Cơ sở lý thuyết về phương phỏp phõn tớch thứ nguyờn

7 .Cấu trỳc của luận ỏn

2.3 Cơ sở lý thuyết về thớ nghiệm mụ hỡnh vật lý

2.3.2 Cơ sở lý thuyết về phương phỏp phõn tớch thứ nguyờn

Sử dụng phương phỏp phõn tớch thứ nguyờn bằng cỏch liệt kờ tất cả cỏc biến liờn quan đến vấn đề nghiờn cứu, sau đú tổ hợp tương hỗ cỏc biến khụng thứ nguyờn để cú một quan hệ đơn giản hơn. Từ đú xỏc định được phương trỡnh chung nhất của cỏc chuỗi thớ nghiệm.

Giả sử vấn đề nghiờn cứu cú n đại lượng biến đổi độc lập, theo lý thuyết Buckingham cú thể biểu diễn cỏc đại lượng biến đổi a1, a2, a3, ... an, mụ tả hiện tượng thủy động lực học cõ̀n nghiờn cứu trong một phương trỡnh:

f (a1 , a2 , a3 ,..., an ) = 0 (2.9) Quan hệ (2.9)cú thể biểu diễn dưới một dạng khỏc của cỏc biến khụng thứ nguyờn 1, 2,

3, ...., I với 1, 2, 3, ..., I được thiết lập từ cỏc đại lượng a1, a2, a3, ... an.

Tổng số cỏc biến khụng thứ nguyờn sẽ ớt hơn tổng số cỏc đại lượng vật lý biến đổi. Nghĩa là chỳng ta cú một phương trỡnh khỏc:

Trong đú: j - Cỏc biến khụng thứ nguyờn; j = 1 (n - r); r - Cỏc đại lượng (số biến) cơ bản, chỳng ta chọn số thứ nguyờn cơ bản tối đa (r 3) (cả hỡnh học, động học, động lực học); n - Cỏc đại lượng biến đổi độc lập được chọn ở phương trỡnh (2.9).

Cỏc biến khụng thứ nguyờn j là tớch của cỏc đại lượng biến đổi với số mũ nào đú để tớch đú trở thành khụng thứ nguyờn. Mỗi j cõ̀n cú (r+1) đại lượng biến đổi và được xỏc định dựa trờn nguyờn tắc sau:

+Cỏc đại lượng biến đổi độc lập được trùng lặp ở cỏc j phải chứa đựng cơ bản đó chọn.

+Cỏc thứ nguyờn cơ bản tự nú tạo nờn cỏc biến khụng thứ nguyờn. Từ hai nguyờn tắc trờn ta xỏc định được cỏc j như sau:

= axn − r .ayn − r .azn −r .a p (j r n −r 1 2 3 4 đủ r thứ nguyờn +1) (2.11) p = 1 là số mũ của đại lượng vật lý khụng cơ bản. Để tất cả n đại lượng biến đổi đều cú mặt trong phương trỡnh (2.10) Nghĩa là:

= ax1.a y1.a z1.a 1 1 2 3 4 x .ay 2 .az 2 .a 2 = a 2 1 2 3 5 = ax3.ay3.az3 .a 3 1 2 3 6 (2.12) ............................ . x y n − r .az n −r .a n − r = a n − r .a n −r 1 2 3 Trong đú: xi + yi + zi + pi = 0

Tiến hành làm phộp cõn bằng thứ nguyờn ta tỡm được cỏc đại lượng j để tỡm cỏc chuỗi thớ nghiệm nhằm giải quyết yờu cõ̀u bài toỏn.

2.3.3 Phõn tớch thứ nguyờn xỏc định cỏc tham số chi phối đờ̉ xõy dựng phương trỡnh tổng quỏt xỏc định lưu lượng tràn

Luận ỏn sử dụng phương phỏp PI-BUCKINGHAM để thiết lập cỏc phương trỡnh tổng quỏt thể hiện quan hệ giữa cỏc tham số chi phối cơ bản với lưu lượng tràn qua mặt cắt đờ cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh (TSD). Đõy chớnh là cơ sở cho việc thiết kế cỏc chuỗi

thớ nghiệm phục vụ cho phõn tớch kết quả, dẫn tới cỏc cụng thức thực nghiệm về tớnh lưu lượng tràn.

