B1: Thực hiện phép co ảnh :
Dựa vào phương pháp lập bảng tìm kiếm ta có được cách thực hiện sau. Từ pixel cũ
X và lân cận của nó ta có thể suy ra được một pixel mới Y như sau:
Y= X ∩ X0∩ X1 ∩ X2 ∩ X3 ∩ X4 ∩ X5 ∩ X6 ∩ X7 (2.30) B2: Thực hiện phép dãn ảnh:
Cũng tương tự như phép co ảnh phép dãn ảnh cũng dựa vào bảng tìm kiếm ta có thể suy ra được pixel mới Y từ pixel cũ X và lân cận của nó như sau:
Y=X ∪ X0 ∪ X1∪ X2 ∪ X3 ∪ X4 ∪ X5 ∪ X6 ∪ X7 (2.31) Trong thuật toán Mophologyclose thì ảnh được tạo ra từ phép co ảnh rồi sau đó mới đến phép dãn ảnh. Số lượng các bước co ảnh phải bằng với số lượng các bước dãn ảnh. Qua thuật toán Mophologyclose đối tượng nhỏ bị mất hoàn toàn, các cấu trúc gờ cạnh của đối tượng lõm cũng được san bằng. Các đối tượng ảnh sẽ thay đổi theo một cách
khơng thuận nghịch. Ảnh sau khi qua thuật tốn Mophologyclose thì ảnh thường bị bé đi hay bị lõm. Do vậy ta nên thực hiện một thuật toán làm sao lấp đầy các đối tượng bị lõm. Đó chính là thuật tốn Mophologyopen. Thuật tốn này chính là ngược so với thuận tốn Mophologyclose.
Thuât toán Mophologyopen được thực hiện bằng phép dãn ảnh, sau đó mới đến phép co ảnh, số lượng các phép dãn ảnh phải bằng số lượng các phép co ảnh. Thuật tốn này có tác dụng các đối tượng nằm sát nhau cùng lớn lên, còn lỗ trống trong các đối tượng được khép kín lại và cấu trúc lõm ở mép đối tượng được làm đầy.
Trong Matlab có hỗ trợ hàm bwareaopen với cú pháp như sau:
BW2 = bwareaopen (BW, P)
Thực hiện phép toán như trên ta thực hiện lọc cho một số ảnh dữ liệu đang xử lý:
(a) (b)
Hình 2.18: Lọc nhỏ cho ảnh nhị phân (a) ta được ảnh (b) các vùng nhỏ li ti đã bị mất.
Nhận xét: Sau quá trình lọc, các đối tượng nhỏ của ảnh đã bị biến mất hoàn toàn ,cấu
trúc gờ cạnh của đối tượng lõm bị san bằng. Các đối tượng nằm sát nhau cùng lớn, cịn lỗ trống bị khép lại hồn toàn.
Lọc trơn ảnh:
Để lọc trơn ảnh ta dựa vào 2 phép Phép đóng ảnh – Closing và phép mở ảnh
Openning:
- Phép mở ảnh – openning:
Gọi A là hình ảnh gốc và B là phần tử cấu trúc, () là ký hiệu của phép mở ảnh giữa tập hợp A và phần tử cấu trúc B, phép mở ảnh được xác định bởi công thức:
AB = (A⊖B)⊕B (2.32)
- Phép đóng ảnh – Closing:
Với tập hợp A là ảnh gốc, B là phần tử cấu trúc. là ký hiệu phép đóng ảnh. Khi đó phép đóng ảnh của tập hợp A bởi phần tử cấu trúc B, kí hiệu là (AB), xác định bởi:
(AB) = (A B)⊖B (2.33) Trong Matlab có hỗ trợ hàm imclose cho việc lọc trơn ảnh:
IM2 = imclose(IM,SE) IM2 = imclose(IM,NHOOD)
Ảnh trước khi được lọc trơn thường nhiễu, ảnh sau khi được lọc trơn trở nên mịn hơn và giảm nhiễu. Điều này rất quan trọng và giúp cho việc tách biên, phân vùng dễ dàng hơn. (Hình 2.20)
.
(a) (b)
Hình 2.19: Ảnh sau khi được lọc trơn (b) từ ảnh nhị phân (a).
Theo phương pháp xử lý hình thái học, có một số ứng dụng và một trong những ứng dụng để áp dụng cho bài toán này là Tô đầy vùng - Region fill.
Tô đầy vùng - Region fill:
Ảnh nhị phân thường là kết quả của các phép thực hiện phân ngưỡng hoặc phân đoạn ảnh xám hoặc ảnh màu đầu vào. Những phép biến đổi này rất hiểm khi “hoàn hảo” do những nhân tố bên ngồi mà trong q trình lấy mẫu ảnh chúng ta khơng kiểm sốt được như cường độ sáng hay độ chói xuất hiện trong ảnh và nó có thể để lại những “lỗ hổng” sau khi thực hiện lấy ngưỡng hoặc phân đoạn ảnh.
Sử dụng các phép xử lý hình thái học để lấp đầy các lỗ hổng thực sự rất hiệu quả. Cho một ảnh nhị phân A gồm có: các điểm ảnh là biên của đối tượng được gán nhãn bằng 1 và các điểm ảnh không phải là biên được gán nhãn bằng 0. Đặt B là cấu trúc phần tử và x0 là một điểm ảnh bất kì nằm trong lỗ hổng được bao bọc bởi biên của đối tượng (điểm xuất phát). Việc làm đầy đối tượng được thực hiện bằng cách lặp đi lặp lại quá trình sau đây:
Bắt đầu x0 = 0 xk= (xk-1 ⊖B) ∩ A với k=1,2,3… xk = xk-1 Sai Kết thúc Đúng