D: Mỏy phỏt điện ba pha thỡ roto là một nam chõm điện và phải tốn một cụng cơ học để làm nú quay.
vịng Khi khơng tác dụng momen lực nữa thì nĩ quay chậm dần đều với gia tốc gĩc 2 rad/s
nhiêu lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên 2 lần ?
A. 16 lần. B. 4 lần. C. 32 lần. D. 8 lần.
2.8. Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nĩ giảm đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đơi ? nĩ giảm đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đơi ?
A. Giảm cịn một phần tư. B. Giảm cịn một nửa. C. Khơng đổi. D. Tăng gấp đơi.
2.9. Một vật hình cầu đặc khối lượng m = 0,5 kg, bán kính R = 0,2 m. Momen quán tính của nĩ đối với trục quay đi qua tâm là với trục quay đi qua tâm là
A. 0,02 kg.m2. B. 0,04 kg.m2. C. 0,06 kg.m2. D. 0,008 kg.m2
2.10. Hai chất điểm khối lượng 200 g và 300 g lần lượt được gắn vào hai đầu A, B của một thanh nhẹ. Hệ thống cĩ thể quay quanh một trục () đi qua O sao cho AO = 30 cm, OB = 20 cm. Momen nhẹ. Hệ thống cĩ thể quay quanh một trục () đi qua O sao cho AO = 30 cm, OB = 20 cm. Momen quán tính của hệ đối với trục quay () bằng
A. 0,12 kg.m2. B. 0,03 kg.m2. C. 0,13 kg.m2. D. 0,125 kg.m2. C. 0,13 kg.m2. D. 0,125 kg.m2.
2.11. Một vật chịu tác dụng một lực F = 100 N tại một điểm N cách trục quay O một đoạn 2 m theo phương hợp với ON một gĩc 30o trong một mặt phẳng vuơng gĩc với trục quay. Momen lực tác dụng phương hợp với ON một gĩc 30o trong một mặt phẳng vuơng gĩc với trục quay. Momen lực tác dụng vào vật cĩ giá trị
A. M = 50 N.m. B. M = 100 N.m. C. M = 200 N.m. D. M = 250 N.m.
2.12. Một rịng rọc cĩ bán kính 20 cm, momen quán tính đối với trục của nĩ là 0,04 kg.m2. Rịng rọc chịu một lực khơng đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu rịng rọc đứng yên. Tốc độ gĩc của rịng rọc chịu một lực khơng đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu rịng rọc đứng yên. Tốc độ gĩc của rịng rọc sau 5 s chuyển động là
A. 75 rad/s. B. 15 rad/s. C. 30 rad/s. D. 55 rad/s.
2.13. Một vành trịn đồng chất, khối lượng m = 2 kg, bán kính R = 0,5 m ; trục quay qua tâm và vuơng gĩc với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với vuơng gĩc với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngồi vành. Bỏ qua mọi ma sát. Sau 3 s vành trịn quay được một gĩc 36 rad. Độ lớn của lực là
A. 2 N. B. 3 N. C. 4 N. D. 5 N. C. 4 N. D. 5 N.
2.14. Dưới tác dụng của momen lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay được 80 được 80
vịng. Khi khơng tác dụng momen lực nữa thì nĩ quay chậm dần đều với gia tốc gĩc 2 rad/s2 2
dưới tác dụng của momen lực ma sát cĩ độ lớn 0,2 N.m. Momen lực cĩ độ lớn bằng bao nhiêu ?
Ví dụ 1. Một bánh xe đang quay quanh trục của nĩ với momen động lượng 2 kg.m2/s thì chịu tác dụng của một momen lực cản 8 N.m. Thời gian để đĩa dừng lại bằng bao nhiêu ?
Giải
Khi đĩa chịu tác dụng của momen cản sẽ chuyển động chậm dần đều và dừng lại. áp dụng cơng thức : 0 t ; với 0 t 0
(1)
áp dụng phương trình động lực học : M
M I I
Momen động lượng của đĩa : L = I 0 M0
(2) (2) Từ (1) và (2) suy ra : L = – Mt L 2 t 0, 25 s M 8
Lưu ý : Momen cản lấy giá trị âm.
Ví dụ 2. Hai đĩa trịn cĩ momen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục
và ngược chiều nhau với tốc độ gĩc 1 và 2, với I1 = 2I2 và 1= 22. Ma sát ở trục quay nhỏ khơng
Trang 180
đáng kể. Sau đĩ cho hai đĩa dính vào nhau. Hệ hai đĩa quay với tốc độ gĩc bao nhiêu ? Theo chiều nào ?
Giải
Chọn chiều dương cho chuyển động quay là chiều quay ban đầu của đĩa I1. Từ định luật bảo tồn momen động lượng ta cĩ :
I1 1 I2 2 (I1 I ) 2
Với I1 = 2I2 ; 1 2 2, ta tìm được 11;
2 > 0, hệ hai đĩa quay theo chiều dương đã chọn.
