M A+ B = (1) Để hệ mới tương đương với hệ cũ ta
6.11. SỰ PHÂ HUỶ CỦA THANH TRÒN CHỊU XOẮN.
Để nghiín cứu dạng phâ hủy của thanh trịn chịu xoắn chúng ta hêy phđn tích trạng
thâi ứng suất trín bề mặt của thanh. Chúng ta hêy tâch quanh điểm K trín bề mặt hình trụ một phđn tố giới hạn bởi 2 mặt cắt
vng góc với trục câch nhau một
đoạn dz, một mặt chứa trục của
thanh vă tạo với nhau một góc dα, cùng với mặt trục câch mặt ngoăi một lượng dρ, phđn tố năy được chỉ ở hình 6.18a vă phóng đại ở
hình 6.18b.
Từ trạng thâi ứng suất ở
hình 6.18b, ta vẽ vịng Mohr ứng suất như hình 6.18c. Về trị số tuyết đối thì:
|σma x| = |σmin| = |τmax| =
p z
W M
Phương của σmax, σmin tạo
với phương trục thanh một góc 450.
Từ đđy chúng ta có thể giải
thích dạng phâ hủy khi xoắn đối với thanh tròn lăm bằng vật liệu khâc nhau.
1) Đối với vật liệu dẻo: Giới hạn bền cắt thấp hơn giới hạn bền kĩo vă nĩn (ví dụ thĩp CT3 có τb = 24.500N/cm2, σkb = σnb =42.000N/cm2). Cho nín thanh lăm bằng vật liệu dẻo bị phât hỏng do ứng suất tiếp τmax, nín thanh bị cắt ngang vng góc trục thanh (xem hình 6.19a)
2) Đối với vật liệu giịn: Có giới hạn bền khi kĩo σkb nhỏ hơn nhiều so với giới
Hình 6.19: S phâ hu khi xo n a) b) 450 M M M M Hình 6.18:Tr ng thâi ng su t khi xo n a) b) σmax σmin σmin σmax τ σmax σmin K K τmin τmax c)
hạn σnb vă giới hạn chịu cắt τb (ví dụ gang xâm thì τb =23.350N/cm2, σkb = 20.050N/cm2
vă σnb =79.000N/cm2), nín thanh bị phâ hủy do ứng suất kĩo σmax vă mặt phâ hủy vng góc với σmax , tức lă tạo với trục thanh một góc 450 như trín hình 6.19b.
3) Vật liệu dị hướng (như tre, gỗ...) thì giới hạn dập do τd dọc trục kĩm hơn giới hạn cắt τc thẳng góc với trục, giới hạn năy nó cũng nhỏ hơn giới hạn bền khi kĩo σkb vă
giới hạn bền khi nĩn σnb. Nín thanh sẽ bị phâ hủy do ứng suất tiếp τd dọc trục. Thật vậy
khi ta xoắn thanh tre chẳng hạn thì tre sẽ dập theo dọc trục.