Phương phỏp tớnh súng tràn qua cỏc mặt cắt đặc trưng

7 .Cấu trỳc của luận ỏn

2.2 Phương phỏp tớnh súng tràn qua cỏc mặt cắt đặc trưng

Trờn cơ sở tổng quan cỏc nghiờn cứu về súng tràn qua cỏc cụng trỡnh đờ/tường biển. Xột về hỡnh dạng mặt cắt sẽ cú 2 dạng mặt cắt cơ bản đú là mặt cắt mỏi nghiờng hỗn hợp và tường biển hỗn hơp.

Mặt cắt mỏi nghiờng hỗn hợp là mặt cắt mỏi nghiờng cú kết hợp cỏc kết cấu cơ đờ, hoặc tường đỉnh trờn đỉnh đờ (tường cú mũi hắt súng hoặc khụng). Đối với mặt cắt nghiờn cứu luận ỏn khi xột cú kết cấu ẳ trụ rỗng là tường trờn mỏi nghiờng gia cố thỡ cú hỡnh thỏi tương tự với mặt cắt mỏi nghiờng kết hợp tường trờn đỉnh.

Mặt cắt tường biển hỗn hợp là mặt cắt tường biển (cú mũi hắt súng hoặc khụng) đặt trờn lăng thể đỏ cú thềm phớa trước. Xột về hỡnh dạng và kớch thước thỡ mặt cắt đờ biển cú kết cấu ẳ trụ rỗng sẽ tương tự với mặt cắt tường biển hỗn hợp khi bỏ qua mặt cong.

Để cú căn cứ lý luận và cơ sở so sỏnh đỏnh giỏ, định hướng nghiờn cứu súng tràn qua mặt cắt đờ cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh. Tỏc giả sẽ trỡnh bày sõu về phương phỏp tớnh toỏn súng tràn qua 2 dạng mặt cắt tiờu biểu nờu trờn.

2.2.1 Phương phỏp tớnh súng tràn mỏi nghiờng và mỏi nghiờng cú tường đỉnh

Nhằm đỏnh giỏ độ tin cậy thớ nghiệm và so sỏnh lưu lượng tràn qua mặt cắt cú kết cấu

ẳtrụ rỗng trờn đỉnh với từng mặt cắt mỏi nghiờng và mỏi nghiờng cú tường đỉnh. Tỏc giả đó kết hợp kết quả đo tràn và cụng thức tớnh toỏn lưu lượng tràn đặc trưng của hai dạng mặt cắt mỏi nghiờng và mỏi nghiờng cú tường đỉnh.

Với đờ mỏi nghiờng độ dốc 1:2 đến 1: 4, lưu lượng tràn trung bỡnh là [9]:

q R c 1.3 (2.1) = 0.1035 exp− 1.35 γ β gH 3 H m0γ f m0

trong đú, Hm0 chiều cao súng mụ men khụng, Rc độ cao lưu khụng trờn mực nước, f hệ số chiết giảm súng tràn do độ nhỏm mỏi, hệ số chiết giảm do hướng súng tới.

Với đờ mỏi nghiờng cú tường đỉnh, lưu lượng tràn trung bỡnh là [10]:

q R 1.3 h

= 0.09 exp − 1.5 c Với *= exp −0.56

* wall

gH3 H R

m0 m0 c

(2.2)

trong đú, *hệ số chiết giảm súng tràn của tường đỉnh, hwall chiều cao tường đỉnh.

2.2.2 Phương phỏp tớnh súng tràn qua mặt cắt tường biờ̉n

Cụng thức tớnh toỏn súng tràn qua tường biển hỗn hợp khi súng vỡ (Van der Meer, JW, Bruce T, 2014) [14] được nhắc lại như sau:

q d 0.5 H 0.5 R −3 =1.3 0.0014 m 0 c với Rc/Hm0 1.35 3 h h s H gHm0 m −1,0 m0 q d 0.5 H 0.5 R =1.3 0.011 m 0 exp−2.2 c với Rc/Hm0 < 1.35 3 h h s H gHm0 m −1,0 m0 (2.3) (2.4)

Trong đú q là lưu lượng súng tràn trung bỡnh. Hm0 là chiều cao súng mụ men khụng, d là độ ngập nước thềm, h là độ sõu nước chõn cụng trỡnh, Rc là độ cao lưu khụng trờn mực nước tớnh toỏn, sm-1,0 = H m0

