2.2.3.1 Sinh cơ sở dữ liệu thực nghiệm
Với mơ hình truyền tin vơ tuyến cụ thể có số trạm chuyển tiếp được sử dụng là M, dữ liệu dùng để thực nghiệm là các trường hợp kênh truyền Rayleigh fading có chất lượng thay đổi tương ứng với hệ số kênh truyền khác nhau. Các hệ số kênh truyền này là các giá trị phức thể hiện mức độ khuếch đại biên độ và góc lệch pha của tín hiệu. Do NCS khơng có được bộ dữ liệu mẫu thực để thực nghiệm nên các giá trị hệ số kênh truyền Rayleigh fading ở đây được sinh theo phân bố Rayleigh
với kỳ vọng không và phương sai the o và như sau:
% channel coefficient between relays and destination, the complex value
h = (sigma_h/sqrt(2))* (randn(M,1) + 1i * randn(M,1));
% channel coefficient between relays and eavesdropper,the complex value
z = (sigma_z/sqrt(2))* (randn(M,1) + 1i * randn(M,1));
66
Sinh 100 bộ dữ liệu về giá trị của hệ số kênh truyền giữa các trạm chuyển tiếp tới trạm thu đích và trạm nghe lén theo các tham số cấu hình như giả thiết ở trên. Bộ dữ liệu này được dùng chung cho cả ba giải thuật DCA-DF1E, DCA- DF và SDR-DF1E.
2.2.3.2 Chương trình thực nghiệm giải thuật DCA-DF1E
Mơi trường thực nghiệm:
• Chương trình thực nghiệm được xây dựng trên mơi trường lập trình Matlab R2017 và cơng cụ giải các bài tốn quy hoạch lồi CVX6 của Matlab;
• Q trình thực hiện trên một máy tính cá nhân có cấu hình: Intel (R) core
(TM) i3-6100 CPU @ 3.70Ghz 3.7 Ghz, 4.0 GB RAM;
• M: số trạm chuyển tiếp (relays) trong hệ thống;
• N_datasets: Số tập dữ liệu thực nghiệm, giá trị này tương ứng với số lần thực nghiệm (N_datasets = 100);
• Pt: Giới hạn tổng cơng suất nguồn phát của các trạm chuyển tiếp;
• DCA_epsilon: Điều kiện dừng của giải thuật DCA, trong trường hợp này thì giá trị này được lấy là 10-5;
• Datasets: Bộ dữ liệu dùng để thực nghiệm, các dữ liệu này đã được biết trước và được dùng chung cho cả giải thuật DCA-DF1E và thuật toán SDR-DF1E.
Các bước thực nghiệm:
6 CVX – Software for Disciplined Convex Programming là phần mềm chạy trên môi trường matlab để giải trực tiếp các bài toán quy hoạch lồi. CVX được viết và hoàn thiện bởi Tiến sĩ Michael Grant và Giáo sư của Stanford là Stephen Boyd;
http://cvxr.com/
Chạy chương trình với bộ dữ liệu đã biết để sinh ra 100 kết quả về giá trị tốc độ truyền tin mật Rs và thời gian chạy tương ứng với mỗi bộ dữ liệu đối với cả hai thuật tốn, lấy giá trị trung bình từ 100 kết quả trên để so sánh, đánh giá.
2.2.3.3 Kết quả thực nghiệm
Các trường hợp thực nghiệm và kết quả:
Trường hợp 1: Hệ thống truyền tin sử dụng 5 trạm chuyển tiếp (M = 5).
Các giá trị hệ số kênh {hm} và {zm} là các giá trị phức được sinh theo phân bố Gauss với kỳ vọng không (zero mean) và phương sai là: h2 và z 2 .
Quá trình thực nghiệm đã kiểm tra theo hai giả thiết cho các thông số này là:
- Khi kênh truyền từ các trạm chuyển tiếp đến trạm nghe lén E (wire- tape channel) tốt hơn kênh truyền từ trạm chuyển tiếp đến trạm thu hợp pháp D
(main channel), tương ứng là h =1, z = 2 ;
- Khi chất lượng của hai kênh là tương đương, cụ thể là: h = 2 , z =
2 ;
Trong thực tế, giới hạn cơng suất truyền của mỗi trạm chuyển tiếp có thể khác nhau. Tuy nhiên, thực nghiệm được giả sử các trạm chuyển tiếp có giới hạn về cơng suất nguồn phát là như nhau, tương ứng là: pm = MP
r , m.