3.1. Một vật cĩ momen quán tính 7,2 kg.m2, quay đều 10 vịng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật cĩ độ lớn bằng bao nhiêu ? vật cĩ độ lớn bằng bao nhiêu ?
3.2. Một đĩa trịn đồng chất cĩ bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg, quay đều với tốc độ gĩc = 6 rad/s quanh một trục vuơng gĩc đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục = 6 rad/s quanh một trục vuơng gĩc đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đĩ.
3.3. Coi Trái Đất là một quả cầu đồng chất, khối lượng phân bố đều, cĩ khối lượng M = 6.1024 kg, bán kính R = 6400 km. Momen động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nĩ bằng bao bán kính R = 6400 km. Momen động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nĩ bằng bao nhiêu ?
3.4. Một đĩa trịn đồng chất bán kính R, khối lượng m nằm yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Đĩa cĩ thể quay quanh một trục thẳng đứng. Một đĩa giống hệt, đang quay đều với tốc độ gĩc 0 Đĩa cĩ thể quay quanh một trục thẳng đứng. Một đĩa giống hệt, đang quay đều với tốc độ gĩc 0 quanh trục nĩi trên, được hạ thấp từ từ cho tiếp xúc nhẹ nhàng với đĩa thứ nhất. Do ma sát giữa hai đĩa, sau một thời gian t cả hai quay đều quanh trục với cùng tốc độ gĩc. Khi hai đĩa quay đều thì tốc độ gĩc của hệ bằng bao nhiêu ?
3.5. Một đĩa trịn cĩ momen quán tính đối với một trục là I, đang quay với tốc độ gĩc quanh trục quay đĩ. Nếu tốc độ gĩc của vật rắn tăng lên 2 lần thì momen động lượng của vật rắn quay đĩ. Nếu tốc độ gĩc của vật rắn tăng lên 2 lần thì momen động lượng của vật rắn
A. tăng lên 2 lần. B. tăng lên 4 lần. C. giảm 4 lần. D. giảm 2 lần.
3.6. Momen của một lực F tác dụng lên một vật rắn quanh trục của nĩ là M với cánh tay địn của lực là R. Cơng của lực sau khi vật quay được một gĩc là lực là R. Cơng của lực sau khi vật quay được một gĩc là
A. M. B. FM. C. FR. D. MR. C. FR. D. MR.
3.7. Một khối trụ đặc cĩ khối lượng m, bán kính R quay quanh trục của nĩ sao cho các điểm trên mặt trụ chuyển động với vận tốc v. Momen động lượng của khối trụ bằng mặt trụ chuyển động với vận tốc v. Momen động lượng của khối trụ bằng
A. 1 2 L mRv 2 . B. 2 mv L 2R . C. 1 L mRv 2 . D. 1 2 2 L mR v 2 .
3.8. Một vật rắn cĩ momen quán tính 2 kg.m2 quay đều 10 vịng trong 2 s. Momen động lượng của vật rắn cĩ độ lớn bằng vật rắn cĩ độ lớn bằng
A. 3,141 kg.m2/s. B. 62,28 kg.m2/s. C. 314,1 kg.m2/s. D. 628,23 kg.m2/s.
3.9. Một bàn trịn phẳng nằm ngang, bán kính 0,5 m cĩ trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Momen quán tính của bàn đối với trục quay là 2 kg.m2. Bàn đang quay đều với tốc độ gĩc bàn. Momen quán tính của bàn đối với trục quay là 2 kg.m2. Bàn đang quay đều với tốc độ gĩc 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ cĩ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đĩ. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của mơi trường. Tốc độ gĩc của hệ (bàn và vật) bằng bao nhiêu ?
3.10. Một đĩa trịn đặc, đồng chất cĩ khối lượng M = 10 kg, bán kính 1 m quay quanh một trục vuơng gĩc đi qua tâm đĩa với tốc độ gĩc 7rad/s. Khi đĩa đang quay, một bạn học sinh thả một viên vuơng gĩc đi qua tâm đĩa với tốc độ gĩc 7rad/s. Khi đĩa đang quay, một bạn học sinh thả một viên đất nặn cĩ kích thước nhỏ, khối lượng m = 0,25 kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại một điểm cách trục quay 0,9 m và dính vào đĩ. Tốc độ gĩc của hệ khi đĩ bằng bao nhiêu ?
Ví dụ 1. Một sàn quay hình trụ cĩ khối lượng 80 kg và cĩ bán kính 1,5 m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực khơng đổi, nằm ngang, cĩ độ lớn 500 N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Xác định động năng của sàn sau 3 s.
Giải
Trang 181
với F = 500 N ; R = 1,5 m ; I = 1mR2