IV- Lưu ý khi sử dụng giáo án:
b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có BAC· là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên BAC·
= 900. Tứ giác AEHF có: µ µ $ 0 A E F 90= = = nên nó là hình chữ nhật. HĐTP2.3:
? Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của ∆AHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
? Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải
- Tam giác AHB vuông tại H. HE⊥AB => HE là đường cao Ta có: AE.AB = AH2
- Tam giác AHC vuông tại H. HF⊥AC => HF là đường cao Ta có: AF.AC = AH2
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HE⊥AB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 (1)
Tam giác AHC vuông tại H và HF⊥AC => HF là đường cao. Suy ra: AF.AC = AH2(2)
Từ (1) và (2) :AE.AB = AF.AC
? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh
· · 0
GFH HFK 90+ = , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
- Trả lời:
+ Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
- Do GH = GF nên ∆HGF cân tại G. Do đó, GFH GHF· = · . - Tam giác KHF cân tại K nên:
· ·
HFK FHK= .
- GFH HFK 90· +· = 0hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K). - Trình bày bảng
hai đường tròn (I) và (K)
- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó, GFH GHF· = · .
- Tam giác KHF cân tại K nên:
· ·
HFK FHK= .
- Ta lại có: GHF FHK 90· +· = 0. Suy ra: GFH HFK 90· +· = 0hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
HĐTP2.5:
? So sánh EF với AD?
? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)? ? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào? - EF AH 1AD 2 = = - AD là đường kính - H trùng với O. e. Xác định H để EF lớn nhất - Vì AEFH là hình chữ nhật nên: 1 EF AH AD 2 = = . Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất. - Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O. Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
HĐ3 : Củng cố:
- GV chốt kiễn thức cơ bản
* Hướng dẫn công việc về nhà:
- Bài tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK -Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập còn lại.
IV- Lưu ý khi sử dụng giáo án:
- Đối với HS TB dạy như p/a đã soạn. - Đối với HS khá, giỏi làm thêm BT 77SBT