Kết quả thực nghiệm so sánh giữa thuật toán DCA-DF1E với thuật toán DCA-DF và SDR-DF1E theo các giả thiết ở trên được thể hiện trong BẢNG 2.1 và BẢNG 2.2. Theo đó, trong cả hai trường hợp về chất lượng kênh truyền thì giá trị về tốc độ truyền tin bảo mật theo giải thuật DCA-DF1E đều cao hơn so với thuật toán DCA-DF và SDR-DF1E. Cụ thể:
- Giá trị RS của thuật tốn DCA-DF1E gần như khơng thay đổi trong hai trường hợp về giá trị điểm ban đầu. Kết quả này cũng phù hợp với các bài toán DCA là khi thay đổi điểm ban đầu thường ảnh hưởng nhiều đến tốc độ hội tụ và ít làm thay đổi giá trị nghiệm và hàm mục tiêu của bài toán.
- Giá trị RS của thuật tốn DCA-DF1E cao hơn khơng đáng kể so với thuật toán DCA-DF nhưng cao hơn nhiều so với thuật toán SDR-DF1E trong tất cả các trường hợp khác nhau về công suất truyền và giá trị hệ số kênh. Kết quả này đã thể hiện tính ưu việt của thuật toán DCA-DF1E do NCS đề xuất trong trường hợp thực nghiệm này.
- Khi công suất truyền của các trạm chuyển tiếp (PR) tăng thì giá trị RS cũng tăng theo. Kết quả này cũng phù hợp với thực tế kỹ thuật truyền tin vô tuyến về quan hệ giữa công suất truyền với hiệu suất truyền.
- Kết quả trong BẢNG 2.2 cho thấy, ngay cả khi chất lượng của kênh nghe
lén tốt hơn kênh chính ( h = 1, z = 2 ) thì với kỹ thuật truyền tin đa ăng ten vẫn có thể truyền tin bảo mật với tốc độ RS > 0. Tuy nhiên giá trị RS này thấp hơn trường hợp kênh chính và kênh nghe lén có chất lượng tương đương nhau ( h = z = 2 ). BẢNG 2.1: GIÁ TRỊ PR (mW) 20 40 60 80 100
BẢNG 2.2: GIÁ TRỊ PR (mW) 20 40 60 80 100
Trường hợp 2: Hệ thống sử dụng số trạm chuyển tiếp nhiều hơn, cụ thể trong trường hợp này là M = 10. Các tham số khác trong hệ thống như: hệ số
kênh {hm}, {zm} và pm được giả thiết như Trường hợp 1.
Kết quả thực nghiệm so sánh giữa giải thuật DCA-DF1E với giải thuật
DCA-DF và SDR-DF1E theo các giả thiết ở trên được thể hiện như BẢNG 2.3
và BẢNG 2.4. Kết quả cho thấy, tương tự như với trường hợp M = 5, trong cả hai trường hợp về chất lượng kênh truyền thì giá trị về tốc độ truyền tin mật theo giải thuật DCA-DF1E đều cao hơn so với giải thuật DCA-DF và SDR-DF1E. Đặc biệt, với trường hợp M = 10, giá trị tốc độ mật của tất cả các trường hợp đều cao hơn khi M = 5. Trong đó, với M = 10 thì giá trị Rs lớn nhất khi PR = 100 mW theo giải thuật DCA-DF1E cho trường hợp chất lượng của hai kênh truyền tương đương nhau ( h = z = 2 ) và bằng Rs = 11,267 bits/symbol, khi M = 5 thì giá trị tương ứng này là Rs = 10,045 bits/symbol.
