ƒĈѫQYӏFѫEҧn nhҩt trong biӇu diӉn thông tin cӫa hӋ thӕng sӕÿѭӧc gӑi là bít, chính
là ký hiӋu viӃt tҳt cҧu thuұt ngӳbinary digit.
ƒ ,%0ÿã thiӃt kӃ và chӃ tҥo máy tính sӕ sӱ dөng mӝt nhóm 8 bítÿӇÿiQKÿӏa
chӍ bӝ nhӟYjÿӏnh nghƭDUDWKXұt ngӳ 8 bit= 1byte.
ƒ Ngày nay sӱ dөng rӝng rãi thuұt ngӳ Word là mӝt tӯ dӳ liӋXGQJÿӇ biӇu diӉn kích
WKѭӟc dӳ liӋXPjÿѭӧc xӱ lý mӝt cách hiӋu quҧ nhҩWÿӕi vӟi mӛi loҥi kiӃn trúc xӱ lý sӕ cө thӇ. Chính vì vұy mӝt tӯ có thӇ là 16 bits, 32 bits, hoһc 64 bits…
ƒ Mӛi mӝt byte có thӇ ÿѭӧc chia ra thành hai nӱDELW Yjÿѭӧc gӑi là các nibble.
Nibble chӭa các bít trӑng sӕ lӟn gӑi là nibble bұc cao, và nibble chӭa các bit trӑng sӕ nhӓÿѭӧc gӑi là nibble bұc thҩp.
3.2.1 Các hӋ thӕQJFѫVӕ
Trong các hӋ thӕng biӇu diӉn sӕ hiӋQQD\ÿӅXÿѭӧc biӇu diӉn ӣ dҥng tәng quát là tәng lNJ\WKӯDWKHRFѫVӕYjÿѭӧc phân loҥi theo giá trӏFѫVӕ. Mӝt cách tәng quát mӝt hӋ biӇu diӉQFѫVӕ b và a là mӝt sӕ nguyên nҵm trong khoҧng giá trӏFѫVӕEGѭӧc biӇu diӉQQKѭVDX A = anbn+ an-1bn-1+ …+ a0=¦n o i bi ai. (1.1)
Ví dөQKѭFѫVӕ binary( nh͓ phânFѫVӕ decimal (th̵p phân),FѫVӕ+H[DDGHFLPDOFѫ sӕ 8 Octal (bát phân)
Ví dө vӅ biӇu diӉn các giá trӏ trong các hӋFѫVӕ khác nhau: 243.5110 = 2×102 + 4× 101 + 3×100 +5×104 +1×10-2 2123 = 2×32 + 1×31 +2×30 = 2310
http://www.ebook.edu.vn
This Document is Prepared by Dr. Bui Trung Thanh
4 Hai loҥLFѫVӕ biӇu diӉn thông dөng nhҩt hiӋn nay cho các hӋ thӕng xӱ lý sӕOjFѫVӕ thұSSKkQYjFѫVӕPѭӡi sáu.
3.2.2 Sӕ nguyên
Trong biӇu diӉn sӕ có dҩX ÿӇ phân biӋt sӕ GѭѫQJ Yj Vӕ kP QJѭӡi ta sӱ dөng bit
trӑng sӕ lӟn nhҩWTX\ѭӟc làm bit dҩu và các bít cịn lҥLÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ biӇu diӉn giá trӏÿӝ lӟn cӫa sӕ. Ví dө mӝt tӯEtWÿѭӧc biӇu diӉn giá trӏ -1 sӁ có dҥng nhӏ phân là 10000001, và giá trӏ +1 sӁ có dҥQJ 1Kѭ Yұy vӟi mӝt tӯ 8 bit có thӇ biӇu diӉQÿѭӧc các sӕ trong phҥm vi tӯ-ÿӃn +127. Mӝt cách tәng quát mӝt tӯ N bit sӁ biӇu diӉQÿѭӧc -2(N-1)-ÿӃn +2(N-1)-1.
