3.1 Bó nhiên liệu VVER-1000 với 12 thanh chứa Gd2O3 dạng vi hạt
3.1.1 Hệ số nhân nơtrôn k∞
Bó nhiên liệu của lị VVER-1000 bao gồm 12 thanh chứa Gd2O3, để điều khiển độ phản ứng dư hay hệ số nhân nơtrơn k∞ trong giai đoạn đầu của
q trình cháy nhiên liệu (0 – 10 GWd/t). Sau giai đoạn này, hàm lượng các đồng vị hấp thụ nơtrơn chính là 155Gd và 157Gd gần như cháy hết. Hệ số nhân vô hạn k∞ giảm tuyến tính với độ sâu cháy tương tự với đường cong hệ
số nhân của bó nhiên liệu khơng chứa Gd2O3.
Mục tiêu của thiết kế chất hấp thụ dạng vi hạt trong nghiên cứu này là thu được đường cong hệ số nhân vơ hạn k∞ bó nhiên liệu mới xấp xỉ với bó nhiên liệu truyền thống với UO2 – Gd2O3 trộn đều. Do đó, đường kính vi hạt chất hấp thụ
và hàm lượng Gd2O3 là các thông số thiết kế được khảo sát sao cho đường cong hệ số nhân của bó nhiên liệu thiết kế mới tương tự với bó nhiên liệu tham khảo. Các nghiên cứu trước đây đã khảo sát thành công ứng dụng chất hấp thụ dạng vi hạt trong các viên nhiên liệu của lò phản ứng đá cuội Pebble Bed Reactor (PBR) nhằm điều điều khiển độ phản ứng của nhiên liệu trong khoảng cháy lớn (60 – 100 GWd/t), đồng thời duy trì phân bố cơng suất đều dọc theo chiều cao vùng hoạt [62,
63]. Để duy trì độ phản ứng gần như khơng đổi trong thời gian cháy dài như trên,
bán kính các hạt Gd2O3 được lựa chọn trong khoảng 820 – 950 µm
[63]. Tuy nhiên, đối với thiết kế bó nhiên liệu VVER-1000, điều khiển độ phản ứng trong khoảng thời gian cháy dài không phải là mục tiêu của thiết kế. Như đã đề cập ở trên, với mục tiêu chính sử dụng chất hấp thụ dạng vi hạt là nhằm thu được đường cong hệ số nhân xấp xỉ với bó nhiên liệu truyền thống, giá trị k∞
gần như không đổi trong khoảng cháy 0 – 10 GWd/t. Do đó, kích thước của các hạt Gd2O3 có thể dự đốn nhỏ hơn nhiều so với các thiết kế với nhiên liệu lị phản ứng PBR.
Trong q trình khảo sát thiết kế chất hấp thụ dạng vi hạt Gd2O3, 4 thông số thiết kế của Gd2O3 cần được khảo sát bao gồm:
1) Số thanh nhiên liệu chứa Gd2O3;
2) Vị trí các thanh nhiên liệu chứa Gd2O3 trong bó nhiên liệu;
3) Hàm lượng Gd2O3 trong thanh nhiên liệu hay tỉ lệ thể tích (Packing fraction) của các hạt Gd2O3 trong thanh nhiên liệu;
4) Đường kính vi hạt Gd2O3.