BẢNG 2.3: GIÁ TRỊ PR (mW) 20 40 60 80 100 BẢNG 2.4: GIÁ TRỊ PR (mW) 20 40 60 80 100
Kết quả thực nghiệm cũng thể hiện sự phù hợp với lý thuyết truyền tin là hiệu suất truyền tin mật tăng theo công suất truyền và số lượng trạm chuyển tiếp. Tuy nhiên, trong thực tế triển khai thì cả hai tham số này đều được giới hạn để đảm bảo tính khả thi. Ngồi ra, khi chất lượng kênh truyền của trạm nghe lén tốt thì hiệu suất truyền tin mật thấp, tuy nhiên đặc điểm này có thể được khắc phục
bằng cách tăng công suất phát và tăng số trạm chuyển tiếp. Kết quả này cũng cho thấy rằng, với kỹ thuật truyền tin hiện đại như ngày nay, điều kiện tiên quyết của Wyner là để có thể truyền tin mật được theo bài tốn PLS thì chất lượng kênh của kênh chính phải tốt hơn kênh nghe lén đã được gỡ bỏ.
Về thời gian thực hiện thuật tốn: Kết quả chạy chương trình của cả ba
giải thuật DCA-DF1E, DCA-DF và SDR-DF1E cho cả 2 trường hợp về số lượng trạm chuyển tiếp được thể hiện trong BẢNG 2.5 và BẢNG 2.6. Theo đó, giải thuật DCA-DF có tốc độ nhanh nhất do các bài tốn con được giải tìm nghiệm trực tiếp. Tuy nhiên, giải thuật DCA-DF1E có thời gian chạy nhanh hơn nhiều lần so với thuật toán SDR-DF1E, đặc biệt là khi chọn điểm ban đầu x0=eig(H1).
Thời gian chạy trong các trường hợp của cả ba thuật toán đều tăng theo số lượng trạm chuyển tiếp M. Kết quả này phù hợp với thực tế bài tốn là khi M tăng thì số chiều của bài tốn tăng.
BẢNG 2.5: TỐC ĐỘ CỦA CÁC THUẬT TOÁN VỚI M = 5.
(σh = 2, σz = 2, số trạm chuyển tiếp M = 5, đơn vị tính: giây)
PR (mW) 20 40 60 80 100
BẢNG 2.6: TỐC ĐỘ CỦA CÁC THUẬT TOÁN VỚI M = 10.
(σh = 2, σz = 2, số trạm chuyển tiếp M = 10, đơn vị tính: giây)
PR (mW) 20 40 60 80 100 Một số nhận xét về kết quả thực nghiệm:
Kết quả thực nghiệm trong BẢNG 2.1, BẢNG 2.2, BẢNG 2.3 và BẢNG 2.4
đã cho thấy tính ưu việt của thuật tốn đề xuất, giải thuật DCA-DF1E luôn cho giá trị nghiệm cận tối ưu tốt hơn so với giải thuật DCA-DF và SDR-DF1E trong
tất cả các trường hợp, trong khi đó thì thời gian chạy của giải thuật DCA-DF1E lại nhanh hơn nhiều lần so với phương pháp không áp dụng quy hoạch DC (BẢNG 2.5 và BẢNG 2.6). Đặc biệt là khi chọn điểm ban đầu x0 = eig (H1) cho thuật tốn DCA-DF1E thì tốc độ được nâng lên đáng kể so với trường hợp chọn
điểm ban đầu ngẫu nhiên.
- Kết quả trong BẢNG 2.2 và BẢNG 2.4 cho thấy luôn tồn tại giá trị truyền tin mật Rs > 0 ngay cả khi điều kiện của kênh nghe lén tốt hơn kênh truyền của người thu hợp pháp. Tuy nhiên, giá trị tốc độ truyền tin an toàn tăng lên khi kênh của người dùng hợp pháp có chất lượng tương đương với kênh của người nghe lén ( h = z = 2) .
- Tương tự như vậy, khi số trạm chuyển tiếp M tăng lên, tốc độ truyền tin đảm bảo bí mật cũng tăng theo. Kết quả này phù hợp với lý thuyết thông tin, tuy nhiên, trong thực tế số trạm chuyển tiếp luôn bị giới hạn để đảm bảo tính khả thi.
