu tăng mãi mãi đi chăng nữa. Cần lưu ý rằng, sự thiên lệch ở đây là thiên lệch hệ phương trình, dẫn đến ước lượng quá mức của các hệ số. Cuối cùng, những sai số chuẩn cũng bị thiên lệch và do vậy các kiểm định giả thuyết là khơng có hiệu lực.
Về mặt kỹ thuật, mỗi trong số các biến nội sinh được giải quyết thông qua các biến ngoại sinh hoặc xác định trước thì có thể thu được một hệ các phương trình rút gọn. Các phương trình này sẽ không chứa bất kỳ biến nội sinh nào, nhưng sẽ phụ thuộc vào các số hạng ngẫu nhiên của tất cả các phương trình. Nếu khơng thể giải quyết cho các hệ số của một phương trình cấu trúc từ những ước lượng của các hệ số của phương trình rút gọn, có nghĩa là mơ hình khơng nhận dạng được hoặc nhận dạng dưới mức. Nếu một tập hợp duy nhất của các ước lượng cấu trúc có thể được ước lượng, thì đó là một phương trình nhận dạng chính xác. Cuối cùng, nếu nhiều hơn một ước lượng cấu trúc có thể có, kết quả thu được là một phương trình nhận dạng quá mức.
Nếu một phương trình được nhận dạng chính xác, có thể áp dụng bình phương tối thiểu gián tiếp (Indirect Least Squares) bằng cách trước tiên ước lượng dạng rút gọn và giải quyết ngược lại cho các hệ số cấu trúc. Tuy nhiên, các thủ tục tiến hành rất mất thời gian. Một phương pháp tốt hơn cho các ước lượng nhất quán là kỹ thuật biến công cụ (Instrumental variable). Theo Hiebert et al. (2002) đã chỉ ra hầu hết những nghiên cứu về sự tăng trưởng thường sử dụng phương pháp hồi quy với biến công cụ để giải quyết vấn đề nội sinh. Zellner & Theil (1962) đề xuất sử
dụng phương pháp bình phương tối thiểu ba giai đoạn để áp dụng cho mơ hình hệ phương trình đồng thời. Phương pháp này đặc biệt thích hợp khi một phương trình được nhận dạng quá mức. Trong giai đoạn đầu, mỗi phương trình dạng rút gọn được ước lượng và các giá trị dự đoán của các giá trị nội sinh được lưu trữ. Những giá trị này sau đó sẽ được thay thế các biến nội sinh, và phương trình cấu trúc được ước lượng. Tuy nhiên, trong việc tính tốn các phần dư và các sai số chuẩn, các giá trị nội sinh thực được sử dụng thay vì các giá trị dự đốn. Một khi các ước lượng cấu trúc đã thu được, chúng ta có thể sử dụng chúng để có được các ước lượng dạng rút gọn ẩn bằng cách giải quyết từng biến nội sinh thông qua các biến ngoại sinh và được xác định trước. Bởi vì các ước lượng 3SLS xem xét đến các giới hạn nhận dạng quá mức, nên những ước lượng dạng rút gọn ẩn thu được từ chúng hiệu quả nhiều hơn là các ước lượng dạng rút gọn trực tiếp.
Ngoài ra, Bond et al. (2001) đề xuất hướng giải quyết cho vấn đề nội sinh và tự tương quan bằng phương pháp GMM. Phương pháp GMM vừa có thể khắc phục hiện tượng phương sai thay đổi vừa giải quyết được vấn đề tư tượng quan, hiện tượng nội sinh cũng có thể hiện diện trong hầu hết các mơ hình với bộ dữ liệu thời gian và sử dụng biến trễ. Theo Baum et al. (2007), phương pháp GMM hiệu quả vượt trội hơn hẳn so với các phương pháp ước lượng truyền thống.