+Xỏc định cỏc tham số chi phối cơ bản

Hỡnh 2.4: Cỏc tham số chi phối và thụng số cơ bản trong đỏnh giỏ súng tràn qua mặt cắt đờ biển cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh

+Cỏc tham số mụi trường

Chiều cao súng tớnh toỏn: Hm0;

Chu kỳ súng tớnh toỏn: Tm−1,0; Độ dốc súng tớnh toỏn: s = H m0 m-1,0 Lm-1,0 H m0 1.56T 2 m−1,0 ; Gia tốc trọng trường: g; Gúc súng tới: ;

+Cỏc tham số đặc trưng hình học kết cấu cụng trình

- Độ cao lưu khụng: Rc;

- Độ ngập nước trong buồng: d;

- Độ sõu nước trước cụng trỡnh: h;

- Chiều cao kết cấu TSD: hw;

- Độ dốc mỏi chõn kết cấu: m;

- Độ dốc bói đờ: i.

2.3.4 Thiết lập phương trỡnh tổng quỏt về súng tràn qua mặt cắt đờ biờ̉n cú kết cấu ẳ trụ rỗng trờn đỉnh (TSD)

Qua xỏc định những tham số chi phối cơ bản đến súng tràn qua mặt cắt đờ biển cú kết cấu ẳ trụ rỗng ở phõ̀n 2.3.3, chỳng cú thể viết dưới dạng quan hệ hàm số như sau:

F (Hm0,T ,sm-1,0,β,Rc,d,h,ε,hw,m,i,q,g ) = 0

m-1,0 (2.13)

Trong phương trỡnh (2.13), cú tham số cú thể suy ra từ những tham số khỏc như

s = Hm0 m-1,0 Lm-1,0 H m0 1.56T 2 m−1,0 nờn cú thể bỏ sm-1,0

. Với nghiờn cứu trong phạm vị luận ỏn này

một số tham số được cố định và khụng đưa đại lượng vào trong phương trỡnh (2.13). Cỏc tham số cố định như hướng súng tới β=0 (vỡ nghiờn cứu trờn mụ hỡnh mỏng súng hai chiều); Cỏc thụng số chiều cao kết cấu (hw), độ dốc mỏi chõn kết cấu (m) và độ dốc bói đờ (i) được cố định và khụng thay đổi trong quỏ trỡnh thớ nghiệm, thụng số đó là tham số khụng thứ nguyờn nờn được xột như sau;

F (Hm0,T ,Rc

,d,h,q,g ) = 0

m-1,0 (2.14)

Ở đõy cú hai thứ nguyờn cơ bản là [L] và [T] (r = 2) do vậy tổng số cỏc đại lượng phi thứ nguyờn sẽ bằng = n − r = 7 – 2 = 5. Nghĩa là biểu thức cú thể được viết dưới dạng:

F( 1, 2, 3, 4, 5)=0

Tiến hành cõn bằng thứ nguyờn ta sẽ tỡm được cỏc đại lượng

bản là Hm0 và Tm-1,0 với cỏc thứ nguyờn cơ bản là [L] và [T] ta

(2.15)

i . Chọn cỏc thụng số cơ

x .Ty .R = H 1 1 c 1 m0 m−1,0 x y .d 2 = H 2.T 2 m0 m−1,0 = Hx3.Ty3 .h 3 m0 m−1,0 x y .q 4 = H 4.T 4 m0 m−1,0 = Hx 5 .Ty5 .g 5 m0 m−1,0

Khi xột đến thứ nguyờn của cỏc đại lượng xuất xứ, ta được:

(2.16) = L x. T y. L 1 1 1 2 = L x2 . Txy . L 3 = L x3 . T y3 . L 4 = L x4 . T y4 . L 2 . T −1 5 = L x5 . T y5 . L . T −2 (2.17)

Cõn bằng thứ nguyờn trong cỏc biểu thức tớnh phương trỡnh sau: i từ phương trỡnh (2.17) ta cú hệ cỏc 1 2 3 4 5 : : : : : x + 1 = 0 x= −1 1 1 y = 0 y = 0 1 1 x +1= 0 x = −1 2 2 y2 = 0 y2 = 0 x +1= 0 x = −1 3 3 y = 0 y = 0 3 3 x +2=0 x = −2 4 4 y4 −1= 0 y4 = 1 x +1= 0 x = −1 5 5 y −2=0 y = 2 5 5 (2.18)

Thay cỏc số mũ đó xỏc định vào cỏc cụng thức i ta rỳt ra được đại lượng phi thứ nguyờn như sau:

= R c 1 Hm0 2 =d Hm0 = h 3 Hm0 T .q = m−1,0 4 H2 m0 T2 .g 1 = m−1,0 = 5 Hm0 sm−1,0 (2.19)

Sử dụng cỏc phộp biến đổi tương đương trong phương phỏp PI-BUCKINGHAM, cụng thức (2.15) được viết thành cụng thức (2.20) như sau:

2

F , 2 , 4 , 5= 0

1 3 5 3 (2.20)

Thay cỏc cụng thức tớnh i ở (2.19) vào cụng thức (2.20) và xột thờm tham số , ta được cụng thức (2.21): R d q F c , , ε, H h g.H m0 H , m0 = 0 3 h.s m0 m−1,0 (2.21)

Như vậy hàm PI-BUCKINGHAM tổng quỏt xỏc định lưu lượng tràn trung bỡnh qua mặt cắt đờ biển cú kết cấu TSD cú dạng:

q = Rc d Hm0

f , , ε, (2.22)

g.H3 Hm0 h h.s

m0 m−1,0

Ta thấy lưu lượng tràn là hàm phụ thuộc và độ cao lưu khụng tương đối Rc

, độ ngập

Hm0

tương đối d , tỷ số Hm0

và hệ số lỗ rỗng bề mặt ε . Trờn cơ sở phương trỡnh tổng quỏt

h.s

h

m−1,0

2.4 Cơ sở lựa chọn cỏc tham số và kịch bản thớ nghiệm

2.4.1 Lựa chọn loại mặt cắt nghiờn cứu

Hiện nay, giải phỏp xõy thờm cỏc tường đứng (cú hoặc khụng mũi hắt súng) trờn đỉnh khỏ phù hợp để khắc phục nhược điểm địa chất nền mềm yếu khi muốn nõng cao trỡnh đỉnh đờ và việc xõy dựng thờm tường đỉnh kết hợp với mỏi nghiờng hiện cú để tạo nờn mặt cắt đờ biển hỗn hợp. Đõy là giải phỏp được xõy dựng phổ biến trờn thế giới với sự kết hợp và bổ trợ của mỏi nghiờng, tường đứng. Mỏi nghiờng là giải phỏp ưu điểm trong giảm súng phản xạ, súng leo nhưng lại cú diện tớch mặt cắt lớn, tải trọng bản thõn cao. Còn tường đứng ưu điểm mặt cắt nhỏ gọn, tải trọng thấp, giảm súng tràn, nhưng nhược điểm là tạo súng phản xạ lớn. Nờn sự kết hợp 2 giải phỏp sẽ tạo ra mặt cắt mỏi nghiờng hỗn hợp để ứng dụng khả thi trong xõy dựng cụng trỡnh đờ biển. Theo thống kờ năm 2019 – Viện Thủy cụng [48] (Bảng 2.2) hiện đang cú hơn 30 km đờ biển đang ứng dụng giải phỏp đờ mỏi nghiờng hỗn hợp. Mặt cắt điển hỡnh là mỏi nghiờng với cỏc kết cấu giảm súng mỏi kết hợp tường mũi hắt Hỡnh 1.24.

Bảng 2.2: Thống kờ cụng trỡnh đờ mỏi nghiờng hỗn hợp ở ĐBSCL [48]

Tỉnh Vị trớ Cấp cụng Thời gian Zđ L

trình xõy dựng (m) (m) Tiền Xó Tõn Điền- Gò Cụng Cấp II 1999-2017 4.2 5820

Giang

Bờ biển du lịch Tõn Thành cấp III 2007 4.0 330

Bến Tre Cồn Ngoài- Bảo Thuận- cấp III 2016 3.5 180 Huyện Ba tri

Khu vực bờ biển xó Hiệp Cấp III 2010-2016 3.5 2015 Thạnh

Trà Vinh

Khu vực Bờ biển xó Trường cấp III 2012-2017 3.5 3600 Long Hòa.

Súc Trăng xó Vĩnh Hải, thị xó Vĩnh Chõu cấp III 2006 3.5 360 của tỉnh Súc Trăng

Tỉnh Vị trớ Cấp cụng Thời gian Zđ L trình xõy dựng (m) (m)

Huyện Cù Lao Dung cấp III 2006 3.5 1600 Gành Hào đoạn G1, huyện Cấp III 2002-2005 3.5 2630 Đụng Hải, tỉnh Bạc Liờu Bạc Liờu Nhà Mỏt, thành phố Bạc Liờu, Cấp IV 2007-2010 2.86 639 tỉnh Bạc Liờu Rạch Bàu Nhỏ đến kờnh Hai Cấp IV 2008-2011 3.20 1250 Cà Mau Thiện

Phớa nam Hòn Đỏ Bạc Cấp IV 2006-2009 3.20 360

Kiờn Thành phố Rạch Giỏ Cấp IV 2012 3.00 6238

Giang Thành phố Hà Tiờn Cấp IV 2014 3.20 5250

Trờn cơ sở thống kờ mặt cắt đờ biển hiện trạng ở trờn, nghiờn cứu sinh lựa chọn 2 mặt cắt đờ biển để so sỏnh với mặt cắt nghiờn cứu đề xuất là mặt cắt mỏi nghiờng và mỏi nghiờng cú tường đỉnh, và cao trỡnh đỉnh lựa chọn thớ nghiệm là +3.5m cho tất cả cỏc mặt cắt kết cấu khỏc nhau. Tõ̀n suất điều kiện mực nước, súng cực trị là 3,33% tương ứng cụng trỡnh cấp IV như cỏc đờ hiện trạng khu vực.