Tuy nhiên trong thiết kế này, mục tiêu là thu được bó nhiên liệu mới với đặc trưng hạt nhân xấp xỉ với bó nhiên liệu tham chiếu. Để đơn giản hóa q trình khảo sát, số thanh nhiên liệu chứa Gd2O3 được cố định là 12 thanh và phân bố trong bó nhiên liệu giống với bó nhiên liệu truyền thống. Hơn nữa, với yêu cầu thiết kế của chất hấp thụ nhằm điều khiển độ phản ứng trong giai đoạn 0
– 10 GWd/t, và sau giai đoạn này phần lớn các đồng vị hấp thụ phải cháy hết để đảm bảo tránh sự sụt giảm độ phản ứng của bó nhiên liệu. Các yêu cầu thiết kế này hồn tồn giống với bó nhiên liệu tham chiếu, do đó có thể xác định hàm lượng chất hấp thụ Gd2O3 trong thiết kế dạng vi hạt cũng tương đương với thiết kế tham chiếu. Do đó, trong các tính tốn khảo sát thơng số thiết kế, hàm lượng
Gd2O3 được cố định ở 5% tỉ lệ thể tích (Packing fraction = 0,05) đúng bằng với thiết kế tham chiếu trong mơ hình hình học thống kê [45]. Khi đó, các tính tốn khảo sát các thơng số thiết kế chất hấp thụ dạng vi hạt được đơn giản hóa là khảo sát và xác định đường kính tối ưu của các hạt Gd2O3.
Hình 3.1a mơ tả ảnh hưởng của đường kính vi hạt Gd2O3 lên đường cong hệ số nhân vô hạn k∞ theo độ sâu cháy nhiên liệu từ 0 – 10 GWd/t. Đường kính vi hạt Gd2O3 được khảo sát trong khoảng 40 – 100 µm. Bảng 3.1 trình bày chi tiết giá trị của hệ số nhân vô hạn k∞ tại các bước cháy trong khoảng 0 – 10 GWd/t tương ứng với các giá trị đường kính của hạt Gd2O3 (40 – 100 µm) và so sánh với bó nhiên liệu tham chiếu. Với mục tiêu là nhằm thu được đường cong hệ số nhân vô hạn với độ sâu cháy xấp xỉ với bó nhiên liệu tham chiếu, từ kết quả khảo sát đường kính tối ưu của hạt Gd2O3 được lựa chọn là 60 µm. Sau đó, tiến hành tính tốn phân bố cơng suất theo vị trí các thanh nhiên liệu và hệ số đỉnh cơng suất của bó nhiên liệu mới. Hình 3.1b mô tả đường cong hệ số nhân của thanh nhiên liệu thiết kế mới tối ưu vi hạt chất hấp thụ (đường kính 60 µm và tỉ lệ thể tích
5%). Đường cong hệ số nhân vơ hạn thu được xấp xỉ với đường cong hệ số nhân của bó nhiên liệu tham chiếu có cùng hàm lượng Gd2O3.
Hình 3.1: Hệ số nhân vô hạn k∞ theo độ sâu cháy của bó nhiên liệu VVER-1000 với 12 thanh chứa Gd2O3. a) Đường
cong k∞ trong khoảng cháy từ 0 đến 10 GWd/t. Đường kính vi hạt Gd2O3 được lựa chọn là 60 µm. b) So sánh đường cong k∞ theo độ sâu cháy với đường kính vi hạt Gd2O3 là 60 µm trong khoảng cháy từ 0 đến 40 GWd/t.
Bảng 3.1: Hệ số nhân vơ hạn k∞ của bó nhiên liệu với 12 thanh chứa hạt
Gd2O3 có đường kính 40 – 100 µm tại các bước cháy trong khoảng 0 – 10 GWd/t và so sánh với bó nhiên liệu tham chiếu.
