2.2.2.1. Xây dựng phiếu điều tra
Chúng tôi tiến hành điều tra ở 3 trường THPT Nhân Chính (Hà Nội), Yên Hòa (Hà Nội), Mê Linh (Thái Bình) với 3 lớp 11 được học giải toán HHKG 11 với giáo án vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học.
Trường Nhân Chính Yên Hòa Mê Linh Tổng
Lớp 11A2 11A2 11A8
Số HS 45 47 50 142
Mục đích bộ câu hỏi
Đưa ra để tìm hiểu thực tế việc học giải toán HHKG 11 của HS, phương pháp giải toán HHKG 11, những khó khăn, sai lầm phổ biến mà HS hay gặp khi giải toán. Việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học trong giải toán HHKG 11 có tác dụng như thế nào với việc tiếp thu kiến thức của HS, để từ đó có những nhận định, đánh giá, khẳng định vai trò của quan điểm hoạt động trong dạy học Toán.
Bộ câu hỏi gồm 2 phần.
Phần thứ nhất: (từ câu 1 đến câu 4) tìm hiểu sự say mê hứng thú của HS với môn học này, những khó khăn, sai lầm phổ biến mà HS hay gặp khi giải toán HHKG 11 là gì?
Phần thứ hai: (câu 5 và câu 6) tìm hiểu xem quan điểm hoạt động trong dạy học HHKG 11 tác động tới HS như thế nào?
2.2.2.2. Phân tích kết quả điều tra
Tổng số phiếu phát ra là 142 (phiếu)
Sau khi điều tra, thu thập và xử lí số liệu chúng tôi thu được kết quả như sau:
Trường Nhân Chính Yên Hòa Mê Linh Tổng
Số HS 40 41 43 124
Câu 1: Xếp loại học lực của em ở học lỳ I – lớp 11
Xuất sắc Giỏi Khá Trung bình Yếu, kém Tổng
4.0% 23.4% 46.8% 25.8% 0% 100%
Tổng số HS xếp loại khá trở lên ở ba lớp chiếm tỉ lệ lớn (74.2%), số còn lại là HS trung bình, không có HS có học lực yếu, kém. Đây là những lớp mà HS có trình độ đồng đều, HS chăm ngoan, học giỏi. Kết quả điều tra ở câu 2 cho thấy HS thường không thích, ngại, thầm chí là sợ học môn HHKG 11 (55.4%) với lý do là khó, đòi hỏi phải có khả năng tư duy trừu tượng, sự thông minh. Cùng với việc các đề thi đại học ít sử dụng các bài toán HHKG 11 trong đề thi làm cho HS càng có lí do bỏ qua phần kiến thức này.
Câu 2: Em có thích học môn HHKG 11 không?
Có Bình thường Không Rất sợ Tổng
31 (25%) 24 (19.6%) 27 (21.8%) 42 (33.6%) 124 (100%) Lý do. Đây là môn học:
Nội dung trả lời Số ý kiến
Giúp HS phát triển tư duy trừu tượng 31
Rèn luyện kỹ năng lập luận chặt chẽ, có cơ sở, căn cứ khoa học
51 Phát huy tốt tính thông minh, sáng tạo của HS 31
Không có gì đặc biệt 38
Khó hiểu, khó tưởng tượng 92
Tổng 124
Câu 3: Khi giải toán HHKG 11 em thường gặp những khó khăn gì?
Nội dung trả lời Số ý kiến
Không vẽ được hình 28
Hình vẽ xấu, đặc biệt, khó nhìn 75
Không tưởng tượng được hình thực từ hình vẽ biểu diễn 45
Không nhớ kiến thức cũ, lý thuyết 33
Khi giải toán HHKG 11 HS thường gặp một số khó khăn như: hình vẽ còn xấu, đặc biệt, khó nhìn (75 ý kiến), không tưởng tượng được hình thực từ hình biểu diễn (45 ý kiến). Đó là khó khăn hầu hết HS gặp phải khi học môn học này. Chính vì khó khăn này mà HS không thể giải được bài toán, giải thiếu trường hợp hoặc kéo dài thời gian giải toán
Câu 4: Em khắc phục những khó khăn trên như thế nào?
