Tại hai pha ban đầu (a), (b) thủ tục là giống với ví dụ ta vừa xét, chỉ thay thanh chuyển B được kích hoạt bằng thanh chuyển C. Trong pha (b), q trình cháy tiêu thụ một thẻ ở vị trí c1 và sinh ra hai thẻ ở hai vị trí c2 và c6 (c = 2, p = 4). Nhưng khi cố gắng phát lại sự kiện tiếp theo, thanh chuyển tiếp theo H vẫn chưa được kích hoạt, do đó thẻ ở vị trí c7 được tạo ra nhân tạo, và được ghi lại như một thẻ bị thiếu (m = 1). Trong pha (d), thanh chuyển H cháy, tiêu thụ một thẻ ở vị trí c7, và sinh ra một thẻ ở vị trí c8 (c = 3, p = 5). Những sự kiện tiếp theo có thể được phát lại thành cơng trên mơ hình. Nghĩa là những thanh chuyển liên kết với chúng được kích hoạt và có thể cháy. Trong pha (e), thanh chuyển D cháy, tiêu thụ một thẻ ở vị trí c2 và sinh ra một thẻ ở vị trí c3 (c = 4, p = 6). Trong pha (f), thanh chuyển F cháy, tiêu thụ hai thẻ ở vị trí c3 và c8, sinh ra một thẻ ở vị trí c4 (c = 6, p = 7). Trong pha (g), một trong hai thanh chuyển được liên kết A được kích hoạt và có thể cháy, tiêu thụ một thẻ ở vị trí c4 và sinh ra một thẻ ở vị trí End (c = 7, p = 8). Cuối cùng, thẻ tại vị trí End được tiêu thụ (c = 8). Nhưng vẫn còn một thẻ còn lại tại vị trí c6, điều đó có nghĩa là dấu vết này khơng hồn thành đúng (r = 1). Một vấn đề tương tự sẽ gặp phải trong suốt quá trình phát lại của dấu vết cuối cùng trong nhật ký sự kiện L2: ACDHFA (r = 1, m = 1).
Chú ý rằng: trong suốt quá trình phát lại, tác vụ trùng lặp A có thể khơng gây lên vấn đề gì miễn là chọn chính xác một trong số chúng và kích hoạt trong cùng một thời điểm. Tuy nhiên, khi nhiều tác vụ trùng lặp cùng được kích hoạt, hay khơng có bất kỳ số nào trong chúng, tình huống đó lại trở nên phức tạp hơn. Việc chọn lựa phái được tiến hành chính xác để kích hoạt đúng tác vụ để thỏa mãn quy trình.
Theo A. Rozinat và WMP Van der Aalst [6], độ đo fitness theo mức độ sự kiện
được tính như sau:
Fitness: Cho k là số những trường hợp khác nhau trong toàn bộ nhật ký sự kiện.
Với mỗi trường hợp là số những trường hợp quá trình kết hợp trong trường hợp , là số thẻ thiếu, là số thẻ còn lại, là số thẻ tiêu thụ, là số thẻ được sinh ra trong quá trình phát lại của trường hợp i. Giá trị của fitness được tính như
sau:
∑ ∑
( ) ( )
∑ ∑
2.2.2. Precision
Trong khi fitness kiểm tra xem mơ hình có thể sinh ra được càng nhiều hành vi được quan sát trong nhật ký sự kiện càng tốt, thì precision lại kiểm tra xem mơ hình sinh ra càng ít sự kiện không chứa trong nhật ký sự kiện càng tốt. Ý tưởng là mơ hình mong đợi mơ tả q trình càng chính xác càng tốt. Mơ hình mơ tả q chung chung hay q chính xác là những mơ hình khơng tốt vì chúng khơng mang lại mơ hình với nhiều ý nghĩa thơng tin (ví dụ mơ hình M2, cho phép bất kì chuỗi sự kiện nào do đó q chung chung, hay mơ hình M3 chỉ cho phép đúng 5 chuỗi sự kiện trong nhật ký sự kiện do đó q chính xác).
Cách tiếp cận đầu tiên để đo lượng những hành vi có thể, là xác định số những thanh chuyển được kích hoạt trong quá trình phát lại. Điều này tương đương với ý tưởng, sự tăng lên của những lựa chọn thay thế hay song song cũng làm tăng lên những hành vi tiềm năng do đó có số lượng thanh chuyển được kích hoạt cao hơn.
Theo A. Rozinat và WMP Van der Aalst [6], độ đo Precison đơn giản được tính như sau:
Precision: Cho k là số những trường hợp khác nhau trong toàn bộ nhật ký, với mỗi trường hợp là số những trường hợp quá trình kết hợp trong trường hợp , là số thực của những thanh chuyển được kích hoạt trong quá trình phát lại, m là số của những tác vụ hiện trong mơ hình lưới Petri (không bao gồm tác vụ ẩn, và m > 1). Độ đo precision được tính như sau:
∑
∑
Giả sử rằng có ít nhất một tác vụ trong mơ hình m > 1, có giá trị trong khoảng (0;1). Tuy nhiên có những vấn đề mà số liệu này chỉ được sử dụng như là phương tiện so sánh. Bởi vì đo lượng sự phù hợp bị ảnh hưởng bởi mức độ linh hoạt của mơ hình.
Để độ đo precision độc lập với thuộc tính cấu trúc, độc lập với tính linh hoạt của mơ hình. Những hành vi tiềm năng xác định bởi mơ hình phải được phân tích và so sánh với những hành vi thực sự cần thiết (hành vi mong muốn được thực thi) để mơ tả những gì được quan sát trong nhật ký sự kiện. Để làm được điều đó, ta định nghĩa những khái niệm quan hệ giữa các tác vụ trong mơ hình, cũng như những sự kiện trong nhật ký sự kiện.
Quan hệ Follows: Hai hành động (x, y) là quan hệ “Always Follows” hoặc “Never Follows” hoặc “Sometimes Follows”, trong trường hợp nếu hành động x được thực thi ít nhất một lần, và hoặc luôn luôn, hoặc không bao giờ, hoặc thi thoảng hành động y thực hiện sau hành động x.
Quan hệ Precedes: Hai hành động (x, y) là quan hệ “Always Preceds” hoặc “Never Preceds” hoặc “Sometimes Preceds” nếu hành động y thực hiện ít nhất một lần và, hoặc luôn luôn, hoặc không bao giờ, hoặc thi thoảng hành động x thực hện trước hành động y.
Từ khía cạnh mơ hình, cần xây dựng những quan hệ trên dựa theo phân tích những chuỗi thực thi có thể (dựa vào phân tích khơng gian trạng thái hay mơ phỏng đầy đủ của mơ hình). Từ khía cạnh nhật ký sự kiện, cần xây dựng những quan hệ này dựa trên phân tích trình tự thực thi những chuỗi được quan sát (duyệt qua toàn bộ nhật ký sự kiện). Từ đó quan hệ giữa hai hành động (x,y) được xác định theo những quan hệ định nghĩa trên.
Ví dụ tập quan hệ được xây dựng từ mơ hình và nhật ký sự kiện theo quan hệ “Follows”.