1.56T 2

m−1,0

là độ dốc súng

2.3 Cơ sở lý thuyết về thớ nghiệm mụ hình vật lý

Từ kết quả tổng quan về nghiờn cứu súng tràn cùng với cơ sở khoa học nghiờn cứu súng tràn ở phõ̀n trờn, phương phỏp tiếp cận và nghiờn cứu súng tràn qua đờ biển nổi bật đú

là sử dụng mụ hỡnh vật lý mỏng súng thớ nghiệm. Chớnh vỡ vậy, trong luận ỏn sử dụng phương phỏp thớ nghiệm mụ hỡnh vật lý để nghiờn cứu về súng tràn qua mặt cắt đờ biển cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh. Để hiểu rừ và ứng dụng hiệu quả tỏc giả trỡnh bày cơ sở sở khoa học về thớ nghiệm mụ hỡnh vật lý và định hướng thớ nghiệm luận ỏn nghiờn cứu ở cỏc phõ̀n sau đõy.

2.3.1 Lý thuyết tương tự và tỷ lệ mụ hỡnh

2.3.1.1 Tương tự về hỡnh học

Tương tự hỡnh học giữa mụ hỡnh (MH) và nguyờn hỡnh (NH) là tương tự về hỡnh dạng hỡnh học, do đú bất kỳ độ dài tuyến tớnh tương ứng nào thỡ nguyờn hỡnh và mụ hỡnh phải cú cùng tỷ lệ:

lN 1 =lN 2 = ...lNn =

l l l l

M 1 M 2 Mm

Trong đú:

- lN1, lN2, …, lNn là cỏc độ dài tuyến tớnh của nguyờn hỡnh;

- lM1, lM2, …, lMn là cỏc độ dài tuyến tớnh của mụ hỡnh;

- l là hệ số tỷ lệ độ dài.

2.3.1.2 Tương tự về động học

(2.5)

Tương tự về động học là tương tự trạng thỏi chuyển động giữa mụ hỡnh và nguyờn hỡnh. Vận tốc, gia tốc tại bất kỳ tương ứng nào giữa mụ hỡnh và nguyờn hỡnh bắt buộc phải song song với nhau và cú cùng một hệ số tỷ lệ:

UN 1 =UN 2= ...UNn = U U U U M 1 M 2 Mm aN 1 =aN 2 = ...aNn = a a a a M 1 M 2 Mm (2.6) (2.7)

Trong đú: U và a là vận tốc và gia tốc; U, a là hệ số tỷ lệ của vận tốc và gia tốc.

2.3.1.3 Tương tự về động lực học

Tương tự về động lực học là tương tự về lực tỏc dụng giữa mụ hỡnh và nguyờn hỡnh. Lực tỏc dụng tại bất kỳ tương ứng nào giữa mụ hỡnh và nguyờn hỡnh bắt buộc phải song song với nhau và cú cùng một hệ số tỷ lệ:

fN 1 = fN 2 = ...fNn =

f f f f

M 1 M 2 Mm

Trong đú: f là lực tỏc dụng; f là hệ số tỷ lệ về lực.

(2.8)

Để cú được tương tự cơ bản về cỏc yếu tố súng, mụ hỡnh cõ̀n làm chớnh thỏi, luật tỷ lệ mụ hỡnh cõ̀n tuõn theo tiờu chuẩn Froude. F=V/(gL)0.5 (V là vận tốc súng; L là đường kớnh lỗ rỗng). Việc lựa chọn NV = Nt = (NL)0.5 theo phộp phõn tớch thứ nguyờn và định luật Buckingham giỳp cho mụ hỡnh đảm bảo về chỉ số tương tự Froude tức là Fm = Fn

(m: mụ hỡnh; n: nguyờn hỡnh).

2.3.1.4 Tỷ lệ mụ hỡnh

Việc nghiờn cứu hiệu quả làm việc của cụng trỡnh được mụ phỏng trờn mụ hỡnh vật lý chớnh thỏi tức là tỉ lệ chiều dài l bằng với tỉ lệ chiều cao h. Để tương tự về động học và động lực súng cỏc tỉ lệ mụ hỡnh cõ̀n tuõn thủ theo tiờu chuẩn Froude. Việc xỏc định tỉ lệ mụ hỡnh phù hợp đúng vai trò quyết định tớnh khả thi và mức độ chớnh xỏc kết quả thớ nghiệm. Lựa chọn mụ hỡnh dựa vào cỏc điều kiện của nguyờn hỡnh (tham số súng và kớch thước hỡnh học của cụng trỡnh), năng lực của hệ thống thiết bị thớ nghiệm về khả năng tạo súng tối đa và kớch thước mỏng súng. Ngoài ra, tỉ lệ mụ hỡnh thường được chọn phải đủ lớn để giảm thiểu cỏc sai số khi chế tạo và lắp đặt.