Nội dung trả lời Số ý kiến
Một bài toán có thể vẽ hình nhiều lần để có hình như ý muốn
43 Tưởng tượng thông qua các hình không gian xung quanh 73
Vẽ hình theo hướng dẫn của GV 35
Xem cách giải của GV để áp dụng theo 82
Sử dụng các kiến thức đã học theo gợi ý của GV 71
Tổng 124
Để khắc phục những khó khăn đó HS thường phải vẽ hình ra nháp nhiều lần trước khi vẽ vào vở (43 ý kiến), sử dụng các kiến thức đã học theo gợi ý của GV để giải toán (71 ý kiến). Rất đông số HS chọn câu trả lời là quan sát cách giải của GV để áp dụng theo (82 ý kiến) nhưng thời gian học trên lớp không nhiều, GV không có điều kiện chữa hết các bài, dạng toán khác nhau trong một chương. Hơn nữa, GV thường bỏ qua bước hướng dẫn HS vẽ hình mà đi ngay vào trình bày lời giải nên trong thời gian ngắn đó HS phải loay hoay mò mẫm để hoàn thành hình vẽ, có nhiều HS không vẽ xong hình trên lớp, về nhà không tự vẽ được hình đành bỏ lại bài toán vì đọc không hiểu gì.
Câu 5: Khi giải bài toán việc đặt thêm câu hỏi phụ của giáo viên sẽ giúp?
Nội dung trả lời Số ý kiến
Tìm ra cách giải nhanh hơn 100
Biết vận dụng những kiến thức liên quan để giải toán 80
Không giúp để giải toán 12
Ý kiến khác 0
Hầu hết HS đều đồng ý việc đặt câu hỏi phụ của GV khi giải toán sẽ giúp các em tìm ra cách giải nhanh hơn (100 ý kiến), và giúp HS biết vận dụng những kiến thức liên quan để giải toán (80 ý kiến). Điều đó cho thấy HS rất cần những câu hỏi phụ của GV để kích thích tư duy, gợi nhớ kiến thức giúp các em giải toán dễ dàng hơn.
Câu 6: Giả sử có 1 bài tập:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ┴ mp(ABCD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD.Gọi K là giao điểm của SC với mp(AMN). Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc.
Theo em cần có thêm câu hỏi gì để bài toán dễ hơn không?
B A C D S M N K Hình 2.4.
Nội dung trả lời Số ý kiến
Không 4
Có 120
Theo em chọn câu hỏi nào sau đây?
Nội dung trả lời Số ý kiến
Chứng minh MM // BD 36
Chứng minh BD ┴ (SAC) 24
Chứng minh MN ┴ (SAC) 12
Ý kiến khác (cả A và B) 58
Qua câu hỏi trên, đa số HS đều chọn cần có thêm câu hỏi phụ (120 ý kiến). Điều đó cho thấy việc gợi ý, dẫn dắt của GV là rất cần thiết, nó giúp HS tìm ra phương pháp làm bài nhanh hơn và việc tiếp thu kiến thức được linh hoạt hơn.
Kết luận chương II
Qua thời gian thực tập ở trường THPT (trường THPT Yên Hòa), qua phiếu điều tra và qua trò chuyện và trao đổi với các giáo viên có kinh nghiệm về việc vận dụng lý thuyết hoạt động vào việc dạy học hình học ở trường phổ thông, chúng tôi rút ra một số nhận xét sau:
- Việc triển khai lý thuyết hoạt động vào việc dạy học Toán ở trường THPT còn chưa thật sự được quan tâm và triển khai đầy đủ. Rõ ràng việc vận dụng lý thuyết hoạt động vào giảng dạy Toán mang lại nhiều hiệu quả cho hoạt động học tập của học sinh là điều không thể phủ nhận. Vì sao biết được tác dụng tích cực của lý thuyết hoạt động mà việc triển khai nó vẫn chưa được quan tâm thích đáng? Qua tìm hiểu và trao đổi với các giáo viên có kinh
nghiệm đang giảng dạy tại trường THPT, chúng tôi rút ra mấy nguyên nhân sau:
Thứ nhất: Một số giáo viên giảng dạy lâu năm đã quen thuộc với phương pháp dạy học cũ, nên khó thay đổi phương pháp dạy học cho phù hợp; số giáo viên khác thì dành thời gian chưa nhiều để chuẩn bị bài theo hướng tiếp cận lý thuyết hoạt động (vì muốn có được những bài dạy theo hướng này không phải là một việc làm dễ dàng trong một thời gian ngắn ngủi để suy nghĩ).
