Nội dung đề xuất giải thuật DCA-DFME và kết quả thực nghiệm ở trên đã được nghiên cứu sinh trình bày và báo cáo tại Hội nghị Châu Á về Hệ thống cơ sở dữ liệu và tính tốn thơng minh (Asean Conference on Intelligent Information and Database Systems - ACIIDS) năm 2019 tại Indonesia. Kỷ yếu của Hội nghị được đăng trên ấn bản Lecture Note in Computer Science (LNCS) của nhà xuất bản Springer [T.4].
2.4 Kết luận Chương 2
Chương này đã trình bày kết quả nghiên cứu, phân tích chi tiết và các biến đổi phù hợp đối với hai bài toán truyền tin mật cụ thể là DF1E và DFME, từ đó NCS đề xuất 02 phương pháp giải sử dụng Quy hoạch DC và giải thuật DCA, cụ thể các kết quả chính trong chương này bao gồm:
- Nghiên cứu và đề xuất giải thuật DCA-DF1E vào giải bài toán bảo mật tầng vật lý cho mạng truyền tin vô tuyến sử dụng kỹ thuật Giải mã - Chuyển tiếp có sự xuất hiện một trạm nghe lén trong hệ thống.
- Nghiên cứu và đề xuất giải thuật DCA-DFME vào giải bài toán bảo mật tầng vật lý cho mạng truyền tin vô tuyến sử dụng kỹ thuật Giải mã - Chuyển tiếp với trường hợp có nhiều trạm nghe lén trong hệ thống.
Mơ hình thực nghiệm được xây dựng dựa trên cơ sở của lý thuyết thông tin và đang được sử dụng rộng rãi [28], [57]. Kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ tính ưu việt của 02 thuật toán đề xuất so với các thuật tốn đã được cơng bố trước đó trong một số mơ hình thử nghiệm với các tham số hệ thống khác nhau. Việc tìm ra một phân tách DC phù hợp để cho kết quả thực nghiệm tốt và phát huy được ưu điểm của Quy hoạch DC và giải thuật DCA trong giải quyết các bài toán quy hoạch khơng lồi là rất có ý nghĩa khoa học.
Các kết quả nghiên cứu này đã được công bố tại các hội nghị khoa học quốc tế và được đăng trên kỷ yếu hội nghị được xuất bản bởi Springer và được liệt kê trong danh sách ISI Proceding và SCOPUS.
CHƯƠNG 3: NÂNG CAO HIỆU QUẢ TRUYỀN TIN MẬT TẦNG VẬT LÝ CHO MẠNG CHUYỂN TIẾP VÔ TUYẾN SỬ DỤNG KỸ THUẬT AF.
3.1 Giới thiệu
Trong chương này, Luận án đi sâu nghiên cứu hai bài toán bảo mật được nghiên cứu phổ biến trong thời gian gần đây đối với mạng chuyển tiếp vô tuyến sử dụng kỹ thuật AF và đề xuất thuật toán giải mới cho hai bài toán này. Hai kết quả khoa học của chương này đã được cơng bố trên Tạp chí Khoa học – Kỹ thuật của Học viện Kỹ thuật quân sự [T.2] và báo cáo tại hội nghị quốc tế ICCSAMA 2017 [T.5].
Mơ hình truyền tin mật hoạt động theo kỹ thuật AF đã được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới. Một số kết quả điển hình của mơ hình AF được trình bày trong [12], [53], [26], [29], [12]. Mơ hình này cũng thường được nghiên cứu với hai trường hợp là hệ thống có một trạm nghe lén và hệ thống có nhiều trạm nghe lén.
Tuỳ theo mơ hình truyền tin có một trạm nghe lén, hay nhiều trạm nghe lén mà theo lý thuyết thơng tin thì bài tốn bảo mật sẽ dẫn đến các dạng bài tốn tối ưu khác nhau. Với mơ hình có nhiều trạm nghe lén, thường dẫn đến những bài tốn quy hoạch có hàm mục tiêu và ràng buộc phức tạp hơn, khó giải hơn so với bài tốn quy hoạch của mơ hình có một trạm nghe lén.