2.4.2 Lựa chọn độ sõu nước và độ dốc bói thớ nghiệm

Khu vực ven biển đồng bằng sụng Cửu Long được nghiờn cứu trong luận ỏn cú điều kiện hải văn bởi hai vùng mang đặc trưng khỏc nhau là triều biển Đụng và triều Biển Tõy.

Thủy triều vùng ven biển Đụng cú chế độ bỏn nhật triều khụng đều (hai lõ̀n lờn, hai lõ̀n xuống trong ngày), mực nước của hai đỉnh và hai chõn triều khụng bằng nhau. Thủy triều biển Đụng cú biờn độ lớn, ở dọc bờ biển cú biờn độ từ 2,5 3,5m. Xu thế thủy triều ven biển Đụng là từ Vũng Tàu đến Gành Hào biờn độ triều tăng lờn nhưng thời gian xuất hiện đỉnh triều chậm dõ̀n. Thủy triều biển Đụng cú chu kỳ triều ngày, chu kỳ thỏng, chu kỳ năm và chu kỳ nhiều năm. Mỗi thỏng cú 2 kỳ triều cường và 2 kỳ triều kộm. Triều cường mực nước đỉnh triều đạt cao nhất và chõn thấp nhất xảy ra vào cỏc

ngày khụng trăng và trăng tròn. Triều kộm (đỉnh thấp chõn cao) xảy ra vào cỏc ngày thượng huyền và hạ huyền (khoảng ngày 7 và 23 õm lịch).

Thủy triều ven biển Tõy thuộc loại hỗn hợp thiờn về nhật triều. Trong ngày cú 2 đỉnh, 2 chõn triều nhưng những dao động lớn hoàn toàn chiếm ưu thế và thiờn về nhật triều. Cú nghĩa là 2 đỉnh chờnh lệch nhau đỏng kể nhưng 2 chõn xấp xỉ nhau. Biờn độ triều nhỏ chỉ khoảng từ 0,7-1,0 m. Dạng triều này cú thời gian duy trỡ mực nước thấp dài nờn tạo ra việc tiờu thỏo nước thuận lợi. Trong thỏng, mực nước cao nhất lờn cao vào ngày súc vọng (15 õm lịch), xuống thấp vào những ngày thượng, hạ huyền biờn độ khoảng 0,2 - 0,5 m. Mực nước thấp nhất khụng cú chu kỳ rừ rệt vỡ dao động hai đường bao chõn nhỏ.

Trờn cơ sở điều kiện hải văn (súng, mực nước ...) tại hai vị trớ nghiờn cứu đại diện đặc trưng biển Đụng và Tõy ở đồng bằng sụng Cửu Long và để tổng quỏt húa được cỏc đặc trưng trong thớ nghiệm mụ hỡnh vật lý, điều kiện mực nước thỡ việc xỏc định qua thụng số độ sõu nước (h), là một tham số quan trọng trong tớnh toỏn súng tràn qua đờ biển.

Theo thống kờ về cấp cụng trỡnh thiết kế đờ biển khu vực nghiờn cứu Bảng 2.1 ở trờn, cấp cụng trỡnh từ cấp IV tới Cấp III qua đú xỏc định được tõ̀n suất thiết kế tương ứng 3.33% tới 2%. Trờn cơ sở tõ̀n suất thiết kế dựa vào bảng giỏ trị mực nước ven bờ đoạn từ Cõ̀n Giờ (Thành phố Hồ Chớ Minh) tới Kiờn Giang tại Phụ lục B TCVN 9901, tra cứu dữ liệu mực nước nghiờn cứu Bảng 2.3 sau.

