- Xem lại các bài tập đã chữa . Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ .
- Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( SBT - 9 )
- Hớng dẫn :
+ Bài tập 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau đó thay x ; y tìm đợc ở hệ phơng trình trên vào phơng trình 3mx - 5y = 2m + 1 để tìm m .
+ Bài tập 32 : Tìm giao điểm của hai đờng thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 sau đó thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phơng trình đờng thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m .
+ Bài tập 33 : Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) sau đó thay vào (d3)
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - http://quanghieu030778.violet.vn/
Ngày soạn : 26/02/10
Ngày dạy : 06/03/10
Chủ đề
VII góc với đờng tròn
Tiết 24 góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố cho HS các khái niệm về góc ở tâm, số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây.
- HS vận dụng đợc các tính chất của góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đờng tròn .
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng áp vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình .
Thái độ
- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần tự giác.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng phụ, thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa, êke
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
- HS1: Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Định nghĩa số đo cung ? Nêu cách so sánh hai cung ?
- HS2: Phát biểu các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây ?
III. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
12.Lí thuyết (6 phút)
- GV cho HS hệ thống các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây ?
- Cho biết số đo của góc ở tâm với số đo của cung tròn ?
1. G ó c ở t â m, s ố đ o c ủ a cung tr ò n . - AOBã là góc ở tâm ( O là tâm đờng tròn, OA, OB là bán kính ) - Ta có: AOBã = sđ AmBẳ và sđ AnB 360ẳ = 0- sđ AmBẳ - Nếu điểm C ∈ ẳAB → ta có Giáo án Tự chọn Đại số 9 O n m B A
2008
- Cách tính số đo của cung lớn nh thế nào ?
- Cung và dây trong một đờng tròn có quan hệ nh thế nào ?
- Viết các hệ thức liên hệ giữa dây và cung ? sđ AC sd CB = sd ABằ + ằ ằ 2. Li ê n h ệ gi ữ a cung v à d â y a) AB = CD ằ ằ → AB = CD AB = CD → AB CDằ =ằ b) AB > CD ằ ằ → AB > CD AB > CD → AB > CDằ ằ 13.Bài tập ( 30 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán ?
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh bài toán trên ?
- GV cho HS thảo luận đa ra cách chứng minh sau đó chứng minh lên bảng .
- GV nhận xét và chốt lại bài ? - Gợi ý làm bài:
+) Xét ∆ vuông MAO có AI là trung tuyến →∆ IAO đều .
+) Tơng tự ∆ IBO đều
→ tính góc AOB theo góc IOA và góc IOB .
- GV ra bài tập 7( SBT - 74 ), gọi HS đọc đề bài, ghi GT, KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo GT cho ta có những góc nào bằng nhau ? → có thể dựa vào
*) B à i t ậ p 4 ( SBT - 74 )
GT: Cho (O; R ); MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M
MO = 2 R KL: AOBã = ? I O M B A Giải: - Theo ( gt) ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O) → MA ⊥ OA tại A
- Xét ∆ MAO vuông tại A. Kẻ trung tuyến AI → AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của ∆ vuông )
mà OM = 2 R → AI = MI = IO = R
→∆ IAO đều → AOI 60ã = 0 (1)
- Tơng tự ∆ IOB đều → IOB 60ã = 0( 2) Từ (1) và (2) → ta có:
ã ã ã 0
AOB AOI IOB 120= + =
- Vậy AOBã = 1200
*) B à i t ậ p 7 ( SBT - 74 )
GT : Cho ( O) ∩ (O’) = {A B . ; }
BDC là phân giác của OBO'ã (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C ∈ (O) ; D ∈ (O’) KL : So sánh BOC ; BO'Dã ã KL : So sánh BOC ; BO'Dã ã Giáo án Tự chọn Đại số 9 D C O B A
- Gợi ý : hãy chứng minh
ã ã
OBC OCB= ; O'BD O'DBã =ã ;
ã ã
OBC O'BD= rồi từ đó suy ra điều
cần phải chứng minh .
