yˆ =β β
5.4. Ước Lượng Những Tác động Mùa
Một ví dụ về việc sử dụng biến giả trong ước lượng tác động mùa của các biến độc lập. Xem xét quan hệ E=β1+β2T +u, đã được giới thiệu trước đây, giữa việc tiêu thụ điện năng và nhiệt độ. Trong mùa hè, khi nhiệt độ tăng, nhu cầu máy lạnh sẽ đẩy việc tiêu thụ điện năng lên. Do vậy chúng ta kỳ vọng β có dấu dương, E và T có tương quan dương. Tuy nhiên, vào mùa đông, khi nhiệt độ tăng (từ 20 độ lên 40 độ), nhu cầu cho việc sưởi ấm nhà trở nên thấp hơn và từ đó chúng ta mong đợi β có dấu âm về mùa đơng, hay E và T có tương quan âm. Bằng cách nào chúng ta có thể ghi nhận được tác động lên E của biến định tính “mùa” có bốn loại: xn, hạ, thu, đông? Việc này thực hiện được bằng cách xác định ba biến giả; được gọi là: biến giả theo mùa. Mùa xuân được sử dụng làm mùa điều khiển:
D2 = 1 nếu là mùa hè D2 = 0 nếu là mùa khác D3 = 1 nếu là mùa thu D3 = 0 nếu là mùa khác D4 = 1 nếu là mùa đông D4 = 0 nếu là mùa khác
Vậy ta có thể biểu diễn dạng hàm tổng qt khi đưa vào mơ hình biến định tính mùa như sau: u T D T D T D T D D D E =α1+α2 2 +α3 3 +α4 4 +β1 +β2 2 +β3 3 +β4 4 +
Những mơ hình ước lượng cho từng mùa khi đó được biểu diễn như sau: Mùa xuân: Eˆ =αˆ1+βˆ1T Y X i i X Yˆ = βˆ1+βˆ2 i i X Yˆ =(βˆ1 +βˆ3)+(βˆ2 +βˆ4)
Mùa hè: Eˆ =(αˆ1+αˆ2)+(βˆ1 +βˆ2)T
Mùa thu: Eˆ =(αˆ1+αˆ3)+(βˆ1+βˆ3)T
Mùa đông: Eˆ =(αˆ1+αˆ4)+(βˆ1 +βˆ4)T
α2 là độ lệch của hệ số tung độ gốc mùa hè so với hệ số tung độ gốc của mùa xuân, và β2 là độ lệch của hệ số độ dốc mùa hè so với hệ số độ dốc của mùa xuân. Có thể thực hiện nhiều kiểm định đối với những mơ hình này. Ví dụ, giả thuyết hợp lý là khơng có sự khác biệt trong quan hệ giữa mùa thu và mùa xuân.
So sánh các phương trình của mùa thu và mùa xuân, giả thuyết hàm ý rằng α3 =β3= 0. Điều này được kiểm định bằng kiểm định Wald.