Chiều cao mặt cắt thớ nghiệm bao gồm cả bói là 4m (cao trỡnh bói trung bỡnh -0.5, đỉnh +3.5m). Trờn cơ sở phạm vi khụng gian mụ hỡnh và khả năng tạo súng của hệ thống mỏy tạo súng, tỷ lệ mụ hỡnh được chọn 1/10, h= l=10. Tỷ lệ bảo đảm cỏc trường hợp súng thớ nghiệm (Hs ≤ 0.4, TP = 0.5s ữ5.0s) thuộc khả năng tạo súng thiết bị. Đồng thời với chiều cao mặt cắt thớ nghiệm 0.4m đủ bố trớ mỏng súng và khoảng lưu khụng so với đỉnh mỏng để khụng tràn thành mỏng (h=1.5m); độ sõu nước tối đa trước mỏy tạo súng 1.4m.

Dòng chảy qua cỏc lỗ nhỏ trờn bề mặt kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh (TSD) và sự ảnh hưởng của độ nhỏm bờ tụng cũng như bói trước cụng trỡnh thường bị đỏnh giỏ thấp trong mụ hỡnh tỷ lệ nhỏ, do cỏc ảnh hưởng của độ nhớt C khụng thỏa món tiờu chuẩn Reynolds. Do vậy, để hạn chế cỏc ảnh hưởng khỏc cú thể gõy ra do mụ hỡnh tỷ lệ nhỏ, tỏc giả đó chọn thớ nghiệm với bói nhẵn, khụng thấm nước và cấu kiện được chế tạo độ nhỏm tương đương. Điều này khụng làm ảnh hưởng đến cỏc mục đớch chớnh của nghiờn cứu. Đồng thời, độ nhớt thường ảnh hưởng khi dòng chảy trong mặt cắt thu hẹp và chịu tỏc động bề mặt tiếp xỳc. Trong khi đú, cấu kiện kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh (TSD) trong mụ hỡnh được chế tạo tuõn theo tiờu chuẩn Froude với bề dày kết cấu nhỏ và bằng đường kớnh lỗ 2.5cm, nờn ảnh hưởng bề mặt tiếp xỳc khi dòng chảy qua cỏc lỗ đó được giảm thiểu.

Mặt khỏc, chiều cao súng thớ nghiệm được lựa chọn tối thiểu là 0.1m để cú thể tạo ra số Reynolds đủ lớn (Re>3x104) nhằm hạn chế ảnh hưởng của lực nhớt trong tất cả cỏc thớ nghiệm.

2.3.2 Cơ sở lý thuyết về phương phỏp phõn tớch thứ nguyờn

Sử dụng phương phỏp phõn tớch thứ nguyờn bằng cỏch liệt kờ tất cả cỏc biến liờn quan đến vấn đề nghiờn cứu, sau đú tổ hợp tương hỗ cỏc biến khụng thứ nguyờn để cú một quan hệ đơn giản hơn. Từ đú xỏc định được phương trỡnh chung nhất của cỏc chuỗi thớ nghiệm.

Giả sử vấn đề nghiờn cứu cú n đại lượng biến đổi độc lập, theo lý thuyết Buckingham cú thể biểu diễn cỏc đại lượng biến đổi a1, a2, a3, ... an, mụ tả hiện tượng thủy động lực học cõ̀n nghiờn cứu trong một phương trỡnh:

f (a1 , a2 , a3 ,..., an ) = 0 (2.9) Quan hệ (2.9)cú thể biểu diễn dưới một dạng khỏc của cỏc biến khụng thứ nguyờn 1, 2,

3, ...., I với 1, 2, 3, ..., I được thiết lập từ cỏc đại lượng a1, a2, a3, ... an.

Tổng số cỏc biến khụng thứ nguyờn sẽ ớt hơn tổng số cỏc đại lượng vật lý biến đổi. Nghĩa là chỳng ta cú một phương trỡnh khỏc:

Trong đú: j - Cỏc biến khụng thứ nguyờn; j = 1 (n - r); r - Cỏc đại lượng (số biến) cơ bản, chỳng ta chọn số thứ nguyờn cơ bản tối đa (r 3) (cả hỡnh học, động học, động lực học); n - Cỏc đại lượng biến đổi độc lập được chọn ở phương trỡnh (2.9).

