Để chọn ngưỡng tự động Gonzales và Woods đã giới thiệu giải thuật sau [14]:
Pr(rq) = 𝑛𝑞
𝑛 q=0,1,2,……..L-1 (2.9)
Trong đó :
+ n là số lượng điểm ảnh trong ảnh. + nq là số điểm ảnh có độ chói.
+ rq và L là tổng số mức độ chói có thể có trong ảnh .
Giả sử một ngưỡng k được chọn sao cho C0 là tập các điểm ảnh với mức [0,1,…k-1] và C1 là tập các điểm ảnh có độ chói [k, k+1,…L-1].
Phương pháp Otsu tìm ngưỡng k sao cho cực đại hóa phương sai giữa 2 lớp :
𝜎2B = w0 (µ0-µT)2 + w1 (µ1-µT)2 (2.10) Trong đó : w0 = ∑𝑘−1𝑞=0𝑝q(rq) (2.11) w1 = ∑𝐿−1𝑞=𝑘𝑝q(rq) (2.12) µ0 = ∑𝑘−1𝑞=0𝑞𝑝q(rq)/w0 (2.13) µ1 = ∑𝐿−1𝑞=𝑘𝑞𝑝q(rq)/w1 (2.14) µT = ∑𝐿−1𝑞=0𝑞𝑝q(rq) (2.15)
Hàm graythresh được xây dựng sẵn trong MATLAB thực hiện việc tìm ngưỡng này. 1. Chọn 1 giá trị khởi tạo cho T (giá trị khởi tạo thường được chọn là trung
bình của độ chói lớn nhật và nhỏ nhất trong ảnh).
2. Phân đoạn ảnh dùng ngưỡng T này. Điều này sẽ tạo ra 2 nhóm điểm ảnh:G1 chứa tất cả các điểm ảnh có độ chói ≥T và G2 chứa các điểm ảnh có độ chói <T.
3. Tính độ chói trung bình µ1 và µ2 cho các điểm ảnh trong vùng 1 và vùng G1 và G2 .
4. Tính ngưỡng mới:
T= ẵ (à1 +à2)
5. Lặp lại từ bước 2 đến bước 4 cho đến sự sai biệt T nhỏ hơn một giá trị đã định trước T0.
T = graythresh(f)
Kết quả thực hiện phân đoạn ảnh với việc chọn ngưỡng từ phương pháp Otsu:
Hình 2.13: Kết quả phân đoạn dựa trên ngưỡng tồn cục (a) (c) là ảnh gốc ;(b) (d) ảnh đã được phân ngưỡng.
Nhận xét : Ảnh sau khi được phân đoạn và phân ngưỡng ,chuyển sang ảnh nhị phân
chỉ còn 2 màu đen và trắng tách biệt rõ ràng giúp chúng ta tách được khói. Nếu màu khói nằm trong dải màu như đã nêu ở trên thì đó là khói và quyết định nó có màu trắng, cịn ngược lại nó sẽ có màu đen.Thực chất sau q trình phân đoạn, ảnh nhận dạng khói chỉ là ảnh nhị phân.
d. Tách khói
Lọc nhiễu ở đây là tìm các đối tượng nhỏ li ti mà được coi khơng phải là khói. Đó chỉ là nhiễu mắc phải. Vậy nên để cho q trình nhận dạng khói và lửa chính xác hơn ta phải đi loại bỏ nhiễu này để tránh nhầm lẫn với vùng có khói hoặc lửa.
Sau quá trình phân ngưỡng cho ảnh về bản chất, ảnh lúc này chỉ là ảnh nhị phân. Do ảnh gốc ban đầu có nhiễu dù đã được lọc đi từ bước trước, song nhiễu vẫn còn hoặc nhiễu do ảnh hưởng của độ không đồng nhất màu trong chính màu khói. Đây là ngun nhân chính gây nên nhiễu ảnh hưởng đến q trình xác định vùng có khói.
Ảnh sau khi được phân ngưỡng và chuyển sang ảnh nhị phân cần được lọc nhiễu và các bước quan trọng trong quá trình này là :
- Lọc các vùng nhỏ ra khỏi ảnh
- Làm trơn ảnh bằng cách sử dụng hình thái học của ảnh - Tách vùng nghi có khói ra khỏi ảnh
Để thực hiện được các bước trên, chúng ta cần dựa vào phương pháp Hình thái học của ảnh (cịn được gọi là thuật tốn Mophologyclose).
Thuật toán Mophologyclose:
Trong các ứng dụng thị giác máy tính, xử lý hình thái học có thể được sử dụng để nhận dạng đối tượng, nâng cao chất lượng ảnh, phân đoạn ảnh và kiểm tra khuyết điểm trên ảnh. Các phép tốn xử lý hình thái học được thực hiện chủ yếu trên ảnh nhị phân và ảnh xám [11].
Phần lớn các phép tốn hình thái học được định nghĩa từ hai phép toán cơ bản là phép toán co ảnh (Erosion) và giãn ảnh (Dilation). Yếu tố quan trọng trong các phép toán này là lựa chọn một phần tử cấu trúc có hình dáng phù hợp [11].
Phần tử cấu trúc:
Đối với ảnh nhị phân, phần tử cấu trúc là một ảnh có kích thước nhỏ gồm có hai giá trị 0 và 1, các giá trị bằng 0 được bỏ qua trong q trình tính tốn, gọi H(i, j) là phần tử cấu trúc của ảnh nhị phân và được thể hiện như sau: H(i, j)0,1.