k
∞
Độ sâu cháy Gd2O3 Đường kính vi hạt Gd2O3 GWd/t đồng nhất 40 µm 60 µm 80 µm 100 µm 0 1,166 1,168 1,169 1,171 1,172 1 1,127 1,127 1,128 1,128 1,130 2 1,127 1,126 1,126 1,127 1,128 3 1,126 1,125 1,125 1,125 1,126 4 1,125 1,124 1,125 1,125 1,126 5 1,125 1,126 1,126 1,126 1,126 6 1,124 1,128 1,128 1,127 1,126 7 1,124 1,129 1,128 1,128 1,127 8 1,123 1,128 1,127 1,127 1,127 9 1,121 1,125 1,125 1,124 1,124 10 1,116 1,119 1,119 1,119 1,118
Hình 3.2: Sự thay đổi của 155Gd và 157Gd trong quá trình cháy của thanh nhiên liệu UO2 – Gd2O3
Bảng 3.2: Sự thay đổi số nguyên tử của hai đồng vị 155Gd và 157
Gd trong thanh nhiên liệu UO2 – Gd2O3 trong quá trình cháy. Đường kính vi hạt Gd2O3 được lựa chọn là 60 µm. Độ sâu cháy 155Gd 155Gd 157Gd 157Gd. (GWd/t) trộn đều dạng vi hạt trộn đều dạng vi hạt 0 5,177× 21 5,177× 21 5,413× 21 5,413× 21 10 21 10 21 10 21 10 21 1 4,634× 1021 4,651× 1021 3,645× 1021 3,705× 1021 2 4,073× 10 21 4,651× 1021 3,645× 1021 3,705×1021 3 3,449 × 1021 3,497× 1021 1,210× 1020 1,299 × 1020 4 2,744× 1021 2,816× 1021 4,979×1020 5,674× 1020 5 1,971× 1021 2,071× 1021 1,39× 10 19 1,752× 1019 6 1,214× 1020 1,330× 1020 2,795× 1018 3,784× 1019 7 6,239× 1020 7,173×1020 9,732× 1018 1,098× 1018 8 2,653× 1019 3,23× 10 20 6,951× 1018 7,566× 1018 9 9,671× 10 19 1,228× 1019 5,947× 1018 5,886× 1018 10 10 4,255 10 5,181 10 5,266 10 3,317 × × × × 11 19 19 18 18 1,28× 10 18 1,573× 1018 5,031× 1018 5,074× 1018 12 6,738× 1018 7,580× 1018 5,021× 1018 4,839× 1018 13 4,972× 1018 5,234× 1018 4,947× 1018 4,972× 1018 14 4,467× 10 18 4,471×10 18 4,995× 1018 4,785× 1018 15 4,313 × 1018 4,265 × 1018 5,002× 1018 5,053× 1018 20 4,103× 1018 4,105× 1018 5,025× 1018 5,119× 1018 25 3,915× 1018 3,869× 1018 4,878× 1018 4,874× 1018 30 3,745× 1018 3,637×1018 4,971× 1018 4,740× 1018 35 3,584× 1018 3,53× 10 18 4,894× 1018 4,810× 1018 40 3,395× 10 3,309×10 4,793×10 4,686×10
Hình 3.2 và Bảng 3.2 mô tả sự thay đổi số nguyên tử của hai đồng vị
155Gd và 157Gd trong thanh nhiên liệu trong quá trình cháy ở hai thiết kế với chất hấp thụ dạng vi hạt và thiết kế tham chiếu với chất hấp thụ phân bố đều. Kết quả cho thấy hai đồng vị hấp thụ nơtrơn chính là 155Gd và 157Gd giảm theo độ sâu cháy gần giống nhau trong hai thiết kế. Từ số liệu cho trong Bảng 3.2 có thể thấy rằng, tại thời điểm 10 GWd/t, số nguyên tử 155Gd đã giảm khoảng 160 lần, và số nguyên tử 157Gd giảm 1030 lần. Tại thời điểm cuối chu trình cháy của bó nhiên liệu (40 GWd/t), số ngun tử 155Gd đã giảm khoảng 1500 lần, và số nguyên tử 157Gd giảm 1200 lần. Tốc độ cháy của đồng vị 157Gd nhanh hơn 155Gd do tiết diện hấp thụ nơtrôn của 157Gd trong dải năng lượng nhiệt lớn hơn so với
155Gd. Độ lệch về tốc độ cháy các đồng vị hấp thụ trong hai thiết kế là nhỏ hơn 2,5%, điều này chứng tỏ thiết kế Gd2O3 dạng vi hạt trong trường hợp này khơng làm ảnh hưởng đáng kể vai trị của chất hấp thụ trong việc điều khiển độ phản ứng
dự trữ của bó nhiên liệu. Điều này giải thích sự tương đồng của đường cong hệ số nhân vô hạn trong hai thiết kế chất hấp thụ trong thanh nhiên liệu.