- Nhìn chung, biểu đồ đã thể hiện một xu hướng tăng về giá trị tốc độ truyền
tin mật đạt được từ cả ba thuật tốn trong tất cả các trường hợp khi tổng cơng suất nguồn phát của các trạm chuyển tiếp (PR) tăng. Kết quả này phù hợp với các hệ thống truyền tin trong thực tế. Tuy nhiên, công suất truyền luôn bị giới hạn đặc biệt là trong các hệ thống truyền tin di động.
Nội dung khoa học đề xuất giải thuật DCA-DF1E và kết quả thực nghiệm
ởtrên đã được NCS trình bày và báo cáo tại Hội nghị Châu Á về Hệ thống cơ sở dữ liệu và tính tốn thơng minh (Asean Conference on Intelligent Information and Database Systems - ACIIDS) năm 2016. Kỷ yếu của Hội nghị được đăng trên ấn bản Lecture Note in Computer Science (LNCS) của nhà xuất bản Springer [T.9]. Cơng trình này cũng được trích dẫn trong [51], tuy nhiên trong
[51] chỉ đề cập đến giải thuật DCA-DF như bài tốn (2.8) mà khơng trình bày
2.3 Hệ thống có nhiều trạm nghe lén
Bài tốn DFME tối đa hóa giá trị Rs với ràng buộc về tổng công suất truyền của các trạm chuyển tiếp trong mạng truyền tin vơ tuyến hoạt động theo kỹ thuật DF có sự xuất hiện của nhiều trạm nghe lén như sau:
max min
s.t. w †w PR .
Bài toán (2.10) là bài tốn khó, hàm mục tiêu là hàm khơng lồi do đó chưa có phương pháp giải để tìm được nghiệm tối ưu tồn cục. Các phương pháp giải được cơng bố hiện nay thường là tìm nghiệm cận tối ưu (suboptimal) nên việc tìm nghiệm cận tối ưu tốt (cả về giá trị hàm mục tiêu và thời gian thực hiện) đang là thách thức cho các nhà nghiên cứu.
2.3.1 Phương pháp giải bài toán DFME hiện tại [T.6]
Trong bài báo [57], các tác giả đã đề xuất một phương pháp tìm nghiệm cận tối ưu (suboptimal) cho trường hợp đặc biệt bằng cách thêm điều kiện là triệt tiêu hồn tồn tín hiệu đến các trạm nghe lén (Null steering) theo kỹ thuật truyền trực giao (phần 1.2.2.2), tức là khi này xảy ra điều kiện sau:
Hre †w = 0K 1.
Trong đó, H re ( MxK) = h re1, M T , h re2, M T ,...,hreK ,M T .
Với điều kiện này, hàm min trong (2.10) được triệt tiêu và vì bài tốn chỉ xét đến ràng buộc về giới hạn tổng công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp (w
w
s.t. w †w PR
Hre †w = 0K 1.
Do hàm log có tính đơn điệu tăng, nên việc giải bài toán (2.11) sẽ tương đương với giải bài toán sau:
với H rd =
Bằng cách thay ràng buộc
w †w = P (do giá trị Rs luôn tỷ lệ thuận với cơng suất truyền), khi này bài tốn
R
(2.12) chuyển thành:
Tới đây, bài tốn đã có thể giải tìm nghiệm trực tiếp, cụ thể, trường hợp triệt tiêu tồn bộ tín hiệu truyền từ trạm chuyển tiếp đến trạm nghe lén có nghiệm tối ưu là (theo [57])
w =
( I M
trong đó, Pre = H re (H†re H re )−1 H†re .
Như vậy, trong trường hợp này bài toán (2.13) đã được giải một cách trực tiếp và đưa ra nghiệm tối ưu tồn cục, tuy nhiên nghiệm của bài tốn này chỉ là
nghiệm cận tối ưu của bài toán DFME gốc do đã đưa thêm điều kiện là triệt tiêu hồn tồn tín hiệu truyền đến các trạm nghe lén. Trên thực tế, tín hiệu đến các
trạm nghe lén có thể là rất nhỏ hoặc rất xấu để người nghe lén không thể khôi phục được bản tin nhưng không hẳn là bị triệt tiêu hoàn toàn.