Chương 3: Dữ liệu và kết quả thực nghiệm 3.1 Dữ liệu:
Bộ dữ liệu trong bài nghiên cứu được thu thập ở 26 quốc gia có nền kinh tế đang phát triển trong giai đoạn từ năm 1995 đến 2012 từ cơ sở dữ liệu của International Monetary Fund: World Economic Outlook Database (WEO - April 2014) và cơ sở dữ liệu World Development Indicators (WDI - 2013) của World Bank.Các quốc gia được lựa chọn một cách ngẫu nhiên, có mức thu nhập thấp, trung bình thấp, trung bình cao và cao theo cách phân loại của World Bank. Trong quá trình chọn mẫu ưu tiên những quốc gia tương đối đầy đủ thông tin thống kê. Bộ dữ liệu bảng được thu thập là sự kết hợp của dữ liệu chéo và dữ liệu thời gian, đơi khi cịn được gọi là dữ liệu dài (longitudinal data). Việc sử dụng dữ liệu bảng mang lại hai ưu điểm vượt trội đó là: Thứ nhất, dữ liệu bảng cho kết quả ước lượng các tham số trong mơ hình tin cậy hơn vì nó làm tăng kích thước mẫu đáng kể. Thứ hai, dữ liệu bảng cho phép chúng ta xác định và đo lường các yếu tố có tính đặc thù theo từng quốc gia (vị trí địa lý, chính trị, văn hóa…)
Trong bài nghiên cứu, đặc biệt tác giả sử dụng tỉ lệ nhập học ở bậc tiểu học và trung học cơ sở để dẫn xuất cho chỉ tiêu nguồn lực giáo dục, tỉ lệ tử vong ở trẻ dưới 5 tuổi dẫn xuất cho nguồn lực y tế. Đây là hai yếu tố cấu thành nguồn vốn nhân lực của quốc gia. Chi tiêu công giáo dục, y tế được nhấn mạnh bằng tỉ lệ phần trăm trên GDP.
Bảng 3.1: Thống kê mô tả giá trị của các biến
Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max GDPGR 468 0.014907 0.020831 -0.085173 0.140059 Y 468 3.669086 0.323147 2.927609 4.217741 INV 468 24.59448 7.133001 4.386000 57.99100 EDU 468 2.250002 0.070087 1.681681 2.426414 HEAL 468 1.462706 0.304390 0.716003 2.098990 EDUS 468 4.281374 1.516335 1.004350 8.720207
HEALS 468 2.588234 1.338346 0.599882 6.709797 POPG 468 1.000958 0.968513 -2.05039 2.665340 OPEN 468 1.851023 0.227361 1.296040 2.343226 BAL 468 -2.076587 3.552106 -15.8680 19.98800 INF 468 16.12581 66.60075 -8.52517 1058.374 FER 468 2.446009 0.893601 1.090000 5.359000 POP15 468 28.85944 7.880461 13.26884 44.32302 URBAN 468 55.89218 19.77870 10.89500 92.64060 QUA 468 1.354453 0.137210 1.019024 1.694786 FEM 468 33.46082 23.56606 1.515347 107.1975 GOV 468 -0.168228 0.558434 -1.576406 1.277847
Bảng 3.2: Tính chất phân phối các biến trong mơ hình nghiên cứu
Variable Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2 GDPGR 468 0.2340 0.0000 64.66 0.0000 INV 468 0.0000 0.0001 37.35 0.0000 EDU 468 0.0000 0.0000 . 0.0000 HEAL 468 0.3738 0.0000 18.56 0.0001 EDUS 468 0.0004 0.1705 12.65 0.0018 HEALS 468 0.0000 0.0044 25.68 0.0000 POPG 468 0.0000 0.4306 34.63 0.0000 OPEN 468 0.3310 0.0000 22.08 0.0000 BAL 468 0.0000 0.0000 55.29 0.0000 Y 468 0.0027 0.0000 39.92 0.0000 INF 468 0.0000 0.0000 . 0.0000 FER 468 0.0000 0.4929 23.06 0.0000 POP15 468 0.0125 0.0000 34.38 0.0000 URBAN 468 0.0054 0.0000 35.02 0.0000
QUA 468 0.4914 0.0108 6.830 0.0329
FEM 468 0.0000 0.0703 45.99 0.0000
GOV 468 0.0000 0.0741 20.95 0.0000
Hầu hết các biến đều có phân phối chuẩn với Pr(Skewness) = 0.0000. Đối với những biến GDPGR, HEAL, OPEN, QUA tác giả đã tiến hành lấy logarit thập phân để các biến giảm biến thiên, kéo xu hướng về hàm phân phối chuẩn. Mặc dù vậy, hình dáng phân phối của các biến này có xu hướng lệch phải khá rõ vì Pr(Skewness) tương đối lớn.