Bảng 2.3: Tổng hợp độ sõu nước nghiờn cứu

Vựng Mực nước Cao trình bói Độ sõu nước

STT

Biển Min Max Min Max Min Max

1 Biển +0.7 +1.8 -0.5 -1.5 1.2 3.3

Tõy

2 Biển +1.4 +2.6 0 -1.5 1.4 4.1

Với cao trỡnh bói khu vực từ 0 tới -1.5 từ bảng 2.2 thỡ độ sõu nước khu vực từ 1.2 tới 4.1m. Với độ sõu nước nờu trờn để đảm bảo tổng quỏt được khu vực và khả thi đỏnh súng trong mỏng thớ nghiệm thỡ độ sõu nước lớn cõ̀n hơn 15cm và tạo súng nhỏ nhất 10cm (trong mỏng súng), đồng thời cỏc giỏ trị chẵn trong mụ hỡnh trỏnh sai số nờn độ sõu nước lựa chọn thớ nghiệm cỏc giỏ trị 1.5m; 2.0m; 3.0m 3.5m và 4m.

2.4.3 Lựa chọn thụng số súng thớ nghiệm

Thụng số chiều cao súng khu vực ven biển Đồng bằng sụng Cửu Long phục vụ nghiờn cứu trong luận ỏn được tham khảo từ cơ sở dữ liệu súng thiết kế trong phụ lục B - Tiờu chuẩn kỹ thuật thiết kế đờ biển (ban hành theo Quyết định số 1613/QĐ-BNN-KHCN ngày 09/7/2012 của Bộ trưởng Bộ Nụng nghiệp và Phỏt triển nụng thụn).

Cơ sở tra cứu dữ liệu nghiờn cứu là cỏc giỏ trị súng ven bờ (phạm vi từ bờ tới cỏch bờ 50m); và theo tõ̀n xuất từ 3.33 tới 2%. Kết quả tham chiếu cho kết quả chiều cao súng khu vực từ Hs = 0.85m tới Hs = 1.5m.

Trờn cơ sở chiều cao súng lựa chọn tỏc giả đó vận dụng cỏc cụng thức về quan hệ giữa chiều cao súng và chu kỳ qua đú lựa chọn chu kỳ súng phù hợp nghiờn cứu. Với từng điều kiện súng mùa và súng bóo tương ứng cú 2 phương phỏp xỏc định như sau:

(1) Quan hệ chiều cao súng Hs và chu Đặng Thị Linh cụng bố năm 2015

kỳ Tp theo giú mùa của Thiều Quang Tuõ̀n và [49]:

-

-

Đối với giú mùa Đụng Bắc:

Đối với giú mùa Tõy Nam:

T = 1.15 +4.5H0.34

p s

T =1.5 +4.5H0.28

p s

Trong đú: Tp – là chu kỳ đỉnh phổ; Hs là chiều cao súng cú nghĩa

(2) Quan hệ chiều cao súng Hs và chu kỳ Tp theo súng bóo:

SPM 1984: Tp =12.1Hs

Nguyễn Xuõn Hùng 1999: = H .10 4 T S p 3.64 15.164

Trong đú: Tp – là chu kỳ đỉnh phổ; Hs là chiều cao súng cú nghĩa; g là gia tốc trọng trường.

Bảng 2.4: Bảng xỏc định chu kỳ Tp

Điều kiện Phương phỏp tớnh Chiều cao súng Hs (m) 1 1.25 1.5

Giú Đụng Bắc Thiều Quang Tuõ̀n 5.7 6.0 6.3

(2015)

Giú Tõy Nam 6.0 6.3 6.6

Chu kỳ Tp (s)

SPM (1984) 3.9 4.3 4.7

Giú bóo Nguyễn Xũn Hùng 4.6 4.8 5.0

(1999)

Với mục tiờu tổng quỏt được tối đa cỏc điều kiện tự nhiờn khu vực nghiờn cứu, trờn cơ sở quan hệ chu kỳ Tp với chiều cao súng Hs bảng 2.2 và năng lực tạo súng phòng thớ nghiệm thỡ chu kỳ súng được lựa chọn nghiờn cứu 4.1s; 5.5s; và 6.6s theo giỏ trị nguyờn hỡnh. Cỏc giỏ trị chu kỳ đảm bảo nằm trong giới hạn quan hệ Hs ~Tp đồng thời khả thi trong mụ phòng mỏng súng thớ nghiệm.

2.5 Thiết kế mụ hình và bố trớ thớ nghiệm

2.5.1 Thiết bị thớ nghiệm và cỏc tham số đo đạc

2.5.1.1 Mỏng thử nghiệm mụ hỡnh

Cỏc phương ỏn thớ nghiệm được thực hiện trong mỏng súng cú chiều dài 37m, rộng 2m, sõu 1.5m tại Phòng Thớ nghiệm trọng điểm Quốc gia về động lực học sụng biển. Mỏng được chia thành 2 phõ̀n: phõ̀n bờ tụng là phõ̀n để mỏy tạo súng cú chiều dài 15m,