Thứ hai: Theo ý kiến của các giáo viên, việc triển khai lý thuyết hoạt động có những vướng mắc về sức ỳ của học sinh, do họ đã được rèn thói quen kiểu: nghe – chép – học thuộc; Hơn nữa, là do học sinh hổng kiến thức ở lớp dưới nên việc sử dụng lý thuyết hoạt động đối với những học sinh này tỏ ra ít có hiệu quả.
Thứ ba: Cũng theo ý kiến của các giáo viên, việc triển khai lý thuyết hoạt động tiêu tốn nhiều thời gian nên thời lượng quy định dành cho giảng dạy phần kiến thức nào đó nhiều khi không đủ để truyền đạt kịp.
- Theo ý kiến của HS thì việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học toán đối với HS là rất cần thiết, nó giúp các em phát triển tư duy nhanh, giải toán dễ dành hơn.
- Dạy học giải toán là một nội dung quan trọng bậc nhất trong nhà trường PT, hiện nay GV đã quan tâm đúng mức đến vai trò của nó trong dạy học Toán. Tuy nhiên, đa số giáo viên chỉ mới giải bài tập mà chưa thể hiện được việc dạy giải bài tập, chưa hình thành cho học sinh cách nghĩ khi đứng trước một bài toán, chưa cho học sinh thấy được tại sao với bài tập này lại giải như thế. Và như vậy, bây giờ nếu yêu cầu học sinh giải bài tập cùng dạng thì học sinh vẫn có cảm giác đây là bài toán mới gặp, chưa quen thuộc. Nhưng, nếu giáo viên thực hiện tốt việc gợi động cơ, làm cho học sinh thấy rõ tại sao lại nghĩ đến cách này thì chỉ cần giải một bài tập, rồi đưa nhiều bài tập cùng dạng
thì học sinh sẽ giải quyết được, bởi vì các em đã có cách nghĩ, cách thực hiện khi đứng trước dạng bài tập này. Qua trao đổi với giáo viên, ý kiến chung là nếu dạy theo hướng gợi động cơ thì không đủ thời gian để cho học sinh giải bài tập khác. Thực tế trên đã chứng tỏ việc học sinh được học nhiều mà hiệu quả thấp.
Chương III. TỔ CHỨC DẠY HỌC CHƯƠNG “QUAN HỆ VUÔNG GÓC” THEO QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG
Trong phần này chúng tôi đưa ra những ví dụ tiêu biểu thể hiện việc vận dụng quan điểm hoạt động khi dạy một số tình huống điển hình của Hình học không gian lớp 11THPT và đề xuất một số giáo án của chương "Quan hệ vuông góc".
Tình huống điển hình của quá trình dạy học Toán là một tình huống được lặp đi lặp lại nhiều lần khi dạy một bộ phận nội dung môn Toán, trong đó thầy điều khiển trò cùng tiến hành một hoạt động Toán học nhằm thực hiện mục đích trọng tâm của quá trình dạy học bộ phận nội dung này.
Như vậy, trong môn Toán điển hình nhất là những tình huống sau: - Dạy học khái niệm Toán học;
- Dạy học định lý Toán học; - Dạy học quy tắc, phương pháp; - Dạy học giải bài tập Toán học.
Từ cách phát biểu trên ta rút ra những đặc trưng sau của tình huống điển hình:
- Tình huống điển hình gắn với một bộ phận nội dung dạy học; - Tình huống điển hình gắn với một hoạt động Toán học;
- Tình huống điển hình phải chứa đựng những yếu tố điều khiển học sinh tiến hành hoạt động, những yếu tố đó là: Gợi động cơ và hướng đích, hình thành tri thức phương pháp, phân bậc hoạt động;
- Trong tình huống điển hình, học sinh được thực hiện một hoạt động Toán học tương thích với nội dung và mục đích dạy học, do đó tình huống điển hình là một pha kết hợp giữa mục đích, nội dung và phương pháp dạy học.
Một tình huống điển hình không phải là một tình huống dạy học cụ thể mà là một lớp những tình huống cụ thể. Xây dựng được nhiều tình huống điển hình khi dạy học một bộ phận nội dung sẽ giúp chúng ta nhìn rõ hơn quá trình dạy học bộ phận nội dung đó.
Dưới đây là những ví dụ về vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy một số tình huống điển hình trong dạy học hình học không gian lớp 11 chương "Quan hệ vuông góc" THPT.
3.1. Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy hình học không gian lớp 11 THPT chương "Quan hệ vuông góc"