Bảng 3.3 : Tương quan giữa các biến phụ thuộc trong mơ hình
GDPGR INV EDU HEAL
GDPGR 1
INV 0.2968 1
EDU 0.3261 0.1490 1
HEAL -0.0868 -0.2277 -0.4383 1
Bảng cho thấy biến GDPGR có quan hệ thuận với INV, EDU và tương quan nghịch với HEAL. Tương tự biến INV tồn tại tương quan tuyến tính thuận với EDU và tương quan nghịch với HEAL, HEAL có tương quan nghịch với EDU. Như vậy, bước đầu có thể thấy được tính khả thi trong q trình xây dựng khung phân tích và mơ hình nghiên cứu.
3.2 Kết quả thực nghiệm:
Sau khi kiểm tra độ nhọn của các biến và chuyển sang dạng phân phối chuẩn hơn, nghiên cứu sử dụng phương pháp 3SLS để kiểm định mức độ phù hợp của hệ phương trình đồng thời. Để tiến hành ước lượng mơ hình hệ phương trình đồng thời, từng phương trình được kiểm tra mức độ nhận dạng. Mức độ nhận dạng của phương trình dựa trên hai điều kiện về hạng và bậc.
Điều kiện tiên quyết để phương trình được nhận dạng là phải thỏa mãn điều kiện về hạng. Đối với phương trình được nhận dạng, thì phương trình này được cấu
thành ít nhất có một ma trận (M-1)*(M-1) có định thức khác khơng từ các hệ số của các biến bị loại trừ khỏi phương trình này, nhưng được thêm vào trong các phương trình khác của hệ thống (M là số biến nội sinh của hệ thống).
Điều kiện bậc được sử dụng sau khi đáp ứng điều kiện hạng. Điều kiện bậc có thể được tóm tắt như sau: Nếu (K-k) < (m-1), thì phương trình được nhận dạng dưới mức; nếu (K-k) = (m-1), thì phưong trình nhận dạng đúng mức; và nếu (K-k) > (m-1), thì phương trình nhận dạng vượt mức. Trong đó K là số biến ngoại sinh trong mơ hình hệ thống; k là số biến ngoại sinh trong phương trình. Các phương trình nhận dạng dưới mức khơng có trong hệ thống.
Bảng 3.4: Kết quả hồi quy mơ hình hệ phương trình đồng thời với phương pháp 3SLS
Các biến
Mơ hình 1 Mơ hình 2
Coeff Prob Coeff Prob
Biến phụ thuộc: GDPGR Y(-1) -0.1306 0.001*** -0.0774 0.050* INV 0.0092 0.000*** 0.0054 0.000*** EDU 0.3022 0.000*** 0.5884 0.000*** HEAL 0.0289 0.535 0.0660 0.152 OPEN -0.0337 0.057* -0.0101 0.497 BAL 0.0013 0.007*** 0.0017 0.000*** POPG -0.0041 0.415 0.0023 0.597 INF 0.0001 0.001*** 0.0001 0.200 PGOV 0.0012 0.750 Obs 442 442 Parms 33 34
Biến phụ thuộc: INV
EDU 64.2198 0.000*** 66.0148 0.000***
OPEN 6.4147 0.044** 6.4248 0.043** BAL 0.1187 0.187 0.1212 0.178 POPG 2.7395 0.002*** 2.7276 0.002*** INF -0.0147 0.001*** -0.0146 0.001*** Obs 442 442 Parms 31 31
Biến phụ thuộc: EDU
Y 0.0480 0.298 0.0316 0.484 EDUS 0.0091 0.000*** 0.0088 0.000*** PGOV*EDUS -0.0006 0.665 HEAL 0.1038 0.268 0.0267 0.762 POP15 -0.0062 0.000*** -0.0043 0.001*** URBAN 0.0033 0.017** 0.0023 0.089* QUA 0.0532 0.145 0.0486 0.198 FEM -0.0005 0.110 -0.0004 0.182 Obs 442 442 Parms 32 33
Biến phụ thuộc: HEAL
Y -0.5270 0.000*** -0.5220 0.000*** HEALS 0.0029 0.560 0.0023 0.654 URBAN -0.0075 0.000*** -0.0075 0.000*** FEM -0.0029 0.000*** -0.0029 0.000*** FER 0.0824 0.000*** 0.0811 0.000*** Obs 442 442 Parms 30 30
* ** ***: tương ứng với mức ý nghĩa 10%, 5%, 1%
. Trong kết quả thu được trên nghiên cứu còn sử dụng thêm biến giả PGOV để đánh giá sự khác nhau về năng lực thể chế. Mauro (1998), Knack & Keefer (1996) sử dụng các chỉ số về tham nhũng, mức độ ổn định chính trị để đo lường
chất lượng thể chế. Các nghiên cứu đó đều tìm thấy bằng chứng thực nghiệm về tác động của chất lượng thể chế đến tăng trưởng kinh tế. Trong nghiên cứu này, PGOV được mã hóa là 1 đối với những quốc gia có chỉ số năng lực thể chế dưới trung bình và mã hóa là 0 đối với những quốc gia có chỉ số năng lực thể chế trên trung bình. PGOV kỳ vọng mang dấu âm, với hàm ý những quốc gia có năng lực thể chế thấp sẽ tác động tiêu cực đến tăng trưởng kinh tế.
