D là đáp án chính xác
A. Đường trịn tâ m, bán kính B Đường trịn tâm , bán kính
C. Đường trịn tâm , bán kính D. Đường tròn tâm , bán kính Casio: Cách 1: Nhập biểu thức
Hệ số tự do r X=0 hệ số tự do là -4, hệ số của biến x, r X=1000, hệ số của biến y r
X=1000i lần lượt là: Phân tích Khi đó tập hợp các số phức thỏa mãn là Cách 2: Nhập biểu thức Hệ số tự do r X=100+0.01i ta có: 10395,9801 Phân tích Trả lại x và y ta có
*) Bài tập tự luyện
Bài 1-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần 2 năm 2017]
Cho các số phức thỏa mãn . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. B. C. D.
Bài 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức : là phương trình có dạng
A. B. C. D.
Bài 3: Cho các số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường trịn. Tính bán kính của đường trịn đó.
A. B. C. D.
Bài 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là :
A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm D.Hai đường thẳng
Bài 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một Parabol có dạng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn bài tập tự luyện:
Bài 1: [Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần 2 năm 2017]
Cho các số phức thỏa mãn . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. B. C. D.
GIẢI
Casio :
Giả sử đáp án A đúng, điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Chọn thì và số phức .
Xét hiệu . Nếu hiệu trên thì đáp án A đúng. Để làm việc này ta sử dụng máy tính Casio
Thử với đáp án B. Chon thì và số phức . Xét hiệu :
Vậy hiệu Đáp án chính xác là B
Tự luận :
Vì đề bài yêu cầu tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức nên ta đặt Theo đề bài
. Vậy đáp án chính xác là B
Bài 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức : là phương trình có dạng A. B. C. D. GIẢI Tự luận: Đặt số phức . Ta có :
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng Đáp án chính xác là A Casio: Nhập biểu thức Hệ số tự do r X=100+0.01i ta có: 575,08 Phân tích 575,08= 600 -25 +0,08 Trả lại x và y ta có Đáp án chính xác là A
Bài 3: Cho các số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường trịn. Tính bán kính của đường trịn đó.
A. B. C. D.
GIẢI
Casio :
Chọn số phức thỏa mãn vậy . Ta có điểm biểu diễn của là
Chọn số phức thỏa mãn vậy . Ta có điểm biểu diễn số phức là
Chọn số phức thỏa mãn vậy . Ta có điểm biểu diễn số phức là
Sử dụng máy tính tìm phương trình đường trịn di qua 3 điểm
Vậy phương trình đường trịn cần tìm là
sẽ có bán kính là Đáp án chính xác là B
Tự luận :
Vì đề bài yêu cầu tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức nên ta đặt Theo đề bài
Ta có
Bài 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một Parabol có dạng:
A. B. C. D.
GIẢI Đặt số phức .
Nếu đáp số A đúng thì đúng với mọi thỏa mãn . Chọn một cặp bất kì thỏa ví dụ
Xét hiệu
Vậy
Đáp số A sai
Tương tự với đáp số B chọn . Xét hiệu
Vậy Đáp số B chính xác
Vấn đề 8: Cực trị của số phức.