3.2 Hệ thống có một trạm nghe lén
Bài tốn tối đa hóa giá trị tốc độ mật RS của hệ thống truyền tin vơ tuyến AF1E có sự xuất hiện của một trạm nghe lén hoạt động theo kỹ thuật AF với ràng buộc về tổng công suất truyền của tất cả các trạm chuyển tiếp và/hoặc ràng buộc công suất truyền tối đa tại mỗi trạm chuyển tiếp riêng rẽ như sau (theo phần
1.3.2.1):
max log (w Aw + w Gw + 1)(w Hw +1)
w
s.t. w †w PR
( wm 2 pm , m = 1, , M ).
Đây là một bài toán tối ưu khó và chưa có cách giải tìm nghiệm tối ưu tồn cục cho biến w. Việc nghiên cứu tìm cách giải tốt cho bài tốn này là cần thiết và đang là thách thức cho các nhà nghiên cứu.
3.2.1 Phương pháp giải bài toán AF1E hiện tại [T.6].
Bài toán (3.1) là một bài tốn quy hoạch khơng lồi (có hàm mục tiêu là khơng lồi) nên chưa có phương pháp giải trực tiếp để tìm nghiệm tối ưu tồn cục. Trong [25], các tác giả đã trình bày phương pháp giải để tìm nghiệm cận tối ưu (SubOpt-AF1E) như sau:
Từ bài tốn (3.1), bỏ qua hàm log sẽ có bài tốn tương đương như sau: (3.2) max
w
s.t. w †w P
(
Bằng cách đặt biến W = ww† , biến đổi bài toán về dạng:
max tr (HW)+1 wtr (GW)+1 s.t. tr (W) PR rank (W) =1 ( w m
Bài toán (3.3) vẫn là bài tốn rất khó giải trực tiếp để tìm nghiệm tồn cục, đặc biệt với ràng buộc khơng lồi rank (W) =1, nên thơng thường bài tốn này được giải tìm nghiệm cận tối ưu bằng cách bỏ qua ràng buộc rank (W) =1 này. Khi bỏ
qua ràng buộc rank (W) =1, các tác giả trong [57] đề xuất cách giải để tìm nghiệm cận tối ưu bằng phương pháp SDP (SemiDefinite Programming) như sau:
Bằng cách đặt biến t
1
biến đổi về dạng sau: max t1t2 W, t1 ,t2 s.t. tr (W (H − t 2 G)) t 2 −1 tr (W (A + G − t1 (B + H))) t1 −1 W 0 tr (W) PR (
Xét trường hợp bài toán (3.4) chỉ quan tâm đến ràng buộc về giới hạn tổng công suất truyền của các trạm chuyển tiếp, có thể tính trực tiếp giá trị
maximum của t1 và t2 một cách riêng rẽ như sau:
t = max w† Aw + w †Gw +1 1,max w †w PR w † Bw + w †Hw +1 w † A + 1 + G w max PR = w †w PR 1 w † B + + H w PR = max A + P1 + G , B + P1 + H . RR
Trong đó, là giá trị riêng tổng quát lớn nhất (the largest
generalized eigenvalue) của cặp ma trận (A , B).
Chú ý: - Với cặp ma trận phức đối (Hermitian) A, B n n thì cặp giá trị ( , ψ)
được gọi là cặp giá trị riêng và véc tơ riêng mở rộng nếu thỏa mãn
Aψ = B ψ [81], [82].
- Ma trận Hermitian là ma trận vng có các phần tử trên đường chéo chính là số thực, các cặp phần tử đối xứng qua đường chéo chính là những số phức liên hợp.
Tương tự như trên, giá trị maximum của t2 được tính như sau: = w †Hw +1
t2,max max
w †Gw +1w†wPR
= max
=
Với t1,max và t2,max được tính độc lập như ở trên thì thơng thường các giá trị này sẽ đạt được tại các nghiệm W = ww† khác nhau. Để tối đa hoá giá trị truyền tin mật, các tác giả trong [57] đã đưa ra một phương pháp giải như sau: Với giá trị W ở
trên tương ứng với giá trị t1,max chúng ta có thể tính ra giá trị t2 tương ứng
tr (HW)+1
t
2 = tr (GW)+1 ( t 2,max
được tính bằng cách thay W đạt được từ t 1,max
).