Chú ý khi thӵc hiӋn cӝng hai sӕ có dҩu:
9 NӃu hai sӕ cùng dҩu thì thӵc hiӋn phép cӝng phҫn biӇu diӉn giá trӏ và sӱ dөng bit cùng dҩu vӟi hai sӕÿy
9 NӃu hai sӕ khác dҩu thì kӃt quҧ sӁ nhұn dҩu cӫa toán tӱ lӟQKѫQYjWKӵc hiӋn phép trӯ giӳa tóan tӱ có giá trӏ lӟQKѫQYӟi tốn tӱEpKѫQ
Ví dө 1: Cӝng hai sӕ có dҩu 010011112 và 001000112. 1 1 1 1 1 ĸFDUULHV 0 1 0 0 1 1 1 1 (79) 0+ 0 1 0 0 0 1 1 +(35) 0 1 1 1 0 0 1 0 (114) Ví dө 2: Cӝng hai sӕ có dҩu 010011112 và 011000112 Nhӟ cuӕi cùng 1 ĸĸFDUULHV Tràn 0 1 0 0 1 1 1 1 (79) Bӓ nhӟ 0 + 1 1 0 0 0 1 1 +(99) 0 0 1 1 0 0 1 0 (50) Ví dө 3 : trӯ hai sӕ có dҩu 010011112 và 011000112 0 1 1 2 ĸERUURZV 0 1 1 0 0 0 1 1 (99) 0 - 1 0 0 1 1 1 1 -(79) 0 0 0 1 0 1 0 0 20
http://www.ebook.edu.vn
This Document is Prepared by Dr. Bui Trung Thanh
4 Ví dө 4 : cӝng hai sӕ khác dҩu 100100112 và 000011012(+13) 0 1 2 ĸERUURZV 1 0 0 1 0 0 1 1 (-19 ) 0 - 0 0 0 1 1 0 1 (+13) 1 0 0 0 0 1 1 0 (-6) Thuұt tốn thӵc hiӋn phép tính có dҩu:
(1) Khai báo và xóa các biӃQOѭXJLiWUӏ và dҩXÿӇ chuҭn bӏ thӵc hiӋn phép tính. (2) KiӇm tra dҩu cӫa tốn tӱ thӭ nhҩWÿӇ xem có phҧi sӕ âm khơng . NӃu là sӕ âm thì thӵc hiӋn bù dҩu và bù tốn tӱ. NӃu khơng thì chuyӇn qua thӵc hiӋQEѭӟc 3.
(3) KiӇm tra dҩu cӫa tốn tӱ thӭÿӇ xem có phҧi sӕ âm khơng. NӃu là sӕ âm thì thӵc hiӋn bù dҩu và bù tốn tӱ. NӃu khơng thì chuyӇn sang thӵc hiӋQEѭӟc 4.
(4) Thӵc hiӋn phép nhân hoһc chia vӟi các toán tӱ vӯa xӱ lý.
(5) KiӇm tra dҩu. NӃu zero thì coi nhѭÿã kӃt thúc. NӃXEăQJ-1(0ffh) thì thӵc hiӋn phép tính bù 2 vӟi kӃt quҧWKXÿѭӧc và kӃt thúc.
HiӋQQD\QJѭӡi ta sӱ dөQJKDLTX\ѭӟc biӇu diӉn sӕ nguyên phân biӋt theo thӭ tӵ cӫa byte trӑng sӕ trong mӝt tӯÿѭӧc biӇu diӉn.
ƒ Litte edian: byte trӑng sӕ nhӓ nhҩWÿӭQJWUѭӟcĺWKXұn lӧi cho phép cӝng hoһc trӯ và
ƒ Big endian: byte trӑng sӕ lӟn nhҩWÿӭQJ WUѭӟcĺ WKXZQM Oӧi cho phép nhân hoһc chia.
Ví dө xét mӝt sӕ nhi phân 4- byte
7KHRTX\ѭӟc biӇu diӉn litte edian thì thӭ tӵÿӏa chӍOѭXWURQJEӝ nhӟ sӁ là: Ĉӏa chӍFѫVӣ +0= Byte 0
Ĉӏa chӍFѫVӣ +1= Byte 1 Ĉӏa chӍFѫVӣ +2= Byte 2 Ĉӏa chӍFѫVӣ +3= Byte 3
http://www.ebook.edu.vn
This Document is Prepared by Dr. Bui Trung Thanh
4 Ĉӏa chӍFѫVӣ +0= Byte 3 Ĉӏa chӍFѫVӣ +1= Byte 2 Ĉӏa chӍFѫVӣ +2= Byte 1 Ĉӏa chӍFѫVӣ +3= Byte 0 3.2.3 Sӕ dҩu phҧy tƭQK
Chúng ta có thӇ sӱ dөng mӝt ký hiӋu dҩu chҩm ҧRÿӇ biӇu diӉn mӝt sӕ thӵc. Dҩu chҩm ҧRÿѭӧc sӱ dөng trong tӯ dӳ liӋXGXQJÿӇ phân biӋWYjQJăQFiFKJLӳa phҫn biӇu diӉn giá trӏ nguyên cӫa dӳ liӋu và mӝt phҫn lҿ thұp phân. Ví dө vӅ mӝt tӯ 8 bit biӇu diӉn sӕ dҩu phҧ\ÿӝQJÿѭӧc chӍUDQKѭWURQJKình 3.1. Vӟi cách biӇu diӉn này, giá trӏ thӵc cӫa sӕÿѭӧFWtQKQKѭVDX
N = a4 24 + a3 23 + a2 22 +a1 21 + a020 +a-1 2-1 +a-2 2-2 +a-32-3 =0. 24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 +1.20 +1.2-1 +0.2-2+ 1.2-3 = 8+2+1+1/2+1/8
=11.625
Hình 3.1 : Ĉ͓nh d̩ng bi͋u di͍n s͙ ḓu ph̫y tƭQKELW
1KѭӧFÿLӇm cӫDSKѭѫQJSKiSELӇu diӉn sӕ dҩu phҧy tƭQKOà vùng biӇu diӉn sӕ nguyên bӏ hҥn chӃ bӣi dҩu phҧy tƭQKÿѭӧc gán cӕÿӏQKĈLӅu này dӉ xҧy ra hiӋQWѭӧng tràn sӕ khi thӵc hiӋn các phép nhân hai sӕ lӟn.