- GV ra bài tập 10 ( SBT - 75 ) vẽ sẵn hình lên bảng phụ, yêu cầu HS ghi GT , KL của bài toán . - Cho HS thảo luận theo nhóm nêu ra cách chứng minh bài toán . - Để chứng minh OH < OK ta có thể đi so sánh hai đoạn thẳng nào ? có thể áp dụng định lý nào ? ( dây và khoảng cách đến tâm ) . - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày chứng minh. Các nhóm khác nhận xét và bổ sung. GV chốt lại lời chứng minh .
- Nếu dây cung lớn hơn → cung căng dây đó nh thế nào ?
- GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 ) đối với lớp có nhiều HS khá; giỏi, gọi HS đọc đầu bài và hớng dẫn HS làm bài
- Nêu các điều kiện bài cho từ đó nhận xét để đi chứng minh bài
D B B A O' O Ch ứ ng minh - Xét ∆ BOC có OB = OC
→∆ BOC cân tại O
→ OBC OCBã = ã (1)
- Tơng tự ∆ BO’D cân tại O’
→ O'BD O'DBã =ã (2)
- Mà theo (gt) có : OBC O'BDã =ã (3) - Từ (1) ; (2) ; (3) → ãBOC BO'D= ã
*) B à i t ậ p 10 ( SBT - 75 )
GT : ∆ ABC ( AB > AC ) D ∈ AB sao cho AC = AD ; (O) ngoại tiếp ∆ DBC OH ⊥ BC ; OK ⊥ BD KL : a) OH < OK b) So sánh BD , BCằ ằ K H O D C B A Ch ứ ng minh : a) Trong ∆ ABC ta có BC > AB - AC (tính chất BĐT trong tam giác )
→ BC > AD + DB - AC → BC > DB , mà OH ⊥ BC ; OK ⊥ BD → theo định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ta có OH < OK .
b) Theo chứng minh trên ta có :
BC > BD → Theo hệ thức liên hệ giữa cung và dây → BD < BCằ ằ
*) B à i t ậ p 11 ( SBT - 75 )
GT : Cho (O) , dây AB
C , D ∈ AB sao cho AC = CD = DB OC , OD cắt (O) tại E , F Giáo án Tự chọn Đại số 9 A O F E D C B A
2008
toán
- GV cho HS chứng minh tại chỗ khoảng 5 → 7’ sau đó hớng dẫn và chứng minh cho HS .
a) Hãy chứng minh AE = BF sau đó áp dụng định lý liên hệ giữa cung và dây để chứng minh .
- Xét ∆ AOC và ∆ BOD chứng minh chúng bằng nhau ( c.g.c) b) Sử dụng định lí: Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau từng đôi một nhng các cạnh thứ ba không bằng nhau thì các góc xen giữa hai cạnh đó cũng không bằng nhau và góc nào đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Nếu EF > AE → ta suy ra cung nào lớn hơn ?
- Vậy ta cần chứng minh gì ?
- Gợi ý : Chứng minh góc CDF > 900 từ đó suy ra góc CDF > CFD từ đó → CF ? CA
- ∆ AOC và ∆ COF có những yếu tố nào bằng nhau → góc AOC ? góc COF ?
→ ta có góc nào lớn hơn → cung nào lớn hơn ? KL : a) AE = FBằ ằ b) AE EFằ < ằ Ch ứ ng minh : a) ∆ AOB có : OA = OB = R → ∆ AOB cân tại O → ta có CAO DBOã =ã .
Xét ∆ AOC và ∆ BOD có: AC = BD ( gt) ; CAO DBOã =ã ( cmt) ; OA = OB ( gt ) →∆ AOC = ∆ BOD ( c.g.c) → AOE = BOF ã ã → AE = AFằ ằ b) Xét ∆ COD có OC = OD ( do ∆ AOC = ∆ BOD cmt)
→ ∆ COD cân → ODC 90ã < 0, từ đó suy ra CDF 90ã > 0( vì góc ODC ; CDFã ã là hai góc kề bù ) . Do vậy Trong tam giác CDF ta có: CDF CFDã > ã
→ CF > CD hay CF > CA
Xét ∆ AOC và ∆ FOC có : AO = FO ; CO chung ; CA < CF → AOC FOCã <ã ( góc xen giữa hai cạnh bằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn )
→ AE EFằ <ằ ( tính chất góc ở tâm )