Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.2. Vai trò của việc vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán ở trường
1.2.1. Toán học đối với đời sống con người
Tốn học khơng chỉ là những cơng thức khơ khan mà toán học gắn liền với sự phát triển của lồi người. Những bài tốn đặt ra xuất phát từ những nhu cầu thực tiễn từ bài toán cho sản xuất đến những bài toán dự đoán tự nhiên, vũ trụ, …
Khác với các loài động vật, con người được thừa hưởng các nền văn minh từ thế hệ đi trước, những kinh nghiệm và tri thức được lưu trữ trong sách vở, trong đó có tri thức tốn học. Con người phải tìm cách lĩnh hội những tri thức đó và đặc biệt phải vận dụng vốn tri thức có được vào đời sống thực tiễn của bản thân mình. Đời sống thực tiễn của cá nhân mỗi con người chúng ta hết sức đa dạng, phong phú: học tập, lao động sản xuất, … Và không phải lúc nào ta cũng có sẵn các cơng cụ để giải quyết các vấn đề đó.
Khi gặp những bài tốn như vậy, bắt buộc con người phải nỗ lực sáng tạo, sử dụng những phương pháp toán học, lợi dụng thiên nhiên để hồn thành cơng việc.
Khi sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật cùng với sự tiến hóa của lồi người, đầu óc con người ngày càng thơng minh và nhạy bén, đôi khi chúng ta làm việc, hành động và suy nghĩ là theo các phản xạ tự nhiên, không điều kiện, mà chúng ta không biết được rằng đó là tốn học, đó là thứ mà hàng nghìn năm trước lồi người khơng thể thực hiện được vì chưa biết được các nguyên lý và khái niệm tốn học của nó. Những gì tốn học được áp dụng ngày nay: những cái đơn giản và sơ cấp thì được chúng ta thực hiện hàng ngày, thành thục mà chúng ta dễ dãi bỏ qua việc nhận biết nó có phải là tốn học hay khơng, những cái phức tạp hơn thì được chúng ta sử dụng các máy móc và các thiết bị hiện đại mà không biết bao nhiêu tư duy về thuật tốn và các cơng trình tốn học ẩn chứa trong nó.
Ví dụ 1.2: Một người trồng cây trong vườn, ơng ta cố gắng trang hồng cho cái vườn thật đẹp, vì vậy tất cả các cây ơng trồng đều rất thẳng hàng và thẳng cột. Sau một tuần hồn thành rất vất vả, chợt nhìn lại mảnh vườn của mình, ơng khơng biết đã trồng được bao nhiêu cây. Giả thiết 1: (khi khái niệm về phép nhân chưa hình thành) ông ấy sẽ đếm từng gốc cây cho đến hết vườn. Giả thiết 2: (khi khái niệm về số đếm, phép nhân, phép cộng đã biết) ông ta sẽ chỉ đếm số cây trên mỗi hàng và mỗi cột rồi nhân với nhau.
Một ví dụ khác về ứng dụng của hình học khi đo chiều cao của một cái cột hoặc chiều cao một kim tự tháp ở Ai Cập. Một ví dụ kinh điển cho sự ra đời ngành hình học thời Ai cập cổ đại đấy là việc chia ruộng cho người dân. Nếu khơng có sự ra đời các khác niệm chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích, và số đo góc, có lẽ những người Ai cập khó có thể phân chia ruộng một cách cơng bằng.
Trong cuộc sống có một trong những lĩnh vực có sự đóng góp to lớn của tốn học đó là Y học, nhờcó những phương tiện kỹ thuật hiện đại và những phương pháp tính tốn, sử dụng phương pháp thống kê tốn học và máy tính điện tử đã giúp con người khai thác một cách có hiệu quả các kinh nghiệm để khám và chữa bệnh một cách hiệu quả và chính xác. Ngồi ra Tốn học cũng đóng một vai trị cực kỳ quan trọng vào kinh tế và quản lý. Một loạt các thuật tốn gia cơng thống kê các dữ liệu
được sử dụng rộng rãi và từ đó tạo ra các thư viện chương trình bao gồm các bài tốn như: Các tính tốn cơ bản để quan sát tính đồng nhất, phân tích phương sai một biến, phân tích phương sai nhiều biến, tính xác suất đối với các phân bố khác nhau…. Sau đó, nhờ sự ra đời của lý thuyết xác suất mà một loạt các lý thuyết mới ra đời ở thế kỷ XX có ý nghĩa thực tiễn vô cùng quan trọng ở các lĩnh vực như: tổ chức thương mại điện tử, tổ chức sản xuất, vận tải hàng hóa…Các lý thuyết này đã đưa vào hướng ứng dụng toán học mới gọi là: “Nghiên cứu các thuật toán” nhằm tìm các lời giải tối ưu theo quan điểm mạo hiểm trong những điều kiện nhất định.
Trong quản lý nhân sự có vấn đề phân chia cơng việc cho n công nhân mà mỗi công nhân ở mỗi vị trí nhất định sao cho khối lượng cơng việc hồn thành là cực đại. Vào cuối thế kỷ XX, đã xuất hiện nhiều thuật toán cho phép giải bài toán phân chia lao động, đăc biệt là bài tốn quy hoạch tuyến tính, bài tốn vận tải….
Ngồi ra chúng ta đã biết trong giao thông tắc đường là chuyện thường ngày đối với các đô thị lớn, đặc biệt là Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh. Vấn đề này khơng chỉ là mối quan tâm của các nhà quản lý, lực lượng cảnh sát giao thơng, giao thơng cơng chính mà cịn là vấn đề nghiên cứu của các nhà Toán học. Bài toán tắc đường là một bài toán nhỏ cụ thể trong một bài toán lớn tổng quát hơn, trừu tượng hơn thuộc lý thuyết vận trù, lý thuyết về graph, lý thuyết về nút….
Trong hội họa, khi vẽ tranh người họa sĩ thường để ngọn bút cuốn hút theo sự rung động của tâm hồn trước cảnh vật và trước con người. Nhưng khi nghiên cứu tranh, các nhà phê bình mới làm sáng tỏ bố cục của nó qua đó hiểu thêm nguyên nhân tạo ra sự truyền cảm của bức tranh. Những cấu trúc hình học thường có mặt trong tác phẩm của các nhà danh họa. Các biểu đồ với mức độ hiện diện khác nhau trong các bố cục bức tranh cũng thường được xem xét đến khi xem tranh, tùy thuộc vào hình dáng của hình học được lấy làm cơ sở cho bố cục bức tranh mà người ta gọi tên các loại bố cục như: bố cục hình chóp, bố cục hình trịn, bố cục hình xoắn ốc….
Một số lượng rất lớn các bài toán kinh tế trong thực tiễn được mô tả bằng phương trình đại số tuyến tính cho nên phép tính ma trận được ứng dụng rất rộng rãi
để giải các bài toán kinh tế… Hiện nay một vấn đề rất lớn được các nhà kinh tế quan tâm, đó là vấn đề điều khiển tối ưu hóa q trình sản xuất.
Tóm lại, tốn học có ứng dụng to lớn trong thực tiễn cũng như trong sự phát triển của các nghành khoa học kỹ thuật, nó là điều kiện thiết yếu để phát triển lực lượng sản xuất. Toán học là sợi dây liên hệ ràng buộc các nghành khoa học với nhau, thúc đẩy chúng cùng phát triển. Ngày nay các phương pháp tốn học khơng phải chỉ được sử dụng trong vật lý và cơ học mà đã trở thành những phương pháp chung cho nhiều nghành khoa học khác nữa.