Cỏc biến khụng thứ nguyờn j là tớch của cỏc đại lượng biến đổi với số mũ nào đú để tớch đú trở thành khụng thứ nguyờn. Mỗi j cõ̀n cú (r+1) đại lượng biến đổi và được xỏc định dựa trờn nguyờn tắc sau:

+Cỏc đại lượng biến đổi độc lập được trùng lặp ở cỏc j phải chứa đựng cơ bản đó chọn.

+Cỏc thứ nguyờn cơ bản tự nú tạo nờn cỏc biến khụng thứ nguyờn. Từ hai nguyờn tắc trờn ta xỏc định được cỏc j như sau:

= axn − r .ayn − r .azn −r .a p (j r n −r 1 2 3 4 đủ r thứ nguyờn +1) (2.11) p = 1 là số mũ của đại lượng vật lý khụng cơ bản. Để tất cả n đại lượng biến đổi đều cú mặt trong phương trỡnh (2.10) Nghĩa là:

= ax1.a y1.a z1.a 1 1 2 3 4 x .ay 2 .az 2 .a 2 = a 2 1 2 3 5 = ax3.ay3.az3 .a 3 1 2 3 6 (2.12) ............................ . x y n − r .az n −r .a n − r = a n − r .a n −r 1 2 3 Trong đú: xi + yi + zi + pi = 0

Tiến hành làm phộp cõn bằng thứ nguyờn ta tỡm được cỏc đại lượng j để tỡm cỏc chuỗi thớ nghiệm nhằm giải quyết yờu cõ̀u bài toỏn.

2.3.3 Phõn tớch thứ nguyờn xỏc định cỏc tham số chi phối đờ̉ xõy dựng phương trỡnh tổng quỏt xỏc định lưu lượng tràn

Luận ỏn sử dụng phương phỏp PI-BUCKINGHAM để thiết lập cỏc phương trỡnh tổng quỏt thể hiện quan hệ giữa cỏc tham số chi phối cơ bản với lưu lượng tràn qua mặt cắt đờ cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh (TSD). Đõy chớnh là cơ sở cho việc thiết kế cỏc chuỗi

thớ nghiệm phục vụ cho phõn tớch kết quả, dẫn tới cỏc cụng thức thực nghiệm về tớnh lưu lượng tràn.

+Xỏc định cỏc tham số chi phối cơ bản

Hỡnh 2.4: Cỏc tham số chi phối và thụng số cơ bản trong đỏnh giỏ súng tràn qua mặt cắt đờ biển cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh

+Cỏc tham số mụi trường

Chiều cao súng tớnh toỏn: Hm0;

Chu kỳ súng tớnh toỏn: Tm−1,0; Độ dốc súng tớnh toỏn: s = H m0 m-1,0 Lm-1,0 H m0 1.56T 2 m−1,0 ; Gia tốc trọng trường: g; Gúc súng tới: ;

+Cỏc tham số đặc trưng hình học kết cấu cụng trình

- Độ cao lưu khụng: Rc;

- Độ ngập nước trong buồng: d;

- Độ sõu nước trước cụng trỡnh: h;

- Chiều cao kết cấu TSD: hw;

- Độ dốc mỏi chõn kết cấu: m;

- Độ dốc bói đờ: i.

2.3.4 Thiết lập phương trỡnh tổng quỏt về súng tràn qua mặt cắt đờ biờ̉n cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh (TSD)

Qua xỏc định những tham số chi phối cơ bản đến súng tràn qua mặt cắt đờ biển cú kết cấu ẳ trụ rỗng ở phõ̀n 2.3.3, chỳng cú thể viết dưới dạng quan hệ hàm số như sau:

F (Hm0,T ,sm-1,0,β,Rc,d,h,ε,hw,m,i,q,g ) = 0

m-1,0 (2.13)

Trong phương trỡnh (2.13), cú tham số cú thể suy ra từ những tham số khỏc như

s = Hm0 m-1,0 Lm-1,0 H m0 1.56T 2 m−1,0 nờn cú thể bỏ sm-1,0

. Với nghiờn cứu trong phạm vị luận ỏn này

một số tham số được cố định và khụng đưa đại lượng vào trong phương trỡnh (2.13). Cỏc tham số cố định như hướng súng tới β=0 (vỡ nghiờn cứu trờn mụ hỡnh mỏng súng hai chiều); Cỏc thụng số chiều cao kết cấu (hw), độ dốc mỏi chõn kết cấu (m) và độ dốc bói đờ (i) được cố định và khụng thay đổi trong quỏ trỡnh thớ nghiệm, thụng số đó là tham số khụng thứ nguyờn nờn được xột như sau;