Khi này giá trị truyền tin mật có thể đạt được của mơ hình AF có một trạm nghe lén với ràng buộc về tổng công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp sẽ là Rs = log(t1, max t2,max ) và được gọi là tốc độ mật có thể đạt được (achievable secrecry rate).
Từ giá trị tốc độ mật có thể ở trên, trong [57] tiếp tục đề xuất thuật tốn tìm kiếm quay vịng (iteratively search) trên t1 và t2 để tìm ra giá trị tối ưu t1,opt và t2,opt sao cho tích của t1t2 có giá trị lớn nhất bằng bài tốn kiểm tra tính khả thi (feasibility problem) sau đây:
Tìm W
s.t. tr (W (H − t 2 G)) t 2 −1
tr (W (A + G − t1 (B + H))) t1 −1
W 0
tr (W) Pr .
Xét trường hợp bài toán (3.4) chỉ quan tâm đến ràng buộc về giới hạn công suất truyền riêng rẽ của các trạm chuyển tiếp, tương tự như với ràng
buộc về tổng công suất truyền của các trạm chuyển tiếp, các giá trị t1,max và t2,max
trước tiên cũng được tính độc lập, tuy nhiên khơng thể tính trực tiếp qua ⋋ như ở trên. Cụ thể, t1,max và t2,max được tính như sau:
t = max 1,max W,t1 tr ((B + H )W)+1 s.t. tr (W (A + G − t1 (B + H))) t1 −1 W 0 tr (e m e †m CW) pm , m = 1, , M và t = max 2,max W,t2 s.t. tr (W (H − t 2 G)) t 2 −1 W 0 tr (e m e †m CW) pm , m = 1,, M .
Trong thực tế, với mỗi giá trị t1 thì miền khả thi (feasible set) trong (3.6) là lồi. Nếu với mỗi giá trị t1 nhận được mà bài toán tối ưu lồi khả thi (convex
feasibilty) sau đây:
Tìm W s.t. W 0 tr (W (A + G − t1 (B + H))) t1 −1, tr (e e † CW) p , m = 1, , M m m m 90
là khả thi thì sẽ có t1 . Ngược lại, nếu bài tốn kiểm tra tính khả thi lồi ở trên
là bất khả thi thì sẽ có t1, max t1 . Do vậy, người ta có thể kiểm tra khi nào thì giá trị
tối ưu của bài tốn tối ưu bán lồi (quasiconvex optimization problem) trong (3.6) là lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị đã cho t1 bằng cách giải bài toán quy hoạch khả thi lồi (3.8).
3.2.2 Đề xuất ứng dụng quy hoạch DC và giải thuật DCA cho bài toán AF1E
Để áp dụng Quy hoạch DC và giải thuật DCA vào giải bài toán (3.1), phần này đưa thêm giả thiết xem xét trường hợp tín hiệu truyền đến trạm nghe lén bị triệt tiêu hoàn toàn (Null steering) theo kỹ thuật truyền trực giao bằng cách điều chỉnh trọng số của các trạm chuyển tiếp để tín hiệu tổng hợp trực giao với tín hiệu sóng mang phát đến trạm nghe lén. Theo đó, từ cơng thức (1.21) ta có b† w = 0 với
b =P h * h
s re
1
cao nhất, do trạm nghe lén khơng thu được gì, tuy nhiên tín hiệu truyền đến trạm thu đích hợp pháp cũng bị giảm một phần.
Với giả thiết trên, bài toán (3.1) sẽ chuyển về dạng:
max 1
w
s.t. w †w PR
b †w = 0
( wm 2 pm , m = 1, , M ).
Bằng cách đặt biến và chuyển các giá trị biến phức về dạng số thực, bỏ qua giá trị hằng số để biến đổi bài toán về dạng tương đương sau:
t
1,max
t
xx s.t. xT x PR b rT x = 0 ( xm xM +m T (3.10) 2 pm , m = 1, , M ) Với Ar Re br
3.2.2.1 Thuật toán DCA-NS
Bằng cách đặt biến và biến đổi bài toán (3.10) về dạng DC như sau [51], [80]:
0 − min x,t x TG b rT x = 0 ( xm xM +m T 2 pm , m = 1, , M ).