Sau khi kiểm tra mơ hình hệ phương trình đồng thời bằng phương pháp 3SLS, nghiên cứu tiếp tục sử dụng phương pháp GMM để kiểm định thêm tính vững cho kết quả của từng phương trình cấu trúc.
Trước hết, nghiên cứu xem xét tác động của các biến số đến tăng trưởng kinh tế. Mơ hình này đánh giá tác động của các biến đầu tư, giáo dục, sức khỏe đến tăng trưởng kinh tế.
Bảng 3.5: Kết quả hồi quy tăng trưởng bằng phương pháp GMM
Các biến
Mơ hình 1 Mơ hình 2
Coeff Prob Coeff Prob
Biến phụ thuộc: GDPGR GDPGR(-1) 0.0311 0.320 0.0404 0.210 Y(-1) -0.2306 0.000*** -0.2288 0.000*** INV 0.0013 0.000*** 0.0013 0.006*** EDU 0.1647 0.005*** 0.1991 0.008*** HEAL -0.1598 0.052* -0.1508 0.057* OPEN 0.0208 0.266 0.0220 0.264 BAL 0.0023 0.055* 0.0020 0.052* POPG -0.0056 0.058* -0.0055 0.016** INF -0.0002 0.132 -0.0002 0.146 PGOV -0.0054 0.001*** Obs 416 416 Number of instruments 139 140
Sargan test AR(2) Prob > chi 2 = 1.000 Prob > z = 0.1632 Prob > chi 2 = 1.000 Prob > z = 0.3178
* ** ***: tương ứng với mức ý nghĩa 10%, 5%, 1%
Một yếu tố vĩ mơ khác mà bài nghiên cứu hướng đến chính là lượng vốn vật chất đầu tư vào nền kinh tế. Tác giả sử dụng phương trình này khơng chỉ để kiểm tra mối quan hệ giữa vốn nhân lực (cả giáo dục và sức khỏe) đối với vốn vật chất, mà còn giúp đánh giá tác động gián tiếp của vốn nhân lực đến tăng trưởng kinh tế thông qua nhân tố đầu tư.
Bảng 3.6: Kết quả hồi quy đầu tư bằng phương pháp GMM
Các biến Coeff Prob
Biến phụ thuộc: INV
INV(-1) 0.7183 0.000*** EDU 21.4466 0.009*** HEAL -5.8484 0.056* OPEN 14.9168 0.011** BAL 0.2399 0.127 POPG 2.7997 0.046** INF -0.0018 0.188 Obs 416 Number of instruments Sargan test AR(2) 143 Prob > chi 2 = 1.000 Prob > z = 0.2161
* ** ***: tương ứng với mức ý nghĩa 10%, 5%, 1%
Tiếp theo, tác giả kiểm định mối quan hệ của các biến số đối với giáo dục. Đặc biệt, mơ hình này cịn góp phần kiểm định mối quan hệ giữa sức khỏe và giáo dục, hai nhân tố cấu thành vốn nhân lực. Ngoài ra, theo nghiên cứu của Mauro (1998), Kagundu (2006), Tanzi & Davoodi (1997) năng lực thể chế có tác động đến
PGOV*EDUS để đo lường tác động của chi tiêu công cho giáo dục theo năng lực thể chế của các quốc gia trong từng năm. PGOV*EDUS cũng kì vọng mang dấu âm với hàm ý năng lực thể chế thấp sẽ có tác động trái ngược lên hiệu quả của các khoản chi tiêu công cho giáo dục.
Bảng 3.7: Kết quả hồi quy giáo dục bằng phương pháp GMM
Các biến
Mơ hình 1 Mơ hình 2
Coeff Prob Coeff Prob
Biến phụ thuộc: EDU
EDU(-1) 0.0010 0.990 -0.0149 0.872 Y 0.0805 0.055* 0.1094 0.048** EDUS 0.0178 0.000*** 0.0172 0.000***