F (Hm0,T ,Rc

,d,h,q,g ) = 0

m-1,0 (2.14)

Ở đõy cú hai thứ nguyờn cơ bản là [L] và [T] (r = 2) do vậy tổng số cỏc đại lượng phi thứ nguyờn sẽ bằng = n − r = 7 – 2 = 5. Nghĩa là biểu thức cú thể được viết dưới dạng:

F( 1, 2, 3, 4, 5)=0

Tiến hành cõn bằng thứ nguyờn ta sẽ tỡm được cỏc đại lượng

bản là Hm0 và Tm-1,0 với cỏc thứ nguyờn cơ bản là [L] và [T] ta

(2.15)

i . Chọn cỏc thụng số cơ

x .Ty .R = H 1 1 c 1 m0 m−1,0 x y .d 2 = H 2.T 2 m0 m−1,0 = Hx3.Ty3 .h 3 m0 m−1,0 x y .q 4 = H 4.T 4 m0 m−1,0 = Hx 5 .Ty5 .g 5 m0 m−1,0

Khi xột đến thứ nguyờn của cỏc đại lượng xuất xứ, ta được:

(2.16) = L x. T y. L 1 1 1 2 = L x2 . Txy . L 3 = L x3 . T y3 . L 4 = L x4 . T y4 . L 2 . T −1 5 = L x5 . T y5 . L . T −2 (2.17)

Cõn bằng thứ nguyờn trong cỏc biểu thức tớnh phương trỡnh sau: i từ phương trỡnh (2.17) ta cú hệ cỏc 1 2 3 4 5 : : : : : x + 1 = 0 x= −1 1 1 y = 0 y = 0 1 1 x +1= 0 x = −1 2 2 y2 = 0 y2 = 0 x +1= 0 x = −1 3 3 y = 0 y = 0 3 3 x +2=0 x = −2 4 4 y4 −1= 0 y4 = 1 x +1= 0 x = −1 5 5 y −2=0 y = 2 5 5 (2.18)

Thay cỏc số mũ đó xỏc định vào cỏc cụng thức i ta rỳt ra được đại lượng phi thứ nguyờn như sau:

= R c 1 Hm0 2 =d Hm0 = h 3 Hm0 T .q = m−1,0 4 H2 m0 T2 .g 1 = m−1,0 = 5 Hm0 sm−1,0 (2.19)

Sử dụng cỏc phộp biến đổi tương đương trong phương phỏp PI-BUCKINGHAM, cụng thức (2.15) được viết thành cụng thức (2.20) như sau:

2

F , 2 , 4 , 5= 0

1 3 5 3 (2.20)

Thay cỏc cụng thức tớnh i ở (2.19) vào cụng thức (2.20) và xột thờm tham số , ta được cụng thức (2.21): R d q F c , , ε, H h g.H m0 H , m0 = 0 3 h.s m0 m−1,0 (2.21)

Như vậy hàm PI-BUCKINGHAM tổng quỏt xỏc định lưu lượng tràn trung bỡnh qua mặt cắt đờ biển cú kết cấu TSD cú dạng:

q = Rc d Hm0

f , , ε, (2.22)

g.H3 Hm0 h h.s

m0 m−1,0

Ta thấy lưu lượng tràn là hàm phụ thuộc và độ cao lưu khụng tương đối Rc

, độ ngập

Hm0

tương đối d , tỷ số Hm0

và hệ số lỗ rỗng bề mặt ε . Trờn cơ sở phương trỡnh tổng quỏt

h.s

h

m−1,0

2.4 Cơ sở lựa chọn cỏc tham số và kịch bản thớ nghiệm

2.4.1 Lựa chọn loại mặt cắt nghiờn cứu

Hiện nay, giải phỏp xõy thờm cỏc tường đứng (cú hoặc khụng mũi hắt súng) trờn đỉnh khỏ phù hợp để khắc phục nhược điểm địa chất nền mềm yếu khi muốn nõng cao trỡnh đỉnh đờ và việc xõy dựng thờm tường đỉnh kết hợp với mỏi nghiờng hiện cú để tạo nờn mặt cắt đờ biển hỗn hợp. Đõy là giải phỏp được xõy dựng phổ biến trờn thế giới với sự kết hợp và bổ trợ của mỏi nghiờng, tường đứng. Mỏi nghiờng là giải phỏp ưu điểm