I. ĐỊNH NGHĨA Đn: (sgk)
Giáo án bài: Định nghĩa đạo hàm
Họ tên giáo viên: Đinh Thị Nga Trường: THPT Dĩ An
A. MỤC TIÊU
*về kiến thức: - Hiểu được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, trên một khoảng. Ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
- Biết được quy tắc tìm đạo hàm, đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
*về kỹ năng: - Biết tìm đạo hàm của các hàm số thường gặp bằng cách áp dụng cơng thức đạo hàm.
- Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm - Biết tìm vận tốc tức thời của chuyển động
*về tư duy-thái độ: - Tích cực tham gia bài học
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng liên hệ tốn học với vật lý và thực tế
B. CHUẨN BỊ
*thầy: - Mơ hình về vật chuyển động, bảng phụ *trị: -Kiến thức về hàm số liên tục
C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở, vấn đáp Phương pháp gợi mở, vấn đáp D.TIẾN TRÌNH
HĐ1: Ơn tập kiến thức cũ
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng Nghe hiểu nhiệm vụ Cho biết cơng thức
tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian .
Nhắc lại và trả lời câu hỏi Thế nào là hệ số gĩc của đường thẳng?
Nhận xét câu trả lời của bạn Muốn viết phương trình một đường thẳng cần cĩ những yếu tố nào.
Vận dụng Viết
phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng y=x
Chính xác hố kiến thức nhận xét và chính xác hố các câu trả lời
HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm đạo hàm
HĐ trị HĐ thầy Ghi bảng
Mơ tả hiện tượng chuyển động của viên bi theo quan điểm vật lý. Ví dụ mở đầu 2 1 t −t ( )2;3 o M
Từ hiện tượng vật lý đã học trả lời câu hỏi
Hãy tìm của viên bi trong khoảng thời gian . Từ đĩ hãy cho biết cách tìm vận tốcgần đúng và đúng tại thời điểm ?
Nhận biết rõ các dấu hiệu tỷ số và giới hạn
Nhận xét và rút ra kết luận về giới hạn tốn học thuần tuý
Đọc định nghĩa chính xác
sgk Đưa ra định nghĩa sgk, yêu cầu học sinh đọc định nghĩa Đ/n đạo hàm tại 1 điểm (sgk) Viết và hiểu đúng các kí
hiệu bản chấtcủa nĩ đặc biệt khái niệm số gia, phân biệt các ký hiệu
Giải thích các kí hiệu Chú ý:
Tính số gia của với của biến tại
Đọc và hiểu quy tắc Nêu yêu cầu phải tìm đạo hàm bằng quy tắc
Quy tắc (sgk) Thực hiện theo quy tắc giải
bài tập nhỏ Yêu cầu dùng quy tắc 2 bước giải quyết vấn đề cụ thể Tính đạo hàm của tại Nhớ lại và hãy tìm ra quy
luật này
Đưa ra yêu cầu tìm mối quan hệ giữa hàm số liên tục và cĩ đạo hàm tại một điểm
nhận xét
HĐ3: Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
HĐ trị HĐ thầy Ghi bảng
-Nghe hiểu sự mơ tả -Trả lời câu hỏi
-Phát biểu nhận xét và rút ra kết luận
Mơ tả đồ thị hàm số và đưa ra kết luận về tiếp tuyến của (c ). Liên hệ vấn đề tiếp tuyến với đạo hàm của hàm số cĩ đồ thị trên
Phát biểu và ghi lại hệ thức Yêu cầu phát biểu bằng lời đẳng thức vừa rút ra
Yêu cầu đĩng khung ghi nhớ
các yếu tố của phương trình Phương trình (c) tại điểm tiếp tuyến của Giải ví dụ về phương trình
tiếp tuyến
nhận xét cách giải
chính xác hố các phương tr ình
Gọi học sinh trình bày trên bảng
-viết phương
trình tiếp tuyến của tại
-tại điểm HĐ4: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
Nghe hiểu và đưa ra kết luận
Nêu lại ví dụ về hịn bi, từ định nghĩa đạo hàm phát biểu về của một chuyển động bất kỳ.
Rút ra kết luận
Ý nghĩa cơ học
Hướng dẫn chọn kết quả các
phương án sai Tìm v(2) của cĩ phương chuyển động trình chọn
TBv v 1 0 t t−0t ( ) ( ) ( ) 1 0 1 0 0 1 0 lim t t f t f t v t t t → − = − ( ) ( ) 0 0 0 lim x x f x f x x x → − − x ∆ y ∆ 2 y0∆=xx2 x = − 2 y0=x2 x = ( ) ( )0 0 M M M f x f x k x x − = − ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 ' lim M M x x M f x f x f x x x k → − = − = 0 x 3 y0 =x1 x = − ( ) 0 2;4 M TT v v t( )0 =s t'( )0 2 s t=
kết quả đúng HĐ5: Đạo hàm trên một khoảng.
Đọc, hiểu định nghĩa Yêu cầu đọc định nghĩa sgk định nghĩa sgk Dùng cơng cụ nào để tìm?
Tìm đạo hàm của trên Tương tự ví dụ hãy giải quyết
bài tập trên bảng
Chứng minh sự tồn tại của đạo hàm trên R và tìm đạo hàm của ;
Đọc định lý-Hiểu định lý , các giải thích và kết luận của định lý
Yêu cầu đọc định lý, nhấn mạnh các giả thiết của mỗi phần.
Định lý (sgk)
Mỗi học sinh tự chứng minh-đối chiếu kết quả
Yêu cầu học sinh chứng minh trên bảng các kết luận
VD 4(sgk) HĐ6: Củng cố tồn bài:
Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài?
Câu hỏi 2: Theo em qua bài học em cần biết giải quyết những vấn đề gì? Lưu ý: 1, Hiểu được các định lý, định nghĩa
2, Phải viết được phương trình tiếp tuyến
3, Tìm đạo hàm tại một điểm và trong mỗi khoảng. BTVN: 2,3,5,6,7,8,9. 3 y =x (−∞ +∞, ) y c= y=x