Bài tốn (3.11) có hàm mục tiêu lồi và các ràng buộc lồi nên thuật toán DCA- NS được tạo ra bằng cách áp dụng giải thuật DCA cho bài tốn này [51], [80]. Kết quả phân tích này đã được NCS cơng bố cùng với nhóm nghiên cứu tại trường đại học Lorraine, Cộng hòa Pháp [T.8].
3.2.2.2 Đề xuất thuật toán DCA-AF1E
Kết quả thuật tốn DCA-NS đã được trình bày trong Luận án của TS. Trần Thị Thúy [51], trong phần này NCS trình bày một đề xuất khác cho bài toán AF1E là thuật toán DCA-AF1E.
Bằng cách biến đổi tiếp bài toán (3.10) về dạng bài toán quy hoạch DC, như sau: min 1( ln 2 x s.t. xT x PR b rT x = 0 ( xm xM +m T 2pm , m = 1, , M ). Trong đó: f1 ( x) = f2 (x) =
Các giá trị hằng số m được chọn để đảm bảo cho cả hai hàm f1 (x) và f2 (x)
là các hàm lồi. Theo đó thì m max max (2G r ), max (Ar / 2) ,m =1, 2M , với max (.)
là giá trị riêng lớn nhất7 của ma trận (.) . Đạo hàm của hàm f2 (x) tại điểm xl là:
f
2 (xl )
Với cách phân tách DC như trên, áp dụng giải thuật DCA, giải thuật DCA- AF1E được đề xuất để giải bài toán (3.12) như sau:
7Giá trị λ được gọi là giá trị riêng của ma trận vuông A, nếu tồn tại một vecto a ≠ 0, sao cho Aa = λa, a là véc tơ riêng của ma trận A.
LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT DCA-AF1E
INPUT: h s , h rd , hre , and=10−5 .
INITIAL: x0 and SET l = 0
REPEAT:
CALCULATE: l = l +1and xl by solve the following convex problem:
min 1 2M x m m w 2 m=1 s.t. xT x PR b r †x = 0 ( xm xM +m T 2 pm , m = 1, , M ) UNTIL: x l − xl −1 1+ xl −1 or f (xl )− f (xl − 1 ) 1+ f (xl − 1 ) with f (x ) = f1 (x )− f2 (x) OUTPUT:
Tính chất hội tụ của thuật tốn DCA-AF1E
Định lý 3.1:
- Giải thuật DCA-AF1E sinh ra dãy xl và dãy giá trị của hàm mục
tiêu tương ứng f (xl ) là đơn điệu giảm.
- Mọi điểm tới hạn x* của dãy xl là điểm tới hạn của bài tốn (3.12).
Có thể nhận thấy rằng dãy xl là bị chặn do ràng buộc xT x PR của bài toán (3.12). Hơn nữa, cả hai hàm f1 (x) và f2 (x) đều khả vi và có đạo hàm là:
f (x) =x ,
1 1 1
f
2 (x )= x ,1 1
Vì những điều kiện này, các khẳng định của Định lý 3.1 có thể suy luận trực tiếp từ tính hội tụ của DCA đã được nêu ra trong phần lí thuyết tổng quát về DCA (Phần 1.4.4)■
Như vậy, bằng các phép biến đổi tương đương phù hợp, bài toán AF1E với cả hai loại ràng buộc về tổng công suất truyền tại các trạm chuyển tiếp hoặc ràng buộc về công suất truyền riêng tại mỗi trạm chuyển tiếp đã chuyển thành bài tốn có dạng quy hoạch của hiệu hai hàm lồi để tạo cơ sở cho việc đề xuất giải thuật DCA-AF1E bằng cách áp dụng giải thuật DCA như ở trên. Đây là phương pháp giải mới cho bài toán này, kết quả thực nghiệm ở phần dưới sẽ thể hiện tính hiệu quả của giải thuật DCA-AF1E đề xuất so với phương pháp giải DCA-NS và phương pháp tìm nghiệm cận tối ưu SubOpt-AF1E đã được cơng bố.