2.3.2 Đề xuất giải thuật DCA-DFME giải bài tốn DFME
Do bài tốn (2.10) chưa có cách giải tìm nghiệm tối ưu tồn cục, cách giải được các tác giả trong [57] cơng bố chỉ là tìm nghiệm cận tối ưu đặc biệt, do đó việc nghiên cứu tìm nghiệm tốt hơn là cần thiết.
Phần này nghiên cứu đề xuất một phân tích quy hoạch DC phù hợp cho bài tốn (2.10), sau đó áp dụng giải thuật DCA vào giải bài tốn này. Thuật toán đề xuất được gọi là giải thuật DCA-DFME (DF Multi-Eavesdropper).
Bằng cách đặt biến, hàm mục tiêu của bài tốn gốc (2.10) có thể được viết lại như sau:
R (w) = S = 1 2 với - H rd = h rd h rd † , hrd = [hrd ,1 ,..., hrd ,M ]† ,
- H re , j = h re , j h re , j † , hre , j = [ hre j ,1,..., hre j ,M ]† , j =1...K.
Bỏ qua hàm log (do có tính đơn điệu tăng) và chỉ quan tâm đến ràng buộc về tổng công suất truyền cực đại tại các trạm chuyển tiếp, bài tốn gốc có thể được biến đổi tương đương như sau:
max 2
max j =1.. K (
w
s.t. w †w PR .
min− 2 + w †H t w,t s.t. w † w PR 2+ w †H re , j w t , j =1,2,..., K.
Định lý 2.3: Tính tương đương của bài toán (2.15) và bài toán (2.16):
(i) Nếu x* là nghiệm của bài tốn (2.15) thì (x* ,t* ) sẽ là nghiệm của bài toán (2.16) với t* = max j =1.. K (2 + w †H re , j w).
(ii) Nếu (x* ,t* ) là nghiệm của bài toán (2.16) thì x* cũng là nghiệm của bài tốn (2.15).
Chứng minh:
Việc chứng minh của Định lý 2.3 được thực hiện tương tự như chứng minh của Định lý 2.1. trong mục 2.2.2■
Chuyển bài toán (2.16) thành dạng tương đương với các biến thực như sau: min 0 − x,t s.t . xT B j x t − 2 , j =1,2,..., K xT x P , với Z = B Re(R re , j ) − j Im (Rre , j )
min g (t , x ) − h (t, x) t ,x s.t . xT B j xt − 2, j =1, 2,..., K xT x P , R với g (t, x) = 0 và h (t, x) =
Hàm h (t, x) là hàm lồi và smooth, đạo hàm của nó tại điểm (tl , xl )cho bởi 2 − Zxl 2 − ( x l )T Zx l (tl )2 .
Với sự phân tách DC dạng g (t , x )− h (t, x) như (2.18), giải thuật DCA-DFME được đề xuất bằng cách áp dụng giải thuật DCA cho bài toán (2.18) trên như sau:
Lưu đồ giải thuật DCA-DFME:
INPUTE: Channel value matrix Bj, Z
INITIAL: x 0 , t 0 0, u 0 = (t 0 , x0 ), l 0
REPEAT:
CALCULATE: l=l+1 and u l = (t l , xl ) by solve the convex problem:
min 0 − h (tl −1 , x l −1 ), u u =(t ,x) u l − u l −1 UNTIL: 1 + OUTPUT: R s
Theo giải thuật DCA-DFME, các ma trận giá trị hệ số kênh truyền Bj và Z1 là các giá trị phức thể hiện độ lợi kênh truyền đã biết và cố định trong một lần thực nghiệm. Điểm ban đầu x0 có thể ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ hay số vòng lặp ở bước tiếp theo, tuy nhiên việc tìm được điểm ban đầu tốt vẫn đang là thách thức khoa học, trong nhiều trường hợp thì điểm ban đầu này được sinh ngẫu nghiên. Do bài toán quy hoạch trong giải thuật là bài toán quy hoạch lồi nên việc tìm nghiệm ul= (tl , xl ) có thể thơng qua các cơng cụ giải bài toán quy hoạch lồi. Giải
thuật DCA-DFME có tính chất hội tụ tức là điều kiện dừng luôn được thỏa mãn, giá trị dung sai được chọn sao cho sự thay đổi của giá trị hàm mục tiêu hoặc giá trị biến