Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1, -1). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và a) Song song với đường thẳng x – y + 2012 = 0.
b) Vuông góc với đường thẳng –x + 2y – 3 = 0.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1, 0), B(2, 2), C(0, 1) a) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b) Lập phương trình các đường cao của tam giác
c) Tìm tọa độ các chân đường cao.
d) Lập phương trình các đường trung trực của tam giác ABC.
e) Lập phương phương trình các đường phân giác trong của tam giác ABC
f) Tính chu vi và diện tích của tam giác.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(0, -3), B(m, -m), C(m – 1, -2). a) Tìm m để tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Với m vừa tìm được hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1, 2), B(0, -1) và d: x + y – 2 = 0. a) Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d.
b) Tìm đường thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d.
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng đối xứng với d: x-2y-5=0 và qua điểm
A(2;1).
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy tìm điểm C thuộc đường thẳng x-y+2=0 sao cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(1;-2),
B(-3;3).
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có pt:x-3y-1=0, cạnh bên AB có pt: x- y-5=0. Đường thẳng AC đi qua M(-4;1). Tìm toạ độ điểm C.
Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1;-3)
a) Cho biết 2 đường cao: BH: 5x+3y-25=0, CK: 3x+8y-12=0. Hãy xác định toạ độ B,C.
b) Xác định toạ độ B, C nếu biết đường trung trực AB là: 3x+2y-4=0 và toạ độ trọng tâm G(4;-2) của tam giác ABC.
Bài 9: Trong mặt phẳng Oxy viết phương 3 cạnh của tam giác ABC , biết C(4;3), đường phân giác và trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác có phương trình là: x+2y-5=0 và 4x+13y-10=0.
Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường thẳng song song với d: 3x-4y+1=0 và khoảng
Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(1;0), B(2;0), và giao điểm I của 2 đường chéo AC,BD nằm trên đường thẳng y = x. Hãy tìm toạ độ đỉnh C,D.
Bài 12: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1).Tìm điểm B trên đường thẳng d1:y = 3 và C trên trục hoành
sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Bài 13: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác cân ABC, BC = BA, với A(1; -1), C(3; 5), đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x – y = 0. Viết phương trình các đường thẳng AB và BC.
Bài 14: Trong mặt phẳng Oxy tìm toạ độ các đỉnh B, C của tam giác ABC biết A(-1; -3), trọng tâm
G(4; -2), đường thẳng trung trực của AB có phương trình: 3x + 2y – 4 = 0.
Bài 15: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng: d1: 2x – y + 5 = 0, d2: 3x + 6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua P(2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt d1, d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2.
Bài 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và hai điểm A(0; 1), B(3; 4). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho 2MA2 + MB2 có giá trị nhỏ nhất.
Bài 17: Trong mặt phẳng Oxy trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC. Phương trình đường thẳng
chứa cạnhAB: y = 2x, Phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là: y = -0,25x + 2,25, trọng tâm
G(8 7; ;