Định lý : ( SGK trang 99)
Tuần : 9 luyện tập Ngày soạn :. . .
Tiết : 17 Ngày giảng :. . . .
I) Mục tiêu :
– Củng cố lí thuyết về hình chữ nhật, biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật 32
– Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác vuông. hai đờng thẳng song song…
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 88, 89
HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 :
Định nghĩa hình chữ nhật ?
Phát biểu tính chất hình hình chữ nhật ? Giải bài tập 60 / 99 ?
HS 2 :
Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? Giải bài tập 61 / 99 ?
Còn cách nào để chứng minh AHCE là hình chữ nhật nữa hay không ?
Cách 2: AHC là tam giác vuông có HI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HI = IA =IC
Suy ra HE = AC. Tứ giác AHCE có hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên nó là hình chữ nhật
Hoạt động 2 : luyện tập
Một em đứng tại chỗ trả lời bài 62 trang 99 ? Vì sao ?
Một em lên bảng làm bài tập 63 trang 100
Hạ BH ⊥ DC ( H ∈ DC )
Tứ giác ABHD là hình gì ? vì sao ?
60 / 99 Giải
∆ABC vuông tại A GT IB = IC AB = 7cm AC = 24cm KT Tính AI ?
∆ABC vuông tại A nên theo định lí Pitago ta có BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
⇒BC = 25cm
Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền nên ta có : AI = BC: 2 = 25: 2 = 12,5cm
61 / 99 Giải
Tứ giác AHCE có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên nó là hình bình hành Hình bình AHCE có góc AHC = 900 nên AHCE là hình chữ nhật
62 / 99 Giải Cả câu a) và b) đều đúng ; vì :
a) Nếu gọi O là tâm đờng tròn đờng kính AB thì OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên OC = OA = OB vậy C ở trên đờng tròn đờng kính AB b) Điểm C thuộc đờng tròn đờng kính AB nên ta có
CO là trung tuyến của tam giác ABC và OC = OA = OB suy ra tam giác ABC vuông tại C 63 / 100 Giải 33 7c m 24cm C B A I I H C B A E E C B A D H F G 1 H G 1 F E C D A B
Để tìm x ta cần tìm độ dài đoạn thẳng nào ? (BH) Tam giác BHC vuông tại H , vậy để tìm BH ta cần biết độ dài đoạn thẳng nào ?
Một em lên bảng làm bài tập 64 trang 100
Theo giả thuyết bài này thì để chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật ta phải chứng minh điều gì ? * Tứ giác EFGH có 4 góc vuông, hoặc tứ giác EFGH là hình bình hành có 1 góc vuông
∆DEC có D1 + C1 bằng bao nhiêu ? suy ra góc E bằng bao nhiêu ? Tơng tự góc G bao nhiêu ? Tơng tự góc F bao nhiêu ?
Một em lên bảng làm bài tập 65 trang 100
Bài tập về nhà : 66 trang 100
Hạ BH ⊥ DC ( H ∈ DC )
Tứ giác ABHD có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật suy ra BH = AD = x và AB = DH = 10
Vì H ở giữa DC nên ta có : HC = DC – DH HC = 15 – 10 = 5
Tam giác BHC vuông tại H nên theo định lí Pitago ta có : BC2 = BH2 + HC2 Suy ra BH2 =BC2 – BC2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144 Suy ra BH = 12 hay x = 12 64 / 100 Giải ∆DEC có D1 + C1 = 0 900 2 180 2 2 2 +C = D+C = = D nên E = 900 Tơng tự G = 900 , F = 900
Tứ giác EFGH có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
65 / 100 Giải
EF là đờng trung bìmh của ∆ABC nên EF // AC HG là đờng trung bìmh của ∆ADC nên HG // AC Suy ra EF // HG Chứng minh tơng tự ta có EH // FG Do đó EFGH là hình bình hành (1) EF // AC và BD ⊥AC nên BD ⊥EF EH // BD và EF ⊥BD nên EF ⊥ EF Hay góc HEF = 900 (2) Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình chữ nhật
Tuần : 9 đờng thẳng song song Ngày soạn :. . . Tiết : 18 với một đờng thẳng cho trớc Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : 34 D C B A H x 10 13 15
Qua bài này, học sinh cần :
– Nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song, định lý về các đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đờng thẳng cho trớc một khoảng cho rớc
– Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc
– Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , phấn màu, đèn chiếu HS : Nghiên cứu bài trớc
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?
Hoạt động 2 :
Các em làm Nhận xét :
Mọi điểm thuộc đờng thẳng a trên hình 93 cách đờng thẳng b một khoảng bằng h
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song a và b Vậy em nào có thể định nghĩa khoảng cách giữa hai đờng thẳnh song song?
Hoạt động 3 :
Các em làm Câu hỏi gợi ý :
AHKM là hình gì ? vì sao ? Suy ra hai đờng thẳng AM và HK thế nào với nhau ?
Nh vậy qua điểm A ta có mấy đ- ờng thẳng cùng song song với b * Qua điểm A ta có hai đờng thẳng cùng song song với b đó là a và AM
Theo tiên đề Ơclit thì hai đờng thẳng này phải thế nào với nhau ? * Hai đờng thẳng này phải trùng nhau
Từ đó ta suy ra đợc điều gì ?
Các em làm
Tam giác ABC có BC cố định , đờng cao AH ứng với cạnh BC
Tứ giác ABKH có :
AB // KH ( theo giả thiết ) AH // BK (cũng vuông góc với b) Nên ABKH là hình bình hành Và có góc H vuông Suy ra ABKH là hình chữ nhật Do đó BK = AH = h (I) (II) Tứ giác AHKM có AH // MK và AH = MK = h Nên AHKM là hình bình hành Suy ra AM // HK
Theo tiên đề Ơclit thì a ≡ AM Hay M ∈ a
Chứng minh tơng tự ta có : M’ ∈ a’
Tam giác ABC có BC cố định , đờng cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm nên theo tính chất của