3.2.3 Thực nghiệm và đánh giá giải thuật DCA-AF1E
Phần này trình bày kết quả thực nghiệm và đánh giá thuật toán đề xuất DCA-AF1E để so sánh chúng với thuật toán DCA-NS và phương pháp tìm nghiệm SubOpt-AF1E. Giả thiết về mơ hình thực nghiệm được sử dụng tương tự như trong Chương 2, cụ thể: hệ thống truyền tin một chiều với hệ số kênh truyền biết trước và tín hiệu tại trạm thu là sự chồng chập tín hiệu của các kênh Rayleigh fading từ các trạm chuyển tiếp.
3.2.3.1 Sinh cơ sở dữ liệu thực nghiệm:
Với mơ hình truyền tin vơ tuyến hoạt động theo lược đồ AF có sự xuất hiện của một trạm nghe lén cụ thể như Hình 1.8 có số trạm chuyển tiếp thay đổi là M
=3, M = 4 và M = 5, với giả thiết mỗi trạm chuyển tiếp, trạm phát, trạm thu hợp pháp và trạm nghe lén có một ăng ten và trên kênh truyền Rayleigh fading. Giả thiết hệ thống truyền tin một chiều, các hệ số kênh truyền Rayleigh fading này
được sinh trước theo phân bố Rayleigh với kỳ vọng không và phương sai theo
sigma_g, sigma_h và sigma_z như sau:
% fading channel coefficient between source and relays, the complex
values
gm = (sigma_g/sqrt(2))* (randn(M,1) + 1i * randn(M,1));
% fading channel coefficient between relays and destination,
the complex values
hm = (sigma_h/sqrt(2))* (randn(M,1) + 1i * randn(M,1));
% fading channel coefficient between relays and eavesdropper,
the complex values
zm = (sigma_z/sqrt(2))* (randn(M,1) + 1i * randn(M,1));
Để làm rõ hơn hiệu quả bảo mật truyền tin với chất lượng kênh truyền khác nhau, quá trình thực nghiệm được chia làm hai trường hợp khác nhau về hệ số kênh truyền từ các trạm chuyển tiếp đến trạm thu hợp pháp và trạm nghe lén, cụ thể như sau:
• Trường hợp 1: Chất lượng kênh truyền của trạm nghe lén tốt hơn chất
lượng kênh truyền của trạm thu đích. Tương ứng, hệ số kênh truyền từ các trạm chuyển tiếp đến trạm nghe lén theo độ lợi kênh là σz = 2;
hệ số kênh truyền từ các trạm chuyển tiếp đến trạm thu đích với độ lợi kênh là σh = 1.
• Trường hợp 2: Chất lượng kênh truyền của trạm nghe lén tương đương
với chất lượng kênh truyền của trạm thu đích. Tương ứng, hệ số kênh truyền từ các trạm chuyển tiếp đến trạm nghe lén có độ lợi kênh là σz
= 2 và hệ số kênh truyền từ các trạm chuyển tiếp đến trạm thu đích với độ lợi kênh là σh = 2.
Ứng với mỗi trường hợp, sinh trước 100 bộ dữ liệu (dataset_h1z2; dataset_h2z2) về giá trị của hệ số kênh truyền từ trạm phát nguồn tới các trạm chuyển tiếp và giữa các trạm chuyển tiếp tới trạm thu đích và trạm nghe lén theo phân bố Gauss với các tham số cấu hình như giả thiết ở trên. Các bộ dữ liệu này được dùng chung cho cả hai giải thuật DCA-AF1E và thuật tốn SubOpt-AF1E.
3.2.3.2 Chương trình thực nghiệm giải thuật DCA-AF1E
Mơi trường thực nghiệm:
Chương trình của cả hai thuật tốn được viết trên mơi trường lập trình Matlab R2017 và sử dụng cơng cụ giải các bài tốn quy hoạch lồi CVX chạy trên Matlab;
Quá trình thực nghiệm được thực hiện trên một máy tính cá nhân chạy hệ điều hành Windows 10 có cấu hình phần cứng: Intel (R) core (TM) i3-6100 CPU